小学五年级数学下册教学建议
本册教科书充分体现全套教材的特色和特点，主要体现在以下几个方面。
（一）重视数学与生活和社会的联系
1、选择学生熟悉的、现实生活和社会中的事例，呈现数学。如，第一单元，“生活中的负数”。利用春节后刚开学天气比较冷，天气预报中最低温度在零下的现实素材，认识负数，初步理解负数表示的实际意义。再如，第八单元“统计”。选择“我国五次人口普查的人口数”、“2003年我国电话用户数”、“我国农村、城镇居民人均收入”等真实的数据作为统计知识学习的素材。这些典型事例，既帮助学生理解和体验从现实生活中产生和发展数学知识，又培养学生关心生活，关心社会的习惯和意识。使学生感受到数学来源于生活，生活中处处有数学问题。
2、在解决现实问题的过程中学习数学，感受数学的价值。
如，第5页，用正数表示收入的钱数，用负数表示支出的钱数，设计记事卡的过程中，体会用负数表示事物的作用；第44页，在解决现实生活中物价“打折”问题的过程中，感受数学在生活中的广泛应用；第64页，在解决教室粉刷面积的过程中，学会灵活应用所学知识解决现实生活中的实际问题；第88页，在求洗衣机体积的过程中，体会立方分米和立方厘米之间的关系；第90页，在解决地窖挖土问题的过程中，了解“方”的含义；第92页，在研究长方体木箱体积和能装多少立方米小麦的过程中，了解容积的概念，学习容积的计算。这些问题，都是人们生活和工作中的现实问题，学生在解决这些问题的过程中，既学习了数学计算，又培养了解决实际问题的能力，体验到数学的应用价值。
3、在“综合应用”中，感受数学与生活的联系，培养数学应用意识。
“通过数学了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法，并能与他人进行合作交流”。是《数学课程标准》4～6年级学段“综合应用”领域的要求。本册教材结合“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”领域的内容设计了4个“综合应用”主题学习活动，都是与人们现实生活紧密相联的活动和问题。如，结合第一单元“生活中的负数”和最后一个单元“统计”，设计了两次记录天气的实践活动。“记录天气（一）”，通过记录开学10天的天气情况，并进行整理和尝试计算温差，丰富天气预报的有关知识，初步体会负数减法运算的实际意义。“记录天气（二）”，通过记录6月份1~15日半个月的天气情况，交流记录的方式和结果，用不同的统计图描述气温的不同情况，并对3月份、6月份1~15日每天的平均气温变化进行描述和分析等活动，使学生经历简单收集、整理、描述和分析数据的过程，发展统计观念，体会统计在现实生活中的意义。再如，结合长方体和正方体单元设计了“包装磁带”。通过6盒磁带、8盒磁带怎样包装更省包装纸的问题，使学生经历摆放、估计、测量等数学活动。结合“体积”单元设计了“设计包装箱”。通过香皂装箱的问题，使学生经历发现问题，查找问题原因，自己设计包装箱解决问题的全过程。这些综合应用活动，一方面丰富了学生的数学活动经验，另一方面，体会到数学计算在实际问题中的局限性，发展了数学思维和应用意识。
教学时，要充分利用这些资源，让学生切身体会到数学和现实生活的密切联系，不仅培养学生学习数学的兴趣，更为重要的是，让学生体会到数学学习的价值。
（二）重视自主建构数学的过程
1、在解决简单问题的过程中，学习数学计算。
“让学生在解决问题中学数学”是本套教材的主要特色之一。本册计算的重点是分数乘除法。虽然现实生活中分数问题素材比整数、自然数问题难以选择，但教材仍然注意选择了学生熟悉的、能够理解的、用已有知识和经验能够解决的问题，让学生在自主解决问题的过程中学习数学计算。如，第40页分数乘整数，教材选择了“每袋糖重千克，三袋糖重多少千克？”的问题，在学生用已有知识进行连加计算的基础上，列出乘法算式，总结计算方法。再如，第50页简便运算。选择了学生比较感兴趣的电脑打字的事情，给出了书稿的总页数和第一天、第二天各打书稿分数。在学生试着解答的基础上，利用学生不同的算法240×（+）和240×+240×，得出：整数乘法的运算定律也同样适用于分数。还有，第68页，分数除法。在学生通过整数除法和整数乘分数得出“甲数÷乙数=甲数×乙数的倒数”之后，设计了“妈妈买来张大饼，把它平均分成3份，每份是这张饼的几分之几？”的问题，在学生用已有的知识和生活经验进行推算的基础上，得出：分数除以一个数等于分数乘这个数的倒数。第62页，长方体的表面积及计算。设计了给长方体的礼品盒贴彩纸的问题，让学生利用长方体特征的知识自己计算，然后再认识表面积的概念。这样的数学学习，不是新知识的'接受，而是学生已有知识和经验融合与提升，是学生自主建构知识，自主发展的过程。
2.在动手操作中，学习数学。动手操作，让学生经历知识的探索过程是《数学课程标准》倡导的重要学习方式。
本册教材结合有关内容注重让学生在亲身做的过程中体会数学，学会数学。如，第59页，认识长方体的展开图，教材设计了“把一个长方体纸盒剪开，使它铺成一个平面”的操作活动。一方面使学生亲身体验立体转化为平面的过程。另一方面，通过学生个性化剪法的展示和交流，丰富关于长方体展开图的素材。再如，第84页，长方体体积公式的探索。教材设计了“用40个1立方厘米的小方块，分别搭出四种长方体”的活动。通过把学生搭出的各种长方体的长、宽、高、体积进行整理，并观察、讨论体积和长、宽、高的关系，得出长方体的体积公式。在这样的活动中，学生真切的体会到：不管摆成什么形状的长方体，它的体积都等于长×宽×高。这样的数学学习，学生不但学会了知识，而且学会了探索问题的方法，培养了自主学习的能力。
3.在读统计图，比较统计图的特征的过程中学习新的统计图。
本册教材在单式、复式折线统计图的学习中，坚持全套教材的编排特点，让学生在读图的过程中，通过比较不同统计图特点，认识统计图的特征，学会用统计图表示数据。如，第98页，教材分别用条形统计图和单式折线统计图呈现了2006年一年中每个月的平均气温。让学生在读统计图了解信息、讨论“两个图有什么相同的地方和不同的地方？”的过程中，了解折线统计图的特征和在描述数据中的作用。第104页，用单式折线统计图表示出我国五次人口普查的总人数变化情况，用复式折线统计图表示出我国五次人口普查男、女人口数的变化情况。让学生在读统计图，讨论“两幅图有什么相同点和不同点”的过程中，了解复式折线统计图的特征和在描述数据中的作用。这样的数学学习，把过去“讲知识”和“教作图”变为学生自主读书，合作交流、自主建构知识的过程。使学生学会了统计知识，又培养了获取信息、解释信息、分析信息的能力。
（三）渗透数学的建模思想。
《数学课程标准》指出：让学生亲身经历将实际问题抽象为数学模型并进行解释应用的过程，初步领会数学建模思想和方法。本册教材，结合方程和分数除法问题的解决，注重渗透数学模型思想，让学生经历数学建模的过程。如，第29页，猜数游戏，为了探索老师猜数的奥秘，把心里想的数设为x，列出方程解答；第37页，鸡兔同笼问题，把其中的一种的只数设为x，列出方程解答。第72页，分数除法问题。已知用红气球28个，红气球占总数的，求气球总数是多少。把气球总数设为x，根据“求一个数的几分之几，用乘法”列出方程并解答。这些教材的设计思路是：问题情境----分析问题（找等量关系）-----建立模型（列方程）----解方程。在这样解决问题的过程中，学生不仅是掌握列方程解决问题的方法，更重要的是初步体会了数学建模的思想和过程。
在教学中，教师要结合具体的内容采用“问题情境----建立模型----解释、应用与拓展”的过程来实组织际教学过程，让学生投入到解决问题的实践活动中，自己去研究、探索，经历数学建模的全过程，从而体会方程是现实世界的数学模型，初步领会数学建模的思想和方法，提高数学的应用意识和解决实际问题的能力。
（四）重视统计观念的培养
《数学课程标准》总目标具体阐述“数学思考”中要求，使学生“经历运用数据描述信息，作出推断的过程，发展统计观念”。本册教材在“统计”知识学习中，一方面重视对有关数据进行描述和分析。另一方面，特别强化了根据数据结果进行判断和简单预测。如，第99页，根据某市8月1~6日期间汛期公告和水位变化数据，提出：气象台预报7、8、9日三日将有大雨，你认为水位怎样变化？第102页，根据我国1999~2002年水果产量的统计数据，提出：试着预测2004年我国的水果产量；第105页，根据我国五次人口普查总数的变化趋势，“预测一下，到2010年我国的人口总数大概是多少”，这些尝试预测活动，使学生从统计的角度思考与数据有关的问题，初步体会统计对判断事物，进行决策的作用，学会理智的分析他人的统计数据，发展统计观念。
在教学中，首先，要让学生经历自主读图、分析、描述统计图的过程，让学生在读懂统计图的基础上，通过自主的收集、整理、分析和描述数据，经历统计活动的全过程。其次，要鼓励学生积极投入到统计活动中去，要给学生足够的动手实践和独立思考的时间和空间。在一个个具体的统计活动过程中，逐步发展学生的统计观念。
以上建议如有不妥之处，敬请老师们提出来一起研究。
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