小学数学教学反思(合集15篇)
作为一位刚到岗的教师，我们的任务之一就是课堂教学，借助教学反思我们可以拓展自己的教学方式，优秀的教学反思都具备一些什么特点呢？下面是小编帮大家整理的小学数学教学反思，仅供参考，欢迎大家阅读。
小学数学教学反思1
我所教的小学五年级数学，认真执行学校教育教学工作计划，转变教育观念，积极探索新的教学模式，在继续推进主管教育部门“自主——创新”课堂教学模式的同时，把新课程标准的新思想、理念和数学课堂教学的新思路、设想结合起来，转变观念，积极探索新的教学理念，收到很好的效果也带来不的困惑。
一、新课程标准走进教师的教学思想，进入课堂教学 。
《国家数学课程标准》对数学的教学内容，教学方式，教学评估，教育价值观等多方面都提出了许多新的要求。我曾和本校的教师共同学习和调研过，也参加各级组织的新课程标准及新教材培训学习，鲜明的理念，全新的框架，明晰的目标，有效的学习对新课程标准的基本理念，设计思路，课程目标，内容标准及课程实施建议有更深的了解，对新课程的实施充满信心。
二、课堂教学，师生之间的交往互动，共同发展。
我们每位数学教师都是课堂教学的实践者，为保证新课程标准的落实，我们把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，让学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展起来的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程，紧扣新课程标准，和上级部门“自主——创新”的教学模式。在有限的时间吃透教材，撰写教案，以同学科教师讨论定搞，根据本班学生情况说课、主讲、自评；积极利用各种教学资源，使用教材进行试讲，反复听评，从研、讲、听、评中推敲确定案例，并在每一课中展示。实践表明，这种协作的备课方式，既照顾到各班实际情况，又有利于教师之间的优势互补，从而整体提高学科教师的备课水平，课前精心备课，撰写教案，实施教学以后，教学效果良好，记下学生学习中的闪光点或困惑，是教师最宝贵的第一手资料，教学经验的积累和教训的吸取，对今后改进课堂教学和提高教师的教学水评是十分有用的。课前准备不流于形式，变成一种实实在在的研究，教师的群体智慧得到充分发挥，课后的反思为以后的教学积累了许多有益的经验与启示。提倡自主性学习是教学活动的主体，教师成为教学活动的组织者、指导者、参与者。这一观念的确立，在教学过程中，教学设计无论是问题的提出，还是已有数据处理、数学结论的获得等环节，都体现学生自主探索、研究。突出过程性，注重学习结果，更注重学习过程以及学生在学习过程中的感受和体验。五年纪《方向与位置》研究的是如何利用方向来描述路线，我通过实际演示来使学生明白。学生成了学习的主人，学习成了他们的需求，学中有发现，学中有乐趣，学中有收获，这就是设计学生主动探究的过程是探究性学习的新的空间、载体和途径。
三、激励促进学生全面发展在于创新评价。
把评价作为全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展的手段，也作为教师反思和改进教学方法的重要手段。对学生的学习评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的形成的发展；既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。抓基础知识的掌握，抓课堂作业的`堂堂清，采用定性与定量相结合，定量采用等级制，定性采用评语的形式，更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的发展。本学期我在学生的作业评价方面做了一些尝试，做法是日评、周评、月评一条龙，老师评、学生评、小组评一条龙，老师对一日作业做出评价，学生自查后对评价结果登记在作业情况扉页栏中，周五下午学生以小组评定等级，让学生每周都为自己树立一个新的学习目标，这个目标又转化为每天的学习行为，使他们日复一日，周复一周，不断地吸取经验，经常进行弥补，月末进行争星活动，学生在一个月内品尝自己学习成功的喜悦，或向他人学习，每一个月是一个新起点，学生都站在同一个起跑线上。将学生的学习差距缩短，极大限度地调动了学生的学习积极性，既看到学习的进步，又有了学习的动力，并树立起学习的目标，较好地发挥了评价的激励作用。
四、认真抓好常规教学，完成教育教学任务。
以常规教学为中心，规范教育教学工作管理，进一步规范教学行为，力求常规与创新教学相结合，促进严谨、扎实、高效、科学的良好教风及学生严肃、勤奋、求真、善问的良好学风的形成。教师从点滴入手，了解学生的认知水平，查找资料，精心备课，努力创设宽松愉悦的学习氛围，激发学生的学习兴趣，教给了学生知识，更教会了他们求知、合作、竞争，培养了学生正确的学习态度，良好的学习习惯及方法，使学生学得有趣，学得实在，向40分钟要效益；分层设计内容丰富的课外作业。我在教法上经常和同行进行切磋，做好学情分析，扎扎实实做好常规工作，做好教学的每一件事，切实抓好单元过关及期中质量检测，班里抓单元验收的段段清，并跟踪好差生进行调查。为了使新课程标准落实进一步落实，引导老师走进新课程，进入课堂，对新课程标准的教学内容、教学方式、教学评估、及教育价值观等多方面体现，我主要以分数与代数、空间与图形、实践与综合、统计与概率四个领域来命题，强调学生的数学活动，发展学生的数感、空间观念以及应用意识与推理能力，优化笔试题目的设计，设计知识技能形成过程的试题，设计开发性试题，设计生活化的数学试题。将考试作为促进学生全面发展、促进教师提高改进教学的手段，并对本班前后几名学生进行跟踪调研，细致分析卷面，分析每位学生的情况，找准今后教学的切入点，查漏补缺，培优辅差，立足课堂，确保学生的全面发展。
一份耕耘，一份收获。在教学工作中，苦乐相伴，学生的各方面得到全面发展。在教学工作中，出现的各种困惑，通过与同行的共同讨论和学习，都得到很好的解决，以后我将一如既往，再接再厉，把工作搞得更好。
小学数学教学反思2
上完这节课，感触很多，关于学生的、自身的和新课程标准的，好的或者不好的。简单总结为以下几个方面：
一、创设生活情境，激发学生学习兴趣。
在这节课上，通过创设一个完整的情境——世博会之旅，用新鲜的话题刺激学生的感官，从而激发学生的学习兴趣和欲望，为学生的学习研究搭建良好的平台。
之前有专家提到此类情景创设有欺骗学生之嫌的问题，在设计课时，我也考虑到了，但只是觉得这样创设情境不太合适，并没有找到问题的突破口，这样的情境对于天真、爱幻想的低年级学生来说勉强奏效，但随着年龄的.增长、认知的增加，会渐渐对此类假设性的情境失去兴趣，甚至产生厌烦情绪。这一点也是有待于改进的地方。
二、重视基础知识的形成和掌握，使教学目标落在实处。
一节课达成教学目标，突破重难点是永恒的主题。在课改过程中，我们既要体现改革的基本思想，也要继承过去一些行之有效的方法，使学生达到基本教学目标。这节课中，展开部分主要采用算用结合，以用促算的教学策略，培养学生根据具体情况选择适当方法解决实际问题的意识，体验数学与生活的紧密联系，体验解决问题策略的多样性。如：首先电脑出示学生准备去世博会参观的排队的场景，给出每个班的人数，引出本节课内容，让学生从解决问题的过程中进一步掌握口算两位数加两位数。
三、充分把握学生，提出多种预设。
“算法多样化”是课改倡导的新理念之一，这里应该提倡算法多样化这我知道,但是教材是否更强调把数字分开来计算,因为我在备课手册上看到的都是拆数这种方法,而我在教学中遇到学生用笔算先算个位再算十位的形式来进行口算(而且绝大部分学生是这样算的),这样是否容易出错,是否属于口算,我有点不明白.不过我当时给予孩子的回答是可以的,找出适合自己的算法就无可厚非。
小学数学教学反思3
本节课是新课标人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容《垂直与平行》。这部分教材是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，对于小学四年级的孩子来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是交叉的，哪些线是不交叉的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面内，不交叉的两条直线叫做平行线，交叉里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。针对本节课，我主要把握以下几点：
1、准确把握教学起点，努力还学生一个“真实”的数学课堂。
本节课从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复习有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学习做了较好的街接准备。同时，逐步培养学生对数学研究的兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。
2、课堂教学的方式、方法、教学手段朴实无华。
回顾在《垂直与平行》的课堂教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的平面上同学们想象的两条直线的样子画下来？”“能不能把这几种情况进行分分类？”这样有思考价值的问题，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一平面内两条直线的'位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。这样的教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现垂直与平行现象。
在处理教学难点“在同一平面内”时，我利用课件出示一个长方体，在长方体的不同面上画两条不相交的直线，提问学生是否平行，帮助学生理解垂直与平行关系“必须在同一平面内”，直观到位。
3、新知的训练点和拓展点扎实有效。
除了从主题图中找垂直与平行现象，从生活中找，从身边找，还让学生动手摆一摆、拼一拼、画一画……通过这些练习，让学生进一步加深对平行和垂直概念的理解，进一步拓展知识面，使学生克服学习数学的枯燥感。让学生真正参与学习过程中来，在学习过程中提升自己的能力。
当然，朴实不是不追求完美，真实不是为了展示平淡无奇，扎实不是简单重复的机械操作和训练。在我们的数学课堂中，要充分应用数学课程改革的理念，扎扎实实从学生的实际出发，让我们的课堂活起来，让我们的学生动起来，让课堂融入我们的智慧和思考，让课堂充满勃勃生机。
在本节课的教学中，也有不少不足之处，如1、重难点处理速度较快，后进生没有理解到位，以后的教学中应因材施教，照顾后进生。2、有一名学生的发言不够准确，我没有及时指正出来。3、时间把握不够好，后面还有一个小环节没有完成，学生们也失去了一个自我小结、交流的机会，这也算是一个遗憾吧。
总之，面对新课程课堂教学的成功与失败，我将真实地对待，坦然地看待，将在不断地自我反思中加强“新理念”的再学习、再实践，相信自己能在不断的自我反思中成长，在不断的自我实践中发展，在不断的自我成长中创新。
小学数学教学反思4
本节课的教学是从学生的实际出发，按照学生的年龄特点、认知规律，合理运用教学方法，发挥学生已有的2～6的乘法口诀的基础知识迁移作用，引导学生自我完成对7的乘法口诀的探究、编制，在初步经历观察、尝试、操作、交流等活动中形成相关的活动经验，体验学习数学的乐趣。在课堂上教师善于营造温馨、和谐、愉快的课堂氛围，让学生学得轻松愉快、扎实有效。教师注意发挥学生的主体性，把学习的空间还给学生，不仅培养了学生自主学习的能力，同时体验了成功的快乐。归纳起来本节课具有以下几个特点：
1、创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣。
教师根据低年级儿童的年龄特点和心理特征，创设生动有趣的活动情境。课一开始，通过创设“白雪公主和七个小矮人”的童话情境，一下子就吸引了学生的注意力，调动了他们强烈的学习兴趣。让学生根据小矮人气球上数字的规律，接着写出后面气球上的数，这样在课的一开始就让学生初步感知了7的乘法口诀所有得数，分散了后面的教学难点，同时学生发现这些数字在用几个几来表示时都与数字7有关系，从而顺利地引入新课，也使学生在课的一开始就积极地投入到课堂教学之中。教师在综合应用中还创设了“玩转盘”的游戏情境，让学生在具体可感的情境中始终精神饱满地主动参与教学活动。
2、给学生提供充分的自主探索与合作交流的机会，让学生经历知识形成的过程。
在课堂中，教师放手让学生自主探索7的乘法口诀，让学生根据数字和编口诀的经验独立编口诀。学生利用旧知迁移进行新知的学习，而且教师在上一环节已为学生搭建了脚手架，根据口诀的得数学生很快就编出7的乘法口诀，然后进行小组交流，利用集体的智慧，写出所编写的口诀，从后面口诀的汇报可以看出教师这一环节的编排是非常成功的，学生主动去获取新知，激发了学生学习的主动性，并体验到成功的喜悦。接着教师在学生掌握7的乘法口诀的基础上，观察比较各句口诀的之间有什么联系？让学生交流讨论理清口诀之间的'关系，进一步沟通口诀之间的联系，并说说哪些口诀比较好记，使学生明白即使忘记了哪一句口诀，也是可以凭借他们之间的关系，找出结果。在记忆口诀时教师紧密联系学生实际情况，从学生中来，回到学生中去，使口诀的记忆充满挑战和快乐。整个学习过程教师给予学生足够的自主探索和合作交流的时间和空间，让学生经历知识的形成过程，体验到学习是快乐的。
3、重视学生的情感体验。
教师不仅让学生在活动中不断充分、主动、积极表现自我，同时也注意用积极的语言评价学生的学习过程，让学生获得一种积极的情感体验，树立学好数学的信心。让学生在活动中体验，在体验中学习，在学习中感悟，从中学到了数学的思想，数学的方法，从而更深刻地认识到数学的价值。
小学数学教学反思5
对称是一种最基本的图形变换，是学习空间与图形知识的必要基础，对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想象力有着不可忽视的作用。
本册第一次教学轴对称图形，教材中安排了形式多样的操作活动，在本节课的教学中，我结合教材的特点，设计了三次操作活动，让学生在动手操作中逐步体验轴对称图形的基本特征。
一、创设情境教学，请会折叠衣服的同学上台来展示一下叠衣服的方法。从而引出课题。接着1、出示轴对称物体：天安门、飞机、奖杯、让学生观察它们有什么共同特点?学生观察发现，它们的两边都是一样的。2 剪小树：通过不同剪法师生共同评价得出这些图形两边都一样的，所以先把纸对折，然后再剪，剪定后再展开，就是这棵小树了。
这是本节课第一次操作活动，安排在学生观察生活中的对称现象后，目的在于让学生在操作中初步感知轴对称现象。学 生这次操作活动看似一次无目的操作活动，但要一棵小树甚至一个漂亮的窗花，不去寻找规律，也是非常困难的，通过学生的交流，能初步感知到两边一样的图形可以对折起来再剪，这就是轴对称图形特征的初步感知。
二、动手画一画，折一折，通过把同学们看到的物体画下来得到下面的图形(天安门、飞机、奖杯等)进行分组操作讨论，得出结论——图形对称后，两边完全重合了，从而得出什么样的图形是轴对称图形。
这是本节课的'第二次操作活动，安排在学生对轴对称图形的特征有了初步感知之后。学生此次操作是由目的性，有导向性的操作，目的是在操作活动过程中，探究图形对折后折痕两边的部分完全重合这一基本特征，在此基础上解释出轴对称图形的概念。
三、想办法做出以各轴对称图形、并分组展示自己的作品。
这是本节课达三次操作安排，且是在学生对轴对称图形有较为正确系统的认识之后，意在操作活动中巩固深化对轴对称图形的认识，学生这次操作活动手段是多样的，作品也是丰富多彩的。
三次的操作活动目的不同，所产生的成效也截然不同，学生在这次活动中，通过有序、有层次的操作更加深对轴对称图形特征以认识，充分概念之轴对称图形的基本特征。
本节课最大感受是由于课前准备充分，所有的练习和操作活动较为自然的串联在参观的情景中，课堂结构紧凑，学生兴趣浓烈，让学生用不同的方式、以不同的角度体会轴对称图形的特征。
小学数学教学反思6
这节课是在学生学完分数的基本性质、同分母分数大小的比较方法、最小公倍数的基础上进行教学的。我认为学生要掌握本节课的学习内容-----通分的方法并不难。学生完全有能力通过自学、合作交流等活动完成这节课的学习。
在本节课教学中，我没有追求表面上的花哨、热闹，而是以学生的思维训练贯穿整堂课，让学生在不断的猜测、验证、交流、总结等一系列的思维活动中学习知识、提高学习能力。例如：在比较2/5和1/4大小时．我是这样设计的：
1、让学生观察一下，它们有什么特点？
2、你们知道它们的大小吗？你准备怎么比？你们有几种不同的方法。各小组确定一种方法，开展讨论研究，等一下分组汇报。
3、分组讨论学习。
4、请大家上台演示交流各自的方法。
我让学生大胆猜测哪个分数比较大，继而用自己的方法验证，结果出乎意料之外的是他们居然找到了多种方法比较这两个分数。（化小数的方法进行比较、化成同分母分数再进行比较、化成同分子分数再进行比较画两个相同的圆，分别用阴影表示着两个分数，再观察比较大小）。
接着我对学生采用的各种有效策略给予肯定，充分展现学生的思维轨迹，有效培养了学生的创新意识。又如：在引导学生理解通分的概念时，我不急于向学生讲解，让学生在自学、交流中自己去发现通分的两个基本条件，理解通分的意义。还比如：在总结通分的一般方法时，我让学生尝试通分后，再回忆通分时先想什么，在做什么？学生有了亲身体验，只需略加整理，就轻松地概括出通分的一般方法了。整堂课中，学生一直处于轻松而又紧张的思维活动中，我没有指令性的要求，没有权威性的评价，我认为，这样的课，才是新课程背景下的'数学课。
在本节课教学中，我也有一些比较遗憾的地方，我总体感觉讲课效果不好，我备课不够充分，教学环节不是很严密。孩子们不能迅速找到两个分母的最小公倍数，这和前面最小公倍数的知识掌握不牢固有关。在小组合作上不到位，没有让学生带着问题去讨论，没有发挥小组长的作用，今后要提前培训小组长，让她们充分预习，在小组交流时给组员指导，会收到事半功倍的效果。今后我要不断学习，敬请领导老师们指导我的教学，我会不断探索，以期打造更加高效的数学课堂。
小学数学教学反思7
我们经常见到这样一些数学课：有的教师讲得井井有条，知识分析透彻，算理演绎清晰，学生听得轻轻松松，似乎明明白白，但稍遇变式和实际问题却往往束手无策；有的教师设计了许多细碎的问题，师生之间一问一答，频率很高，表面上看十分流畅，但结果检测学生知识的掌握和能力的形成却并不理想；有的教师注重精讲知识，留出大量的时间练习各式各样的习题，虽然学生解题能力尚可，但却抑制了学生的创新思维和创造潜能；有的教师让少数优等生在课堂上唱主角，操作、演示、活动、汇报……表面上看热热闹闹，实际上多数学生作陪客旁观，个别学困生更如雾里看花，不知其所以然。这些课在平时的听课活动和观摩教学中并不少见，其中有些课甚至还被评为好课。众所周知，评价具有很强的导向功能。笔者以为，如果不对好课的标准进行重新认识，势必会影响素质教育的深入实施。本文拟从以下四个方面探讨一堂小学数学好课的评价标准。
一、“一个都不少”——面向全体学生
班级授课制的课堂教学，以统一化的集体教学为特点，强调教学要求、教学内容、教学进度、教学检测等方面的一致性。它以假设的全班学生知识基础和学习能力的一致性为前提，教学中就容易“一刀切”。一堂好课，首先应真正做到面向全体学生，让每个学生都在原有基础上得到最大可能的发展。面向全体学生，就意味着承认差异，因材施教。学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式制约着学习的结果，由此而产生的差异将导致不同的学生表现出不同的数学学习倾向。承认学生的差异性，并不意味着搞“填平补齐”，而是在致力于绝大多数中等水平学生发展的同时，还要使那些在数学方面学有余力的优生脱颖而出，学有困难的学生学有所得，达到基本要求。
真正做到面向全体学生，应依据教学内容的特点和班级学生的实际，改变以教师为中心的教师与学生个体或教师与学生群体的单一课堂交往模式，形成师生之间、生生之间多向交流、多边互动的立体结构；应有效地采用活动化、探索性的学习方式，通过合作、讨论、交流，发挥“学习共同体”的`作用；应在练习层次上“上不封顶，下要保底”；应对某些特殊学生（特优或学困）给予特殊政策；应使课堂成为每一位学生充分发挥自己能力的舞台。
二、“在活动中学数学”——关注学习过程
“数学是人们在对客观世界定性把握和定量刻画的基础上，逐步抽象概括、形成方法和理论，并进行应用的过程，这一过程充满着探索与创造”（引自《国家数学课程标准》征求意见稿）。学生的数学学习过程不能只是接受现成的数学知识，而是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构的过程。许多东西是教师难以教会的，要靠学生在活动中去领会。只有学生主动参与到学习活动中，才是有效的学习。一堂好的数学课，教师应十分关注学生的学习过程，向学生展示知识的发生发展过程，引导学生参与概念、法则的形成过程，暴露学生学习知识的思维过程。具体说，教学时应抓住新旧知识的连接点，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，帮助学生获得新知学习的必要经验和预备知识（奥苏贝尔称之为“先行组织者”），从而为新知学习提供认知固定点，提高学习者认知结构中适当观念的可利用性；应启发学生从原有认知结构中找准新知的生长点，不仅要考虑学生学习新知识所需要的基础，而且充分考虑学生对将要学习的新知识已了解多少，从而确定新知学习的起点（维果茨基称之为“最近发展区”）；应突出新旧知识的不同点，在比较中发现矛盾，引发认知冲突，使学生达到“愤悱”的状态，为学习新知创设情景，激发学习兴趣，保持学习动机，帮助学生建构当前所学知识的意义。
关注学生的学习过程，应向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法。在这一过程中，凡是能让学生自己学会的，让学生去亲自体验，决不去教；凡是能让学生自己去做的，让学生亲自动手，决不替他做；凡是能让学生自己去说的，让学生自己动口，决不代他讲。为学生多创造一点思考的时间，多一些活动的空间，多一点表现自我的机会，多一点体尝成功的愉快，真正做到“学生是数学学习的主人，而教师则是数学学习的组织者、引导者与合作者。
三、“数学的生命在于应用”——注重学用结合
数学是一门应用性很强的学科，数学的应用业已渗透到社会的方方面面。不少专家指出，数学教学不能“掐头去尾烧中段”，要重视数学模型的建立和数学在实际生活中的应用。一堂好课，不仅要让学生建构知识的意义，还应使他们懂得知识的来源和实际应用，“使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题”（引自《小学数学教学大纲》试用修订版）。一方面，数学课本中有许多知识的教学都有利于培养学生的应用意识，特别是几何初步知识、统计知识及一些应用题的学习，都是从实际出发，经过分析整理编成数学问题的；另一方面，由于课本的容量有限，使得许多学生熟悉的喜闻乐见的生活事例未能进入课本。因此，教师应处理好数学的学与用的关系，注重学用结合，进一步认识和体会数学的应用价值。 注重学用结合，应在课堂上充分挖掘教材中蕴涵的数学应用性因素，坚持从学生的生活经验和知识积累出发；应尽可能地利用学生生活中的情景和数据编制数学问题，体现数学与生活相伴；应在教学内容的呈现方式上，改变封闭式的单向结构为开放性的多向结构；应尽可能地创造机会，让学生运用所学知识探索和解决一些简单的实际问题。使学生在实践和应用中体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心，学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，形成勇于探索、勇于创新的科学精神。
四、“让课堂焕发出生命活力”——着眼全面发展
叶澜教授说过：“课堂教学应被看做是师生人生中一段重要的生命经历，是他们生命的、有意义的构成部分。”（引自叶澜《让课堂焕发出生命活力》）
在数学课上，学生们除了学习数学知识，发展智能，还带着自身的情感、动机、需要等一并投入课堂；学生们除了与教师交往外还与同伴之间进行相互交往；学生们除了认知、情意方面的发展，还包含群体合作能力、行为习惯及交往意识与能力等多方面。
小学数学教学反思8
小学数学《乘法分配律》教学反思教学乘法分配律之后，发现学生的正确率很低，特别是对乘法结合律与乘法分配律极容易混淆。针对这种情况，我认为在教学中应该注意这些问题：
1、乘法分配律的教学既要注重它的外形结构特点，也要同时注重其内涵。
教学中通过解决买水果济青高速公路全长约多少千米？这一问题，结合具体的生活情景，得到了（110+90）2=1102+902这一结果。这时我们往往比较注意了等式两边的外形结构特点，即两数的和乘一个数=两个积的和。缺乏从乘法意义角度的理解。所以这里我们不仅要从解题思路的角度理解两个算式是相等的，还要从乘法的意义的角度理解，即左边表示200个2，右边也表示200个2，所以（110+90）2=1102+902
2、注意区分乘法结合律与乘法分配律的特点，多进行对比练习。
乘法结合律的特征是几个数连乘，而乘法分配律特征是两数的和乘一个数或两个积的和。在练习中（40+4）25与（404）25这种题学生特别容易出现错误。为了学生更好地掌握可以多进行一些对比练习。如：进行题组对比15（84）和15（8+4）；25125258和25125+258；练习中可以提问：每组算式有什么特征和区别？符合什么运算定律的特征？应用运算定律可以使计算简便吗？为什么要这样算？
3、让学生进行一题多解的练习，经历解题策略多样性的过程，优化算法，加深学生对乘法结合律与乘法分配律的理解。
如：计算12588；10189你能用几种方法？
12588 ①竖式计算； ②125811；③125（80+8）；④125（100-12）；⑤（100+25）88； ⑥（100+20+5）88等等。
10189 ①竖式计算；②（100+1）89；③101（80+9）；101（100-11）；101（90-1）等。对不同的解题方法，引导学生进行对比分析，什么时候用乘法结合律简便，什么时候用乘法分配律简便？明确利用乘法结合律与乘法分配律进行间算的`条件是不一样的。乘法分配律适用于连乘的算式，而乘法分配律一般针对有两种运算的算式。力争达到用简便算法进行计算成为学生的一种自主行为，并能根据题目的特点，灵活选择适当的算法的目的。
4、多练，针对典型题目多次进行练习。
练习时注意练习量和练习时间的安排。刚开始可以天天练，过段时间以后可以过1-2天练习一次，再到1周练习一次。典型题型可选择（40+4）25；（404）25；6325+6375；65103-653；5699+56；12588；48102；4899等。对于比较特殊的题目可间断性练习，对优生提出掌握的要求。如3698+72；6825+68+6874，3212525等。
小学数学教学反思9
在《年月日》这一单元中，计算经过时间是一个难点。分析学生最近所做的经过时间的计算练习，我感到相比较两种计时法互化，难度更是上了一个层次。原因在于计算经过时间时，当分钟减分钟不够减向小时借时，借一不是当十，而是当60。分钟加分钟不是满十进一，而是满60进一，这与学生已有的知识经验有所不同，所以常常会出现错误。
总结了一下，这部分内容以下几类题型也比较难：
1、计算一天的营业时间。难度在于，给出的营业时间分为几个时间段，并且某个时间段的跨度刚好是上午几时至下午几时。
2、计算两天中的经过时间，如睡眠时间或火车运行时间，难度在于，睡眠时间一般都由两天的部分时间组成，学生分不清，常常会机械地将起床时间与睡觉时间相减。
计算一天的。营业时间这类题，步骤较多。比如一天的营业时间分为两个时间段的：11：00—14：30，17：30—22：00，计算营业时间就要先算出两个经过时间，然后再把两个经过时间相加。学生在完成这类题时，既有步骤不全的，还有分钟减分钟不够减算错的。针对学生出现的错题，我让学生辨析错因，明确错在何处和如何改正。同时加强了此类题的练习，学生的'完成情况有所好转。
计算两天中的经过时间，分段计算的方法比较适合。如教材55页第6题T21车次出发时刻是18：00，到达时刻是第二天8：00。本题可分两次想，从18：00到当天24：00经过时间是6小时，从24：00（0：00）到次日8：00经过了8小时，所以总共经过时间是14小时。这类题只要分段正确，学生对计算方法还是能够掌握的。关键是计算第一天的经过时间时，要用结束时刻24时减开始时刻。少数学生忽视了这点，只用题中给的数字计算导致出错。如：小兰晚上8时睡觉，第二天早晨6时起床，她一共睡了几个小时？有的学生把晚上8时先换成20时，再用20时去减6时，求出她晚上一共睡了14小时。这时候我拿了一个时钟模型让学生观察，并对这道题进行了反复的讲解，提醒学生这类题目应分两段时间来计算，一段是第一天的20时到24时，另一段是第二天的0时到早晨6时，再把两个时间段合起来。
教这个知识点时，课堂上感觉学生似乎已经懂了，但是课后的练习和作业却总会有这样或那样的问题出现。哎，有时候总会觉得这一个知识点对于学生来说是不是太难了，师父说这类题多练练就好了，但是我不想让学生进行题海战术呀，希望他们在慢慢的学习中能够渐渐理解吧！
小学数学教学反思10
通过对学生良好学习习惯的培养，以期形成良好的学习品质。针对应用题的特殊性，我觉得在平时的应用题教学中，应重点加强审题习惯、正确分析数量关系的习惯和检验习惯的培养。
1、教会学生读题方法，培养学生正确的读题习惯
要解决一个问题，首先就要理解这个问题。找准数量关系，进行分析解答。
（1）培养认真读题的习惯
读题可以默读，也可以朗读。读题时要认真仔细地把题读一两遍，边读边想。通过读题，对该题的具体内容有一个初步的了解，知道题的具体内容是一件什么事件，并能用简洁的语言有条理地把题意复述出来。
（2）培养正确分析数量关系的习惯
这一步主要是弄清题目基本结构，找出关键句、词并弄清他们所表示的意义；找出哪些是已知条件，哪些是间接条件，题目求的问题是什么；找出已知条件和间接条件、条件与所求问题间的数量关系；并用直观图示表示出来。例如：五年级有学生214人，比六年级的学生少34人，六年级有学生多少人？把题中的关键句五年级比六年级学生少34人反过来读，就是六年级的人数比五年级人数多34人。读题时养成这种习惯，有利于弄清两种量谁多谁少，较好理解题意、解题时避免见多就加，见少就减的错误。
（3）分析综合确定解题思路
分析综合确定解题思路，就是在上述两步的基础上，运用自己所学知识，分析直接条件、间接条件和问题之间的相互联系。通过分析它们之间的联系，找出解决问题所需要条件，把间接条件转化成直接条件，提出解题方法，确定计算顺序。
2、注重应用题检验习惯的培养
在应用题教学中，检验是不可缺少的`一环。要通过教学，使学生掌握检验应用题的方法，逐步养成自觉检验的学习习惯。教师在日常教学中，要把检验作为学生解答应用题的必要步骤长期坚持下去，这样，学生受到潜移默化的影响，逐步养成自觉检验的良好学习习惯。
常用检验方法有以下几种：
（1）联系实际检验法。如求得敬老院老人的平均年龄是26岁，可判断计算结果是错误的。
（2）估算比较检验法。如在求平均数应用题时，平均数必须在最大数与最小数之间。
（3）代入检验法。如列方程解应用题。
（4）替换检验法。用另一种方法解题，然后比较结果进行检验。除此以外，还要对解题细节进行检验。
小学数学教学反思11
本节课教学突出了“凑十法”的教学，帮助学生转化思想。遵循了由具体到抽象的认知规律，通过操作、演示，帮助学生形成“凑十法”的表象，通过口述凑十的过程，在数学语言的.不断交锋、碰撞与合作中，形成操作过程的表象，把操作的程序转化成学生头脑中的思维程序，通过想凑十的过程，在头脑里形成原来的操作情景，利用表象使形象的知识内化为学生头脑中的智力活动。在教学时，让学生多次口述凑十的过程，激活学生思维，掌握本节课的重点也是难点：“凑十法”的思考过程。
小学数学教学反思12
《通分》这一节安排在最小公倍数 的教学之后，是对分数的基本性质的应用。之前学生已经学习了同分母分数和同分子分数的比较大小，紧接着出现了分子、分母都不相同的分数要比较大小，学生有了先前约分时要利用分数基本性质的经验，因此很块想到了要把分子分母都不同的分数变相同。但是这节课的教学难点就是要引出通分的概念和怎样找到公分母。学生很快想到了要将两个分母相乘然后利用分数的基本性质将分数通成与原分数大小相等但分子分母都比较大的分数。当然，学生这样想也是没有错的，这也是通分啊，同样也可以比较出两个分数的大小来。
然而，教材上是要利用最小公倍数去通分，也就是用两个分数的最小公倍数做公分母，这样通分的结果才是老师想要的！教学就是这么死板，当学生说要将两个分数的分母相乘的结果做公分母的时候，我虽然没有当即扼杀学生的想法，但是也提出了{“最好不用这种方法，我们数学上所说的通分就是要把两个分数的分母通成以最小公倍数为公分母的分数！”老师多可恶，学生的方法为什么就不能用而一定要遵从教师的`规定或者是课本的要求呢！其实回过头来想想学生的思路，似乎更简单，将两个分数的分母直接相乘做公分母就可以了，省去了找最小公倍数的环节，还介绍了出错的可能性呢！
一节课由于过多的强调了要以最小公倍数为公分母去通分，因此，后面习题环节的时间就显得过于紧凑了些，学生对方法已经掌握了七八分，但是如果当堂课没有得到有效的训练的话，后面的作业中会出现岑出不穷的问题，这也是我最担心的问题。教学就是这样前怕狼后怕虎，也总是在畏畏缩缩中前行！时间总是最好的提升方法，可是毕竟教学的时间是有限的，如果想在巩固，只能是挤占其他学科的时间，这岂不是又无可避免的剥夺了学生的受某种学科教育的权利吗！老师啊，啥时候才能让你在自己的课堂充满自信的完成教学而不随意开展所谓的加强训练呢！
小学数学教学反思13
小学数学第一单元的新课已经结束了，接下来的几节课都是练习课，到昨天为止已经上了三节。整理和反思这三节课，对在新课程背景下的数学训练有了一些新的认识：
1.在新课程背景，我们还要不要进行数学训练。当前无论是创优课竞赛、各级的研究课，还是论坛、博客，大家都在热衷的讨论一些教材中的新增内容，或是探究、合作的教学方法，大家似乎都不很在意数学训练，有的教师甚至一提到“训练”马上就“色变”，认为将回到传统教育的老路上去了。我们冷静下来思考一下就会发现：我们现在所热衷的“组织学生探索数学知识，使他们经历数学知识的形成过程”实际上就是以学生“已有的知识经验”为基础的。如果学生对已有的数学知识理解掌握的不深刻、应用的不灵活，那么又如何能够进行新的认识活动呢？因此数学探索和数学训练往往是相互作用、互为基础的。
2.在新课程背景下，我们需要什么样的数学训练。
数学训练不等于“机械、重复”，应该体现对数学基础知识的应用性的训练。
(1)说理性训练。学生对一个数学知识掌握总是要经历一个由“具体——抽象——具体”的认识过程，其中数学基础知识的形成过程（具体——抽象），可以说是一个抽象概括（数学建模）的过程，而数学基础知识应用的过程（抽象——具体），可以说是一个演绎推理（对模型的解释与应用）的过程。在从具体到抽象的过程中学生认识的是数学基础知识的本质属性，在抽象到具体的过程中学生将认识到数学基础知识的应用范围（概念的外延），这是将起到深化理解概念和灵活应用概念的作用。在此过程中，学生将把数学基础知识的成立条件与具体问题中的条件进行比对，进行一系列的思维活动，由于小学生的思维处于发展的阶段，他们的内部言语并不发达，是片断的、条理性不强的，所以用学生的外部语言表述来促进其内部言语的整合与条理，这就是重视“说理训练”的意义所在。
(2)图形表征的训练。数与形是数学研究的两大对象，他们相互作用，互为表里。每一个形中多蕴含着一定的数量关系，而每一个数又都能通过图形直观的描述和反映。教学实践是我们有了这样一个认识：学生对数学知识的获得或是应用数学知识解决具体的问题，往往都是完成对数学语言、数学符合、数学图形的翻译过程。因此，有意识的训练学生用图形表征已学的数学知识，将有利于学生深刻的理解和掌握，并能为学生进一步学习积累数学活动的经验。
(3)计算技能的训练。当一个数学问题的解答思路确定之后，接下来的就是通过计算得到正确答案的'过程。无论解决问题的思路多么的完美，如果不能准确、熟烂的计算，那么学生将不会完美的解决一个问题。再有对于比较复杂的问题，如果能通过口算或估算出没一个关键的数值，往往对解决问题有着至关重要的促进作用。因此，我们在教学中应该重视对学生基础口算的训练，加强估算能力的培养。
3.新课程背景下，数学训练的地形式
数学训练的内容应该突出基础性和应用性。数学训练的形式不应该是单一的、枯燥的，应该结合训练的内容和学生的具体情况突出趣味性、灵活性、竞争性、多样性。
根据以上的思考自己在这三节课的教学是这样安排的：
第一节：1.通过计算训练整合分数乘法法则。2.口算训练(直接写得数)，通过观察发现分数乘法的因数与积之间的关系，在通过图形表征，应用分数乘法意义理解这种关系，深化对分数乘法意义的认识。3.单位转化，初步应用分数乘法意义解决实际问题。
第二节：1.解决具体问题(求一个数得几分之几是多少)，感知分数乘法意义的应用。2.集体交流，剖析解题的思路。3.专项训练，理解分数条件(图形表征、语言叙述)。4.巩固练习，渗透对应思想。
第三节：综合练习
小学数学教学反思14
平移和旋转是物体运动的两种基本形式，是两种基本的图形变换。学习这两部分内容，将有助于学生了解变换的数学思想和方法，感知它们的作用，并帮助学生建：空间概念。这节课有两个教学内容：平移的概念和平移的距离。这是一节有动感内容的教学。而概念较难辨析。所以比较特殊。根据这些特点，这节课的设计注意了以下几个问题。
（1）生活化教学。
平移是日常生活中最常见的运动现象，随处可见。所以教学平移应尽量与日常生活结合。引导学生联系实际，丰富想象。让学生在生活化教学中感知和认识物体的平移。
（2）活动化教学。
平移这个教学内容本身就是活动的，要使学生较好地理解平移的概念。必须动于操作、观察实验、建立模型。所以教学时应创设适合低年级儿童的有趣情景（如蚂蚁搬家）。应设计多些可操作的活动内容，让学生在小组合作、个人动手操作验证和思考分析等一系列的教学活动中。感悟平移现象、体验平移含义、获得平移概念。在课堂组织活动活动时。应注意处理好活动目的与活动内容的关系，每—个活动内容的设计‘要有明确的目的.。同时要注意活动中学生认识问题。达到目的过程设计，不要使每个活动太“急功近利”地达到目的，因为这样会压缩学生认识问题、思考问题的过程，使学生掌握研究问题习惯于单一性、简单化。例如本节一开始为学生认识平移，指引学生作模拟实践，领悟物体运动形式的多样性之后，再设计有意实践，针对“平移”操作后，归纳出平移的特点。学生这样学习平移的知识，深入扎实，又懂得与别的运动形式比较、判断。
（3）讨论式教学。
这节课设计了很多概念认知的矛盾冲突，使学生在讨论、争论、思考中从正、反角度对比地认识平移，这样的认知更自主、更深刻。如日常生活或问题情境中很多现象：工作中的升降机、奔驰中的小火车……这种物体直线移动而方向没变的现象叫们什么好呢（学生既动脑筋思考又动口讨论）？书从桌面掉下地是什么现象？球沿直线向前滚是不是平移？蚂蚁的房子移动，停在屋顶的蝴蝶怎样移动，移了多远？把平移与旋转、滚动，摆动等对比学习。整节课学生在活动、在讨论、争辩中越观察越明了、越对比越分清、越讨论越清晰。这些讨论，很好地体现了学生的自主探索性，认识问题的多向性，培养了学生的语言表达能力。
（4）加强自主教学。
在搞活课堂教学，让学生自主学习、探索的同时，必须加强基础知识的教学和基本技能的训练，绝不能为了活、热闹而忽视“双基”教学。在双基教中，说话教学尤其重要。二年级的学生年纪还小，语言表达水平还不高，在学习活动和讨论中。要注意加强学生语言的表达能力和生活化的指引，提高学生的说话水平。
小学数学教学反思15
（一）摆正教和学的关系
唯物辩证法认为，矛盾是普遍存在的，教学也一样。处理好教学过程中的种种矛盾，是搞好教学的关键。在教学过程的一系列矛盾中，首当其冲的是教和学的矛盾。教和学这对矛盾处理得如何，往往以学生学得是否积极、是否主动为重要标志。
假如我们把教学过程理解成“给予“的过程，采用灌输的方法，这不仅使学生学得被动，就是对教师来说，也不能称之为发挥了主导的作用。
教学也是一种传递，是精神产品的传递。它与物质产品的传递是不同的。物质产品的传递具有给予的性质，即你给我就得，不给就不得，多给就多得，少给就少得。作为传递精神产品的教学，却不一定是教师一讲学生就懂，教师不讲学生就不懂，教师少讲学生少懂，教师多讲学生就多懂。所以，教学并不是给予。那么我们应当如何看待教学呢？我认为教学应当是在教师指引下学生的获取。
是给予还是获取，这是两种截然相反的教学思想，也必然导致两种不同的教学方法。
例如，教学“体积”这个概念，不仅要使学生掌握体积概念及体积的求法，还要注意要发展学生的空间观念。显然“预备齐”背诵和发展空间观念毫无联系。
经过多年教学实践，我教这个概念时，是从观察实验开始的。一上课，我就把两只一模一样的玻璃杯放在讲台桌上。然后分别往两只杯子里倒水。正当学生感到莫名其妙的时候，我说：“谁能告诉我哪只杯子里的水多，哪只杯子里的水少？”学生更认真地观察了，但他们看不出差别，只好犹犹豫豫地说：“两只杯子里的水好像一样多。”我立即肯定他们观察得细致，并说：“我倒的水就是同样多。”
然后，我拿出一个东西放在一只杯子里，问学生们看到了什么。他们说：“看到老师把一个东西放进了这只杯子里。”我又问：“好好看一看，你们还发现什么？”学生认真观察后说：“您把东西放进杯子后，这只杯子的水平面就升高了。”我问：“你们知道这是为什么吗？”学生马上回答：“您放进去的东西是要占地方的，就把水挤上来了。”
我又拿出一个东西，把它放进另一只杯子里。问学生：“这回你们又看到什么了呢？”学生说：“看到您把一个东西放进了另一只杯子里，这只杯子的水平面也升高了，而且比第一只的水平面升得还高。”我问他们：“你们知道这是为什么吗？”他们果断地回答：“肯定后放进去的东西个儿大。”
通过观察和实验，学生对物体要占据空间，所占据的空间还有大小的差别等，已有了感性的认识。在此基础上，再进一步明确什么叫体积，我确实感到学生的空间观念，又一次得到了发展。这比起简单叙述什么叫体积和背诵几遍定义就好得多了。
要摆正教和学的关系，首先就要改变“给予”的思想，需要确立的是引导学生“获取”的思想。
1．引导学生获取，就要培养学生的获取意识。
不少老师对我讲，说我上课的时候，学生总是精神集中，思维活跃，兴趣盎然。说实在话，我最害怕的就是学生在上课时死气沉沉，沉默寡言，无动于衷。我把课堂气氛，看作是课堂教学的温度计。活跃是获取意识强烈的表现，而呆板又往往是被动参与的标志。因此，在长年的教学中，我形成了一个习惯，那就是不论哪堂课，我都要反复研究如何开场，其目的是为了创造出一个最佳的教学时机，点燃起学生的求知欲望。
例如，循环小数，是学习小数除法这一单元临近结束时引进的一个概念。教学时，我先出了三道题让学生来计算。学生一看都是除法题，自然也就感到非常简单。第一题是，被除数能被除数整除，学生计算起来当然没有问题；第二题，虽然不能整除，但是可以除尽，学生刚刚学过，也感到容易；第三题却一反常态，无论怎样计算，也得不出一个精确的商。
水平高的学生，首先遇到了这个问题。他们中有的人问我：“第三题是不是出错了？”我也就装作很认真的样子，看看教案，再看看黑板，很客气地对他说：“我没有出错，请看看是不是你抄错了？”他们只好又投入到计算之中。
中等水平的学生，也被第三题难住了。他们问我：“第三题得计算到哪辈子？”我指着计算速度慢的学生说：“你看他多么认真，遇到问题别着急。”
水平最低的学生，面对第三题也计算不下去了，他们说：“这道题我不会。”
好了，最佳的教学时机出现了。学了多年的除法，居然还有处理不了的问题，这究竟是怎么回事？如何去解决？这种想学、要学的心理，也就是获取的意识。他们有了需要，也就有了兴趣，有了动力。这是上好任何一节课都不可缺少的。
2．引导学生获取，还要创造有利于获取的具体条件。
学生有了求知的欲望，尽管十分重要，但毕竟是仅仅有了学习的动力，还不等于发现了规律，获取了真理。要引导学生获取，还必须创造有利于学生获取的具体条件。
我所说的条件，主要是指有利于学生的认识，由感性阶段上升为理性阶段。不论是从现象到本质，也不论是从个别到一般，认识上的升华总是需要一定条件的。为学生创造出这些条件，就是教师发挥主导作用的一个重要任务。
例如，教学能被3整除的数的特征时，一方面，我考虑到要排除能被2、5整除的数的特征的干扰；另一方面，我还考虑到其特征要易于学生发现。
首先，我要求学生随便说出一个能被3整除的数。
学生说：“9就能被3整除。”
我说：“对极了。谁能再说一个大点的，也能被3整除的数。”
学生又说：“27能被3整除。”
我先肯定他回答的正确，然后又要求：“谁能再说一个大点的，譬如说个三位数。”
学生回答的速度慢下来了，他们需要思考。过了一会儿，他们说：“123也能被3整除。”
我说：“好极了，123这个三位数确实能被3整除。”
同时我还把这个数板书在黑板上。
接着我又说：“不过我有点不满意，就这么个数似乎想的时间太长了。”
学生有点委屈，因为这不是运用口诀，可以脱口而出的。
不过我故意不去理会他们的情绪，而是指着黑板上的“123”说：“看着你们说的这个数，我一口气可以说出好几个，能被3整除的三位数。”
学生的表情是惊奇的。
我说：“132，213，231，312，321这些数，都能被3整除。”
学生用怀疑的目光看着我，我把这些数板书出来，让他们计算一下。
他们一计算，立刻惊喜了，并大声问我：“这是怎么回事呀？”
我说：“这太简单了。我说516能被3整除。”同时把这个数板书出来，接着说：“看着这个数，你们也能一口气说出好几个数来。”
因为这是照猫画虎，学生自然会说：“561，156，165，651，615。”
我把这些数也板书出来，并问学生：“你们说的这些数，也都能被3整除，你们信吗？”
学生摇摇头，表示自己没有这种把握。
我又让他们计算一下，证明这些数都能被3整除，他们兴奋极了。
过了一会儿，我问他们：“这是为什么？”他们沉思着。
我指着黑板上的两组数，让他们观察一下，各有什么特点。
他们发现，每一组里的数，都是由三个同样的数字组成的.，不管怎样变化，这三个数字始终不变。
我又问：“组成这些数的数字不变，仅仅是数字在排列上有变化。那你们还能进一步发现有什么特点？”
学生们想了一下，他们真的发现了这些数各个数位上的数相加的和，不会变。
我又引导他们去计算一下各个数位上的数的和。
计算的结果一组是6，另一组是12。有的学生高兴得一下子站起来了，他们已经发现其中的奥妙了。
我又回到他们原来说过的27，有的学生不等发问，就说：“72也能被3整除。”
我问他们：“这是为什么？”
他们说：“7加2，2加7，全是9。”
结论得出来了，他们沉浸在靠自己取得成功的欢乐之中。
（二）处理好过程和结果的关系
毛主席早就指出，要实行启发式，反对注入式。我认为是启发，还是注入，关键就在于处理好过程和结果的关系。
所谓过程，也就是操作的过程，观察的过程，比较的过程，分析的过程，综合的过程等。所谓结果，主要是指抽象、概括出的结论。
过程和结果之间的关系，首先是“结果”以“过程”为基础，其次是“过程”以“结果”为目的。它们之间应当像瓜熟蒂落，水到渠成，是认识上的自然升华。
但是，在教学实践中，比较普遍地存在着只重结果，不重过程的倾向。在作业的批改中也反映出这种倾向，注重的也是结果，对于思路、策略往往重视不足。
我曾做过一次调查，让一年级的学生计算4＋3这道题，他们几乎都做对了。我又把他们找来，一个一个地询问，由他们说出是怎样想，才得出7的。
分析学生的回答，大致可以分为四个层次。
最好的是概念水平。他们以数的组成为基础，说：“4和3可以组成7。所以4加3等于7。”
其次是表象水平。他们以吃苹果吃糖等为例，进行思考。譬如说：“上午我吃了4块糖，下午我吃了3块糖，一天就吃了7块。”
再有是半直观水平。他们伸出一只手的手指头，然后就说出5、6、7，这样数出结果。
最后一种是全直观水平。两只手都伸出来，一只手伸出4个手指头，另一只手伸出3个手指头，从头数到尾，总算也得出了7。
这项调查，生动地说明，质量的含义应当是，采用最佳策略，获得正确结果。显然，忽视过程，忽视策略，决不是正确的态度。
为了处理好过程和结果的关系，在教学求最大公约数时，我是这样做的。
第一步，先把一个数分解质因数，然后要求学生根据这个分解质因数的式子，说出这个数中除去1以外的全部约数。
例如，12=223。
学生能够说出12的约数除去1以外，还有2、3、4、6、12。
第二步，再把另一个数分解质因数，然后仍然要求学生根据这个分解质因数的式子，说出这个数中除去1以外的全部约数。
例如，18=233。
学生能够说出18的约数除去1以外，还有2、3、6、9、18。
第三步，把两个式子中公有的质因数2圈起来。
然后问学生：“12有质因数2，18也有质因数2，这说明什么？”
学生指出：“这说明12和18都有公约数2。”
我再把12和18公有的质因数3圈起来。
然后问学生：“12还有质因数3，18也还有质因数3，这又能说明什么？”
学生回答：“这说明12和18还有公约数3和公约数6。”
我又问：“12和18的最大公约数是几？”
学生回答是6。
我又引导他们观察，这个6是怎么得到的，结果学生发现，它是全部公有质因数的积。
（三）处理好知识和能力的关系
人的认识总是要经历两次转化的，毛主席把它称之为两次飞跃。第一次，是由感性认识到理性认识的转化；第二次，是由理性认识到实践的转化。一些数学教师对于认识上的第一次转化，是比较重视的，但对于第二次转化的重视程度有时显得不够。
对于数学教学来说，实现认识上的第二次转化，主要是通过练习。老师们天天布置作业，怎么还能说重视不够呢？实现第二次转化主要靠练习，但练习不一定就能实现第二次转化。这要看我们练什么，怎么练。假如模仿性太强，假如大有“请你照我这样做”的味道，就是练的再多，也不一定有多么大的意义。
我认为，为了促成认识上第二次转化的练习，应具备两个条件，第一是不超纲，不超教材，即运用已学过的基础知识，完全可以解决。第二是没有现成的模式，需要学生独立思考。
例如，有一次我把一个土豆带进了课堂，请学生计算一下它的体积。
起初，学生们都愣住了，纷纷议论起来。有的说老师没教过求这样物体的计算公式，有的说就是有公式也不成，因为这个土豆的形状太不规则了。
我承认没有什么直接的办法，但仍坚持由学生开动脑筋。
过了一会儿，有个学生发言了。他说：“您把这个土豆让我带回家，我把它蒸一下，它就变软了。这样我就可以拍一拍，挤一挤，使它成为长方体。这样就能计算了。”
我指出他的想法很有意义，这是改变物体形状而不改变物体的体积。
又过了一会儿，有个学生又站起来了。他说：“您给我一个天平，我先来称一称这个土豆的重量。然后我在土豆上切下1立方厘米这么一小块，也去称一称它的重量。我想这个土豆的重量是这一小块重量的多少倍，这个土豆的体积就是1立方厘米的多少倍。”
我说：“你是根据同一种物质，它的体积与重量成正比例来解决问题的。我相信，以后学习比和比例时，你会更出色。”
第三个学生又发言了：“您给我一个容器，譬如是个圆柱体形状的。我先量一下它的底面直径，这样我就能算出它的底面积。然后就往里面倒水，再量一量水的深度，就能算出水的体积。把土豆放进水中，再量一量现在水的深度，又能算出一个体积来。两次体积的差，就是土豆的体积。”
这节课上得特别活跃，不少基础知识得到了进一步巩固，得到了更深刻的理解。更重要的是训练了思维，培养了能力。
还有一次，我问学生：“你们都有尺子吗？”学生一边举起手中的尺子，一边说：“这不是尺子吗？”
我又问：“你们知道尺子有什么用吗？”
学生说：“尺子可以度量物体的长短。”
我立即拿出一张纸，把它交给了一个学生，请他量一量这张纸有多长。他很快就量好了。
我又对他说：“请你再量一量这张纸有多宽。”他又很快量好了。
我还对他说：“请你再量一量这张纸有多厚。”
他两只眼瞪着我，说：“这么薄的纸怎么量呀？”
我说：“尺子的功能是可以度量物体的长短，但当它们太短太短的时候，我们就无法知道长度了。你们说对吗？”
学生不同意我的说法，但一时又没有什么理由来说服我。热烈的小组讨论便开始了。
终于有个学生发言了：“用尺子量一张纸的厚度实在是太难了，要是量一叠纸就好办了。”
我立即让他停下来，指着另一个学生问：“刚才他说的是什么意思，你听明白了吗？”这个学生点点头，对我说：“我听明白了。假如我们去量100张纸的厚度，然后再把小数点向左移两位，那一张纸的厚度不就得到了吗。”
我又叫起第三个人：“他们俩说的有道理吗？”这个学生对我说：“有道理。他们是根据归一的方法来说的。”
我又和大家一起研究为什么说这是归一的思路。学生发言是很踊跃的。
上完这节课，学生对于“归一”的理解大大加深了，再也不是停留在只能根据例题，解答几道有关拖拉机耕地的题目这样的水平了。
教学中应当处理好的关系还有许多，就是在不断地摆正这些关系中，教学才得以发展的。
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