小学数学知识15篇
小学数学知识1
主要内容
求一个数比另一个数多(少)百分之几、纳税问题
学习目标
1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。
2、使学生在探索“求一个数比另一个数多(少)百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。
3、使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。
4、初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。
5、培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。
考点分析
1、一个数比另一个数多(少)百分之几 = 一个数比另一个数多(少)的量÷另一个数。
2、应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，应纳税额 = 收入 × 税率
点评：想一想，在分数乘法应用题中的最基本的数量关系式：“单位1 × 分率 = 分率对应的量”，如果和百分数应用题结合起来，求一种量比另一种量多(少)百分之几，实际上就是求分率。就用“多(少)的量 ÷ 单位1”。
例3、(难点突破)
一筐苹果比一筐梨重20%，那么一筐梨就比一筐苹果轻20%
分析与解：苹果比梨重20%，表示苹果比梨重的部分占梨的20%，把梨的质量看作单位“1”;而梨比苹果轻20%则表示梨比苹果轻的部分占苹果的20%，把苹果的质量看作单位“1”，两个单位“1”不同，切忌将两个问题混为一谈。一筐苹果比一筐梨重20%，是把梨看作单位“1”，梨有100份，苹果就是100 + 20 = 120份;一筐梨比一筐苹果轻百分之几 = 一筐梨比一筐苹果轻的部分 ÷ 苹果 = (120 - 100)÷ 120≈16.7%
答：一筐苹果比一筐梨重20%，那么一筐梨就比一筐苹果轻16.7%
点评：在求一个数比另一个数多(少)百分之几的百分数应用题中，关键还是要找准单位“1”的量。从结论可以得出“一个数比另一个数多百分之几，另一个数就比一个数少百分之几。”这句话是错的。为什么呢?把两个百分之几比较一下，就可以得出这两个百分之几对应的量是一个数比另一个数多的量或另一个数比一个数少的量，而这两种说法是相同的，也就表示的是同一个量;而单位“1”一个是梨，一个是苹果，所以这两个百分之几是不可能相等的。
例4、(考点透视)
一种电子产品，原价每台5000元，现在降低到3000元。降价百分之几?
分析与解：降低到3000元，即现价为3000元，说明降低了2000元。求降价百分之几，就是求降低的价格占原价的百分之几。
5000 – 3000 = 2000(元)
2000 ÷ 5000 = 40%
答：降价40﹪。
例7、(和应纳税额有关的简单实际问题)
王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。按规定，买摩托车要缴纳10%的车辆购置税。王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱?
分析与解：王叔叔买这辆摩托车所需的钱应包含购买价和10%的车辆购置税两部分，而车辆购置税是占摩托车购买价的10%，可先算出要缴纳的车辆购置税。也可以这样想：车辆购置税占购买价的10%，把购买价看作单位“1”，王叔叔买这辆摩托车所需的钱相当于购买价的(1 + 10%)，即求16000元的110%是多少，也用乘法计算。
方法1：16000 ×10% + 16000 = 1600 + 16000 = 17600(元)
方法2：16000 ×(1 + 10%) = 16000 ×1.1 = 17600(元)
答：王叔叔买这辆摩托车一共要花17600元钱。
例8、扬州某风景区2007年“十一”黄金周接待游客9万人次，门票收入达270
万元。按门票的5%缴纳营业税计算，“十一”黄金周期间应缴纳营业税0.45万元。
分析与解：营业税是按门票的5%缴纳，是占门票收入的5%，而不是占游客人数的5%
答：“十一”黄金周期间应缴纳营业税13.5万元。
模拟试题一
一、填空。
1、篮球个数是足球的`125%，篮球比足球多( )%，足球个数是篮球的( )%，足球个数比篮球少( )%。
2、排球个数比篮球多18%，排球个数相当于篮球的( )%。
3、足球个数比篮球少20%。排球个数比篮球多18%，( )球个数最多，( )球个数最少。
4、果园里种了60棵果树，其中36棵是苹果树。苹果树占总棵数的( )%，其余的果树占总棵数的( )%。
5、女生人数占全班的百分之几 = ( )÷ ( )
杨树的棵数比柏树多百分之几 = ( )÷ ( )
实际节约了百分之几 = ( )÷ ( )
比计划超产了百分之几 = ( )÷ ( )
6、20的40%是( )，36的10%是( )，50千克的60%是( )千克，800米的25%是( )米。
7、进口价a元的一批货物，税率和运费都是货物价值的10%，这批货物的成本是( )元。
二、解决实际问题
1、白兔有25只，灰兔有30只。灰兔比白兔多百分之几?
2、四美食盐厂上月计划生产食盐450吨，实际生产了480吨。实际比计划多生产了百分之几?
3、小明家八月份用电80千瓦时，小亮家比小明家节约10千瓦时，小亮家比小明家八月份节约用电百分之几?
4、某化肥厂9月份实际生产化肥5000吨，比计划超产500吨。比计划超产百分之几?
5、蓝天帽业厂去年收入总额达900万元，按国家的税率规定，应缴纳17%的增值税。一共要缴纳多少万元的增值税?
6、爸爸买了一辆价值12万元的家用轿车。按规定需缴纳10%的车辆购置税。爸爸买这辆车共需花多少钱?
小学数学知识2
《少年智力开发报》(小学数学)期末总复习的模拟考试试卷，有这样一个版块——绝对挑战。这里是绝对挑战空间，有11个关口等待着同学们去挑战。相信经过一番强烈的脑力激荡和智慧历险，大家会体验到“无限风光在险峰”的惊喜。
其中绝对挑战!
先阅读数学小知识，再解决问题：
数学小知识
“勾股定理”是指在一个直角三角形中，两条直角边的平方等于斜边的平方。例如：一个直角三角形的两条直角边的长度分别为3厘米、4厘米，因为32 + 42= 52，所以它的斜边的长度是5厘米。
解决问题：已知在右图中直角三角形的两条直角边的长度，以斜边为直径所作圆的面积是多少?
按正常思维多数学生都是这样计算的：
6+8=36﹢64=100=10
(10÷2)×3.14=78.5(平方厘米)
但有一个学生提出有不同的算法。
6+8=100，100是直径的平方，因为直径是半径的2倍，直径的平方就是半径平方的4倍。100÷4=25，25就是半径的平方，用25×3.14就是圆的面积。
让这一学生把自己的想法讲给同学们听，学生们听后纷纷表示赞同，并且认为这种方法很好，还比较简单。
反思：学生能打破常规，用自己独特的思路去解决问题，这很好。这种算法得到了老师的赞赏同学们的`赞同，他感到了成功的喜悦，激发了学习兴趣，使新思维的火花在他心中绽放。所以在课堂上，我们应多给孩子一些思考的时间，多给孩子一些自由空间，多给孩子一些交流的机会，多给孩子一点活动的余地，多给孩子一点展示自我的空间，多给孩子一点欣赏自我、体验成功的喜悦。这样能激发学生回答问题的积极性，同时也能辐射影响其他学生多思考。因为孩子都有争胜心，都有极强的自我表现欲，即使时间关系课堂上不能交流所有的解法，课下教师也应该让没有交流自己想法的学生将给自己听，得到老师的认同。否则会丧失孩子的自尊心、积极性。避免学生新奇的想法，创新的点子淹没在我们的教鞭之下，久而久之，学生会产生消极情绪，所以我们在平时教学中，应利用课堂资源引导点拨，激发学生的求知欲，点燃他们
小学数学知识3
1前言
数学观是人们对数学的认识和看法。由于研宄领域、研宄视角等方面的不同，研宄者对数学观的内涵有着不同的分析。在哲学范畴里，数学观是世界观的一部分，是对数学本质的认识。而在数学教育领域里，数学观是学习与教学观念系统中的一种。综合索梅(Schommer)对一般学习观的分析以及舍恩费尔德(Schoenfeld)对学生数学观的研宄，刘儒德等人提出中小学生的数学观由数学知识观、数学学习观和数学自我概念三部分构成。其中，数学知识观涉及对数学知识的确定性问题、简单性问题、社会性问题以及数学的价值等认识|1]。张奠宙等人有着类似的看法。他们认为学生在数学学习中的信念或观念涉及到三个方面:关于数学的信念、关于数学学习的信念、关于自己的信念|21。
学生的数学观作为一种元认知知识，是学生先前经验中重要的组成部分。学生的数学观制约数学学习，影响学生的数学学习动机、学习策略、学习成绩等。同时，学生的数学观也是数学学习的结果之一，是在学校数学学习过程中发展起来的。香港中文大学以黄毅英为主的数学观研宄小组的一些研宄结果表明，许多学生认为数学是符号与数字的运算，涉及思考且有实用性因而他们的问题解决方式十分机械化，问题解决行为被“数学课堂文化”。国外不少研宄表明学生的数学观与学校数学经历紧密相关，因而一些教学干预研宄希望通过改变数学课堂学习环境来提升学生的数学观。
目前，国内对学生数学观进行理论探讨的比较多，而微观层次上的实证性研宄比较少而且深度不够，一些描述性结论还需要进一步的验证。比如我国中小学生数学观是否存在差异？不同数学学业水平学生的数学观是否存在差异？这些方面都还缺乏直接的实证证据.
本研宄旨在探讨中小学生数学观中的数学知识观。具体地来说，本研宄选取小学六年级和初二学生作为研宄对象借鉴黄毅英的研宄材料，采用假设性情境题目和数学认识问卷分析中小学生的数学知识观，同时考察两个研宄变量：年级和学业水平。我们希望能够了解中小学生的数学知识观的特点及发展，为后继研宄累积资料。
2研究方法
2.1被试
有效被试为温州市一所小学的六年级两个班共90名学生，以及一所中学的初二年级两个班共106名学生.其中，男生101人，女生95人。请这四个班级的数学教师根据学生的平时数学学习情况，取数学成绩排名前面的约20%学生为优秀学生，数学成绩排名后面的约20%学生为后进学生，中间的60%为中等学生，结果区分出优秀学生38人，中等学生125人，后进学生33人。
22测查工具
本研宄所采用的问卷由两部分构成。第一部分是12道假设性情境题目，取材于黄毅英所使用的研宄材料。请学生判断这12种假设性情境是不是在做数学或用数学，回答“是”记1分，回答‘否’记0分。第二部分是改编的数学认识问卷。参考黄毅英等人对学生数学观的分析|31，问卷包括三个维度维度一是“数学涉及运算”，包括3个项目，Cronbacha系数为0.572考察学生对数学与运算关系所持的态度。维度二是‘数学涉及思考”，包括8个项目，Cronbacha系数为0.620,旨在考察学生对数学涉及思考的认i识维度三是“数学具有实用性”，包括9个项目，Cronbacha系数为0.883,旨在考察学生对数学具有实用性的认识。一共由20道题目，部分取材于东北师范大学于卓的硕士论文。题目采用利克特量表五级评定：很不同意”、“比较不同意”、“不确定”、“比较同意”、“很同意’，分别记分为“1”、“234”、“5”；否定性题目反向计分。
23调查过程
问卷施测是在两所学校放学后以班级为单位集中进行的，整个过程约需15-20分钟。
24数据处理
采用SPSS10.0统计软件处理和分析数据。
3研究结果
31被试对假设性情境回答的人数百分比
表1为被试认同12道假设性情境是做数学或用数学的人数百分比。总体上看，按照被试认同做数学或用数学的人数百分比从高到低，题目排列为Ts>T4>T6>T12>T1>T2>T7>T0>T11>T3=T9。被试对假设性情境认同程度
差异比较大，可分为三个水平，前面的T5、T4、T6这3道题的.认同程度均在80%以上；中间的T12、T1、T2、T7这4道题认同程度约在50%-60%之间；后面的TK)、Tn、T8、丁3、乃这5道题学生认同程度低于三分之一(33.3%)另外，在每道题目上初二年级的认同程度都高于小学六年级。按照认同程度，六年级学生的题目排列为Ts>T4>T6>Ti2>T1>Tx>T7>
由表2可见，从总体上看，年级主效应极其显著初二学生认同程度显著地高于六年级学生，学业水平的主效应不显著也不存在年级与学业水平的交互作用。就具体题目而言，T2、T5、T6、T7、T9、T12这6道题存在显著或极显著的年级差异，题
表3运算、思考、实用性
目T12存在显著的学业水平的差异，题目T4、Ti〇存在显著的年级和学业水平的交互作用.
33被试在数学涉及运算、思考、实用性三个维度上得分的方差分析
被试在数学涉及运算、数学涉及思维、数学的实用性三个维度得分的描述性分析及方差分析的结果见表3、表4。
由表3可见，就总体而言，被试在数学涉及运算维度上平均得分是10.06在从最低分3分到最高分15分的连续体上处于中上位置;在数学涉及思考维度上平均得分是31.26在从最低分8分到最高分40分的连续体上处于高分位置;在数学实用性维度上平均得分是37.32从最低分9分到最高分45分的连续体上处于高分位置。
由表4可见在数学涉及运算维度上，年级主效应不显著，学业水平的主效应显著，不存在年级与学业之间的交互作用；事后分析表明，中等生的得分最高，并且显著地高于后进生(p=0.014)在数学涉及思考维度上，年级主效应没有达到显著水平;学业水平的主效应不显著；不存在年级与学业水平之间的交互作用。在数学实用性维度上，年级主效应极显著，六年级学生的得分显著地高于初二学生;学业水平的主效应不显著;不存在年级与学业水平之间的交互作用。
4讨论
4.1学生数学知识观的基本情况分析
在假设性情境判断中，认同程度超过80%的3道题目所涉及的内容是长度测量、分数大小比较、用计算器进行加法计算这些都是属于数学课程中的基本内容。认同程度在50%一60%之间的题目所涉及的内容是估算估计、抽象的图形（正弦曲线）这些是属于数学课程中的选学内容或高年级的学习内容。认同程度低于三分之一的题目所涉及的内容是单纯的观察、生活中的判断选择、具体的图形，这些内容及其表述都
相当生活化，很少出现在数学教材中。
由于算术运算是数学课程中的一个基础内容，因此学生在判断各种假设性情境时，无论是估算、测量还是数字比较，都有很强的做运算的倾向，如果觉得这些情境中会有数学运算，就判断是做数学或用数学。这一点验证了黄毅英等人提到的学生认为数学是‘可计’的研宄结果|3)。例如，题目Ti、T7、Tn的内容都涉及到估计，但学生的认同程度分别属于三个水平，这说明学生在判断时并不认为估计本身就是数学，而主要是看是否涉及数字与运算。另外，值得注意的是题目T6表明学生己经普遍接受利用计算器来进行计算，而在黄毅英1996年的研宄中不少学生不赞成用计算器计算是做数学，因为‘不是他自己算，是机器算出来的”。这说明随着时代的发展计算器与计算机己经进入数学课堂。另一方面，黄毅英等人研宄认为学生对几何图形的认识受到压抑;在本研宄中，学生对图形还是区别对待的，他们比较能够认同抽象的曲线而不是具体的拼图。
在数学认识的三个维度上，学生在很大程度上肯定了数学涉及思考、数学的实用性，表现出比较高的理论认识水平；而只是在中等程度上肯定数学涉及运算，这说明随着数学课程经验的积累，高年级小学生和初中生己经不再把数学狭隘地理解为等同于运算，或者说学生认识到涉及运算的是数学但是数学不等于运算。
在本研宄中，假设性情境判断与数学认识问卷结果之间存在某些不一致性。比如，虽然学生在回答问卷时相当强调数学与社会实践以及日常生活之间的联系，但在判断假设性情境时却倾向于把在日常生活有广泛应用的数学如记录、观察、数学决定等方面看成是与数学无关的。对此的解释是学生对假设性情境的判断折射出的是一种对数学知识性质的素朴、内隐的认识;学生对问卷题目的回答直接反映了一种对数学知识性质的理论上的认识。学生数学知识观作为一种个体认知的结果，未必是一种系统的整合的观念系统，至少存在两个层次的认识:一个层次是素朴、直觉、内隐的认识，不一定能够有意识地提取但却能支配数学行为，来源于个体对数学经验的表面的直觉的概括;另一个层次是理论上的认识，直接来源于学校教育。刘儒德等人在解释开放式问卷与封闭式问卷所反映出的数学知识观之间的不一致性时有过类似的分析|6]。
42中小学生数学知识观的比较
在对假设性情境的判断上，初二学生的认同程度显著地高于六年级学生。这种年级效应直接验证了学生数学课程学习经验在很大程度上影响他们的数学知识观。小学生的数学课程内容主要是算术知识与简单的几何图形，而初二学生开始比较系统地学习代数、几何等数学学科基础知识，因而对数学知识的丰富性有更充分的认识.
在数学涉及运算和数学涉及思考两个维度上，初二学生的肯定程度都比六年级学生高但没有表现出显著差异。在数学实用性上初中学生的肯定程度却显著下降。对此可能的解释是:其一，初中的数学课程内容更具有抽象性。小学的算术知识与日常生活的联系很直接学生接触到数学语言与曰常语言比较接近;而初中学习的数学知识与日常生活之间直接联系比较少而且学生需要熟悉不同于日常语言的数学语言系统。其二，由于面临学生升入高中的考试压力等，我国初中数学教育的目的带有更多的功利性特点而远离其实用‘性。
43学业水平与学生数学知识观
许多研宄调查了学生的学习观、知识观与学习动机、学习过程及学业成绩之间的关系，结果都表明，学生是否具备正确的和成熟的学习观与他们的学业表现有非常密切的联系111。而在本研宄中，不管是假设性处境判断还是数学认识问卷的结果都不能表明学业水平对数学知识观的明确的影响。对于这种现象，我们的解释是:其一，不同学业水平学生的数学观的差异，主要表现在数学学习观与数学自我概念上而在数学知识观上则表现出较多的一致性其二，在特定的学校文化环境中，由教师和各个学生组成了学习共同体。学习共同体中的成员相互影响，形成某些共识。而这些共识一旦确立，就获得了很强的生命力，在很大程度上制约个体行为。学生的数学知识观正是这些共识中的一类内容。其三本研宄中假设性情境判断题目所涉及的数学知识难度并不高。如果增加数学知识的难度，学生学业水平对其判断的影响可能加强。比如，题目乃2存在学业水平的显著差异而内容涉及到的是正弦曲线。
5结论
51中小学生数学知识观形成及发展与学校数学课程内容紧密相关。同时，数学知识观既有素朴、直觉、内隐的认识层次也有理论上的认识层次。
52中小学生数学知识观存在差异。在对假设性情境的判断上，初二学生的认同程度显著地高于六年级学生；在数学认识问卷上，在数学涉及运算、数学涉及思考两个维度上不存在年级差异，在数学实用性上，六年级学生的肯定程度显著地高于初二学生。
53从总体上看，学生的学业水平与数学知识观的关系不大。
小学数学知识4
小学数学知识点全总结之一：运算定律
加法交换律 a+b=b+a
结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
减法性质 a-b-c=a-(b+c)
a-(b-c)=a-b+c
乘法交换律 a×b=b×a
结合律 (a×b)×c=a×(b×c)
分配律 (a+b)×c=a×c+b×c
除法性质 a÷(b×c)=a÷b÷c
a÷(b÷c)=a÷b×c
(a+b)÷c=a÷c+b÷c
(a-b)÷c=a÷c-b÷c
商不变性质m≠0 a÷b=(a×m)÷(b×m) =(a÷m)÷(b÷m)
■积的变化规律：在乘法中,一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数.
推广：一个因数扩大A倍,另一个因数扩大B倍,积扩大AB倍.
一个因数缩小A倍,另一个因数缩小B倍,积缩小AB倍.
■商不变规律：在除法中,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变.
推广：被除数扩大(或缩小)A倍,除数不变,商也扩大(或缩小)A倍.
被除数不变,除数扩大(或缩小)A倍,商反而缩小(或扩大)A倍.
■利用积的变化规律和商不变规律性质可以使一些计算简便.但在有余数的除法中要注意余数.
如：8500÷200= 可以把被除数、除数同时缩小100倍来除,即85÷2= ,商不变,但此时的余数1是被缩小100被后的.,所以还原成原来的余数应该是100.
小学数学知识点全总结之二：简易方程
■用字母表示数
用字母表示数是代数的基本特点.既简单明了,又能表达数量关系的一般规律.
■用字母表示数的注意事项
1、数字与字母、字母和字母相乘时,乘号可以简写成““或省略不写.数与数相乘,乘号不能省略.
2、当1和任何字母相乘时,“ 1” 省略不写.
3、数字和字母相乘时,将数字写在字母前面.
■含有字母的式子及求值
求含有字母的式子的值或利用公式求值,应注意书写格式
■等式与方程
表示相等关系的式子叫等式.
含有未知数的'等式叫方程.
判断一个式子是不是方程应具备两个条件：一是含有未知数;二是等式.所以,方程一定是等式,但等式不一定是方程.
■方程的解和解方程
使方程左右两边相等的未知数的值,叫方程的解.
求方程的解的过程叫解方程.
■在列方程解文字题时,如果题中要求的未知数已经用字母表示,解答时就不需要写设,否则首先演将所求的未知数设为x.
■解方程的方法
1、直接运用四则运算中各部分之间的关系去解.如x-8=12
加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数
被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=差+减数
被乘数×乘数=积 一个因数=积÷另一个因数
被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=除数×商
2、先把含有未知数x的项看作一个数,然后再解.如3x+20=41
先把3x看作一个数,然后再解.
3、按四则运算顺序先计算,使方程变形,然后再解.如2.5×4-x=4.2,
要先求出2.5×4的积,使方程变形为10-x=4.2,然后再解.
4、利用运算定律或性质,使方程变形,然后再解.如：2.2x+7.8x=20
先利用运算定律或性质使方程变形为(2.2+7.8)x=20,然后计算括号里面使方程变形为10x=20,最后再解.
小学数学知识点全总结之三：比和比例
■比和比例应用题
在工业生产和日常生活中,常常要把一个数量按照一定的比例来进行分配,这种分配方法通常叫“按比例分配”.
■解题策略
按比例分配的有关习题,在解答时,要善于找准分配的.总量和分配的比,然后把分配的比转化成分数或份数来进行解答
■正、反比例应用题的解题策略
1、审题,找出题中相关联的两个量
2、分析,判断题中相关联的两个量是成正比例关系还是成反比例关系.
3、设未知数,列比例式
4、解比例式
5、检验,写答语
小学数学知识5
距离换算
1公里＝1千米
1千米＝1000米
1米＝10分米
1分米＝10厘米
1厘米＝10毫米
面积换算
1平方米＝100平方分米
1平方分米＝100平方厘米
1平方厘米＝100平方毫米
1公顷＝10000平方米
1亩＝666.666平方米
体积换算
1立方米＝1000立方分米
1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米
1升＝1立方分米＝1000毫升
1毫升＝1立方厘米
重量、货币换算
1吨＝1000千克
1千克 = 1000克 = 1公斤 = 2市斤
1元=10角1角=10分1元=100分
时间换算
1世纪=100年
1年=12月
大月(31天)有:135781012月
小月(30天)的有:46911月
平年2月28天，闰年2月29天，平年全年365天，闰年全年366天，1日=24小时，1时=60分，1分=60秒，1时=3600秒
小学数学知识6
一、升和毫升
计算比较少的液体通常用毫升作单位，用字母ml表示；计量比较多的液体通常用升作单位，用字母L表示。1L=1000ml
二、两、三位数除以两位数：
（1）试商时，将除数看作最接近的整十数来试商，若除数变大，则初商可能偏小；若除数变小，则初商可能偏大。
例1：362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）；362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。
（2）（）53÷56，若商是一位数，（）里可以填（5，4，3，2，1），最大是（5）；若商是两位数，（）里可以填（6，7，8，9），最小是（6）。 439÷（）4，若商是一位数，（）里可以填（4，5，6，7，8，9），最小是（4）；若商是两位数，（）里可以填（3，2，1），最大填（3）。
（3）被除数÷除数=商？？余数
则被除数=商×除数+余数
除数=（被除数－余数）÷商商=（被除数－余数）÷除数
例2：一个数是786，除以24得到余数是18，求商是多少？
解：（786－18）÷24 =786÷24 =32
（4）被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，若有余数，余数同时扩大或缩小相同的倍数。
14÷3=4……2（同时扩大10倍）100÷30=3……10（同时缩小10倍）140÷30……20 10÷3=3……1 15÷4=3……3（同时扩大3倍）88÷24=3……16（同时缩小4倍）45÷12=3……9 22÷6=3……4
三、观察物体
观察物体时需要注意几个物体是否是相连的。数正方体个数时，可以先从最上面一层数起，再看下一层比上一层多几个，算出下一层个数，然后把各层个数加起来。被遮住的数不到可以数上面的。
四、统计表和条形统计图
（1）统计时，数数据要按顺序数，不能重复，也不能遗漏，每数一个都要做好标记。
统计完之后，检查一遍统计的数据总和是否与题中数据总和相等。
（2）画柱状图时：要写好日期，看清每一格代表的数值是多少。每画好一个柱状图，要在上面或旁边写上所对应的数据。
五、解决问题的策略
1、用列表的方法整理相关信息，弄清题中的数量关系，找出解题的思路，解决“归一”问题。
2、用列表的方法整理相关信息，弄清题中的数量关系，找出解题的思路，解决“求两积之和”的实际问题。
六、可能性
1、游戏规则的公平性
2、可能、一定、不可能，
3、可能性的大小
七、整数四则混合运算：
运算顺序：有括号要先算括号，然后先算乘除法，后算加减法。
只有加减法或乘除法的时候，要（从左到右，依次计算）。
1、乘法与加减法的混合运算：计算不含括号的混合运算算式时，要先算乘
法后算加减法。
2、除法与加减法的混合运算：计算不含括号的`混合运算算式时，要先算除
法后算加减法。
3、含有小括号的混合运算：在含有小括号的混合运算中，不管算式中有加、
减、乘、除哪种运算，都要先算括号内的，再算括号外的。
4、简便运算：
例1：37＋56＋63=56＋（37＋63）
25×13×4=13×（25×4）
例2：327－（127＋100）=327－127－100 ……减法的性质720÷54=720÷（6×9）=720÷9÷6 …… 125×25×32=（125×8）×（25×4）
八、垂线与平行线
1·线的平行线。
同一平面内，一条直线的平行线有无数条。
同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交或平行。不相交就一定平行。
例：始终不相交的两条直线互相平行。……（×）
2．垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一
条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
3·从直线外一点到这条直线所画的，叫做这点到这条直线的离。
从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短。
小学数学知识7
1.长度单位：长度单位是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。
其国际单位是“米”(m)，常用单位有毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)、千米(km)等等。长度单位在各个领域都有重要的作用。
米：国际单位制中长度的标准单位是“米”，用符号“m”表示。
分米：分米(dm)是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。
厘米：长度单位，简写符号为：cm。
毫米：英文缩写为mm
(1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米)
2.进位：加法运算中，每一数位上的数等于基数时向前一位数进一。
以个位向十位进位为例：基数为10(2进制的基数是2，类推)，个位这个数位上的数量达到了10的情况下，则个位向前一位进1，成为一个十。
在十进制的算法中，个位满十，在十位中加1;十位满十，在百位中加一。
3.不退位减：减法运算中不用向高位借位的减法运算。例：56-22=34，6能够减去2，所以不用向高位5借位。
4.退位减：减法运算中必须向高位借位的减法运算。例：51-22=39
1不能够减去2，所以必须向高位的5借位。
5.连加：多个数字连续相加叫做连加。例如：28+24+23=85
6.连减：多个数字连续相减叫做连减。例如：85-40-26=19
7.加减混合：在运算中既有加法又有减法的运算。例如：67-25+28=70
苏教版小学数学学习方法
学习数学方法一：课前预习：
一个老生常谈的话题，也是提到学习方法必将的一个，话虽老，虽旧，但仍然是不得不提。虽然大家都明白该这样做，但是真正能够做到课前预习的能有几人，课前预习可以使我们提前了解将要学习的知识，不至于到课上手足无措，加深我们听课时的理解，从而能够很快的吸收新知识。
学习数学方法二：课后复习：
同预习一样，是个老生常谈的话题，但也是行之有效的方法，课堂的几十分钟不足以使我们学习和消化所学知识，需要我们在课下进行大量的练习与巩固，才能真正掌握所学知识。
学习数学方法三：涉猎课外习题：
想要在数学中有所建树，取得好成绩，光靠课本上的知识是远远不够的.，因此我们需要多多涉猎一些课外习题，学习它们的解题思路和方法，如果实在不能理解，可以问问老师或者同学。
学习数学方法四：记笔记：
这里主要指的是课堂笔记，因为每节课的时间有限，所以老师将的东西一般都是精华部分，因此很有必要把它们记录下来，一来可以加深我们的理解，好记性不如烂笔头吗，二来可以方便我们以后复习查看。如果对课堂讲述的知识不理解的同学更应该做笔记，以便课下细细琢磨，直到理解为止。
苏教版小学数学学习技巧
列表记忆
就是把某些容易混淆的识记材料列成表格，达到记忆之目的。这种方法具有明显性、直观性和对比性。比如，要识记质数、质因数、互质数这三
重点记忆
随着年龄的增长，所学的数学知识也越来越多，学生要想全面记住，既浪费时间且记忆效果不佳。因此，要让学生学会记忆重点内容，学生在记住了重点内容的基础上，再通过推导、联想等方法便可记住其他内容了。比如，学习常见的数量关系：工作效率×工作时间=工作量。工作量÷工作效率=工作时间;工作量+工作时间=工作效率。这三者关系中只要记住了第一个数量关系，后面两个数量关系就可根据乘法和除法的关系推导出来。这样去记，减轻了学生记忆的负担，提高了记忆的效率。
小学数学知识8
小学三年级上册数学知识点：认识分数
1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。
2、分母越大，分数单位越小，的分数单位是1/2
3、举例说明一个分数的意义：3/7表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份。还表示把3平均分成7份，表示这样的1份。3/7吨表示把1吨平均分成7份，表示这样的3份。还表示把3吨平均分成7份，表示这样的1份。
4、4米的1/5和1米的4/5同样长。
5、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
6、真分数小于1。假分数大于或等于1。真分数总是小于假分数。
7、男生人数是女生人数的3/4，则女生人数是男生人数的4/3。
8、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数=除数（被除数）如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b=b（a）（b≠0）
9、能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。（用分子除以分母）
10、分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。例如，4/3就可以看作是3/3（就是1）和1/3合成的数，读作一又三分之一。带分数都大于真分数，同时也都大于1。
11、把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。
12、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，……
13、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。
14、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。
15、把不是0的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子。
16、大于7（3）而小于7（5）的分数有无数个；分数单位是7（1）只有7（4）一个。
17、分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。
18、求一个数是（占）另一个数的几分之几，用除法列算式计算。
小学三年级上册数学知识点：24时计时法
1、会用24时计时法表示时刻；会把普通计时法和24时计时法进行互化。
如：普通计时法24时计时法：上午9时→9时；晚上9时→21时（9+12=21）普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀。
2、【计算经过时间、开始时刻、结束时刻】【认识时间与时刻的区别】
①如：火车11：00出发，21：30到达，火车运行时间是（经过10小时30分钟），但这里不要写成（10：30）。正确的列式格式为：21时30分-11时=10时30分，不能用电子表的形式相减。
②再如：火车19时出发，第二天8时到达，火车运行时间是（13小时）。像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：24-19=5（时），再加上第二天行驶的8个小时：5+8=13（时）；
③又如：一场球赛，从19时30分开始，进行了155分钟，比赛什么时候结束？先换算，155分=2时35分，再计算。
3、会根据给出的信息制作月历和年历。如：某年8月1日是星期二，制作8月份的月历。再如：某年4月30日是星期四，制作5月份月历。
小学三年级上册数学知识点：两位数乘两位数
1、两位数乘两位数，积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。
2、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把前面数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。
3、估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。→（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）
4、有大约字样的一般要估算。
5、凡是问够不够，能不能等的题目，都要三大步：①计算、②比较、③答题。→别忘了比较这一步。
6、笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘。
7、相关公式：因数×因数=积积÷因数=另一个因数运算顺序：先乘除，再算加减；同级运算，应按从左到右的`顺序进行计算；如果有括号，要先算括号内的运算。
小学三年级上册数学知识点：除数是一位数的除法
1、只要是平均分就用（除法）计算。
2、除数是一位数的竖式除法法则：
（1）从被除数的高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。
（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。
（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。
顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。
3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。（如：30÷5=6）
4、笔算除法：
（1）余数一定要比除数小。在有余数的除法中：最小的余数是1；的余数是除数减去1；最小的除数是余数加1；
的被除数=商×除数+的余数；
最小的被除数=商×除数+1；
（2）除法验算：→用乘法
没有余数的除法有余数的除法
被除数÷除数=商被除数÷除数=商余数
商×除数=被除数商×除数+余数=被除数
被除数÷商=除数（被除数-余数）÷商=除数
0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0；
0乘以任何数都得0；0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。
5、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
6、笔算除法时，哪一位上不够商1，就添0占位。（位不够除，就向后退一位再商。）
7、多位数除以一位数（判断商是几位数）：
用被除数位上的数跟除数进行比较，当被除数位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数；当被除数位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1。
小学三年级上册数学知识点：年、月、日
1、认识年、月、日。认识平年和闰年。
2、记忆大小月的方法
3、一年分四个季度：1、2、3月第一季度；
4、5、6月第一季度；7、8、9月第一季度；10、11、12月第一季度；
5、普通记时法与24时记时法的转换。
6、简单的经过时间的计算方法。认识年、月、日1。1年有12个月。
7、大月：有31天的月份是大月。大月有1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月。
8、小月：有30天的月份是大月。小月有4月、6月、9月、11月。
9、记忆大小月的方法：（1）拳头记忆法。（2）歌诀记忆法。（3）单、双数记忆法。
10、一年分四个季度：1、2、3月第一季度；4、5、6月第一季度；7、8、9月第一季度；10、11、12月第一季度；
平年和闰年
1、平年：2月有28天的月份是平年，平年有365天。
2、闰年：2月有29天的月份是平年，平年有365天。
3、平年和闰年的判断方法：一般情况下，公历年份除以4没有余数的是闰年，公历年份是整百数的，必须除以400没有余数才是闰年。
小学数学知识9
【自然数】我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，4，5，...叫做自然数。一个物体也没有，用“0”表示，“0”也是自然数，它是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数是无限的。
【整数】在小学阶段，整数通常指自然数。
【数字】表示数目的符号叫做数字，通常把数字叫做数码。
【加法】把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
【加数】在加法中相加的两个数，叫做加数。
【和】在加法中两个加数相加得到的数叫做和。
【减法】已知两个数的和与其中一个数，求另一个加数的运算，叫做减法。
【被减数】在减法中，已知的和叫做被减数。
【减数】在减法中，减去的已知加数叫做减数。
【差】在减法中，求出的未知加数叫做差。
【乘法】求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
【因数】在乘法中，相乘的两个数都叫做积的因数。
【积】在乘法中，乘得的结果叫做积。
【除法】已知两个因数的积，与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
【被除数】在除法中已知的积叫做被除数。
【除数】在除法中，已知的一个因数叫做除数。
【商】在除法中，未知的因数叫做商。
【计数单位】一，十，百，千，万，十万，百万，千万，亿......都叫做计数单位。
【十进制计数法】每相邻的两个计数单位间的进率是十。这种计数方法叫做十进制计数法。
【数位】写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。一个数字所在的数位不同，表示的数的大小也不同。第一个数位称为个位，依次是十位，百位，千位，万位，十万位......
【有余数除法】一个整数除以另一个不为零的整数，得到整数的商以后还有余数，这样的除法叫做有余数的除法。余数比除数小。
【整数四则混合运算】我们学过的加减乘除四种运算，统称为四则运算。
【第一级运算】在四则运算中，加法和减法叫做第一级运算。
【第二级运算】在四则运算中，乘法和除法叫做第二级运算。
【整除】两个整数相除，如果用字母表示可以这样说：整数a除以整数b(b不等于0)除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，也可以说b能整除a。
【约数和倍数】如果数a能被b(b不等于0)整除，a叫做b的倍数，b叫做a的约数或a的因数。倍数和约数是相互依存的。一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的'，其中最小的倍数是它本身。例如，15能被3整除，我们就说15是3的倍数，3是15的约数。
【偶数】能被2整除的数叫做偶数，因为0也能被2整除，所以0也是偶数。
【奇数】不能被2整除的数叫做奇数。例如 1、3、5、7......
【质数】一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数或者素数。例如2、3、5、7、11都是质数。
【素数】素数就是质数。
【合数】一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。例如4、6、8、9、10、12......都是合数。
【质因数】每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
【分解质因数】把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如：12=3*2*2
【公约数】几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。
【最大公约数】在几个数的公约数中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。例如1，2，4是8和12的公约数;4是8和12的最大公约数。
【互质数】公约数只有1的两个数，叫做互质数。例如5和7是互质数，8和9也是互质数。
【公倍数】几个数公用的倍数，叫做这几个数的公倍数。
【最小公倍数】在几个数的公倍数中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。例如12，24，36......都是4和6的公倍数，12是4和6的最小公倍数。
【单价数量总价】每件商品的价钱，我们叫它单价，买了多少，叫做数量，一共用了多少钱，叫总价。总价=单价×数量
【速度、时间、路程】每小时(或每分钟或者每天)行进的路程，我们叫它速度，行进了几小时(或几分钟或几天)我们叫它时间，一共行进多少路，我们叫它路程。路程=速度×时间
【加法交换律】两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这叫做加法交换律。字母表示：a+b=b+a
【加法结合律】三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加;或先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。这叫做加法结合律。字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)
【乘法交换律】两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。这叫做乘法交换律。字母表示：a×b = b×a
【乘法结合律】三个数相乘，先把前两者相乘，再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变，这叫做乘法结合律。字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)
【乘法分配律】两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫做乘法分配率。字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c
【三、四位数的加法法则】(1)相同数位对齐;(2)从个位加起;(3)哪一位上的数相加满十,要向前一位进一。
【乘数是一位数的乘法法则】(1)从个位起，用乘数依次乘被乘数的每一位数;(2)哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。0和任何数相乘都得0。
【两个因数和积的变化规律】一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积也扩大(或缩小)若干倍。
【除法中商不变的性质】在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数(零除外)，商不变。
【乘法各部分间的关系】因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数
【除法各部分间的关系】被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
【乘法的验算方法】用所得的积除以一个因数，如果得到另一个因数，就是乘法做对了。
【除法的验算方法】用除数和商相乘，如果得到被除数，或者用被除数除以商，如果得到除数，就是除法做对了。
【乘法的简便算法】三个数相乘，可以先把后面两个数相乘，再和第一个数相乘，结果不变。利用这个规律，有时一个数连续乘以两个一位数，改成乘以两个一位数的积，比较简便;有时一个数乘以两位数，改成连续乘以两个一位数，计算比较简便。
例如:
6×12×5=6×(12×5)
25×16=25×(4×4)=25×4×4
【除法的简便算法】一个数连续用两个数除,每次都能除尽的时候,可以先把两个除数相乘,用它们的积去除这个数,结果不变。利用这个规律,有时一个数连续除以2个一位数,改成除以这2个一位数的积,比较简便;有时一个数除以两位数,改成连续除以2个一位数,比较简便。
例如：
1000÷25÷4=1000÷(25×4)
420÷35=420÷7÷5
【解答应用题的步骤】(1)弄清题意，并找出已知条件和所求问题;(2)分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么(3)确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数;(4)进行检验，写出答案。
【检验应用题】(1)按照原来的题意，依次检查每一步列式和计算，看是否正确(2)把得数当作已知条件，按照题意倒看一步一步地计算，看结果是不是符合原来的一个已知条件。
【多位数的写法】(1)从高位起，一级一级地往下写;(2)哪个数位上一个数也没有，就在哪个数位上写0。
例如：七千零三亿零二十万写作700300200000
【加法各部分间的关系】和=加数+加数 加数=和-另一个加数
【减法各部分间的关系】差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差
【加减法的简便运算】一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。
例如130-46-34=130-80=50
【有余数除法各部分间的关系】被除数=商×除数+余数
【同级运算的顺序】一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算。
【不同级运算的运算顺序】一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。
例如100-7×5=100-35=65
小学数学知识10
一、活动目的：
《小学数学课程标准》中明确指出：在小学阶段要求学生能体会数和运算的意义，掌握数的基本运算，形成必要的运算技能。为加强学生的计算能力的培养，我校将于5月23日开展数学知识竞赛活动。
二、具体时间：5月23日周五下午第三节课(40分钟)。
三、竞赛地点：多媒体教室。
四、命题原则：以本册教材为主设口算、笔算、简算、脱式计算、解方程、解决问题等多种题型。
五、竞赛组织：每班选出10名学生参加竞赛，监考工作由9日下午第三节课无课老师担任。
六、评奖方法：以年级为单位选出参赛人数的`40%.
七、具体安排：
1.各年级数学老师在5月22日前在班级中进行选拔测试。
2.5月22日中午前各年级数学老师把参赛的学生名单及竞赛试题上交至教研组长处。
3.试卷批改分工：
一年级：王生琴 王光琴 二年级：王生英 陈鸿娥 三年级：任文俊
四年级：牛淑红
五年级：杜波
六年级：马金龙
4.奖状填写：马金龙
小学数学知识11
一、算术
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：a + b = b + a
3、乘法交换律：a b = b a
4、乘法结合律：a b c = a (b c)
5、乘法分配律：a b + a c = a b + c
6、除法的性质：a b c = a (b c)
7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。 0除以任何不是0的数都得0。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
8、有余数的除法： 被除数=商除数+余数
二、方程、代数与等式
等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。
方程式：含有未知数的等式叫方程式。
一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。
代数： 代数就是用字母代替数。
代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c
三、分数
分数：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。
分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
倒数的.概念：1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。
分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小
分数的除法则：除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。
四、体积和表面积
三角形的面积=底高2。 公式 S= ah2
正方形的面积=边长边长 公式 S= a2
长方形的面积=长宽 公式 S= ab
平行四边形的面积=底高 公式 S= ah
梯形的面积=(上底+下底)高2 公式 S=(a+b)h2
内角和：三角形的内角和=180度。
长方体的表面积=(长宽+长高+宽高 ) 2 公式：S=(ab+ac+bc)2
正方体的表面积=棱长棱长6 公式： S=6a2
长方体的体积=长宽高 公式：V = abh
长方体(或正方体)的体积=底面积高 公式：V = abh
正方体的体积=棱长棱长棱长 公式：V = a3
圆的周长=直径 公式：L=r
圆的面积=半径半径 公式：S=r2
圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=rh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2r2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh
圆锥的体积=1/3底面积高。公式：V=1/3Sh
五、数量关系计算公式
单价数量=总价 单产量数量=总产量
速度时间=路程 工效时间=工作总量
加数+加数=和 一个加数=和+另一个加数
被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差
因数因数=积 一个因数=积另一个因数
被除数除数=商 除数=被除数商 被除数=商除数
小学数学知识12
一、论题背景
我国的数学流程标准也已经明确提出了，数学教学过程中应该充分利用现代信息技术来不断丰富学生的数学学习资源与学习工具，让现代信息技术对学生的学习活动提供强有力的支持。因此，我们说，计算机从根本上改变了小学数学教学模式，让烦琐复杂的数学计算变得更为简单，数学知识涵盖面也变得更为宽广。在此，我就详细探讨下计算机支持小学数学知识建构的框架建立方法与策略，以期让小学数学教学通过计算机技术的支持实现创新与发展。
二、小学教育以及数学教育的特点
小学阶段的教育属于基础教育阶段，它主要的教育教学对象就是一群年龄小的孩子。这些孩子具有活泼好动的特点，并极富想象力与创造力。同时，他们还有着较强的探知欲和好奇心。这就使得小学教育表现出儿童化、艺术化、个性化和自动化等多方面的特点。因此，小学教师应该在教学过程中对小孩子采取一种引导的教学措施，而不是强制性的教学束缚，让每一个孩子都可以得到精神方面的关怀与思想上的正确引导，让孩子们明辨是非。此外，由于小孩子们有着天生的好奇心理，小学教师应该对他们进行合理的引导，培养他们正确的兴趣爱好。那么，作为小学阶段最为重要的基础性课程，小学数学课程的教学就应该充分迎合小学生的学习特征与心理需求。在他们学习能力最强与记忆力最深刻的关键时期，严格要求他们，重视培养他们的数学学习思维与独立思考的能力。这就需要小学数学教师在教学过程中，运用合适的数学语言来培养学生的数学学习兴趣，并逐步培养他们的'数学逻辑思维与推理能力，让他们可以在今后的数学学习中举一反三，有利于真正提高他们的小学数学学习动力与激情。
三、计算机支持小学数学知识建构的具体应用
1.小学生数学知识建构。知识建构主要就是指学习者根据学习任务对已有的知识与经验进行重新整理与加工，从而让旧知识与新知识进行融合后产生新的知识体系，以全新的方式来解构与组合信息。小学数学根据教学内容来划分，一般可以分为数与代数、空间与图形、统计与概率以及实践活动等四个部分。它们都需要学习者具备一定的逻辑量化能力，要能够把抽象的知识进行具体化，理清相互之间的逻辑关系。然而，小学生由于年龄限制，其思维正由形象到抽象进行过渡。这就需要我们加强对小学生的形象思维培养工作，把一些抽象的数学符号具体化，让小学生可以直接感知到，从而促进他们的数学知识建构。一般来说，小学生的数学知识建构方式有操作性建构、观察性建构、言语性建构以及研讨性建构等四种。数学教师要能够把抽象的数学概念进行具体形象化的描述，从而迎合小学生的数学理解能力。综上所述，小学数学知识建构就是指小学生在自我生活经验的基础上，利用各种图像和语言中介来实现自我的数学知识重新建构过程，从而更好地理解新数学知识。
2.计算机支持小学数学知识建构的基本方式。小学数学知识点繁多，抽象性各异。因此，我们有必要对其进行体系划分。我们可以把小学数学知识体系归纳为数学概念、数学规则和数学思想方法三大类型。首先就是操作实验活动。在此过程中，教师应该让学生亲自动手实践，教师只需发挥出引导与组织的作用，计算机则成为学生进行知识探索与发现的自主操作工具。其次就是演示实验活动。教师可以利用计算机把演示过程具体展示在学生面前，让计算机成为学生进行数学观察的演示工具，并引发他们的思考。最后就是创意活动。这是数学教学中的自我体验阶段，计算机只是学生进行数学知识学习的辅助学习工具，学生可以在教师指导下进行自主的数学知识建构。
3.计算机支持小学数学知识建构的具体策略。计算机支持小学数学知识建构的策略可以从两个方面来阐述。首先，我们应该采取合适的计算机支持数学概念类知识建构的策略。在小学数学课程教学中，教师应该对数学概念进行分类，即初级概念和二级概念，并对它们采取对应的概念形成和概念同化两种不同的知识建构方式。根据实际的教学案例来分析，小学数学知识建构中的数学概念建构过程中的概念形成过程是一个非常关键且重要的过程。教师应该采取对比策略来引起学生更多的关注，并通过“多感官参与”策略来提高学生的观察力，帮助学生进行轻松的数学概念建构，并加深对这些数学概念的认识与理解度。其次，我们还应该合理利用好计算机来支持数学规则类知识的建构。这主要涉及小学数学课程教学中的实验操作环节。这个环节主要就是学生对数学知识进行自主建构的过程。那么，如何让计算机真正发挥出帮助小学生进行数学规则类知识的有效建构呢？根据我们的实际教学案例，思维支架策略可以很好地帮助小学生进行自主探究式的数学知识学习与建构。当然，小学数学教师应该利用计算机来引导小学生进行思维支架的设计与实施，即教师要让小学生整体上描述出数学探究的思路，然后再让学生把每一步探究步骤和操作过程进行展示，最后再对小学生的数学探究过程与探究结果进行分析与综合。
小学数学知识13
分数乘法
(一)分数乘法意义：
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。(第一个因数是什么都可以)
(二)分数乘法计算法则：
1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)
(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数)。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
(分子乘分子，分母乘分母)
(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数)。
(4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。
(三)积与因数的关系：
一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a。
一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b<1时，c>a。
一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b =1时，c=a 。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
(四)分数乘法混合运算
1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;
运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
(五)倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁的倒数)
2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。例如：a×b=1则a、b互为倒数。
3、求倒数的方法：
①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
②求整数的'倒数：整数分之1。
③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。
④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
4、1的倒数是它本身，因为1×1=1，0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。
5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身，假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。
(六)分数乘法应用题——用分数乘法解决问题
1、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)
已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。
2、巧找单位“1”的量：在含有分数(分率)的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。
3、什么是速度?
速度是单位时间内行驶的路程。
速度=路程÷时间； 时间=路程÷速度；路程=速度×时间。
单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等。
4、求甲比乙多(少)几分之几?
多：(甲-乙)÷乙； 少：(乙-甲)÷乙。
小学数学知识14
第一部分：《分数乘法》
1、分数乘整数的意义：分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。
3、计算时，可以先约分再计算。
4、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九；九五折，是指现价是原价的百分之九十五。
5、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。计算结果要求是最简分数。
6、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。乘数乘小于1的数，积小于乘数；乘数乘等于1的数，积等于乘数；乘数乘大于1的数，积大于乘数；真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
7、教材中一单元重点题目：P3试一试第1题，练一练第1题。P7折一折画图表示乘法算式，看到图能写出乘法算式。P10、11全部练习题。
第二部分：《分数除法》
1、倒数。如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。
2、1的倒数仍是1；0没有倒数。0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。
3、一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的倒数。
4、除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。
5、比较商与被除数的大小。除数小于1，商大于被除数；除数等于1。商等于被除数；除数大于1，商小于被除数。
6、三单元重点题目：P25：会用图表示除法算式，看到图能写出除法算式。P27的画一画：会用线段图表示除法算式。P30的第3、4题。P31、32所有题目。P34、35所有题目。
第三部分《长方体》
1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。
3、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
4、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。
5、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a+b+h）×4
长=棱长总和÷4-宽-高a=L÷4-b-h
宽=棱长总和÷4-长-高b=L÷4-a-h
高=棱长总和÷4-长-宽h=L÷4-a-b
正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12
正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12
6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 S=2（ab+ah+bh）
无底（或无盖）长方体表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2
S=2（ab+ah+bh）-ab S=2（ah+bh）+ab
无底又无盖长方体表面积=（长×高+宽×高）×2 S=2（ah+bh）
正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6
7、知道长方体表面积求长或宽或高时，用方程解。
8、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高V=abh
长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h
宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h
高=体积÷长÷宽h= V÷a÷b
正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a
10、长方体和正方体的体积还可以用底面积乘高来计算，V=Sh 。
10、冰箱的容积用“升”作单位；游泳池、水库存水量常用立方米做单位。
11、体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
12、常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。
比如1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升
13、体积单位换算
14、进率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米
1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升
1立方厘米=1毫升
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1平方千米=100公顷=1000000平方米
15、二单元重点题目：P15的第4题。P17的两个第1题。P19的第2，3，4，5题。P21的找规律共3道题。P22、23所有题目。
16、四单元重点题目：P42第2题。P45的第1，2，3，4题。P49的第5，7题。P51的第1，2，3题。P52、53所有题目。
第四部分：《分数的混合运算》
1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。最后结果是最简分数。
2、分数乘除法基本应用题解题方法：
（1）找准单位“1”，并在题目的文字下面标注。
（2）确定乘法或除法：已知单位“1”，用乘法，
未知单位“1”，用除法。
（3）对应量和分率：单位“1” ×对应分率=对应的量
对应的量÷对应分率=单位“1”的量
若用方程，一般设单位“1”为未知数。
3、五单元重点题目：P56例题中线段图、P58例题中线段图、P60例题中的线段图（会考用线段图分析应用题中的数量关系）。P59第5题。P60第3、4题。P62、63所有题目。
第五部分：《百分数》
1、百分数的意义。百分数表示一个数另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。
2、小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把分数化成百分数：可以先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再写成百分数；也可以把分子分母同时乘一个数将其化成一百分之几的数，再写成百分数。
3、求一个数的百分之几是多少，方法同求一个数的几分之几是多少。
4、百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。百分数化成小数时，要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
5、百分数应用题知识点归纳
（1）求一个数的百分之几是多少一个数（单位“1”）×百分率
（2）已知一个数的百分之几是多少，求这个数。部分量÷百分率=一个数（单位“1”）
（3）求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等a率=a的数量÷总量×100%
6、现价=原价×折扣原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价×100%
5、六单元重点题目：P65练一练第1题。P68第1题。P72第1、5题。P73、74、75所有题目。P77、78所有题目。P80的试一试1，2，3，题。
第六部分《统计》
1、将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数称为这组数据的中位数。
2、一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。
3、中位数的求法：将一组数据按大小的顺序排列，如果是奇数个数据，中间的数就为这组数据的中位数，如果是偶数个数据，中间两个数的平均数为这组数据的中位数。
4、众数：在一组数据中，出现次数最多的数，是这组数据的众数。在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
5、条形统计图。优点：很容易看出各种数量的多少。注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定；
6、折线统计图。用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
8、扇形统计图。用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。
9、七单元重点题目：P85试一试。P87练一练。P89第2、3题。P90、91所有题目。
10、P93~96总复习所有题目。
小学五年级下册数学知识点汇总2
知识点归纳整理
1、轴对称：
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。
2、轴对称图形的性质
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。
3、轴对称的性质
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。这样我们就得到了以下性质：
（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
（2）类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
（3）线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。
（4）对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。
4、轴对称图形的'作用
（1）可以通过对称轴的一边从而画出另一边；
（2）可以通过画对称轴得出的两个图形全等。
5、因数
整数B能整除整数A，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数。在自然数的范围内例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的因数。
6、自然数的因数（举例）
6的因数有：1和6，2和3。
10的因数有：1和10，2和5。
15的因数有：1和15，3和5。
25的因数有：1和25，5。
7、因数的分类
除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。
我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。
8、倍数：对于整数m，能被n整除（n/m），那么m就是n的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。
一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。
9、完全数：完全数又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。
10、偶数：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。
11、奇数：整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数
12、奇数偶数的性质
关于奇数和偶数，有下面的性质：
（1）奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数；
（2）奇数跟奇数和是偶数；偶数跟奇数的和是奇数；任意多个偶数的和都是偶数；
（3）两个奇（偶）数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数；
（4）除2外所有的正偶数均为合数；
（5）相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。
（6）奇数的积是奇数；偶数的积是偶数；奇数与偶数的积是偶数；
（7）偶数的个位上一定是0、2、4、6、8；奇数的个位上是1、3、5、7、9。
13、质数：指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。
14、合数：比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。
质数是合数的基础，没有质数就没有合数。
15、长方体：由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫长方体.长方体的任意一个面的对面都与它完全相同。
16、长、宽、高：长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
17、长方体的特征：
（1）长方体有6个面，每个面都是长方形，至少有两个相对的两个面完全相同。特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且完全相同。
（2）长方体有12条棱，相对的棱长度相等。可分为三组，每一组有4条棱。还可分为四组，每一组有3条棱。
（3）长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。
（4）长方体相邻的两条棱互相（相互）垂直。
18、长方体的表面积
因为相对的2个面相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。
设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积S：
S = 2ab + 2bc+ 2ca
= 2（ab + bc + ca）
19、长方体的体积
长方体的体积=长×宽×高
设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积V：
V = abc=Sh
20、长方体的棱长
长方体的棱长之和=（长+宽+高）×4
长方体棱长字母公式C=4（a+b+c）
相对的棱长长度相等
长方体棱长分为3组，每组4条棱。每一组的棱长度相等
21、正方体：侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”、“正六面体”。正方体是特殊的长方体。
22、正方体的特征
（1）有6个面，每个面完全相同。
（2）有8个顶点。
（3）有12条棱，每条棱长度相等。
（4）相邻的两条棱互相（相互）垂直。
23、正方体的表面积：
因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=一个面的面积×6=棱长×棱长×6
设一个正方体的棱长为a，则它的表面积S：
S=6×a×a或等于S=6a2
24、正方体的体积
正方体的体积=棱长×棱长×棱长；设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：
V=a×a×a
25、正方体的展开图
正方体的平面展开图一共有11种。
26、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。
27、分数分类：分数可以分成：真分数，假分数，带分数，百分数
28、真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数。真分数小于一。如：1/2，3/5，8/9等等。真分数一般是在正数的范围内研究的。
29、假分数：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1.
假分数通常可以化为带分数或整数。如果分子和分母成倍数关系，就可化为整数，如不是倍数关系，则化为带分数。
30、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的值不变。
31、约分：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分
32、公因数：在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的因数，那么这些因数就叫做它们的公因数。任何两个自然数都有公因数1.（除零以外）而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数。
33、通分：根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的且分母相同的分数，叫做通分。
34、通分方法
（1）求出原来几个分数的分母的最小公倍数
（2）根据分数的基本性质，把原来分数化成以这个最小公倍数为分母的分数
35、公倍数：指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。这些公倍数中最小的，称为这些整数的最小公倍数
36、分数加减法
（1）同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，最后要化成最简分数。
（2）异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后要化成最简分数。
37、统计图：复式折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况。
小学五年级下册数学知识点汇总3
知识重点
1、计算
小数乘法，小数除法，简易方程，观察物体，多边形的面积，统计与可能性，数学广角和数学综合运用等。
在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上，继续培养学生小数的四则运算能力。
2、方程
用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。
3、空间与物体
在空间与图形方面，这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。
4、图形的转换
探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。
5、统计与概率
教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验，让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会求一些事件发生的可能性。
6、平均数
理解平均数和中位数各自的统计意义、各自的特征和适用范围；进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。
7、实际应用
通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法，体会运用数字的有规律排列可以使人与人之间的信息交换变得安全、有序、快捷，给人们的生活和工作带来便利，感受数学的魅力。
必考应用题
1、一辆摩托车和一辆货车同时从两站相对开出，摩托车每小时行驶29.5千米，货车每小时行驶70.5千米，经过2.7小时两车相遇。两车站之间的公路长多少千米?
2、将一根铁丝剪成两段，第一段长38.7米，第二段比第一段长度的1.5倍短6.8米。第二段有多长?
3、甲数是560，乙数是70，甲数给乙数多少后，甲数是乙数的4倍?
4、一个房间的长是12米，宽是10米。现用每块0.64平方米的瓷砖铺地面，至少需要多少块瓷砖?
5、非洲鸵鸟奔跑的速度是每小时72km，比野兔的2倍少12km，野兔的奔跑速度是每小时多少千米?
6、张老师给学校买了8个足球和4个排球，每个足球65元，张老师一共花了700元，每个排球多少元?
7、一个长方形铁丝框的长是8米，周长是28米。
（1）这个铁丝框的宽是多少米?
（2）如果将这个铁丝框改成正方形，这个正方形铁丝框的边长是多少米?
8、汽车每小时行45千米，摩托车每小时行60千米。它们分别从甲、乙两地同时开出相向而行，4小时后相遇，相遇后两车继续前行，则摩托车到达甲地还需行几小时?
9、小兔子采蘑菇，晴天每天能采36只，雨天每天只能采24只，它一连几天共采了288只蘑菇，平均每天采32只。这些天中有多少天是雨天?
10、一种瓶装速溶咖啡粉净重600克，每冲一杯咖啡需要9克咖啡粉和2.5克方糖。这瓶咖啡粉最多可以冲多少杯咖啡?
11、两辆汽车同时从甲地开往乙地，其中一辆汽车每小时行52.5千米，2.8小时到达乙地；这时另一辆汽车离乙地14千米。若两辆汽车同时分别从甲乙两地相向而行，大约几小时相遇?（得数保留一位小数）
12、一间教室长8.5米，宽4.5米。用每块0.25平方米的瓷砖铺地面，一共要用多少块瓷砖?
13、一筐苹果，连筐共重33.5千克，卖掉一半后，连筐称还有18.15千克。原有苹果多少千克?筐重多少千克?
14、某粮仓有172.48吨大米，5辆卡车7次运走全部大米，平均每辆卡车每次运大米约是多少吨?（得数保留两位小数）
15、五位同学有同样多的存款，在每一次捐款中，每人捐出16元后，五位同学剩下的钱正好等于原来3人的存款数。原来每位同学有存款多少元?
16、甲乙两城相距263.2千米，一辆客车2.8小时行完全程，一辆货车3.5小时行完全程。客车的速度比货车的速度快多少?
17、小明买了5千克梨和5千克苹果共付33.5元，小芳买了4千克梨和5千克苹果共付31元。每千克苹果和每千克梨各多少元?
18、一个正方形的周长是9.48米，它的边长是多少米?
19、一辆汽车每小时行驶5千米要用汽油0.8千克。如果汽车现有汽油50千克，要行驶325千米，需要加油吗?
20、饲养场有鸡3600只，比鸭的只数的5倍还多120只。饲养场有鸭多少只?
21、有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍。如果从甲袋往乙袋倒5千克大米，两袋就一样重。原来两袋大米各是多少千克?
22、做8个大铁盒和6个小铁盒，共用白铁皮8.8平方米。每个大铁盒用白铁皮0.8平方米，每个小铁盒用白铁皮多少平方米?
23、学校远有篮球、排球共21个，现又买来若干个足球。小刚发现，篮球比买来的足球多5个，排球比买来的足球少4个。求学校买来多少个足球?
24、李小燕买了5千克苹果和6千克橘子，共付21.6元。已知苹果的单价是橘子的1.2倍，李晓燕买苹果和橘子各需付多少钱?
25、飞机每小时飞行1000千米，比火车速度的12倍还多40千米。火车每小时行驶多少千米?
26、商店运来28筐苹果和24筐梨，一共重1180千克。已知每筐苹果重25千克，没筐梨重多少千克?
27、师徒二人合作一批零件，原计划8天完成。后来，师傅因为有特殊任务只做了6天，结果徒弟比原计划多做了3天。任务完成时，师父比徒弟少做了100个。已知徒弟每天做50个零件，师傅每天做多少个?
28、甲桶有油85千克，乙桶有油58千克。从甲筒倒入乙桶多少千克油，两桶里的油正好相等?
29、有同样多的黑、白棋子各一盒。如果每次取出4个黑棋子、3个白妻子，黑棋子被取完时，还剩16个白棋子。黑、白棋子各有多少个?
30、小红买了3个本子和5支铅笔，共付了7.6元。每个本子1.2元，每支铅笔多少元?
31、青山果园有桃树450棵，比杏树的2倍还多50棵。杏树有多少棵?
32、一个工人计划做38个零件，已经做了4个小时，每小时做5个，剩下的3小时做完，平均每小时做多少个?
小学数学知识15
第一单元长度单位
1、常用的长度单位：米、厘米。
2、测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。
3、测量物体长度的方法：将物体的左端对准直尺的“0”刻度，看物体的右端对着直尺上的刻度是几，这个物体的长度就是几厘米。
4、米和厘米的关系：1米=100厘米100厘米=1米
5、线段
⑴线段的特点：①线段是直的;②线段有两个端点;③线段有长有短，是可以量出长度的。
⑵画线段的方法：先用笔对准尺子的’0”刻度，在它的上面点一个点，再对准要画到的长度的厘米刻度，在它的上面也点一个点，然后把这两个点连起来,写出线段的长度。
⑶测量物体的长度时，当不是从“0”刻度量起时，要用终点的刻度数减去起点的刻度数。
6、填上合适的长度单位。
小明身高1(米)30(厘米)
练习本宽13(厘米)
铅笔长17(厘米)
黑板长2(米)图钉长1(厘米)
一张床长2(米)一口井深3(米)
学校进行100(米)赛跑
教学楼高25(米)宝宝身高80(厘米)
跳绳长2(米)一棵树高3(米)
一把钥匙长5(厘米)
一个文具盒长24(厘米)
讲台高90(厘米)
门高2(米)教室长12(米)
筷子长20(厘米)
一棵小树苗高1(米)
小朋友的头围48厘米
爸爸的身高1米75厘米或175厘米
小朋友的身高120厘米或1米20厘米
第二单元100以内的加法和减法
一、两位数加两位数
1、两位数加两位数不进位加法的计算法则：把相同数位对齐列竖式，在把相同数位上的数相加。
2、两位数加两位数进位加法的计算法则：①相同数位对齐;②从个位加起;③个位满十向十位进1。
3、笔算两位数加两位数时，相同数位要对齐，从个位加起，个位满十要向十位进“1”，十位上的数相加时，不要遗漏进上来的“1”。
4、和=加数+加数
一个加数=和-另一个加数
二、两位数减两位数
1、两位数减两位数不退位减的笔算：相同数位对齐列竖式，再把相同数位上的数相减
2、两位数减两位数退位减的笔算法则：①相同数位对齐;②从个位减起;③个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减。
3、笔算两位数减两位数时，相同数位要对齐，从个位减起，个位不够减，从十位退1，个位加10再减，十位计算时要先减去退走的1再算。
4、差=被减数-减数
被减数=减数+差
减数=被减数+差
三、连加、连减和加减混合
1、连加、连减
连加、连减的笔算顺序和连加、连减的口算顺序一样，都是从左往右依次计算。
①连加计算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相加一样，都要把相同数位对齐，从个位加起。
②连减运算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相减一样，都要把相同数位对齐，从个位减起。
2、加减混合
加、减混合算式，其运算顺序、竖式写法都与连加、连减相同。
3、加减混合运算写竖式时可以分步计算，方法与两个数相加(减)一样，要把相同数位对齐，从个位算起;也可以用简便的写法，列成一个竖式，先完成第一步计算，再用第一步的结果加(减)第二个数。
四、解决问题(应用题)
1、步骤：①先读题②列横式，写结果，千万别忘记写单位(单位为：多少或者几后面的.那个字或词)③作答。
2、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少?用减法计算。用“比”字两边的较大数减去较小数。
3、比一个数多几、少几，求这个数的问题。先通过关键句分析，“比”字前面是大数还是小数，“比”字后面是大数还是小数，问题里面要求大数还是小数，求大数用加法，求小数用减法。
4、关于提问题的题目，可以这样提问：
①…….和……一共…….?
②……比……..多多少/几……?
③……比……..少多少/几……?
第三单元元角的初步认识
1、角的初步认识
(1)角是由一个顶点和两条边组成的;
(2)画角的方法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条直线。
(3)角的大小与边的长短没有关系，与角的两条边张开的大小有关，角的两条边张开得越大，角就越大，角的两条边张开得越小，角就越小。
2、直角的初步认识
(1)直角的判断方法：用三角尺上的直角比一比(顶点对顶点，一边对一边，再看另一条边是否重合)。
(2)画直角的方法：①先画一个顶点，再从这个点出发画一条直线②用三角尺上的直角顶点对齐这个点，一条直角边对齐这条线③再从这点出发沿着三角尺上的另一条直角边画一条线④最后标出直角标志。
(3)比直角小的是锐角，比直角大的是钝角：锐角<直角<钝角。
(4)所有的直角都一样大
(5)每个三角尺上都有1个直角，两个锐角。红领巾上有3个角，其中一个是钝角，两个是锐角。一个长方形中和正方形中都是有4个直角。
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