初中数学平行公理的几何知识
在学习中，是不是经常追着老师要知识点？知识点就是一些常考的内容，或者考试经常出题的地方。为了帮助大家掌握重要知识点，下面是小编精心整理的初中数学平行公理的几何知识，欢迎阅读与收藏。
数学知识的学习离不开几何图形的认识，几何图形中最常见的就是平行。
平行公理
希尔伯特的《几何基础》的五组公理之一：同一平面内，过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。任何两点都是平行的，任何一点与任何一平面都是平行的。
欧几里得的定义：如果一条线段与两条直线相交，在某一侧的内角和小于两直角和，那么这两条直线在不断延伸后，会在内角和小于两直角和的一侧相交。
平行公理的推论
定义：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
图例：如果a与b平行，且b与c平行，则a与c平行。
概念：平行于同一条直线的.两条直线平行
证明：如果a‖b,a‖c,那么b‖c
证明:假使b、c不平行
则b、c交于一点O
又因为a‖b,a‖c
所以过O有b、c两条直线平行于a
这就与平行公理矛盾
所以假使不成立
所以b‖c
由同位角相等，两直线平行，可推出：
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
因为 a‖b,a‖c,
所以 b‖c (平行公理的推论)
平行公理的知识经常联通图形出现在大题目当中，是我们必备的要领。
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