初中数学《用坐标表示平移》的教案

时间：2026-09-08 11:05:21 初中数学

初中数学《用坐标表示平移》的教案

　　[教学目标]

初中数学《用坐标表示平移》的教案

　　1．知识技能

　　掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．

　　2．数学思考

　　发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识．

　　3．解决问题

　　用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用．

　　4．情感态度

　　培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化．

　　[教学重点与难点]

　　1．重点：掌握坐标变化与图形平移的关系．

　　2．难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题．

　　[教学过程]

　　一、引言

　　上节课我们学习了用坐标表示地理位置，本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用．

　　二、新课

　　展示问题：教材第56页图．

　　（1）如图将点A （－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？

　　（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？

　　（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？

　　规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（，））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（，））．

　　教师说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．

　　例如图（ 1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3 ），B（3，1），C（1，2）．

　　（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

　　（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

　　引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题．

　　解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到．

　　思考题：

　　由学生动手画图并解答．

　　归纳：

　　三、练习

　　教材第58页练习；习题6．2中第1、2、4题．

　　四、作业

　　教材第59页第3题．

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