高中数学解三角形方法

高中数学解三角形方法

　　教师点拨学生，以上这些知识与初中的边角关系、勾股定理等内容构成三角形内容的有机整体．下面是小编精心收集的高中数学解三角形方法，希望能对你有所帮助。

　　高中数学解三角形方法

　　教案46 解三角形(1)

　　一、课前检测

　　1.函数 的最大值是( )答案：B

　　A B C 5 D

　　2.函数 的最小值为( )答案：B

　　A B C D

　　3.函数 的最大值为________ 答案：3

　　二、知识梳理

　　1.正弦定理：

　　利用正弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：

　　⑴ 已知两角和一边，求其他两边和一角;

　　⑵ 已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角，从而进一步求出其他的边和角.

　　解读：

　　2.余弦定理：

　　利用余弦定理，可以解决以下两类有关三角形的`问题.

　　⑴ 已知三边，求三角;

　　⑵ 已知两边和它们的夹角，求第三边和其它两个角.

　　解读：

　　3.三角形的面积公式：

　　解读：

　　三、典型例题分析

　　例1.在△ABC中，已知 ， ， ，求B 答案：90°

　　变式训练 在△ABC中，已知 ， ， ，求B 答案：45°，135°

　　变式训练 在△ABC中，已知 ， ， ，求B 答案：30°

　　变式训练 在△ABC中，已知 ， ， ，求B 答案：无解

　　小结与拓展：

　　例2. ， ， ，求最大角

　　答案：120°

　　变式训练： ， ， ，判断△ABC的形状

　　答案：钝角三角形

　　小结与拓展：

　　例3.已知 ， ， 与 的夹角为 ，则 与 的夹角为___________

　　答案：150°

　　变式训练：在△ABC中，设 = ， = ， = ， ，求证：△ABC为正三角形

　　小结与拓展：

　　四、归纳与总结(以学生为主，师生共同完成)

　　1.知识：

　　2.思想与方法：

　　3.易错点：

　　4.教学反思(不足并查漏)：

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