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《圆柱的体积》教案
作为一名老师，就难以避免地要准备教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。教案应该怎么写呢？下面是小编整理的《圆柱的体积》教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《圆柱的体积》教案1
【教学内容】
教科书第34页的内容。
【教学目标】
1．运用迁移规律，通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式，理解圆柱的体积公式的推导过程。
2．初步体验转换的数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。
【教学重点】
圆柱体积计算公式推导过程和运用计算公式解决实际问题。
【教学准备】
教具：圆柱教具，多媒体课件。
学具：作业本，数学书。
【教学过程】
一、自主探究新知
1．议一议
请同学们讨论讨论，怎样计算圆柱的体积？
2．全班汇报交流
（1）教师：请大家想一想圆的面积计算公式是怎样推导出来的？
伴随学生的回答，课件（或圆面积教具）可以再次演示把圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，找出长方形的`长是圆的周长的一半，宽就是半径，从而推导出圆面积的计算公式。
（2）教师：既然我们运用转化的数学方法求出了圆的面积，那对于怎么求圆柱的体积，你们能想到什么好方法？
引导学生体会：我们虽然不会算圆柱的体积，但我们会计算长方体的体积；如果能将圆柱转化成长方体就好了。
（3）思考：怎样才能把圆柱转化成长方体呢？
引导学生思考：我们可以把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。
学生操作学具，进行拼组。
（4）课件动态演示拼组的过程，将圆柱底面等分成16份、32份、64份、128份……
如果继续分下去，你会有什么发现？
引导学生体会圆柱底面等分的份数越多，拼组成的立体图形就越接近于长方体，体会无限逼近的数学极限思想。
（5）讨论：圆柱和所拼成的近似长方体之间有什么关系？
学生分四人小组讨论。
汇报：拼成的近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，近似长方体的高就是圆柱的高，因此要求圆柱的体积就只要求切拼后的近似长方体的体积就可以了。
伴随学生的回答教师及时板书：
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
课件再次闪烁相对应的部分，加深理解。
教师：如果用S表示底面积，h表示高，那么圆柱体积公式怎样表示？
板书：V=Sh
教师：计算圆柱的体积必须知道什么条件？（底面积和高）
3．运用新知，尝试解答问题
（1）出示例3，思考：题目已知什么？求什么？
尝试练习，学生交流计算过程和结果。
（2）拓展：如果已知圆柱底面的半径r和高h，该怎样来计算圆柱的体积呢？
自己先写出计算公式，全班交流：V=πr2h。
《圆柱的体积》教案2
教学内容：人教版数学第十二册《圆柱的体积》。
教学目的：
1、理解圆柱体积的意义。
2、初步掌握圆柱体积的计算方法，会计算圆柱的体积。
3、了解圆柱体积的推导过程。
4、通过教学，培养学生合理猜测能力、灵活的计算能力，发展学生的空间观念、提高运用所学知识解决简单的实际问题的能力。
教学重点：会计算圆柱的体积。圆柱体积计算公式的推导。
教学难点：圆柱体积计算公式的推导。
教具准备：圆柱体、圆柱形的胡萝卜、刀等。
一、复习旧知，调动学生的积极性。
师：请同学们回忆，圆的面积公式是怎样推导出来的？
生： （1、将圆分成若干等份，拼成一个近似长方形。2、把圆分的'等份越多就越接近长方形。）
师：鼓励。（方向要明确，有促进，鼓励学生积极参与，参与合作）
多媒体显示：把圆平均分成若干份，拼成一个近似长方形。
师：什么叫体积？常用的体积单位有哪些？（立方厘米、立方分米、立方米等）
生：略。
师：（表扬，能比划一下1立方厘米、1立方分米、1立方米多大吗？）
师：长方体的体积怎样计算？
生：略。 师板书。长方体的体积=底面积×高
二、导入新课。
1、师：根据体积的含义，想一想，什么叫圆柱的体积？
生：略
师：（出示任意圆柱）你能估计一下这个圆柱的体积吗？（师相机鼓励、指导，更多的学生参与。）
师：拿出你们准备的圆柱，同桌估计一下体积，记录下来。
师：如果你想得到准确的体积，该怎样计算？（学生去猜测，师进行指导、鼓励。）
2、（引导学生完成猜测体积公式）
（如果学生猜对）师：怎样证明你的猜测是对的呢？（师要等待）
（如果学生不能回答）师：能转化成我们学过的立体图行吗？
3、学生尝试。
（各小组合作，分好工，用课前准备好的萝卜或其他试切拼，教师尽可能多参加每个小组的活动，进行指导。）
（教师尽可能地参加与多组活动，并指导组与组之间的互评）
4、集体交流。
师：自己认为成功的小组请举手，不管是成功还是失败，我们都能从中受到一些启发。失败了，下次再来。请成功的小组介绍一下你们是怎样拼的。
生：略。
师：鼓励。指导。
师：切拼前后，什么变了？什么没变？（小组讨论）
（教师相机教学）板书：圆柱的体积=底面积×高
师：这样的证明你们信吗？（信 、不信）
师：怀疑好，为什么？（辩论，时间不要长。让学生大胆谈自己的想法，培养学生的能力。）
（字母推导）
三、知识的应用。
师：计算圆柱的体积需要哪两个条件？（略）
（出示例题，学生试做）指名（后进生两两合作）板演。学生评价，注意保护不足者。
师：认为自己没有错误的同学举手。（回应课开始的估计，拿出引入时估算体积的圆柱。）
师：如果请你测量所需要的数据，你打算测哪些数据比较方便，底面积吗？
（当然底面积不能一下测出）（半径或直径，和高）
师：同桌合作测量并计算你手里的圆柱体积。（完后，介绍结果并和你的估计进行比较，看是否接近。）（小于一百立方厘米的举手。）
四、小结。
师：通过今天的学习你们有哪些收获？还有哪些问题？
（生小结。师补充。）
《圆柱的体积》教案3
教学目标：
1、通过教学，使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题。
2、使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力。
3、培养学生初步的空间概念、动手能力、操作能力和逻辑思维推理能力。
教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。
教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。
教学准备：用于演示把圆柱体积转化成长方体体积的教具、幻灯片。
教学过程：
一、迁移引入。
1、教师：前几节课我们已经认识了圆柱体，学会了计算圆柱的侧面积、底面积和表面积，今天这节课我们继续来研究圆柱的体积。同学们回忆一下，什么叫体积？（指名回答，生：物体所占空间的大小叫做体积。）我们学会计算哪些立体图形的体积呢？(指名学生回答，教师演示课件。根据学生的回答，板书：长方体的体积=底面积×高)
2、教师：如果这个长方体和正方体的底面积相等，高也相等，那么它们的体积也相等吗？为什么？
3、教师：现在又有一个圆柱体，并且圆柱的`底面积和长方体与正方体的底面积相等，高也与它们相等，大家猜猜看，圆柱的体积会与长方体和正方体的体积也相等吗？（指名学生口答）用什么办法来验证呢？
4、教师：在研究这个问题之前，我们先来复习一下，圆的面积是怎样计算的呢？圆的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生：把一个圆，平均分成若干个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。）根据学生的叙述，教师课件演示。
二、学习新课。
1、教师：那么今天我们要研究的圆柱的体积，能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样，转化成我们学过的立体图形，推导出计算圆柱体积的公式呢？
2、学生小组讨论、交流。
教师：同学们自己先在小组里讨论一下。要求：
（1）你准备把圆柱体转化成什么立体图形？
（2）你是怎样转化成这个立体图形的？
（3）转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系？
3、推导圆柱体积公式。
学生交流，教师动画演示。
（1）把圆柱体转化成长方体。
（2）怎样转化成长方体呢？(指名叙述：把圆柱体底面分成平均分成若干个扇形（例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。）你会操作吗？（学生演示教具）
（3）教师说明：底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。
（4）教师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？（生：形状变了，体积大小没变。）
（5）推导圆柱体积公式。
讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？（学生回答：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。教师根据学生回答演示课件。）
教师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？板书：
圆柱的体积 = 底面积×高
V =Sh
三、利用公式进行计算。
教师：根据圆柱体积的计算公式，如果要求圆柱的体积，你必须知道哪些条件就可以求？
①知道圆柱的底面积和高，可以求圆柱的体积。
练习七的第1题：填表。
②知道圆柱的底面半径和高，可以求圆柱的体积。
试一试。
③知道圆柱的底面积直径和高，可以求圆柱的体积。
练一练的第1题：计算下面各圆柱的体积。
④知道圆柱的底面周长和高，可以求圆柱的体积。
一根圆柱形零件,底面周长是12.56厘米,长是10厘米,它的体积是多少?
四、巩固应用。
1、判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
2、计算下面各圆柱的体积。
3、智慧屋：已知一个圆柱的侧面积为37.68平方厘米，底面半径为3厘米，求这个圆柱的体积。
五、小结。
教师：这节课我们一起学习了运用转化的方法推导出圆柱体积的计算公式，并且能够运用圆柱体积的计算公式解决一些实际问题。在今后的学习中，特别提醒大家一定正确计算出圆柱的体积，并且能灵活运用圆柱的体积计算公式。
《圆柱的体积》教案4
教学目标
1．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式．
2．会运用公式计算圆柱的体积．
教学重点
圆柱体体积的计算．
教学难点
理解圆柱体体积公式的推导过程．
教学过程
一、复习准备
（一）教师提问
1．什么叫体积？怎样求长方体的体积？
2．圆的面积公式是什么？
3．圆的面积公式是怎样推导的？
（二）谈话导入
同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的．那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆柱的体积）
二、新授教学
（一）教学圆柱体的体积公式．（演示动画“圆柱体的体积1”）
1．教师演示
把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体．
2．学生利用学具操作．
3．启发学生思考、讨论：
（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）
（2）通过刚才的实验你发现了什么？
①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了．
②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化．
③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化．
4．学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想．
（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？
（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？
（3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？
5．启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？
（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体．
（2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的'长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体．
6．推导圆柱的体积公式
（1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？
（2）学生汇报讨论结果，并说明理由．
因为长方体的体积等于底面积乘高．（板书：长方体的体积＝底面积×高）近似长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘高．（板书：圆柱的体积＝底面积×高）
（3）用字母表示圆柱的体积公式．（板书：V＝Sh）
（二）教学例4．
1．出示例4
例4．一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2。1米，它的体积是多少？
2。1米＝210厘米
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的体积是10500立方厘米．
2．反馈练习
（1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？
（2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？
（三）教学例5．
1．出示例5
例5．一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？
水桶的底面积：
＝3。14×
＝3。14×100
＝314（平方厘米）
水桶的容积：
314×25
＝7850（立方厘米）
＝7。8（立方分米）
答：这个水桶的容积大约是7。8立方分米．
三、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
1．圆柱体体积公式的推导方法．
2．公式的应用．
四、课堂练习
（一）填表
底面积S（平方米）15
高h（米）3
圆柱的体积V（立方米）6.4
（二）求下面各圆柱的体积．
（三）一个圆柱形水池，半径是10米，深1。5米．这个水池占地面积是多少？水池的容积是多少立方米？
五、课后作业
（一）求下列图形的表面积和体积．（图中单位：厘米）
（二）两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为4。5分米，体积为81立方分米．另一个圆柱的高为3分米，体积是多少？
六、板书设计
《圆柱的体积》教案5
教学内容：
北师大版小学数学教材六年级下册第8—10页。
教学目标：
1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，能够运用公式正确的计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的思想和方法，提高解决实际问题的能力。
教学重点、难点：
重点：掌握圆柱体积的计算公式。
难点：圆柱体积计算公式的推导。
教学过程：
一、情境导入
1、出示教学情境：怎样用学过的知识测量出老师的水杯里装了多少毫升的水？
想一想：杯子里的水是什么形状？准备用什么方法来计算水的体积？
让学生讨论得出：把杯子里的水倒入长方体或正方体容器，只要量出长方体的长、宽和水的高，就能求出水的体积。
2、出示第二情境：圆柱形的木柱子、压路机的车轮这样的圆柱用这种方法还行吗？怎么办？
怎样计算圆柱的体积？这就是我们本节课要研究的问题。（板书课题：计算圆柱的体积）
二、探究新知：
1、大胆猜想：你觉得圆柱体积的大小和什么有关？
学生猜想，教师出示相应的课件演示，让学生观察，体会圆柱的体积和它的底面积和高，有关系，有怎样的关系。
2、圆柱的体积可能等于什么？（说说猜想依据）
长方体，正方体的体积都等于“底面积×高”猜想圆柱的体积也可能等于“底面积×高”。
（用课件展示切拼过程，让学生观察等分的份数越多越接近长方体，弥补直观操作等分的`份数太多不易操作的缺陷。）
学生讨论交流：
（1）把圆柱拼成长方体后，什么变了，什么没变？
（2）拼成的长方体与圆柱之间有什么联系？
（3）通过观察得到什么结论？
得到：圆柱的体积＝底面积×高 V＝Sh
三、拓展交流
要求圆柱的体积只要找到它的底面积和高就可以，分别讨论知道半径、直径、地面周长，该怎么求出圆柱的体积，总结出公式。
四、练习设计：
1、想一想，填一填：
把圆柱体切割拼成近似（），它们的（）相等。长方体的高就是圆柱体的（ ），长方体的底面积就是圆柱体的( )，因为长方体的体积=(),所以圆柱体的体积=（）。用字母“V”表示（ ），“S”表（），“h”表示（ ），那么，圆柱体体积用字母表示为（ ）
2、判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
(1)圆柱体的底面积越大，它的体积越大。×
(2)圆柱体的高越长，它的体积越大。×
(3)圆柱体的体积与长方体的体积相等。×
(4)圆柱体的底面直径和高可以相等。√
3、分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形体积计算方法之间的联系。
4×3×8
6×6×6
3.14×（5÷2）2×8
＝96（cm3）
＝216（cm3）
＝157（cm3）
4、计算下面各圆柱的体积。
60×4
3.14×12×5
3.14×（6÷2）2×10
＝240（cm3）
＝15.7（cm3）
＝282.6（dm3）
5、这个杯子能否装下3000mL的牛奶？
3.14×（14÷2）2×20
＝3077.2（cm3）
＝3077.2（mL）
3077.2mL＞3000mL
答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。
五、课堂小结：谈谈这节课你有哪些收获？
《圆柱的体积》教案6
本节课的设计思考：
一、让学生在现实情境中体验和理解数学
《课程标准》指出：要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的、又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。在本节课中，我给学生创设了生活情景（装在杯子中的水的体积你会求吗？）学生听到教师提的问题训在身边的生活中，颇感兴趣。学生经过思考、讨论、交流，找到了解决的方法。而且此环节还自然渗透了圆柱体（新问题）和长方体（已知）的知识联系。在此基础上教师又进一步从实际需要提出问题：如果要求某些建筑物中圆柱形柱子的体积，能用刚才同学们想出来的办法吗？这一问题情境的创设，激发学生从问题中思考寻求一种更广泛的方法来解决圆柱体体积的欲望。
二、鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流
数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动，因此，动手实践、自主探究、合作交流是《课程标准》所倡导的数学学习的主要方式。在本节课提示课题后，我先引导学生独立思考要解决圆柱的体积问题，可以怎么
办？学生通过思考很快确定打算把圆柱转化成长方体。那么怎样来切割呢？此时采用小组讨论交流的形式。同学们有了圆面积计算公式推导的经验，经过讨论得出：把圆柱的底面沿直径分成若干等份。在此基础上，小组拿出学具进行了动手操作，拼成了一个近似的长方体。同学们在操作、比较中，围绕圆柱体和长方体之间的联系，抽象出圆柱体的体积公式。这个过程，学生从形象具体的知识形成过程（想象、操作、演示）中，认识得以升华（较抽象的认识——公式）。 不足之处：
在学生们动手操作时，我处理的有点急,没有给学生充分的思考和探究的时间。在今后的教学中我要特别关注学生的学习过程，优化课堂教学，对教材进行适当的加工处理。数学知识的教学,必须抓住各部分内容之间的内在联系,遵循教材特点和学生的认知规律。圆柱体积的教学,要借助于学生已经学过的长方体体积的计算方法,通过分析、推导、演示,发现新知识。推导出圆柱体积的计算公式,实现教学目的。圆柱的体积这部分知识是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关知识基础上进行教学的。在知识和技能上，通过对圆柱体积的具体研究，理解圆柱体的体积公式的推导过程，会计算圆柱的体积；在方法的选择上，抓信新旧知识的联系，通过想象、实际操作，从经历和体验中思考，培养学生科学的思维方法；贴近学生生活实际，创设情境，解决问题，体现数学知识“从生活中来到生活中去”的理念，激发学生的学习兴趣和对科学知识的求知欲，使学生乐于探索，善于探究。在新的.课改形势下,死记硬背这种肤浅的、教条的、机械的学习方式已经完全不适应教学改革的需要,不利于学生健康的成长发展的需要,教师要重视引导学生去探索,思考,发现规律,培养学生分析问题和解决问题的能力。反思本节课的教学，觉得在练习设计上还可以下一番功夫。比如可以设计开放性习题：给一个圆柱形积木，让学生先测量相关数据再计算体积等等。
二、教师的语言非常贫乏
在课堂教学中，评价语言是非常重要，它总是伴随在教学的始终，贯穿于整个课堂，缺乏激励的课堂就会像一潭死水，毫无生机。而精妙的评价语言就像是催化剂，能使课堂掀起层层波澜，让学生思维的火花时刻被点燃。教师准确，生动，亲切的评价语言大大调动了学生学习的主动性和积极性，让学生在激励中学、自信中学、快乐中学，让教师与学生零距离地接触，我想学生的心理更能感觉到更大的鼓舞。
苏霍姆林斯基指出：“教育的艺术首先包括谈话的艺术。”教师的教学效果，很大程度上取决于他的语言表达能力。数学课堂教学过程就是数学知识的传递过程。在整个课堂教学过程中，数学知识的传递、学生接受知识情况的反馈，师生间的情感交流等，都必须依靠数学语言。教师的语言表达方式和质量直接影响着学生对知识的接受，教师语言的情感引发着学生的情感，所以说教师的语言艺术是课堂教学艺术的核心。我这节课最大的失误是语言没有发挥出调控课堂驾驭课堂的作用。
《圆柱的体积》教案7
教学内容：
P19－20页例5、例6及补充例题，完成“做一做”及练习三第1~4题。
教学目标：
1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
教学重点：
掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：
圆柱体积的计算公式的推导。
教学过程：
一、复习
1、复习圆面积计算公式的推导方法及过程。
2、什么叫物体的体积？长方体、正方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积=棱长3，长方体和正方体体积的统一公式=底面积×高）
二、新课
1、圆柱体积计算公式的推导。
（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）
（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）
（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh）
2、教学补充例题
（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？
（2）指名学生分别回答下面的问题：
① 这道题已知什么？求什么？
② 能不能根据公式直接计算？
③ 计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）
（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的．
①V＝Sh
50×2.1＝105（立方厘米）
答：它的体积是105立方厘米。
②2.1米＝210厘米
V＝Sh
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的体积是10500立方厘米。
③50平方厘米＝0.5平方米
V＝Sh
0.5×2.1＝1.05（立方米）
答：它的体积是1.05立方米。
④50平方厘米＝0.005平方米
V＝Sh
0.005×2.1＝0.0105（立方米）
答：它的体积是0.0105立方米。
先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单．对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方．
（4）做第20页的“做一做”。
学生独立做在练习本上，做完后集体订正．
3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（V＝πr2h）
4、教学例6
（1）出示例5，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）
（2）学生尝试完成例6。
① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积．）
三、巩固练习
1、做第21页练习三的第1题．
2、练习三的第2题．
这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题．要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。
四、布置作业
练习三第3、4题。
通过批阅作业，发现圆柱体的表面积正确率极低，主要有几方面原因：
1、计算错误；
2审题不认真，单位不统一；
3、灵活解决问题时，没能正确判断所求面积到底包含哪几部分。
为提升正确率，所以今天补充了一节是练习课，主要是指导学生完成教材中的习题。在此，想谈谈练习二的第11、19题。
第11题教材只要求学生根据切面形状进行连线，其实这题应该充分利用挖掘，不仅培养学生的空间观念，同时还可提升学生解决实际问题的能力。所以在教学中，我补充了如下练习：
（1将一根高5分米的圆柱形木料沿底面直径垂直切成两部分，（如11题第2幅图），这时表面积比原来增加了40平方分米。这根圆柱形木料原来的表面积是多少平方分米？
（2一个圆柱的侧面展开是一个正方形，正方形的边长是12.56分米，求这个圆柱体的表积。
第19题解决决起来很繁琐，虽然课堂上我给予了学生十分充足的独立尝试练习时间，但在未给予任何提示的情况下全班仅4人全对，另有4人结果计算正确，但却未换算单位，正确率仅为7.4%。所以下次再教时，此题应加大指导力度。建议：先在小组内讨论“求涂油漆的面积也就是求什么？”然后强调单位换算，并复习平方米与平方厘米之间的进率（10000），最后再让学生分步列式解答。第2问要求“一共需要多少元”结合生活实际，学生应主动对计算结果取近似值。
第四课时教学反思
开放的设问结硕果
因为临时换课，所以今天是本学期开学以来第一次在学生未预习的.情况下教学新课。没有预习，给学生的自主探索以更广阔的空间。当学生提出可以将圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开，拼成一个近似的长方体后，我请学生们观察并思考“转化后的长方体与圆柱体之间有什么联系呢？”
他们除了发现教材中所提到的体积不变、底面积不变、高不变外，还有不少新发现。如“长方体的长是圆柱体底面周长的一半”，“长方体的宽是圆柱体底面半径”， “圆柱体的侧面积是长方体前后两个面的面积总和”（魏勉）。当学生的发现由底面积涉及到侧面积时，我根据本班学情适时进行了拓展性提问，“将圆柱体转化为长方体，表面积有变化吗？如果有，有怎样的变化？”由此将圆柱体与长方体转化的探究由体积的变化引向了新的层面——表面积。
我将根据学情在练习课中补充相关练习：把一个高15厘米的圆柱体分割成若干份，再拼成一个近似的长方体，表面积增加了90平方厘米。那么这个圆柱的体积是多少？
今天的作业正确率明显提升，但全班有4名学生将圆柱体侧面积与体积公式混淆，列式全错，因此要加强辨析指导。自从让学生“创造”圆柱体表面积的另类推导方法及公式以来，孩子们探索并“创造”新公式的热情不断高涨。虽然，今天由于种种原因没能给学生上课，但他们仍旧将自己的新发现用纸条记录了下来送到我的手中。
创新（一）圆柱体侧面积：圆柱体的体积=(2πrh) ：（πrrh)=2:r。(发现者：沈洪鑫)
创新（二）圆柱的体积=圆柱的侧面积÷2×r（发现者：兰晟）
根据这一发现，能够有效提高已知半径和侧面积求体积或已知体积求侧面积的习题。如：一根圆柱形木头的侧面积是37.68平方分米，底面半径是3分米，它的体积是多少平方分米？如果按常规做法为：首先求圆柱体的高37.68÷（3.14×2×3）=2(分米);然后再求圆柱体的体积3.14×32×2=56.52平方分米)，共需要6步。如果根据上述发现,解答此题就只需要将37.68÷2×3即可求了正确结果，大大提高速度。
《圆柱的体积》教案8
教学内容：
教材第8-9页圆柱的体积公式，例4和“试一试”及“练一练”，练习二第1-4题。
教学要求：
1、使学生理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据题里的条件，正确地求出圆柱的体积。
2、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。
教具准备：
圆柱体积演示教具。
教学过程：
一、复习引新
1、求下面各圆的面积（口答）
（1）r=1厘米粉
（2）d=4厘米
（3）c=6.28米
2、想一想，学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的？
3、提问：什么叫体积？常用的体积单位有哪些？
4、已知长方体的底面积S和高h，怎样计算长方体的体积？
二、教学新课
1、根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。
2、怎样计算圆柱的体积呢？我们能不能根据圆柱的`底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢？现在我们大家一起来讨论。
3、公式推导。
（1）请同学们指出圆住体的底面积和高。
（2）回顾圆面积公式的推导。（切拼转化）
（3）探索求圆柱体积的公式。
（4）讨论并得出结果。
圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的（）体。
这个长方体的底面积与圆柱体的底面积（），这个长方体的高与圆柱体的高（），这个长方体高与圆柱体的高（）。
因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积，计算公式是：（）。
用字母表示：（）。
（5）小结
4、教学例4
出示例4，审题。
提问：你能独立完成这题吗？
指名一人板演，其余学生做在练习本上。
5、做练习二第1题。
让学生做在课本上。
6、教学“试一试”一个圆柱的底面半径是2分米，高是8米，求它的体积。
指名一人板演，其余学生做在练习本上。
三、巩固练习
做“练一练”第1、2题。
让学生做在练习本上。
让学生说一说这两题列式有什么不同，为什么不一样。
四、课堂小结
这节课学习了什么内容？圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的？
五、布置作业
课堂作业：练习二第2、3题。
家庭作业：练习二第4题
《圆柱的体积》教案9
教学目标：
1.知识与技能：运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积。
2.方法与过程：经历猜测、验证、合作、动手操作等过程，体验和理解圆柱体体积公式的推导过程。
3情感、态度、价值观：创设情境，激发学生学习的积极性。让学生在主动学习的基础上，逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力和培养学生抽象、概括的思维能力。
教学重点和难点：
圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。
教 具：
圆柱的体积公式演示教具，圆柱的体积公式演示课件
教学过程：
一、教学回顾
1、交代任务：这节课我们来学习《圆柱的体积》。
2、回忆导入
（1）、请大家想一想，我们在学习圆的面积时，是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的?
（2）、我们都学过那些立体图形的体积公式。
二、积极参与 探究感受
1、猜测圆柱的体积和那些条件有关。(电脑演示)
2、.探究推导圆柱的体积计算公式。
小组合作讨论：
(1)将圆柱体切割拼成我们学过的什么立体图形？
(2)切拼前后的两个物体什么变了？什么没变？
(3)切拼前后的`两个物体有什么联系？
课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份??），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的体积）
②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。）
③圆柱的体积=底面积×高 字母公式是V=Sh（板书公式）
2、练一练：一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？
3、要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?
三、练习
1、填空
(1)、圆柱体通过切拼转化成近似的 （ ） 体。这个长方体的底面积等于圆柱体的（ ），这个长方体的高等于圆柱体（） 。因为长方体的体积等于（ ），所以，圆柱体的体积等于（ ）用字母表示（） 。
（2）、底面积是 10平方米，高是2米，体积是( )。
（3）、底面半径是2分米，高是5分米，体积是( )。 2讨论：
(1)已知圆柱底面的半径和高,怎样求圆柱的体积
V= 兀r2× h
(2)已知圆柱底面的直径和高,怎样求圆柱的体积
V=兀（d÷2）2×h
(3)已知圆柱底面的周长和高,怎样求圆柱的体积
V=兀(C÷兀÷2） ×h
3、练习：已知半径和高求体积，已知直径和高求体积。
四、小结或质疑
五、作业
板书设计：
圆柱的体积
长方体的体积=底面积x高
圆柱的体积=底面积x高
V=Sh
《圆柱的体积》教案10
教学内容：
教科书第8～9页的圆柱体积公式的推导和例4，完成练习二的第1～4题。
教学目标：
1、通过学生动手操作，分组交流，探究出圆柱体体积的计算方法。
2、使学生理解和掌握圆柱体积的计算方法，并能结合实际计算出有关圆柱体的物体的体积。
教学重点：
圆柱体积计算公式。
教学难点：
圆柱体积计算公式的推导。
教学理念：
1、学习内容紧密联系生活实际。
2、学习的方式以多媒体展示、自主探索与小组讨论为主。
教学设计：
教学步骤：
教师活动过程
学生活动过程
一、激疑引入
1、求装在圆柱形容器中水的体积。
2、求橡皮泥捏的圆柱形体积。
3、创设情境。
1、出示装了水的圆柱容器。
2、师：容器里面的水什么形状，你们能想什么方法求出水的体积吗？
3、出示圆柱形橡皮泥。
4、你们有方法求这个圆柱形橡皮泥的体积吗？
5、课件出示：圆形柱子、压路机的圆柱形大前轮。你有办法求出它们的.体积吗？
6、今天，就让我们一起来研究圆柱体积的计算方法。
1、学生讨论后汇报。
2、指名回答
二、媒体展示、引导探究
1、回顾旧知，帮助迁移
2、动手操作，实现迁移。
3、得出公式。
圆柱的体积＝底面积×高
4、教学例4
5、拓展圆柱的体积计算公式。
1、让学生回忆我们怎样推导出圆面积计算公式的？
2、课件演示。
3、想一想：怎样计算圆柱的体积。
4、课件演示。
5、师：圆柱与所拼成的长方体有什么关系？
6、根据学生的汇报师生共同概括公式。
长方体的体积＝底面积×高
圆柱的体积＝底面积×高
7、引导学生用字母表示公式。
8、出示例4，让学生试做。提醒学生注意单位的处。
9、让学生看可课本。
想一想：如果已知圆柱底面的半径r和高h，圆柱的体积的计算公式师什么？
10、教师行间巡视检查。
1、学生回答提问。
2、学生汇报。
3、学生分小组讨论。
3、学生操作学具，进行拼组。
4、学生讨论、交流、汇报。
5、学生齐读。
6、学生试做。
7、学生独立思考，相互交流。
三、利用资源、巩固练习。
1、做一做
2、练习二第一题
3、实践与应用
4、提高练习
1、让学生独立完成。
2、师：完成练习二第一题。
3、让学生取出所准备的圆柱形实物。
师：计算它的表面积，需要测量哪些数据并计算。
4、课件出示圆柱形的大柱子。要知道这根柱子的体积，测量哪些数据比较方便？
1、学生练习。
2、同桌相互检查，然后订正。
3、学生独立填表，反馈。
4、学生讨论，小组内交流。
5、各小组汇报。
6、学生讨论，全班交流。
四、课堂小结
师：这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?
学生回答
五、布置作业
师： 课堂作业：练习二第2，3题。
《圆柱的体积》教案11
教学内容：P19－20页例5、例6及补充例题，完成“做一做”及练习三第1~4题。
教学目标：
1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。
教学过程：
一、复习
1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）
2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。
3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的'长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
二、新课
1、圆柱体积计算公式的推导。
（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形。
《圆柱的体积》教案12
教学目标：
1、知识技能
结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。
2、过程方法
让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。
3、情感态度价值观
通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。
教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。
教学难点：圆柱体积计算公式的推导过程
设计理念：圆柱的体积是几何知识的综合运用，是在学生已了解了圆柱体的特征、掌握了长方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程的基础上进行教学的，是后面学习圆锥体积的基础。因此根据本节课内容的特点，我把教学设计定位在通过对圆柱体积知识的探究，培养学生探究数学知识的能力和方法。《数学新课标》指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式，在圆柱的体积这节课我尽量使其体现达到化，因此为了突破重难点，本节课的教法和学法体现出以下的几个特点：
1、合作探究学习为主要的学习方式。
2、直观教学，先利用教具演示让学生观察比较，再让学生动手操作。
3、让学生运用知识的迁移规律，主动学习，掌握知识、形成技能。
教具准备：
圆柱的体积公式演示课件水槽水体积不同的圆柱体直尺细绳计算器。
教学过程
一、情景引入
1、教学开始首先出示了一个装了半杯水的烧杯，然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察：会发生什么情况?由这个发现你想到了些什么?
2、提问：“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗?”
(设计意图：在这个环节设计观察活动，意图是让学生通过观察自主得出圆柱体积的定义，进一步加深对体积概念的理解，并为下面的探究活动提供研究方法。)
二、自主探究、
1、比较大小、探究圆柱的体积与哪些要素有关。
(1)、先出示了两个大小不等的圆柱体让学生判断哪个体积大?
(2)、提问：“要比较两个圆柱体的体积你有什么好办法?”学生想到将圆柱体放进水中，比较哪个水面升得高。
(3)、让学生运用这样的方法自己比较底等高不等和高等底不等的两组圆柱的体积，并将实验结果填入实验报告1中。(课件出示)
(4)、学生通过动手操作汇报结论：当底等时，圆柱越高体积越大;当高等时，圆柱底面越大体积越大。即圆柱的体积的大小与它的底面积和高有关。
(设计意图：本环节教学让学生根据已有的知识解决简单的问题，通过探究活动，引导学生找出决定圆柱体积的两个因素，为学习新知识作铺垫，同时也发展了学生的抽象概括能力。)
2、大胆猜想，感知体积公式，确定探究目标。
(1)、再次设疑：如果要准确的知道哪个圆柱的体积大，大多少，你有什么好办法?学生想如何计算圆柱的体积。
(2)、引导学生回忆圆的面积公式和长方体的体积公式的推导过程。
(3)、让学生思考：怎样计算圆柱的体积呢，依据学过的知识，你可以做出怎样的假设?
(4)、学生小组讨论交流并汇报：圆柱平均分成若干小扇形体后应该也能够转化成一个近似长方体;圆柱的体积可能也是用底面积乘高来计算。
(5)、让学生依据假设结论分组测量圆柱C和圆柱D的有关数据，用计算器计算体积，并填入实验报告2中。(课件出示)
(设计意图：通过设疑使学生认识到学习圆柱体积公式的必要性，激发学生的探究兴趣。接着通过设计猜想的过程，充分运用学生已有的知识经验，让学生回忆了学习长方体体积时的实践方法和将圆形转化成长方形的过程，学生在如此丰富的知识经验基础上就做到了心中有数，猜想的胆量就更大，假想的合理性就更强。)
4、确定方法，探究实验，验证体积公式。
(1)、首先要求学生利用实验工具，自主商讨确定研究方法。
(2)、学生通过讨论交流确定了两种验证方案。
方案一：将圆柱C放入水中，验证圆柱C的体积。
方案二：将学具中已分成若干分扇形块的圆柱D拆拼成新的形体，计算新形体的体积，验证圆柱D的体积。
(3)、学生按照自己所设想的方案动手实验，并记录有关数据，填入实验报告2中。(课件出示)
(4)、实验后让学生对数据进行分析：用实验的.方法得出的数据与实验前假想计算的数据进行比较，你发现了什么?
(5)、学生汇报：实验的结果与猜想的结果基本相同。
(6)、教师用课件演示将圆柱体转化成长方体的过程，向学生明确圆柱的体积确实可以像计算长方体体积那样，用底面积乘以高。(课件出示)
(7)、小结：
要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件?
(8)、学生自学第8页例4上面的一段话：用字母表示公式。
学生反馈自学情况：
v=sh(设计意图这部分教学采用以小组合作探究的学习方式进行数学活动，充分调动学生各种感官，完成从操作→观察、比较→归纳推理的认知过程，让学生通过自己动手、动脑得到结论。通过让学生自己设计实验方案和自主实验探究的活动，培养了学生的创新精神和实践能力。)
三、巩固发展
1、课件出示例4，学生独立完成。
指名说说这样列式的依据是什么。
(设计意图：使学生注意解题格式，注意体积的单位为三次方)
2、巩固反馈
填表
底面积(㎡)高(m)圆柱体积(m3)
63
0.58
82
(设计意图：设计练习能使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能。这是第一层基本练习，通过这道题可以使学生更好的掌握本课重点，夯实基础知识)
3、完成第9页的“试一试”和练一练”中的两道题。
(“练一练”只列式，不计算)
集体订正，说一说圆柱体的体积还可以怎样算?
(设计意图：这是第二层变式练习。是让学生在掌握公式的基础上理解公式，学会灵活运用公式的训练题。通过对公式的拓展性理解，可以进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑思维能力。)
4、一个圆柱形水杯的底面直径是10厘米，高是15厘米，已知水杯中水的体积是整个水杯体积的2/3，计算水杯中水的体积?
(设计意图：这是第三层发展性练习，安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决问题，切实体验到数学就存在于自己的身边。)
5、拓展练习
(1)、一个长方形的纸片长是6分米，宽4分米。用它分别围成两个圆柱体，A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它们的体积大小一样吗?请你计算说明理由。(得数保留两位小数)
(2)、一个底面直径是20厘米的圆柱形容器里，放进一个不规则的铸铁零件后，容器里的水面升高4厘米，求这铸铁零件的体积是多少?
(设计意图：安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决引入环节中的两个问题，使学生认识到数学的价值体验到数学对于了解周围世界和解决实际问题是非常有作用的;能使学生的思维处于积极的状态达到培养学生思维的灵活性和创造性解决问题能力的目的。)
四、全课小结：
谈谈这节课你有哪些收获。
《圆柱的体积》教案13
●教学内容
苏教版六年级下册第二单元圆柱和圆锥第三课时P17~18页例4，P2页练一练，练习一1~3。
●设计说明
教学目标：
知识技能：结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
数学思考：让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。
解决问题：通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。
情感态度：提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
教学重点：
掌握和运用圆柱体积计算公式。
教学难点：
利用“转化”的方法推导圆柱体积公式的过程。
●课时安排
1课时
●教学准备
教师准备：多媒体课件一套。把圆柱沿底面等分成16份的教具。 学生准备：预习教材，把圆柱沿底面等分成16份的教具。
●教学过程
一、创设情境,提出问题
某玩具厂厂长，他们厂新开发了一种积木玩具，这三个积木的底面积和高都相等，他想比较一下这三个积木的体积的大小，同学们有什么方法？
二、动手实验,探索公式
1.观察、比较，建立猜想。引导生观察例4中的三个几何体，提问：
⑴长方体、正方体的体积相等吗？为什么？
（板书：长方体的体积=底面积×高）
⑵圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等吗？这三个几何体的`底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？
2.实验操作，验证猜想
让学生自主探究（材料：圆柱体积木、圆柱体插拼教学具、师准备课件），想办法验证圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等。
教师提示：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？圆是如何转化成长方形的，可以模仿这样的方法来转化。
⑴小组合作研究怎样将圆柱体转化成一个长方体。
⑵小组代表汇报，全班交流。
（学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励） ⑶演示操作。
a．请一名学生演示用切、插、拼的方法把圆柱体转化成长方体。其他学生模仿操作。
b．思考：这是一个标准的长方体吗？为什么？如果分割的份数越多，你会有什么发现？
c．电脑演示圆柱体转化成长方体的过程（从16等份到32等份再到64等份）。
3．观察比较，推导公式。
a．小组讨论：
圆柱体转化成长方体后，什么变了，什么没有变？
b．根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：
长方体的体积=底面积× 高
圆柱的体积 = 底面积× 高
《圆柱的体积》教案14
教学内容：
九年义务教育六年制第十二册第36～37页例4、例5及做一做，练习八的第1、2题。
教学目标：
1、理解圆柱体体积公式的推导过程，并会正确地计算出圆柱的体积。
2、培养学生的迁移能力、逻辑思维能力，并进一步发展空间观念。
3、引导学生探索和解决问题，体验转化及极限的思想方法。
教学重点：圆柱体体积的计算．
教学难点：理解圆柱体体积公式的推导过程．
教具：多媒体课件、圆柱形容器、水、橡皮泥。
教学过程：
一、激凝导入
师： 大家都知道，水是生命之源！我们要养成节约用水的好习惯。可前两天，老师家的水龙头出了问题，你们看，一刻钟就滴了这么多水。（出示装有水的圆柱容器。）
（1）启发思考：容器里面的水形成了什么形状？（圆柱）你能知道这些水的体积吗？你能想什么办法知道它的体积？
（2）生回答。
2、出示橡皮泥捏成的圆柱体。
那你有办法求出这个圆柱体橡皮泥的体积吗？
生（热情的）：老师将它捏成长方体或正方体就可以了！
3、创设问题情境。
师小结：这么说同学们都有办法将一些圆柱形的物体转化为长方形或正方体来求它们的体积，大家真了不起！那如果我们要求某些建筑如（出示课件：人民大会堂东门前的门柱和压路机大前轮）雄伟的人民大会堂东门前的一个圆柱形门柱的体积，或者求压路机圆柱形大前轮的体积，还能用刚才同学们想出来的办法吗？（不能）
那怎么办？
学生试说出自己的办法。
师：看起来前面这些方法虽然可行，但有一定的局限性，我们必须找到一个解决任意圆柱体积的方法才行，是不是？今天，就让我们来共同研究解决任意圆柱体积的方法。（板书课题：圆柱的体积）
二、经历体验、探究新知
1、推导圆柱的体积公式。
师：你们打算怎么去研究圆柱的体积？
小组同学讨论研究的方法。
2、学生动手操作感知
（1）学生以小组为单位操作体验。（操作学具，进行拼组）。
（2）学生小组汇报交流：
近似长方体的体积等于圆柱的体积；近似长方体的底面积等于圆柱的底面积；近似长方体的高就是圆柱的高。根据长方体的体积等于底面积乘高，得出圆柱体的体积也等于底面积乘高。。。。。。
（3）想像：如果把圆柱像这样等分成32份、64、128份后再拼起来，会怎么样？有怎样的变化趋势？分成无数份呢？（平均分的份数越多，拼起来的近似长方体的`长越近似于直线，这样整个图形越近似于长方体。如果照这样分成无限多份，拼出的图形就是长方体）
3、教师课件演示圆柱转化成长方体的过程。
4、师生共同推导出圆柱的体积公式：
长方体的体积=底面积高
圆柱的体积=底圆柱面积高
V = Sh
5、巩固公式
①V、S、h各表示什么？
②知道哪些条件就可以求圆柱的体积？
а、知道底面积和高可以直接用公式计算圆柱的体积；
b、知道底面半径和高，可以先计算出底面积，再计算体积；
c、知道底面直径和高，要先算出半径，再算出底面积，最后才能计算出圆柱的体积。
学生回答后师板书。
6、教学例4、例5。
课件分别出示例4、例5，让学生找出题中的条件和问题，然后独立完成，集体订正。
三、实践练习
1、出示课件：人民大会堂东门前的门柱和压路机大前轮的有关数据求出它的体积。
2、拓展延伸：同学们到工厂参加社会实践。工人师傅拿出一块长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米的长方体，问：同学们，现在我们要把这块木料加工成一个体积最大的圆柱体，你们想一想，圆柱的底面直径和高应是多少？小林想了想说：我知道了。
同学们，你们知道小林是怎样想的吗？
四、课堂总结；
通过本节课的学习，你有什么收获？
《圆柱的体积》教案15
教学目标：
1、知识与技能：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使学生理解圆柱的体积公式的推导过程能够运用公式正确地计算圆柱的体积。
2、过程与方法：让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究法。
3、情感态度与价值观：通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。
教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。
教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。
教学过程：
一、情景导入：
1、教师：（出示）多么温馨的场面，今天是亮亮和爷爷的生日，幸福的一家人围坐在饭桌前享用着美酒佳肴，你能观察到今天的饭菜比平时多了什么吗？
学生：1、比平日多了两个蛋糕。
2、两个蛋糕一个大一个小。
3、蛋糕都是圆柱形的。
2、教师：同学们观察的很仔细，那你能根据刚学过的知识说一说爷爷蛋糕较大意味着什么吗？
学生：蛋糕大，意味着圆柱的体积大。
3、教师：那你还知道什么是圆柱的体积吗？
学生：圆柱的体积就是圆柱体占空间的大小。
4、教师：两个蛋糕的体积相差较多，我们容易比较出那个体积大，如果体积相差较小我们怎么比较呢？
学生：拿出准备的圆柱体进行比较，讨论，各小组分别说明比较的方法并展示。
教师：板书：圆柱的体积
二、课上探究
1、教师：同学们回忆一下我们还学过那些立体图形？
学生：还学过正方体和长方体。
教师：它们的体积怎样计算？（多媒体出示长方体）有什么共同点？
学生：长方体的体积=长×宽×高，长×宽=底面积，V=sh；正方体的体积=棱长×棱长×棱长，棱长×棱长=底面积，V=sh；共同点都是底面积乘高。
2、猜测圆柱的体积与什么有关
师：拿出圆柱体，让学生猜想圆柱体积与什么有关。
生1、圆柱的体积与圆柱的高有关。
生2、圆柱的体积与圆柱的底面积有关。
生3、圆柱的体积与圆柱的'底面周长有关。
生4、圆柱的体积与圆柱的底面半径有关。
3、推导圆柱体积公式
①师: 同学们观察圆柱的底面是一个圆，学习圆面积时，我们是把圆转化成哪种图形来求面积的？
生: 把圆转化成近似长方形来求面积的。
②师：我们一起来回忆把圆转化成近似长方形的过程，（）
师: 你发现了什么？
生：我发现把圆平均分成的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
③师：圆柱可以看成多个圆片摞在一起，把圆剪拼成的每个近似长方形也摞在一起。我们就把圆柱转化成我们以前学过的哪种立体图形呢？
生：把圆柱转化成近似的长方体。
④师用圆柱体演示转换过程，让学生说怎样转换的。
生：把圆柱平均分成16份拼成一个近似的长方体。
⑤师: 为了让大家看的更清楚，我们再演示一下这个转化过程。
再次演示把圆柱等分16等份，拼成近似的长方体。
再出示32等份的圆柱体拼成的近似的长方体，让学生观察，发现了什么？
生：分成的份数越多，拼成的图形越接近长方体。
⑥师：出示圆柱体和拼成的长方体，让学生观察，拼好的长方体与原来的圆柱比较，发现了什么？
学生分组讨论，汇报：
生：长方体的高和圆柱的高相等。
生：长方体的底面积和圆柱的底面积相等。
⑦师：你是怎么想的？
生：刚才我们复习了把圆转化成长方形，所以圆柱的底面积和长方体的底面积相等。
⑧师：再次用圆柱拼成近似长方体的过程，让学生仔细观察圆转化成长方形后，面积相等。
生：长方体的长是圆柱底面周长的一半，宽是圆柱底面半径
师：演示 长方体的体积=底面积×高
⑨师：那么圆柱的体积等于什么呢？
生：圆柱的体积=底面积×高
⑩下面我们再一起回忆一下转化的过程，（）
让学生独立填答案，汇报：
三、我们知道了圆柱的体积公式，下面我们就来解决一些实际问题。
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