高中数学说课稿

时间:2021-05-21 09:46:30 高中数学 我要投稿

【推荐】高中数学说课稿4篇

  作为一名为他人授业解惑的教育工作者,时常需要用到说课稿,借助说课稿可以让教学工作更科学化。写说课稿需要注意哪些格式呢?以下是小编收集整理的高中数学说课稿4篇,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。

【推荐】高中数学说课稿4篇

高中数学说课稿 篇1

  一、教学目标

  (一)知识与技能

  1、进一步熟练掌握求动点轨迹方程的基本方法。

  2、体会数学实验的直观性、有效性,提高几何画板的操作能力。

  (二)过程与方法

  1、培养学生观察能力、抽象概括能力及创新能力。

  2、体会感性到理性、形象到抽象的思维过程。

  3、强化类比、联想的方法,领会方程、数形结合等思想。

  (三)情感态度价值观

  1、感受动点轨迹的动态美、和谐美、对称美。

  2、树立竞争意识与合作精神,感受合作交流带来的成功感,树立自信心,激发提出问题和解决问题的勇气。

  二、教学重点与难点

  教学重点:运用类比、联想的方法探究不同条件下的轨迹。

  教学难点:图形、文字、符号三种语言之间的过渡。

  三、、教学方法和手段

  教学方法:观察发现、启发引导、合作探究相结合的教学方法。启发引导学生积极思考并对学生的思维进行调控,帮助学生优化思维过程,在此基础上,提供给学生交流的机会,帮助学生对自己的思维进行组织和澄清,并能清楚地、准确地表达自己的数学思维。

  教学手段:利用网络教室,四人一机,多媒体教学手段。通过上述教学手段,一方面:再现知识产生的过程,通过多媒体动态演示,突破学生在旧知和新知形成过程中的障碍(静态到动态);另一方面:节省了时间,提高了课堂教学的效率,激发了学生学习的兴趣。

  教学模式:重点中学实施素质教育的课堂模式“创设情境、激发情感、主动发现、主动发展”。

  四、教学过程

  1、创设情景,引入课题

  生活中我们四处可见轨迹曲线的影子。

  演示:这是美丽的城市夜景图。

  演示:许多人认为天体运行的轨迹都是圆锥曲线,研究表明,天体数目越多,轨迹种类也越多。

  演示建筑中也有许多美丽的轨迹曲线。

  设计意图:让学生感受数学就在我们身边,感受轨迹,曲线的动态美、和谐美、对称美,激发学习兴趣。

  2、激发情感,引导探索

  靠在墙角的梯子滑落了,如果梯子上站着一个人,我们不禁会想,这个人是直直的摔下去呢?还是划了一条优美的曲线飞出去呢?我们把这个问题转化为数学问题就是新教材高二上册88页20题,也就是这里的例题1。

高中数学说课稿 篇2

  敬的各位专家、评委:

  下午好!

  我的抽签序号是____,今天我说课的课题是《_______》第__课时。

  我尝试利用新课标的理念来指导教学,对于本节课,我将以“教什么,怎么教,为什么这样教”为思路,从教材分析、目标分析、教法学法分析、教学过程分析和评价分析五个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计,敬请各位专家、评委批评指正。

  一、教材分析

  (一)地位与作用

  ______是高中数学重要内容之一,它不仅有着广泛的实际应用,而且起着承前启后的作用。一方面______;另一方面______。同时,__________________。

  (二)学情分析

  (1)学生已熟练掌握_________________。

  (2)学生的知识经验较为丰富,具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力。

  (3)学生思维活泼,积极性高,已初步形成对数学问题的合作探究能力。

  (4) 学生层次参次不齐,个体差异比较明显。

  二、目标分析

  新课标指出“三维目标”是一个密切联系的有机整体,应该以获得知识与技能的过程,同时成为学会学习和正确价值观。这要求我们在教学中以知识技能的培养为主线,透情感态度与价值观,并把这两者充分体现在教学过程中,新课标指出教学的主体是学生,因此目标的制定和设计必须从学生的角度出发,根据____在教材内容中的地位与作用,结合学情分析,本节课教学应实现如下教学目标:

  (一)教学目标

  (1)知识与技能

  使学生理解_______,初步掌握______。

  (2)过程与方法

  引导学生通过观察、归纳、抽象、概括,______;能运用____解决简单的问题;使学生领会______的数学思想方法,培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

  (3)情感态度与价值观

  在______的学习过程中,使学生体验数学的科学价值和应用价值,培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。

  (二)重点难点

  本节课的教学重点是________________________,教学难点是_____________________。

  三、教法、学法分析

  (一)教法

  基于本节课的内容特点和__学生的年龄特征,按照__市高中数学“三五四”课堂教学策略,采用探究――体验教学法为主来完成教学,为了实现本节课的教学目标,在教法上我采取了:

  1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题,为概念学习创设情境,拉近数学与现实的距离,激发学生求知欲,调动学生主体参与的积极性.

  2、在形成概念的过程中,紧扣概念中的关键语句,通过学生的主体参与,正确地形成概念.

  3、在鼓励学生主体参与的同时,不可忽视教师的主导作用,要教会学生清晰的思维、严谨的推理,并顺利地完成书面表达.

  (二)学法

  在学法上我重视了:

  1、让学生利用图形直观启迪思维,并通过正、反例的构造,来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃。

  2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用,培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。

  四、教学过程分析

  (一)教学过程设计

  教学是一个教师的“导”,学生的“学”以及教学过程中的“悟”构成的和谐整体。教师的“导”也就是教师启发、诱导、激励、评价等为学生的学习搭建支架,把学习的任务转移给学生,学生就是接受任务,探究问题、完成任务。如果在教学过程中把“教与学”完美的结合也就是以“问题”为核心,通过对知识的发生、发展和运用过程的演绎、解释和探究来组织和推动教学。

  (1)创设情境,提出问题。

  新课标指出:“应该让学生在具体生动的情境中学习数学”。在本节课的教学中,从我们熟悉的生活情境中提出问题,问题的设计改变了传统目的明确的设计方式,给学生最大的思考空间,充分体现学生主体地位。

  (2)引导探究,建构概念。

  数学概念的形成来自解决实际问题和数学自身发展的需要.但概念的高度抽象,造成了难懂、难教和难学,这就需要让学生置身于符合自身实际的学习活动中去,从自己的经验和已有的知识基础出发,经历“数学化”、“再创造”的活动过程.

  (3)自我尝试,初步应用。

  有效的数学学习过程,不能单纯的模仿与记忆,数学思想的领悟和学习过程更是如此。让学生在解题过程中亲身经历和实践体验,师生互动学习,生生合作交流,共同探究.

  (4)当堂训练,巩固深化。

  通过学生的主体参与,使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法,从而实现对知识识的再次深化。

  (5)小结归纳,回顾反思。

  小结归纳不仅是对知识的简单回顾,还要发挥学生的主体地位,从知识、方法、经验等方面进行总结。我设计了三个问题:(1)通过本节课的学习,你学到了哪些知识?(2)通过本节课的学习,你最大的体验是什么?(3)通过本节课的学习,你掌握了哪些技能?

  (二)作业设计

  作业分为必做题和选做题,必做题对本节课学生知识水平的反馈,选做题是对本节课内容的延伸与,注重知识的延伸与连贯,强调学以致用。通过作业设置,使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦,看到自己的潜能,从而激发学生饱满的学习兴趣,促进学生自主发展、合作探究的学习氛围的形成.

  我设计了以下作业:

  (1)必做题

  (2)选做题

  (三)板书设计

  板书要基本体现整堂课的内容与方法,体现课堂进程,能简明扼要反映知识结构及其相互联系;能指导教师的教学进程、引导学生探索知识;通过使用幻灯片辅助板书,节省课堂时间,使课堂进程更加连贯。

  五、评价分析

  学生学习的结果评价当然重要,但是更重要的是学生学习的过程评价。我采用及时点评、延时点评与学生互评相结合,全面考查学生在知识、思想、能力等方面的发展情况,在质疑探究的过程中,评价学生是否有积极的情感态度和顽强的理性精神,在概念反思过程中评价学生的归纳猜想能力是否得到发展,通过巩固练习考查学生对____是否有一个完整的集训,并进行及时的调整和补充。

  以上就是我对本节课的理解和设计,敬请各位专家、评委批评指正。

  谢谢!

高中数学说课稿 篇3

  说课内容:普通高中课程标准实验教科书(人教A版)《数学必修4》第二章第四节“平面向量的数量积”的第一课时---平面向量数量积的物理背景及其含义。

  下面,我从背景分析、教学目标设计、课堂结构设计、教学过程设计、教学媒体设计及教学评价设计六个方面对本节课的思考进行说明。

  一、 背景分析

  1、学习任务分析

  平面向量的数量积是继向量的线性运算之后的又一重要运算,也是高中数学的一个重要概念,在数学、物理等学科中应用十分广泛。本节内容教材共安排两课时,其中第一课时主要研究数量积的概念,第二课时主要研究数量积的坐标运算,本节课是第一课时。

  本节课的主要学习任务是通过物理中“功”的事例抽象出平面向量数量积的概念,在此基础上探究数量积的性质与运算律,使学生体会类比的思想方法,进一步培养学生的抽象概括和推理论证的能力。其中数量积的概念既是对物理背景的抽象,又是研究性质和运算律的基础。同时也因为在这个概念中,既有长度又有角度,既有形又有数,是代数、几何与三角的最佳结合点,不仅应用广泛,而且很好的体现了数形结合的数学思想,使得数量积的概念成为本节课的核心概念,自然也是本节课教学的重点。

  2、学生情况分析

  学生在学习本节内容之前,已熟知了实数的运算体系,掌握了向量的概念及其线性运算,具备了功等物理知识,并且初步体会了研究向量运算的一般方法:即先由特殊模型(主要是物理模型)抽象出概念,然后再从概念出发,在与实数运算类比的基础上研究性质和运算律。这为学生学习数量积做了很好的铺垫,使学生倍感亲切。但也正是这些干扰了学生对数量积概念的理解,一方面,相对于线性运算而言,数量积的结果发生了本质的变化,两个有形有数的向量经过数量积运算后,形却消失了,学生对这一点是很难接受的;另一方面,由于受实数乘法运算的影响,也会造成学生对数量积理解上的偏差,特别是对性质和运算律的理解。因而本节课教学的难点数量积的概念。

  二、 教学目标设计

  《普通高中数学课程标准(实验)》 对本节课的要求有以下三条:

  (1)通过物理中“功”等事例,理解平面向量数量积的含义及其物理意义。

  (2)体会平面向量的数量积与向量投影的关系。

  (3)能用运数量积表示两个向量的夹角,会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。

  从以上的背景分析可以看出,数量积的概念既是本节课的重点,也是难点。为了突破这一难点,首先无论是在概念的引入还是应用过程中,物理中“功”的实例都发挥了重要作用。其次,作为数量积概念延伸的性质和运算律,不仅能够使学生更加全面深刻地理解概念,同时也是进行相关计算和判断的理论依据。最后,无论是数量积的性质还是运算律,都希望学生在类比的基础上,通过主动探究来发现,因而对培养学生的抽象概括能力、推理论证能力和类比思想都无疑是很好的载体。

  综上所述,结合“课标”要求和学生实际,我将本节课的教学目标定为:

  1、了解平面向量数量积的物理背景,理解数量积的含义及其物理意义;

  2、体会平面向量的数量积与向量投影的关系,掌握数量积的性质和运算律,

  并能运用性质和运算律进行相关的运算和判断;

  3、体会类比的数学思想和方法,进一步培养学生抽象概括、推理论证的能力。

  三、课堂结构设计

  本节课从总体上讲是一节概念教学,依据数学课程改革应关注知识的发生和发展过程的理念,结合本节课的知识的逻辑关系,我按照以下顺序安排本节课的教学:

  即先从数学和物理两个角度创设问题情景,通过归纳和抽象得到数量积的概念,在此基础上研究数量积的性质和运算律,使学生进一步加深对概念的理解,然后通过例题和练习使学生巩固概念,加深印象,最后通过课堂小结提高学生认识,形成知识体系。

  四、 教学媒体设计

  和“大纲”教材相比,“课标”教材在本节课的内容安排上,虽然将向量的夹角在“平面向量基本定理”一节提前做了介绍,但却将原来分两节课完成的内容合并成一节,相比较而言本节课的教学任务加重了许多。为了保证教学任务的完成,顺利实现本节课的教学目标,考虑到本节课的实际特点,在教学媒体的使用上,我的设想主要有以下两点:

  1、制作高效实用的电脑多媒体课件,主要作用是改变相关内容的呈现方式,以此来节约课时,增加课堂容量。

  2、设计科学合理的板书(见下),一方面使学生加深对主要知识的印象,另一方面使学生清楚本节内容知识间的逻辑关系,形成知识网络。

  平面向量数量积的物理背景及其含义

  一、 数量积的概念 二、数量积的性质 四、应用与提高

  1、 概念: 例1:

  2、 概念强调 (1)记法 例2:

  (2)“规定” 三、数量积的运算律 例3:

  3、几何意义:

  4、物理意义:

  五、 教学过程设计

  课标指出:数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程,是教师和学生间互动的过程,是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学,本节课我主要安排以下六个活动:

  活动一:创设问题情景,激发学习兴趣

  正如教材主编寄语所言,数学是自然的,而不是强加于人的。平面向量的数量积这一重要概念,和向量的线性运算一样,也有其数学背景和物理背景,为了体现这一点,我设计以下几个问题:

  问题1:我们已经研究了向量的哪些运算?这些运算的结果是什么?

  问题2:我们是怎么引入向量的加法运算的?我们又是按照怎样的顺序研究了这种运算的?

  期望学生回答:物理模型→概念→性质→运算律→应用

  问题3:如图所示,一物体在力F的作用下产生位移S,

  (1)力F所做的功W= 。

  (2)请同学们分析这个公式的特点:

  W(功)是 量,

  F(力)是 量,

  S(位移)是 量,

  α是 。

  问题1的设计意图在于使学生了解数量积的数学背景,让学生明白本节课所要研究的数量积与向量的加法、减法及数乘一样,都是向量的运算,但与向量的线性运算相比,数量积运算又有其特殊性,那就是其结果发生了本质的变化。

  问题2的设计意图在于使学生在与向量加法类比的基础上明了本节课的研究方法和顺序,为教学活动指明方向。

  问题3的设计意图在于使学生了解数量积的物理背景,让学生知道,我们研究数量积绝不仅仅是为了数学自身的完善,而是有其客观背景和现实意义的,从而产生了进一步研究这种新运算的愿望。同时,也为抽象数量积的概念做好铺垫。

  活动二:探究数量积的概念

  1、概念的抽象

  在分析“功”的计算公式的基础上提出问题4

  问题4:你能用文字语言来表述功的计算公式吗?如果我们将公式中的力与位移推广到一般向量,其结果又该如何表述?

  学生通过思考不难回答:功是力与位移的大小及其夹角余弦的乘积;两个向量的大小及其夹角余弦的乘积。这样,学生事实上已经得到数量积概念的文字表述了,在此基础上,我进一步明晰数量积的概念。

  2、概念的明晰

  已知两个非零向量

  与

  ,它们的夹角为

  ,我们把数量 ︱

  ︱·︱

  ︱cos

  叫做

  与

  的数量积(或内积),记作:

  ·

  ,即:

  ·

  = ︱

  ︱·︱

  ︱cos

  在强调记法和“规定”后 ,为了让学生进一步认识这一概念,提出问题5

  问题5:向量的数量积运算与线性运算的结果有什么不同?影响数量积大小的因素有哪些?并完成下表:

  角

  的范围0°≤

  <90°

  =90°0°<

  ≤180°

  ·

  的符号

  通过此环节不仅使学生认识到数量积的结果与线性运算的结果有着本质的不同,而且认识到向量的夹角是决定数量积结果的重要因素,为下面更好地理解数量积的性质和运算律做好铺垫。

  3、探究数量积的几何意义

  这个问题教材是这样安排的:在给出向量数量积的概念后,只介绍了向量投影的定义,直到讲完例1后,为了证明运算律的第三条才直接以结论的形式呈现给学生,我觉得这样安排似乎不太自然,还不如在给出向量投影的概念后,直接由学生自己归纳得出,所以做了调整。为此,我首先给出给出向量投影的概念,然后提出问题5。

  如图,我们把│

  │cos

  (│

  │cos

  )叫做向量

  在

  方向上(

  在

  方向上)的投影,记做:OB1=│

  │cos

  问题6:数量积的几何意义是什么?

  这样做不仅让学生从“形”的角度重新认识数量积的概念,从中体会数量积与向量投影的关系,同时也更符合知识的连贯性,而且也节约了课时。

  4、研究数量积的物理意义

  数量积的概念是由物理中功的概念引出的,学习了数量积的概念后,学生就会明白功的数学本质就是力与位移的数量积。为此,我设计以下问题 一方面使学生尝试计算数量积,另一方面使学生理解数量积的物理意义,同时也为数量积的性质埋下伏笔。

  问题7:

  (1) 请同学们用一句话来概括功的数学本质:功是力与位移的数量积 。

  (2)尝试练习:一物体质量是10千克,分别做以下运动:

  ①、在水平面上位移为10米;

  ②、竖直下降10米;

  ③、竖直向上提升10米;

  ④、沿倾角为30度的斜面向上运动10米;

  分别求重力做的功。

  活动三:探究数量积的运算性质

  1、性质的发现

  教材中关于数量积的三条性质是以探究的形式出现的,为了很好地完成这一探究活动,在完成上述练习后,我不失时机地提出问题8:

  (1)将尝试练习中的① ② ③的结论推广到一般向量,你能得到哪些结论?

  (2)比较︱

  ·

  ︱与︱

  ︱×︱

  ︱的大小,你有什么结论?

  在学生讨论交流的基础上,教师进一步明晰数量积的性质,然后再由学生利用数量积的定义给予证明,完成探究活动。

  2、明晰数量积的性质

  3、性质的证明

  这样设计体现了教师只是教学活动的引领者,而学生才是学习活动的主体,让学生成为学习的研究者,不断地体验到成功的喜悦,激发学生参与学习活动的热情,不仅使学生获得了知识,更培养了学生由特殊到一般的思维品质。

  活动四:探究数量积的运算律

  1、运算律的发现

  关于运算律,教材仍然是以探究的形式出现,为此,首先提出问题9

  问题9:我们学过了实数乘法的哪些运算律?这些运算律对向量是否也适用?

  通过此问题主要是想使学生在类比的基础上,猜测提出数量积的运算律。

  学生可能会提出以下猜测: ①

  ·

  =

  ·

  ②(

  ·

  )

  =

  (

  ·

  ) ③(

  +

  )·

  =

  ·

  +

  ·

  猜测①的正确性是显而易见的。

  关于猜测②的正确性,我提示学生思考下面的问题:

  猜测②的左右两边的结果各是什么?它们一定相等吗?

  学生通过讨论不难发现,猜测②是不正确的。

  这时教师在肯定猜测③的基础上明晰数量积的运算律:

  2、明晰数量积的运算律

  3、证明运算律

  学生独立证明运算律(2)

  我把运算运算律(2)的证明交给学生完成,在证明时,学生可能只考虑到λ>0的情况,为了帮助学生完善证明,提出以下问题:

  当λ<0时,向量

  与λ

  ,

  与λ

  的方向 的关系如何?此时,向量λ

  与

  及

  与λ

  的夹角与向量

  与

  的夹角相等吗?

  师生共同证明运算律(3)

  运算律(3)的证明对学生来说是比较困难的,为了节约课时,这个证明由师生共同完成,我想这也是教材的本意。

  在这个环节中,我仍然是首先为学生创设情景,让学生在类比的基础上进行猜想归纳,然后教师明晰结论,最后再完成证明,这样做不仅培养了学生推理论证的能力,同时也增强了学生类比创新的意识,将知识的获得和能力的培养有机的结合在一起。

  活动五:应用与提高

  例1、(师生共同完成)已知︱

  ︱=6,︱

  ︱=4,

  与

  的夹角为60°,求

  (

  +2

  )·(

  -3

  ),并思考此运算过程类似于哪种运算?

  例2、(学生独立完成)对任意向量

  ,b是否有以下结论:

  (1)(

  +

  )2=

  2+2

  ·

  +

  2

  (2)(

  +

  )·(

  -

  )=

  2—

  2

  例3、(师生共同完成)已知︱

  ︱=3,︱

  ︱=4, 且

  与

  不共线,k为何值时,向量

  +k

  与

  -k

  互相垂直?并思考:通过本题你有什么收获?

  本节教材共安排了四道例题,我根据学生实际选择了其中的三道,并对例1和例3增加了题后反思。例1是数量积的性质和运算律的综合应用,教学时,我重点从对运算原理的分析和运算过程的规范书写两个方面加强示范。完成计算后,进一步提出问题:此运算过程类似于哪种运算?目的是想让学生在类比多项式乘法的基础上自己猜测提出例2给出的两个公式,再由学生独立完成证明,一方面这并不困难,另一方面培养了学生通过类比这一思维模式达到创新的目的。例3的主要作用是,在继续巩固性质和运算律的同时,教给学生如何利用数量积来判断两个向量的垂直,是平面向量数量积的基本应用之一,教学时重点给学生分析数与形的转化原理。

  为了使学生更好的理解数量积的含义,熟练掌握性质及运算律,并能够应用数量积解决有关问题,再安排如下练习:

  1、 下列两个命题正确吗?为什么?

  ①、若

  ≠0,则对任一非零向量

  ,有

  ·

  ≠0.

  ②、若

  ≠0,

  ·

  =

  ·

  ,则

  =

  .

  2、已知△ABC中,

  =

  ,

  =

  ,当

  ·

  <0或

  ·

  =0时,试判断△ABC的形状。

  安排练习1的主要目的是,使学生在与实数乘法比较的基础上全面认识数量积这一重要运算,

  通过练习2使学生学会用数量积表示两个向量的夹角,进一步感受数量积的应用价值。

  活动六:小结提升与作业布置

  1、本节课我们学习的主要内容是什么?

  2、平面向量数量积的两个基本应用是什么?

  3、我们是按照怎样的思维模式进行概念的归纳和性质的探究?在运算律的探究过程中,渗透了哪些数学思想?

  4、类比向量的线性运算,我们还应该怎样研究数量积?

  通过上述问题,使学生不仅对本节课的知识、技能及方法有了更加全面深刻的认识,同时也为下

  一节做好铺垫,继续激发学生的求知欲。

  布置作业:

  1、课本P121习题2.4A组1、2、3。

  2、拓展与提高:

  已知

  与

  都是非零向量,且

  +3

  与7

  -5

  垂直,

  -4

  与 7

  -2

  垂直求

  与

  的夹角。

  在这个环节中,我首先考虑检测全体学生是否都达到了“课标”的基本要求,因此安排了一组教材中的习题,目的是让所有的学生继续加深对数量积概念的理解和应用,为后续学习打好基础。其次,为了能让不同的学生在数学领域得到不同的发展,我又安排了一道有一定难度的问题供学有余力的同学选做。

  六、教学评价设计

  评价方式的转变是新课程改革的一大亮点,课标指出:相对于结果,过程更能反映每个学生的发展变化,体现出学生成长的历程。因此,数学学习的评价既要重视结果,也要重视过程。结合“课标”对数学学习的`评价建议,对本节课的教学我主要通过以下几种方式进行:

  1、 通过与学生的问答交流,发现其思维过程,在鼓励的基础上,纠正偏差,并对其进行定

  性的评价。

  2、在学生讨论、交流、协作时,教师通过观察,就个别或整体参与活动的态度和表现做出评价,以此来调动学生参与活动的积极性。

  3、 通过练习来检验学生学习的效果,并在讲评中,肯定优点,指出不足。

  4、 通过作业,反馈信息,再次对本节课做出评价,以便查漏补缺。

高中数学说课稿 篇4

  尊敬的各位专家、评委:

  大家好!

  我是卢龙县木井中学数学教师xx,我今天说课的题目是:人教A版普通高中课程标准实验教科书 数学必修5第一章第一节的第一课时《正弦定理》,依据新课程标准对教材的要求,结合我对教材的理解,我将从以下几个方面说明我的设计和构思。

  一、教材分析

  “解三角形”既是高中数学的基本内容,又有较强的应用性,在这次课程改革中,被保留下来,并独立成为一章。这部分内容从知识体系上看,应属于三角函数这一章,从研究方法上看,也可以归属于向量应用的一方面。从某种意义讲,这部分内容是用代数方法解决几何问题的典型内容之一。而本课“正弦定理”,作为单元的起始课,是在学生已有的三角函数及向量知识的基础上,通过对三角形边角关系作量化探究,发现并掌握正弦定理(重要的解三角形工具),通过这一部分内容的学习,让学生从“实际问题”抽象成“数学问题”的建模过程中,体验 “观察——猜想——证明——应用”这一思维方法,养成大胆猜想、善于思考的品质和勇于求真的精神。同时在解决问题的过程中,感受数学的力量,进一步培养学生对数学的学习兴趣和“用数学”的意识。

  二、学情分析

  我所任教的学校是我县一所农村普通中学,大多数学生基础薄弱,对“一些重要的数学思想和数学方法”的应用意识和技能还不高。但是,大多数学生对数学的兴趣较高,比较喜欢数学,尤其是象本节课这样与实际生活联系比较紧密的内容,相信学生能够积极配合,有比较不错的表现。

  三、教学目标

  1、知识和技能:在创设的问题情境中,引导学生发现正弦定理的内容,推证正弦定理及简单运用正弦定理解决一些简单的解三角形问题。

  过程与方法:学生参与解题方案的探索,尝试应用观察——猜想——证明——应用”等思想方法,寻求最佳解决方案,从而引发学生对现实世界的一些数学模型进行思考。

  情感、态度、价值观:培养学生合情合理探索数学规律的数学思想方法,通过平面几何、三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。同时,通过实际问题的探讨、解决,让学生体验学习成就感,增强数学学习兴趣和主动性,锻炼探究精神。树立“数学与我有关,数学是有用的,我要用数学,我能用数学”的理念。

  2、教学重点、难点

  教学重点:正弦定理的发现与证明;正弦定理的简单应用。

  教学难点:正弦定理证明及应用。

  四、教学方法与手段

  为了更好的达成上面的教学目标,促进学习方式的转变,本节课我准备采用“问题教学法”,即由教师以问题为主线组织教学,利用多媒体和实物投影仪等教学手段来激发兴趣、突出重点,突破难点,提高课堂效率,并引导学生采取自主探究与相互合作相结合的学习方式参与到问题解决的过程中去,从中体验成功与失败,从而逐步建立完善的认知结构。

  五、教学过程

  为了很好地完成我所确定的教学目标,顺利地解决重点,突破难点,同时本着贴近生活、贴近学生、贴近时代的原则,我设计了这样的教学过程:

  (一)创设情景,揭示课题

  问题1:宁静的夜晚,明月高悬,当你仰望夜空,欣赏这美好夜色的时候,会不会想要知道:那遥不可及的月亮离我们究竟有多远呢?

  1671年两个法国天文学家首次测出了地月之间的距离大约为 385400km,你知道他们当时是怎样测出这个距离的吗?

  问题2:在现在的高科技时代,要想知道某座山的高度,没必要亲自去量,只需水平飞行的飞机从山顶一过便可测出,你知道这是为什么吗?还有,交通警察是怎样测出正在公路上行驶的汽车的速度呢?要想解决这些问题, 其实并不难,只要你学好本章内容即可掌握其原理。(板书课题《解三角形》)

  [设计说明]引用教材本章引言,制造知识与问题的冲突,激发学生学习本章知识的兴趣。

  (二)特殊入手,发现规律

  问题3:在初中,我们已经学习了《锐角三角函数和解直角三角形》这一章,老师想试试你的实力,请你根据初中知识,解决这样一个问题。在Rt⊿ABC中sinA= ,sinB= ,sinC= ,由此,你能把这个直角三角形中的所有的边和角用一个表达式表示出来吗?

  引导启发学生发现特殊情形下的正弦定理

  (三)类比归纳,严格证明

  问题4:本题属于初中问题,而且比较简单,不够刺激,现在如果我为难为难你,让你也当一回老师,如果有个学生把条件中的Rt⊿ABC不小心写成了锐角⊿ABC,其它没有变,你说这个结论还成立吗?

  [设计说明]此时放手让学生自己完成,如果感觉自己解决有困难,学生也可以前后桌或同桌结组研究,鼓励学生用不同的方法证明这个结论,在巡视的过程中让不同方法的学生上黑板展示,如果没有用向量的学生,教师引导提示学生能否用向量完成证明。

  问题5:好根据刚才我们的研究,说明这一结论在直角三角形和锐角三角形中都成立,于是,我们是否有了更为大胆的猜想,把条件中的锐角⊿ABC改为角钝角⊿ABC,其它不变,这个结论仍然成立?我们光说成立不行,必须有能力进行严格的理论证明,你有这个能力吗?下面我希望你能用实力告诉我,开始。(启发引导学生用多种方法加以研究证明,尤其是向量法,在下节余弦定理的证明中还要用,因此务必启发学生用向量法完成证明。)

  [设计说明] 放手给学生实践的机会和时间,使学生真正的参与到问题解决的过程中去,让学生在学数学的实践中去感悟和提高数学的思维方法和思维习惯。同时,考虑到有部分同学基础较差,考个人或小组可能无法完成探究任务,教师在学生动手的同时,通过巡查,让提前证明出结论的同学上黑板完成,这样做一方面肯定了先完成的同学的先进性,锻炼了上黑板同学的解题过程的书写规范性,同时,也让从无从下手的同学有个参考,不至于闲呆着浪费时间。

  问题6:由此,你能否得到一个更一般的结论?你能用比较精炼的语言把它概括一下吗?好,这就是我们这节课研究的主要内容,大名鼎鼎的正弦定理(此时板书课题并用红色粉笔标示出正弦定理内容)

  教师讲解:告诉大家,其实这个大名鼎鼎的正弦定理是由伊朗著名的天文学家阿布尔─威发﹝940-998﹞首先发现与证明的。中亚细亚人阿尔比鲁尼﹝973-1048﹞给三角形的正弦定理作出了一个证明。也有说正弦定理的证明是13世纪的阿塞拜疆人纳速拉丁在系统整理前人成就的基础上得出的。不管怎样,我们说在1000年以前,人们就发现了这个充满着数学美的结论,不能不说也是人类数学史上的一个奇迹。老师希望21世纪的你能在今后的学习中也研究出一个被后人景仰的某某定理来,到那时我也就成了数学家的老师了。当然,老师的希望能否变成现实,就要看大家的了。

  [设计说明] 通过本段内容的讲解,渗透一些数学史的内容,对学生不仅有数学美得熏陶,更能激发学生学习科学文化知识的热情。

  (四)强化理解,简单应用

  下面请大家看我们的教材2-3页到例题1上边,并自学解三角形定义。

  [设计说明] 让学生看看书,放慢节奏,有利于学生消化和吸收刚才的内容,同时教师可以利用这段时间对个别学困生进行辅导,以减少掉队的同学数量,同时培养学生养成自觉看书的好习惯。

  我们学习了正弦定理之后,你觉得它有什么应用?在三角形中他能解决那些问题呢? 我们先小试牛刀,来一个简单的问题:

  问题7:(教材例题1)⊿ABC中,已知A=30,B=75,a=40cm,解三角形。

  (本题简单,找两位同学上黑板完成,其他同学在底下练习本上完成,同学可以小声音讨论,完成后教师根据学生实践中发现的问题给予必要的讲评)

  [设计说明] 充分给学生自己动手的时间和机会,由于本题是唯一解,为将来学生感悟什么情况下三角形有唯一解创造条件。

  强化练习

  让全体同学限时完成教材4页练习第一题,找两位同学上黑板。

  问题8:(教材例题2)在⊿ABC中a=20cm,b=28cm,A=30,解三角形。

  [设计说明]例题2较难,目的是使学生明确,利用正弦定理有两种可能,同时,引导学生对比例题1研究,在什么情况下解三角形有唯一解?为什么?对学有余力的同学鼓励他们自学探究与发现教材8页得内容:《解三角形的进一步讨论》

  (五)小结归纳,深化拓展

  1、正弦定理

  2、正弦定理的证明方法

  3、正弦定理的应用

  4、涉及的数学思想和方法。

  [设计说明] 师生共同总结本节课的收获的同时,引导学生学会自己总结,让学生进一步回顾和体会知识的形成、发展、完善的过程。

  (六)布置作业,巩固提高

  1、教材10页习题1.1A组第1题。

  2、学有余力的同学探究10页B组第1题,体会正弦定理的其他证明方法。

  证明:设三角形外接圆的半径是R,则a=2RsinA,b=2RsinB, c=2RsinC

  [设计说明] 对不同水平的学生设计不同梯度的作业,尊重学生的个性差异,有利于因材施教的教学原则的贯彻。

【【推荐】高中数学说课稿4篇】相关文章:

1.【推荐】高中数学说课稿四篇

2.【推荐】高中数学说课稿3篇

3.高中数学说课稿三篇

4.高中数学说课稿八篇

5.高中数学说课稿四篇

6.高中数学说课稿4篇

7.高中数学说课稿3篇

8.高中数学说课稿汇编九篇