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三角形内角和教学设计
在教学工作者开展教学活动前，往往需要进行教学设计编写工作，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。教学设计应该怎么写才好呢？下面是小编收集整理的 三角形内角和教学设计 ，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
三角形内角和教学设计 1
教学内容
人教版小学数学第八册第五单元第85页例5
任务分析
教材分析： 《三角形的内角和》是义务教育课程标准实验教科书（数学）四年级下册第五单元《三角形》中的一个教学内容。这部分内容是在学生学习了角的度量，角的分类，三角形的认识，三角形的分类的基上进行教学的。它是三角形的一个重要性质，有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。教材通过实际操作，引导学生用实验的方法探索并归纳出这一规律，即任意一个三角形，它的内角和都是180度。教材在编写上也深刻的体现出了让学生探究的特点，通过动手操作探究发现三角形内角和为180度。教学内容的核心思想体现在让学生经历猜想—验证—结论的过程，来认识和体验三角形内角和的特点。
学情分析：通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会用工具量角、画角，具备了探索三角形内角和的知识与基础技能。在四年级上册《角的度量》的学习中，学生有接触到两把三角尺的内角和是180°；并在相关的补充习题和数学练习册的.练习中，也有要求测量任意三角形的三个内角的度数并求出它们的和的练习，很多学生已经知道了三角形的内角和是180°。但是要真正理解和掌握需要进行验证，因此，学生在这节课上的主要任务是通过实验操作验证三角形的内角和是180°。
教学目标
1、通过实验、操作、推理归纳出三角形内角和是180°。
2、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形未知角的度数并运用解决实际生活问题。
3、通过拼摆，感受数学的转化思想。
教学重点
探究发现和验证“三角形的内角和180度”。
教学难点
验证三角形的内角和是180度。
教学准备
多媒体课件，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，剪刀，量角器等。
教学过程
一、复习旧知，学习铺垫
1、一个平角是多少度？等于几个直角？
2、如下图，已经∠ 1=35°，∠2=78°，求∠3是多少度？
二、探究新知，理解规律
1、说明三角形的三个内角和
说出手中三角形的类型（锐角三角形，直角三角形，钝角三角形）并说出三角形有几个角？
师（指出）：三角形的这三个角叫做三角形的三个内角，这三个内角的度数和叫做三角形的内角和。
板书课题：“三角形的内角和”。
揭示课题：今天我们一起来探究三角形的内角和有什么规律。
2、探究三角形的内角和规律
探究1：量一量，算一算
以小组为单位，用量角器计算出三种三角形的内角和各是多少度？
生讨论汇报，并引导学生发现：三角形的内角和接近180°。
师：三角形的内角和接近180°，那它到底与180° 有怎样的关系呢？
学生预设：有学生可能会说出三角形的内角和就是180°，这时老师可以提问，为什么就是180°？我们要进行验证，你有什么办法呢？
探究2：摆一摆，拼一拼
引导：我们刚刚每个三角形都量了三次角，每一次度量都有误差，所以量出来的内角和有误差。能不能换一种方法减少度量的次数，减少误差呢？
生可能很难想到，可以提示学生：把三个内角拼成一个角就只要量一次角。让我们一起动手做一做
如图：
（1）
锐角的三个内角拼成了一个平角，引导学生说出：锐角三角形的内角和是180°.
（2）
让学生小组合作用同样的方法，发现：直角三角形的内角和也是180°.
（3）
让学生独立用同样的方法，发现：钝角三角形的内角和也是180°.
引导学生归纳：三角形的内角和是180°。
是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？ （是，因为这三类三角形包括了所有三角形。）
板书：三角形的内角和是180°
三、巩固练习，应用规律
1、在一个三角形中，∠1=140°，∠3=25°，你能求出∠2的度数吗？
学生独立完成，并说出原因：因为三角形的内角和是180°，也就是∠1+∠2+∠3=180°，借助图像
∠2 =180°-∠1-∠3 或 ∠2 =180°-（∠1+∠3）
= 180°-140°-25° =180°-（140°+25°）
=40°-25° =180°-165°
=15° =15°
2、一个等腰三角形的顶角是80°，它的两个底角各是多少度？
学生分析：因为等腰三角形的两个底角相等，又因为三角形的内角和是180°，所以
（180°-80°）÷2
=100°÷2
=50°
四、拓展练习，深化规律
1、求出下面各角的度数。
（1） （2）
2、判断
（1）三角形任意两个内角的和大于第三个角。（ ）
（2）锐角三角形任意两个内角的和大于直角。（ ）
（3）有一个角是60°的等腰三角形不一定是等边三角形。（ ）
3、下面是两块三角形的玻璃打碎后留下的残片，你知道它们原来各是什么三角形吗？
（ ） （ ）
五、课堂小结，分享提升
1、谈谈这节课你有什么收获？
2、课后思考题
三角形的内角和是180°，那长方形、正方形的内角和呢？（根据三角形的内角和是180°求，参考课本88页第12题，完成89页16题）
板书设计
三角形内角和教学设计 2
总课时数：
第15课时
教学目标：
1、让学生通过观察、操作、比较、归纳，发现“三角形的内角和是180°”。
2、让学生学会根据“三角形的内角和是180°”这一知识求三角形中一个未知角的度数。
3、激发学生主动参与、自主探索的意识，锻炼动手能力，发展空间观念。
教学重点：
探索三角形内角和是180°
教学难点：探索三角形内角和是180°
教学准备：三角板，量角器、点子图、自制的三种三角形纸片等。
教学过程：
一、交流展示
老师取一块三角板，让学生分别说说这三个角的度数，再加一加，分别得到这样的2个算式：90°＋60°＋30°=180°，90°＋45°＋45°=180°
看了这2个算式你有什么猜想？
（三角形的三个角加起来等于180度）
二、自主探索
1、画、量：在点子图上，分别画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。画好后分别量出各个角的度数，再把三个角的度数相加。
老师注意巡视和指导。交流各自加得的结果，说说你的发现。
2、折、拼：学生用自己事先剪好的图形，折一折。
指名介绍折的方法：比如折的`是一个锐角三角形，可以先把它上面的一个角折下，顶点和下面的边重合，再分别把左边、右边的角往里折，三个角的顶点要重合。发现：三个角会正好在一直线上，说明它们合起来是一个平角，也就是180度。
继续用该方法折钝角三角形，得到同样的结果。
直角三角形的折法有不同吗？
通过交流使学生明白：除了用刚才的方法之外，直角三角形还可以用更简便的方法折；可以直角不动，而把两个锐角折下，正好能拼成一个直角；两个直角的度数和也是180度。
3、撕、拼：可能有个别学生对折的方法感到有困难。那么还可以用撕的方法。在撕之前要分别在三个角上标好角1。角2和角3。然后撕下三个角，把三个角的一条边、顶点重合，也能清楚地看到三个角合起来就是一个平角——180度。
小结：我们可以用多种方法，得到同样的结果：三角形的内角和是180°。
三、精讲点拔
三角形中，角1=75°，角2=39°，角3=（）°
算一算，量一量，结果相同吗？
四、运用提升
１、算出下面每个三角形中未知角的度数。
在交流的时候可以分别学生说说怎么算才更方便。比如第１题，可先算40加60等于100，再用180减100等于80°。第2题则先算180减110等于70，再用70减55更方便。第3题是直角三角形，可不用180去减，而用90减55更好。
指出：在计算的时候，我们可根据具体的数据选择更佳的算法。
2、一块三角尺的内角和是180°，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是多少度？
可先猜想：两个三角形拼在一起，会不会它的内角和变成180×2=360°呢？为什么？
然后再分别算一算图上的这三个三角形的内角和。得出结论：三角形不论大小，它的内角和都是180°。
3、用一张正方形纸折一折，填一填。
4、说理：一个直角三角形中最多有几个直角？为什么？
一个钝角三角形中最多有几个直角？为什么？
五、达标作业
补充习题相关作业
三角形内角和教学设计 3
学情分析：
学生已经掌握了角的概念、角的分类和角的度量等知识。在本课之前，学生又掌握了三角形的稳定性研究了三角形的分类。这些都为进一步研究三角形内角和作了知识储备和心理准备，为本课内容的教学作了铺垫。三角形的内角和是三角形的一个重要性质。它有助于理解三角形的三个内角之间的关系，是进一步学习、研究几何问题的基础。
教学目标：
1、知识与技能：通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。
2、过程与方法：通过量一量、剪一剪、拼一拼，培养学生的合作能力、动手实践能力，并运用新知识解决问题的能力。
3、情感态度：使学生体验数学学习成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
教学重点：
探索发现和验证三角形的内角和是180度。
教学难点：
对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。
教具准备：
教师准备：多媒体课件、不同类形大小不一的三角形若干个、记录表
学生准备：量角器、直尺、剪刀
教学过程：
一、激趣导入
多媒体展示三角形
出示谜语：形状似座山，稳定性能坚
三竿首尾连，学问不简单？？？？？（打一图形名称）
（预设：三角形）
师：谁能介绍介绍三角形？
（生1：三角形有三条边、三个顶点、三个角。
生2：三角形按角分类，分为钝角三角形、锐角三角形、直角三角形。）
师：你喜欢哪种三角形？（钝角三角形、锐角三角形、直角三角形）
师：同学们会画三角形吗？请你在练习本上画一个你喜欢的三角形。
师：钝角、直角、锐角三角形三兄弟吵起来了？我们快去看一看。
师：今天我们就来研究一下三角形的内角和。
二、学习目标
1、通过动手操作，使学生理解并掌握三角形内角和是180度的结论。
2、能运用三角形的内角和是180度这一规律，求三角形中未知角的度数。
3、培养动手动脑及分析推理能力。
三、自主学习（展示量角法）
1．理解三角形的内角、内角和
（1）板书展示三角形
师：要想知道什么是三角形的内角和，我们得先知道什么是三角形的内角？（三角形里面的三个角都是三角形的内角。）
师：你能过来指指吗？同意吗？内角有几个？
师：为了研究方便，我们把三角形的三个内角分别标上∠1、∠2、∠3。
师：你能像老师一样把你的三角形标上∠1、∠2、∠3吗？
（2）三角形的内角和
师：什么是三角形的内角和？
（三角形三个角的度数的和，就是三角形的内角和，即：∠1+∠2+∠3）
师：就是把∠1+∠2+∠3加起来。
师：根据我们以前的经验，我们怎么知道∠1、∠2、∠3的度数呢？（预设：用量角器量）
师：请同学们拿出量角器，量一量你画的三角形的三个内角，并算出他们的和。（4分钟）
学生测量（1分40）汇报结果（5人）。
教师填写测量汇报单。
师：观察汇报的结果，你有什么发现？（所有三角形内角和度数不一样、三角形内角和都在180度左右）
四、合作探究
师：这是同学们亲自测量发现的，没有得到统一的结果，这个办法不能使人信服，有没有别的方法验证？老师给每个小组都提供了很多个三角形，现在请你们以小组为单位，拿出三角形来研究研究三角形的内角和到底是多少度。？（8分钟）（剪拼法）
1、操作验证探索三角形内角和的规律（6分钟）
（1）操作验证：小组合作
拿出装有学具的信封[信封里面有老师为学生事先准备的各种类型的三角形若干个（小组之间的三角形大小都不同）]；拿出自备的直尺？剪刀
（老师要给学生充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索，通过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。）
2、学生汇报
（1）转化法：
生：两个同样的直角三角形可以拼成一个长方形，长方形每个直角都是90度，内角和就是360度，所以三角形的内角和就是360度的一半180度。
师：他们用长方形的内角和来研究今天所学的知识，得到三角形的内角和是180度。
（2）折拼法
生：把三角形三个内角分别向下边折叠，拼成了一个平角，平角是180度，所以三角形的内角和是180度。
师：他们是用折拼法验证三角形的内角和是180度（动手能力真强）
（3）剪拼法
生：把三角形三个内角撕下来，拼成一个平角，平角是180，所以三角形的内角和是180度。（师：提问怎样能很快的找到三个角？把他们做上标记。）
标记上之后再拼一拼，可见标记的`方法很科学。（20分钟）
3、教师演示
师：我们再来感受一下怎么验证三角形的内角和的？
师：这是什么三角形？把他折一折。
师：这是什么三角形？我们也可以把他折一折。你有什么发现？（折完以后都有一个平角，平角是180度，所以三角形的内角和是180度）
师分别通过剪拼法验证直角三角形、钝角三角形、锐角三角形内角和。
师：注意观察。
师：演示完毕有什么发现？（预设这些三角形剪接后都拼成了平角）平角是180度，所以三角形的内角和是180度。
师：刚刚我们研究了什么三角形。他们的内角和都是180度，那我们研究的这些三角形能不能代表所有的三角形，能。（因为三角形按角分类只能分成这三种。）（22分钟）
4、演示任意一个三角形的内角和都是180度。
出示一些三角形，让学生指出内角和。
师：你有什么发现？（无论是什么样的三角形他的内角和都是180度，与三角形的形状大小没有关系。）（板书三角形的内角和是180度。）
师：那我们再看看刚刚汇报的结果。为什么之前测量的时候并没有得到这样得到结果呢？（测量的不够精确，存在误差）
师：如果测量仪器再精密一些，测量的更准确一些都可以得到三角形内角和是180度。现在确定这个结论了吗？（25分钟）
师：除了这节课大家想到的方法，还有很多方法也能证明三角形的内角和是180°到初中我们还有更严密的方法证明三角形的内角和是180°。早在300多年前就有一位法国著名的科学家帕斯卡，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°
师：你们能用今天的发现做一些练习吗？
五、测评反馈
1、判断。
（1）直角三角形的两个锐角的和是90°。
（2）一个等腰三角形的底角可能是钝角。
（3）三角形的内角和都是180°，与三角形的大小无关。
4、剪一剪。
把一个三角形纸板沿直线剪一刀，剩下的纸板的内角和是多少度？
六、课后作业
69页第1题、第3题。
七、板书设计
三角形内角和教学设计 4
教学目标：
１.知道三角形的内角和是180度，理解三角形内角和与三角形的大小无关。
２.通过测量、计算、猜想、实验等数学活动，积累认识图形的方法和经验，逐步推理、归纳出三角形内角和。
3.关注学生在操作活动中遇到的真问题，培养学生诚实严谨的实验态度，实事求是的科学的态度。
教学重点：
知道三角形的内角和是180度，理解三角形的内角和与三角形的大小、形状无关。
教学难点:
经历操作活动，推理、归纳出三角形的内角和。
教学资源：
多煤体课件，各种三角形，三角板，量角器，剪刀。
教学活动：
一、创设情境，导入新课。
1.昨天我们学习了三角形的分类，三角形按角的特征怎么分类？按边的特征怎么分类？
2.信封中装一个三角形露出一个锐角，猜一猜信封中装的是一个什么三角形？能确定吗？（露出一个钝角）现在能确定了吗？为什么现在就能确定了？（有一个钝角，两个锐的三角形是钝角三角形）。
3.三角形中还隐藏着那些知识？三角形的三个内角的和是多少度？这节课我们研究三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）
二、合件交流，操作发现。
1.（课件）你知道三角尺内角的度数分别是多少吗？每个直角三角尺的内角度数之和都是多少度？我们能根据三角尺的内角和是180度，就得出三角形的内角和的结论吗？应该怎么研究？（应该把三角形中所有的类型锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都研究后，才能得出结论）（课件出示学习单）。
2.组织学生小组合作：
请同学们以4人为一个小组，三个人分别量一量，算一算一种三角形的内角的度数，小组长填写学习单。老师巡视。①师：能不能只量出两个角的度数，不量第三个角的'度数，就开始填表、计算？（我们的研究必须是科学的、实事求是的，测量的数据必须是真实的，来不的半点马虎）。②同桌交流，你们有什么发现？
3.组织学生汇报交流：
①那个组说一说你们组测量的数据和计算的结果？（学生的计算不是正好180度时，问：大约是多少度？）②你们有什么发现？（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和大约都是180度。③你能提出什么猜想？（我猜三角形的内角和是180度）老师板书：三角形的内角和是180°我们的猜想对不对，（在板书后面打上“？”），就需要我们验证，请同学们想办法验证我们的猜想对不对？（学生通过折的方法剪拼进行验证；学生通过剪、拼的方法进行验证。）
4.学生展台展示自己的难方法。通过验证，我们发现三角形的内角和是180度。老师把“？”改为“！”。
5.操作总会有误差，有没有别的方法说明呢？（老师课件演示长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和应为：90°×4＝360°。将长方形沿对角线分割，可以分成两个完全相等的直角三角形，所以直角三角形内角和应为：360°÷2＝180°；沿高可以将任意三角形分成两个直角三角形。由于前面证明了任意直角三角形的内角和是180°，因此两个直角三角形的内角和应为：180°×2＝360°。而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角，因此任意三角形的内角和应为：360°－180°＝180°。）
三、实践应用，拓展延伸。
1.这里有一条红领巾，它的形状是等腰三角形，其中∠1＝110°，请计算出∠2＝（）°，∠3＝（）°。
2.把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？（把一个三角形剪成两个小三角形，虽然大小发生了变化，可是内角和依然是180度，说明三角形的内角和与三角形大小无关）。
四、反思总结，自我建构。
这节课你有什么收获？
这节课我们就研究到这儿，同学们再见!
三角形内角和教学设计 5
【设计理念】
新课标重视让学生经历数学知识的形成过程，要求教师创设有效的问题情境激发学生的参与欲望，提供足够的时间和空间让学生经历观察、猜测、验证、交流反思等过程，使学生在动手操作、合作交流等活动中亲身经历知识的形成过程。这样，学生不仅可以掌握知识，而且可以积累探究数学问题的活动经验，发展空间观念和推理能力。
【教材内容】新人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册数学第67页例6、“做一做”及练习十六的第1、2、3题。
【教材分析】
三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在三角形的概念及分类之后教学的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材很重视知识的探索与发现，安排两次实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间和时间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、拼等活动，让学生探索、实验、交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。
【学情分析】
１、在学习本课时，学生已经有了探索三角形内角和的知识基础：知道直角和平角的度数，会用量角器度量角的度数；认识长方形、正方形，知道他们的四个角都是直角；认识了三角形，知道了三角形按角分有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；已经知道了等腰三角形和正三角形。
２、已经有一部分学生知道了三角形内角和是180°，只是知其然而不知所以然。
【教学目标】
1通过“量、剪、拼”等活动发现、验证三角形的内角和是180°，并能运用这个知识解决一些简单的问题。
2.在观察、猜想、操作、合作、分析交流等具体活动中，提高动手操作能力，积累基本的数学活动经验，发展空间观念和推理能力。
3.在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受数学探究的严谨与乐趣。
【教学重点】
探索发现、验证“三角形内角和是180°”，并运用这个知识解决实际问题。
【教学难点】验证“三角形的内角和是180°”。
【教（学）具准备】
多媒体课件； 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片若干个各类三角形（也包括等边、等腰）、长方形、正方形若干个；每人一个量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。
【教学步骤】
一、复习旧知 引出课题
1、你已经知道有关三角形的哪些知识？
2、出示课题：三角形的内角和
设计意图：也自然导入新课。
二、提出问题 引发猜想
1、提出问题：看到这个课题，你有什么问题想问的？
预设：（1）三角形的内角指的是哪些角？ （2）三角形的'内角和是什么意思？
（3）三角形的内角一共是多少度？
2、引发猜想
猜一猜：三角形的内角和是多少度？你是怎么猜的？
设计意图：提出一个问题比解决一个问题更重要。课始在复习三角形已学知识后，引导学生提出有关三角形的新问题，让学生学习自己想研究的内容，无疑激发了学生的学习兴趣，培养了学生的问题意识。由于学生在平时使用三角板时已经若隐若现地有了特殊的直角三角形的内角和是180度这一感觉，因此本环节，要求学生猜一猜三角形的内角和是多少，并说说是怎么猜的，以激发学生已有知识经验，并体会到猜想要合理且有根据，同时也为推理验证的引出作必要的铺垫。
三、操作验证 形成结论
1、交流验证方法：
（1）用什么方法证明三角形的内角和是180度呢？
预设： ①量算法 ②剪拼法 ③折拼法等
（2）三角形的个数有无数个，验证哪些三角形可以代表所有的三角形？我们的操作过程怎么分工才会做到省时又高效？
2、动手验证
3、全班汇报交流
4、小结：刚才通过大家的动手操作验证了三角形的内角和是180 °度。但动手操作会存在一定的误差，我们的结论也可能存在偏差。
5、方法拓展
推理验证：用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180 °的方法。
6、形成结论：任意三角形的内角和是180 °。
设计意图：《标准》指出：“教师应激发学生的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”猜测后先独立思考验证的方法，再进行全班交流，给学生充分的活动时间和空间，让学生动手操作，使学生在量、剪、拼、折等一系列操作活动中发现了三角形内角和是180°这个结论。在探索活动前，交流如何使研究样本具有代表性和全面性与如何分工做到操作省时高效这两个问题，培养学生严谨、科学正确的研究态度，让学生在活动中积累基本的数学活动经验，为后续的学习提供了经验支撑。
四、应用结论 解决问题
1、巩固新知：想一想，算一算。
2、解决问题：等腰三角形风筝的顶角是多少度？
3、辨析训练，完善结论。
五、课堂总结，归纳研究方法
今天这节课你学到了哪些知识？你是怎样得到这些知识的？
六、课后延伸：用今天所学的方法继续研究四边形的内角和。
七、板书设计：
三角形的内角和
猜测： 三角形的内角和是180°？
验证： 量 拼
结论： 任意三角形的内角和是180°
三角形内角和教学设计 6
教学内容：
本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第五单位的第四课时《三角形的内角和》，主要内容是：验证三角形的内角和是180°等。
教学内容分析：三角形的内角和是180是三角形的一个重要性质，它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。
教学对象分析：作为四年级的学生已有一定的生活经验，在平时的生活中已经接触到三角形，在尊重学生已有的知识的基础上和利用他们已掌握的学习方法，教师把课堂教学组织生动、活泼，突出知识性、趣味性和生活性，使学生能在轻松愉快的气氛中学习。
教学目标：
1、知识目标：学生通过量、剪、拼、摆等操作学具活动，找到新旧知识之间的联系，主动掌握三角形内角和是180°，并运用所学知识解决简单的实际问题。
2、能力目标：培养学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。
3、情感目标：培养学生的.创新意识、探索精神和实践能力，在学生亲自动手和归纳中，感受到理性的美。
教学重点：理解并掌握三角形的内角和是180°。
教学难点：验证所有三角形的内角之和都是180°。
教具准备：多媒体课件、各种三角形等。
学具准备：三角形、剪刀、量角器等。
教学过程：
一、出示课题，复习旧知
1、认识三角形的内角。
（１）复习三角形的概念。
（２）介绍三角形的“内角”。
2、理解三角形的内角“和”。
【设计理念】通过复习三角形的概念的过程，不仅可以巩固学生的旧知识而且可以为新知识教学提供知识铺垫。
二、动手操作，探究新知
1、通过预习，认识结论，提出疑问
2、验证三角形的内角和
（1）用“量一量、算一算”的方法进行验证
①汇报测量结果
②产生疑问：为什么结果不统一？
③解决疑问：因为存在测量误差。
（2）用“剪一剪、拼一拼”的方法进行验证
①指导剪法。
①分别拼：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
③验证得出：三角形的内角和是180°。
（3）用“折一折”的方法进行验证
①指导折法。
①分别折：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
③再次验证得出：三角形的内角和是180°。
3、看书质疑
【设计理念】此过程采用直观教学手段。通过让学生动手量、拼等直观演示操作直接作用于学生的感官，激活学生的思维，有助于学生的认识由具体到抽象的转化。从而明确三角形的内角和是180°。
三、实践应用，解决问题：
1、在一个三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。
2、求出三角形各个角的度数。（图略）
3、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是
70°，它的顶角是多少度？
4、根据三角形的内角和是180°，你能求出下面的四边形和正六边形的内角和吗？（图略）
5、数学游戏。
【设计理念】练习设计的优化是优化教学过程的一个重要方向，所以在新授后的巩固练习中注意设计层层递进，既有坡度、又注意变式，更有一练一得之妙，从而使学生牢固掌握新知。
四、总结全课、延伸知识：
1、今天你们学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？你感觉学得怎样？
2、知识延伸：给学生介绍一种更科学的验证方法——转化。
【设计理念】课堂总结不仅要关注学生学会了什么，更要关注用什么方法学，要有意识的促进学生反思。
板书设计：三角形的内角和是180°
方法：①量一量拼角（略）
②拼一拼
③折一折
【设计理念】此板书设计我力求简明扼要、布局合理、条理分明，体现了简洁美和形象美，把知识的重点充分地展现在学生的眼前，起了画龙点睛的作用。
三角形内角和教学设计 7
教学内容：
四年级下册第78～79页的例4和“练一练”，练习十二第10～13题。
教学目标：
1、使学生通过观察、操作、比较、归纳等活动，发现三角形的内角和等于1800，并能应用这一知识求三角形中一个未知角的度数。
2、使学生经历探索和发现三角形内角和等于1800的过程，进一步增强自主探索的意识，积累类比、归纳等活动经验，发展空间观念。
3、使学生在参与学习活动的过程中，形成互助合作的学习氛围，培养大胆猜想、敢于质疑、勇于实践的科学精神。
教学重点：
让学生经历“三角形内角和等于180°”这一知识的.形成、发展和应用的全过程。
教学难点：
探究和验证“三角形内角和等于180°”。
教学准备：
学生准备三角板一副、量角器；教师准备多媒体课件、信封里装三角形纸片若干。
教学过程：
一、创设情境，产生疑问
1、理解内角和含义。
2、故事激趣
提问：三兄弟围绕什么问题在争吵？你有什么看法？
二、自主学习，合作探究
1、提出猜想。
（1）计算三角板的内角和。
（2）提出猜想。
提问：通过刚才的计算，你能得出什么结论？有同学怀疑吗？
指出：“三角形的内角和等于1800”只是根据这两个特殊三角形得到的一个猜想。
引导：需用更多的三角形验证。
2、进行验证。
（1）验证教师提供的三角形。
测量：任意三角形的内角和。
①小组合作：用量角器量出信封里不同三角形的内角和。
②交流测量结果。
③提问：根据测量结果，你能得出什么结论？
拼一拼：把一个三角形的三个角拼在一起。
①思考：除了量，还可以用什么方法验证呢？
②同桌合作：尝试把三个内角拼成一个平角。
③反馈不同的拼法。
④提问：既然三角形的三个内角能拼成一个平角，你能得出什么结论？有怀疑吗？
解释误差问题。
（2）验证学生自己画的三角形。
学生任意画一个三角形，用自己喜欢的方法去验证。
交流：自己画的三角形验证出来内角和是1800吗？有谁验证
出来不是1800的吗？
提问：你又能得到什么结论？还有怀疑吗？
3、得出结论。
指出：三角形有无穷多，课上得到的还只是一个猜想。随着验证的深入，能越来越确定这个猜想是对的。
说明：科学家们已经经过严格的论证，证明了所有三角形的内角和确实都是1800。
解决争吵：学生用三角形内角和的知识劝解三兄弟。
三、巩固应用，深刻感悟
1、算一算：求三角形中未知角的度数。
2、拼一拼：用两块相同的三角尺拼成一个三角形。
思考：拼成的三角形内角和是多少？
3、画一画：（1）你能画出一个有两个锐角的三角形吗？
（2）你能画出一个有两个直角的三角形吗？
（3）你能画出一个有两个钝角的三角形吗？
四、全课总结，课后延伸
1、学生自主总结一节课的收获。
2、介绍帕斯卡。
3、用三角形拼成四边形、五边形、六边形，引发新的问题。
三角形内角和教学设计 8
【教材内容】：
北师大版四年级数学下册
【教学目标】：
1、探索与发现三角形的内角和是180°，已知三角形的两个角度，会求出第三个角度。
2、培养学生动手操作和合作交流的能力，促进掌握学习数学的方法。
3、培养学生自主学习、积极探索的好习惯，激发学生学习数学应用数学的兴趣。
【教学重点和难点】：
重点掌握三角形的内角和是180°，会应用三角形的内角和解决实际问题；难点是探索性质的过程。
【教材分析】
《三角形内角和》属于空间与图形的范畴，是在学生已经接触了三角形的稳定性和三角形的分类相关知识后对三角形的进一步研究，探索三个内角的和。教材中安排了学生对不同形状的、大小的三角形进行进行度量，运用折叠、拼凑等方法发现三角形的内角和是180°。扩充了学生认识图形的一般规律从直观感性的认识到具体的性质探索，更加深入的培养了学生的空间观念。
【教学过程】
一、创设情境，激发兴趣。
出示课件，提出两个两个疑问：
1、两个大小不一样的两个三角形的对话我比你大，所以我的内角和比你大，是这样的吗？
2、三个形状不一样的三角形的争论。我们的形状不一样，所以我们的内角和各不相同，是这样的吗？老师发现它们争论的焦点是三角形的内角和的问题，那什么是三角形的内角？什么又是三角形的内角和呢？
二、初建模型，实际验证自己的猜想
在第一步的基础上学生自然想到要量出三角形每个角的度数就能够求出三角形的内角和，从而证明三角形的内角和与三角形的大小和形状没有关系都接近180度。这时教师要组织学生进行小组合作，每人用量角器量出一种三角形（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰三角形、等边三角形）的三个内角，并计算出它们的总和是多少？把小组的测量结果和讨论结果记录下来以便全班进行交流。
三角形的形状
三角形每个内角的度数
内角和
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
等腰三角形
等边三角形
三、再建模型，彻底的得出正确的`结论
因为在上一环节学生已经得出三角形的内角和大约都是或接近180度。因为我们在测量时由于测量人不同、测量工具不同可能产生一些误差。有的同学难免可能猜想三角形的内角和就是180度呢？我们继续研究和探索。除了测量外我们是否可以利用我们手中的三角形通过拼一拼、折一折、画一画的方法来证明三角形的内角和都是180度呢？教师放手让学生去思考、去动手操作，对有困难和有疑问的同学进行提示和指导。然后让学生到前面演示验证的方法，教师借助多媒体进行演示。
四、应用新知，巩固练习
1、算一算，对于不同形状的三角形给出其中的两个角求第三个角的度数。（1小题属于基本练习）
2、试一试，在直角三角形中已知其中的一个角求另一个角的度数
3、想一想，已知等腰三角形的顶角如何算出它的两个底角；已知等腰三角形的一个底角的度数求三角形的顶角。
4、说一说，判断三角形的两个锐角的和大于90度；直角三角形的两个两个锐角的和等90度；等腰三角形沿着高对折，每个三角形的内角和是90度。这些说法是否正确？由两个三角形拼成一个大的三角形，大三角形的内角和是360度，对吗？
五、拓展与延伸
通过三角形的内角和是180度的事实来探讨四边形、五边行的内角和。
三角形内角和教学设计 9
【教材内容】
北京市义务教育课程改革实验教材（北京版）第九册数学
【教材分析】
《三角形内角和》是北京市义务教育课程改革实验教材（北京版）第九册第三单元的内容，属于空间与图形的范畴，是在学生已经掌握了三角形的稳定性和三角形的三边关系相关知识后对三角形的进一步研究，探索三角形的内角和等于180°。教材中安排了学生对不同形状的、大小的三角形进行度量，再运用拼、折、剪等方法发现三角形的内角和是180°。让学生在自主探索中发现三角形的又一特性，更加深入的培养了学生的空间观念。
【学生分析】
在四年级学生已经掌握了角的概念、角的分类和角的度量等知识。在本课之前，学生又掌握了三角形的稳定性研究了三角形的分类。这些都为进一步研究三角形内角和作了知识储备和心理准备，为本课内容的教学作了铺垫。三角形的内角和是三角形的一个重要性质。它有助于理解三角形的三个内角之间的关系，是进一步学习、研究几何问题的基础。
【教学目标】
1、通过量、拼、折、剪等方法探索和发现三角形的内角和等于180°掌握并会应用这一规律解决实际的问题。
2、通过讨论、争辩、操作、推理发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。
3、使学生掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法和先猜想后研究问题的方法。
【教学重点】
让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成发展和应用的全过程。
【教学难点】
能利用学到的知识进行合情的推理。
【教具学具准备】
课件、各种各样的直角三角形、长方形、剪刀、量角器、数学纸
【教学过程】
一、学具三角板，引入新课
1、（出示两个直角三角板），问：这是咱们同学非常熟悉的一种学习工具，是什么呀？（三角板）它们的外形是什么形状的？（三角形）（课件：抽象出三角形）
2、顾名思义一个三角形都有几个角呀？（三个）
3、认识内角
（1）在三角形的内部相临两条边之间所夹的角叫做三角形的内角。（课件闪烁∠1）（板书：三角形内角）∠1就叫做三角形的什么？这两条边夹的角∠2呢？∠3呢？
（2）这个三角形内有几个内角？（三个）这个呢？（三个）
（设计意图：由学生最熟悉的.三角板引入新课，激发学生兴趣的同时为后面的学习做准备）
二、动手操作，探索新知
（一）直角三角形内角和
ⅰ、特殊直角三角形内角和
1、根据我们以往对三角板的了解，你还记得每个三角形上每个内角各是多少度吗？（生说度数，师课件上在相应角出示度数：①90°、60°、30°，②90°、45°、45°）。
2、观察这两个三角形的度数，你有什么发现？
生1：都有一个直角，师：那我们就可以说他们是什么三角形？（板书：直角三角形）
生2：我还发现他们内角加起来是180度。师：他真会观察，你发现了吗？快算一算是不是他说的那样？
（课件）：（1）90°+60°+30°=180°）
那么另一个三角板的三个内角的总度数是多少？
（生回答，师课件：（2）90°+45°+45°=180）
3、你指的哪是180度？（生：这三个内角合起来是180度）
4、在三角形内三个内角的总度数又简称为三角形的内角和。（板书：和）
5、这个直角三角形的内角和是多少度？另一个呢？
6、你还记得180度是我们学过的是什么角吗？（平角）赶快在你的数学纸上画一个平角。
（师出示一个平角）问：平角是什么样的？
7、师述：角的两边形成一条直线就是平角。也就是180度，哦，这两个直角三角形的内角和就组成这样的一个角呀。
ⅱ、一般直角三角形内角和
1、老师还为你们准备了各种各样的直角三角形，快拿出来看看。
2、刚才的那两个直角三角形的内角和是180度，你们手中的直角三角形的内角和是多少度呢？老师还为你们准备了一些学具，你能充分地利用这些学具，想办法来研究直角三角形的内角和是多少度吗？下面我们以小组为单位来研究，注意小组同学要明确分工可以一个人填表，另外的人一起动手实验看一看哪一组想出研究方法最多。
（1）小组活动（2）汇报
哪个组愿意把你们的研究成果向大家展示？每个小组派代表发言。（在实物展台上演示）
三角形的种类
验证方法
验证结果
*“量一量”的方法：
板书：有一点误差的度数
*“剪一剪”的方法：
我们在剪的时候要注意什么？剪完之后怎样拼？拼成的是什么？你怎么知道是平角？（提示：可以在我们画的平角上拼）（课件展示）
现在我们也用这种方法试一试，看能不能拼成平角？（小组实验）
你们的直角三角形的内角和拼成的是平角吗？也就是内角和是多少度？
还有其他方法吗？
*“折一折”的方法：
预设：①生：我是折的。师：怎样折的？你能给大家演示吗？
学生演示（课件：折的过程）
②学生没有说出来，师：你们看老师还有一种方法请看：（课件：折的过程）其实折的方法和剪、撕的道理是一样的，最后都是把三个内角拼成平角。（板书：折）
*推理：
你们有用长方形来研究直角三角形内角和度数的吗？（课件：长方形）快想一想用长方形怎样去研究？（课件：长方形验证的过程）
这种方法就叫做推理，一般到中学以后我们经常会用到。（板书：推理）
3、小结
（1）通过我们刚才的研究，我们发现直角三角形的内角和都是多少度呀？（板书：内角和是180°）刚才我们在测量的时候为什么会出现179度183度呢？看来只要是测量不可避免的会产生误差。
（2）在我们三角形的世界中，是只有直角三角形吗？还有什么？（板书：锐角三角形、钝角三角形）
（设计意图：引导学生通过量、拼、推理等实践操作活动，自主探究直角三角形的内角和是180度，体验解决问题策略的多样化。通过这些过程使学生明白：探究问题有不同的方法、途径，并且方法之间可以互为验证，达到结论的统一，从而使学生明白获得探究问题的方法比获得结论更为重要。）
（二）、锐角三角形、钝角三角形的内角和
1、请你们任意画一个钝角三角形，一个锐角三角形
2、直角三角形的内角和是180度，锐角三角形、钝角三角形的内角和又是多少度呢？你能利用我们刚才学到的知识来研究你所画的三角形的内角和是多少度吗？快试试，可以同桌讨论。（学生操作，汇报，课件演示）我们是用什么方法来研究的？
3、学生模仿老师操作说理
4、由此我们得到了锐角三角形的内角和是多少度？钝角三角形的内角和呢？我们就可以说所有三角形的内角和都是180度。
师：这也是三角形的一个特性，现在你对三角形的这一特性有疑问吗？如果没有的话请你用自信、肯定的语气读一读（板书：三角形的内角和是180°）。
（设计意图：引导学生通过直角三角形的内角和是180度来推导出锐角和钝角三角形的内角和是180度，使学生初步掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法。）
三、巩固新知，拓展应用
我们就用三角形的这一特性来解决一些问题
1、两个三角形拼成大三角形
（1）每个三角形的内角和都是少度？
（2）（课件把两个三角形拼在一起）它的内角和是多少度？（这时学生答案又出现了180°和360°两种。）师：究竟谁对呢
2、一个三角形去掉一部分
（1）这是一个三角形，他的内角和是多少度？我从中剪去一个三角形他的内角和是多少度？
再剪去一个三角形呢？（课件演示）
你们看这两个三角形他们的大小、形状都怎么样？但内角和都是180度，看来三角形的内角和的度数和他的大小形状都无关。
（2）我再把这个三角形剪去一部分，它的内角和是多少度？（课件：剪成四边形）
你能利用我们三角形的内角和是180度来研究这个四边形的内角和是多少度吗？
（3）如果五边形，你还能求出他的度数吗？
（设计意图：充分利用多媒体资源帮助学生理解、消化、新的知识，能够灵活的运用三角形的内角和等于180度。在此基础上渗透数学的“转化”思想和“分割”思想提高学生灵活运用和推理等各方面的能力。）
四、总结评价、延伸知识
通过这节课的学习研究你掌握了哪些知识？我们是怎样研究的呢？
师：先研究的是特殊直角三角形的内角和是180度，接着通过量、拼等方法得到了直角三角形的内角和是180度，再利用直角三角形通过推理研究出锐角三角形和钝角三角形的内角和是180度。
（设计意图：帮助学生梳理本节课的知识脉络。）
三角形内角和教学设计 10
教学内容：人教版小学数学第八册第85页例5及”做一做”
教学目标：
1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想
3、在探索中体验发现的乐趣，增强学好数学的信心、
教学重点
让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
教学难点：
验证所有三角形的内角之和都是180°
教具准备：多媒体课件。
学具准备：量角器、正方形、剪刀、各类三角形（包括直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）
教学过程：
一、设疑引思
1、分小组分别量出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的三个内角的度数、
2、每小组请一位同学说出自已量的三角形中两个角的度数老师迅速”猜出”第三个角的度数、
3、设问：老师为什么能很快”猜”出第三个角的度数呢？
三角形还有许多奥妙，等待我们去探索、<导入新课，板书课题>
二、探索交流，获取新知
1、量一量：每个学生将自已刚才量出的三角形的内角和的度数相加，初步得出”三角形的内角和是180°”的结论、
2、折一折：将正方形纸沿对角线对折，使之变成两个完全重合的三角形，发现：一个三角形的内角和就是正方形4个角内角和的一半，也就是360的一半，即180度，初步验证”三角形的内角和是180°”的结论、
3、拼一拼：学生先动手剪拼所准备的三角形，进一步验证得出”三角形的内角和是180°”的结论、
4、师利用课件演示将一个三角形的三个角拼成一个平角的过程、
5、验证：FLASH演示三种三角形割补过程
发现1：通过把直角三角形割补后，内角∠2，∠3组成了一个（）角，等于（）度，∠1等于90度。所以直角三角形的内角和等于（）度。
发现2：通过把钝角、锐角三角形割补后，三角组成了一个（）角，而（）角等于（）度。所以锐角三角形和钝角三角形的内角和都是180度。
6、小结：刚才能过量一量折一折拼一拼，你发现了什么？
生说，师板书：三角形的.内角和———180°
三、应用练习，拓展提高
1、书例5后”做一做”
思考：为什么不能画出一个有两个直角的三角形？（两个钝角、一个直角和一个钝角的三角形？）
2、下面哪三个角会在同一个三角形中。
（1）30、60、45、90
（2）52、46、54、80
（3）61、38、44、98
3、走向生活：
（1）那天，老师去买了一块三角形的玻璃，我拿着玻璃，刚到校门，一不小心，碰在门上了，摔成这几块（撕），哎，只有再去买一块，但尺寸我记不得了，该怎么办，你们能不能帮老师想想办法？我凭哪块碎片能再去配一块和原来一样的三角形玻璃吗？
（结合学生回答进行演示：延长两条边，交于一点，形成原来的三角形。所以：两个角确定了，三角形玻璃形状和大小也就确定了。）
四作业：作业本
五全课总结
总结：今天这节课我们研究了三角形的内角和，你们学到了哪些知识，有什么收获？
板书设计：三角形的内角和
三角形的内角和———180°
三角形内角和教学设计 11
教学目标：
1、通过量、剪、拼、摆等直观操作的方法，让学生探索并发现三角形内角和等于180度。
2、在活动交流中培养学生合作学习的意识和能力，让学生经历猜测探索总结的数学学习过程，在实验活动中体验探索的过程和方法。
3、通过运用三角形内角和的性质解决一些简单的问题，使学生体会数学与现实生活的联系，体会到数学的价值，增加学生学数学的信心和兴趣。
教学重点：
探索发现三角形内角和等于180并能应用。
教学难点：
三角形内角和是180的探索和验证。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
师：大家喜欢猜谜语吗？
生：喜欢。
师：下面请大家猜一个谜语(大屏幕出示形状似座山，稳定性能坚。三竿首尾连，学问不简单。
（打一几何图形）)
生：三角形。
师：三角形中都有哪些学问？
生：三角形有三条边，三个角，具有稳定性。
生：三角形按角分，可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
生：三角形按边分，可以分成等腰三角形，不等边三角形，其中等腰三角形又包含了两条边相等的三角形和等边三角形。
生：一个三角形中最多只能有一个直角，最多只能有一个钝角，最少有两个锐角。
生：三角形的内有和是180。
生：（一脸疑惑）
师：（板书：三角形的内角和是180），你有什么疑惑？ 生：什么是内角？
生：每个三角形的内角和都是180吗？
（根据学生的问题，在三角形的内角和是180后面加上一个？）
二、自主探索，实践验证
1、理解内角 师：什么是内角？
生：我认为三角形的内角就是指三角形的三个角。
师：三角形的每个角都是三角形的内角，每个三角形都有三个内角。
2、理解内角和。
师：那三角形的内角和又是指什么？
生：我认为三角形的内角和就是把三角形的三个内角的度数加起来的和。
师：为了方便，我们将三角形的每个内角编上序号1、2、3、我们叫它1、2、3，这三个角的度数和，就是这个三角形的内角和。
3、实践验证
师：每个三角形的内角和都是180吗？用什么方法来验证呢？
生：量一量每个角的度数，然后加起来看看是不是180。
师：请大家拿出课前准备的三角形，亲自量一量，算一算。（学生动手量一量）
师：谁愿意把你的劳动成果和大家分享一下？
生：我量的这个三角形的三个内角的度数分别是60、60、60，加起来一共是180。
师：这位同学量的是一个锐角三角形，并且是比较特殊的三角形等边三角形。
生：我量这个三角形的三个内角的度数分别是45、45、90，加起来一共是180。
师：这是我们三角尺中的一个，也比较特殊，是一个等腰直角三角形。
生：我量的是三角尺中的另一个，三个内角的度数分别是60、30、90，加起来一共是180 生：我量的是钝角三角形，三个内角的度数分别是85、60、38，加起来一共是183。
师：你发现了什么？
生：有的三角形的内角和是180，而有的三角形的内角和却不是180。
师：看来三角形的内角和不一定是180。
生：老师，测量会有误差，量出来的不是很精确，那么求出来的结果也不够精确。虽然不都是三个内角加起来不都是180，但都接近180。
生：都接近180就能说一定是180吗？
师：科学来不得半点虚假，看来这个是不能让大家信服的。那还可以用什么方法来验证呢？下面请同学们小组合作，发挥小组成员的智慧，充分利用大家的学具进行验证，比一比哪些组的.方法富有新意，开始！
（学生在小组内进行探索验证。教师巡视，参与到学生的研究中）
师：请每个小组选择一个代言人，和大家分享一下你们的智慧。
生：（边展示边交流）我们小组运用了折一折的方法，把三角形的三个内角都向内折，三个内角就拼成了一个平角，也就是180，所以我们小组得出三角形的内角和是180。
师：你折的只是锐角三角形，只能证明锐角三角形的内角和是180，直角三角形，钝角三角形是不是也是这样的？
生：我们小组也有折的直角三角形，钝角三角形。
（其它的成员展示不同的三角形）
师：看这个小组的同学想问题多全面呀，不仅想到了用什么方法，还想到了用不同的三角形进行验证，老师实在是佩服你们组的智慧，让我们把掌声送给他们！
师：哪个小组和他们的方法不一样？
生：我们小组把三角形的三个内角都撕了下来，拼在了一起，正好拼成了一个平角，也就是180。我们也实验了不同的三角形，三个内角都可以拼成平角，所以我们小组得出结论，三角形的内角和是180。
师：这个小组的方法简便，易操作，很好。
生：我们小组成员是这样想的，一个长方形有4个直角，每个直角90，那么长方形的内角和就是360，每个长方形都可以平均分成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和就是180。 师：你们小组很聪明，从长方形的内角和联想到直角三角形的内角和是180，从不同的角度去思考问题，谢谢你为我们提供了这么好的方法！
4、小结
师：刚才同学们用量、折、剪、拼、计算、推理等这么多巧妙的方法得出了无论是什么样的三角形的内角和都是1800，你还有什么疑问吗？
生：没有。
师：（去掉问号）那就让我们大声地读出来三角形的内角和是1800。
三、巩固应用，加深理解
1、说一说每个三角形的内角和是多少度
师：（出示一个大三角形）这个大三角形的内角和是多少度？
生： 180
师：（出示一个小三角形）这个小三角形的内角和是多少度？
生：180
师：（演示）把这两个三角形拼在一起，拼成的大三角形的内角和是多少度？
生：180
师：为什么每个三角形的内角和是1800，而合起来还是180呢？另外那180去哪儿了？
生：把两个三角形拼成一个大三角形，两个直角不再是大三角形的内角，所以少了180
师：（演示）把一个大三角形分成两个三角形，每个三角形的内角和是多少度？
生：180
2、求下面各角的度数
师：如果老师告诉你一个三角形的两个角的度数，你能说出第三个角的度数吗？
（出）
生：三角形内角和是180，在第一个三角形中，用180-75-28，A=77
生：用180-90-35，C =55。
生：第二个三角形是直角三角形，B是直角，也可以直接用90-35=55。
生：第三个三角形中，用180-20-45，B=115。
3、一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70，它的顶角是多少度？
生：等腰三角形的两个底角相等，所以用180-70-70 4、
师：三角形的内角和在我们的生活中应用很广泛，老师给大家带来一个在建筑中应用的例子。
在设计这座大桥时，如果设计师将斜拉的钢索与桥柱形成的夹角设计成了56，建筑师在造桥时怎样才能确定钢索与桥柱是否形成了这个角度？
生：用量角器量一量
师：量哪个角？量一量斜拉的钢索与桥柱形成的夹角吗？
生：桥面与桥柱形成一个直角，是90，斜拉的钢索与桥柱形成的夹角是56，那么用180-90-56=34，就是斜拉的钢索与桥面的夹角，所以只要让斜拉的钢索与桥面的夹角是34，那么斜拉的钢索与桥柱形成的夹角就是56
师：你真是个善于观察、善于思考的孩子，努力学习，将来一定会成为一名优秀的建筑师。
四、回顾总结，拓展延伸
师：40分钟很快就过去了，你愿意把自己的收获与大家共同分享吗？
生：我知道了三角形的内角和是180。
生：无论是大三角形，还是小三角形，无论是锐角三角形，还是钝角三角形，还是锐角三角形，内角和都是180。
生：把一个大三角形分成两个小三角形，每个三角形的内角和还是180，把两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和还是180。
生：我可以用撕、拼、折等方法来验证三角形的内角和是180。
师：这个同学不仅学会了知识，而且学会了方法，我们只有学会了方法，才能更好地去探究更多的知识。
师：那你现在知道为什么一个三角形内只能有一个直角或一个钝角吗？
生：两个直角的度数之和是180，再加上一个角，三个角的度数之和超过了180，所以一个三角形中最多只能有一个直角。
生：两个钝角的度数之和就超过了180，再加上一个角，就更大了，所以一个三角形中最多只能有一个钝角。
师：我们学习知识，必须知其然并知其所以然。
师：三角形中还有许许多多的学问，让我们在以后的学习中继续去研究。
三角形内角和教学设计 12
教学内容 ：小学数学教材第八册P137—P138及练习三十一的第13—15题。
教学目的：
1．通过教学向学生渗透“认识来源于实践，服务于实践”的观点。
2．使学生通过学习“三角形内角和”能解决一些实际问题。
3．进一步培养学生动手操作的能力。
教学重点： 对三角形内角和知识的实际运用。
教学难点：通过动手操作验证三角形的内角和是180°
教 法：实验法，演示法
教具准备：三种类型的三角形若干个。
学具准备：三角形纸片若干、多媒体课件。
教学过程：
一、课前一练
师：前几节课我们一直在研究三角形，有关三角形，你掌握了哪些知识呢？
二、猜角设疑，揭示课题
师：看来同学们对三角形已经非常熟悉了，下面我们来做个游戏，这个游戏叫“猜角”。请同学们拿起桌子上量好角度的三角形。你只要报出三角形中任意两个角的度数，我就能猜出你第三个角的度数。相信吗？下面我们来试一试。
（师生猜角活动）
师： 你们想不想知道老师有什么法宝，能这么快说出第三个角的度数？通过这节数学课的学习，你就可以揭开这个奥秘了。（板书“三角形的内角和”）
三、自主探索，合作交流
师：看到这个题目，你想知道些什么呢？
生: 什么是三角形的内角？
生：三角形的内角和是多少度？
生：什么叫三角形的内角和？
生：我们学习三角形的内角和有什么用处？
通过这节课的学习，我们就要知道，三角形的内角和是多少度以及它在实际生活中的应用。
1、理解“内角”
师：我们先来看第一个问题：什么是三角形的内角？谁想说说自己的想法？
生：“内”是里的意思，“内角”就是三角形里面的角。
师：你知道三角形有几个内角吗？（三个）
2、理解“内角和”
师：那我们再来想一想三角形的内角和指的是什么呢？
生：（边指边说）“内角和”就是将三角形里面的角相加的度数。
生：我还有补充。三角形的内角和是三个角相加的`度数。
师：说的真好，为了方便，我们将三角形的每个内角编上序号1、2、3，我们叫它∠1，∠2，∠3，∠1，∠2，∠3的度数和，就是这个三角形的内角和。（课件出示）
3、探究新知。
①分工
师：研究三角形的内角和，就要对每一类的三角形进行研究。如果咱们分工研究，你们组愿意研究哪一类的三角形呢？（小组进行选择）先别着急，每位同学想想，你准备采用什么方法来研究三角形的内角和？把你的想法简单的在小组内说一说。我发现有的小组已经胸有成竹了。下面请各小组组长来领取你们要研究的三角形和需要的材料。为了研究方便，请把你研究的三角形的内角也编上编号，如果遇到小组解决不了的问题，别忘了老师在你身边。
②小组合作探究内角和。
③学生汇报交流。
师：我发现大部分小组已完成了研究，哪个小组愿意派代表到前面汇报你们研究的方法和结果。
（小组汇报）
④得出结论。
师：谁能用一句话来概括一下这几个同学的观点。
（三角形的内角和等于180°）
师小结：我们研究了锐角三角形、直角三角形，钝角三角形，其实也就包括了所以的三角形，从而可以得出结论，三角形的内角和都等于180°（板书）
4、学习例题。
师：根据这一规律，如果知道三角形中两个角的度数，就能求出第三个角的度数。
课件出示例题：在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3的度数。
学生独立解答，集体订正，注意纠正学生的书写格式。
四、应用深化
1、变式练习
师：三角形兄弟听说咱们发现了它们的内角和是180°，非常高兴。瞧，它们也特地赶来了，请听听它们在说些什么？（课件出示）
你会解决它们提出的问题吗？
2、练习三十一的第15题。
师：同学们放过风筝吗？你见过的风筝都是什么形状的？
这些形状都是美丽的对称图形，看！小红的爸爸给小红买了什么样的风筝？（课件出示）你是怎么想的？
3、抢答：
师：原来生活中也会应用到三角形内角和的知识，同学们回忆一下，刚才老师猜角的秘密是什么？（三角形内角和是180°）
师：如果让你来猜你会猜吗？下面咱们以小组为单位进行抢答，规则是：先举牌者先回答，答对的小组可获得一面小旗，最后小旗多的小组是比赛的冠军。你们做好准备了吗?
(进行猜角游戏)
已知∠1，∠2，∠3是三角形的三个内角。
（1）∠1=38° ∠2=49°求∠3
（2）∠2=65° ∠3=73°求∠1
已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角
（1）∠1=50°求∠2
（2）∠2=48°求∠1
师：现在每小组都得到了红旗，但最后获胜者是第几小组，让我们用掌声向他们表示祝贺。
4、拓展练习
师：同学们，我们已经知道了三角形有三个内角，你知道长方形、正方形各有几个内角吗？它们的内角和又是多少度呢？那么任意四边形的内角和又是多少度呢？任意五边形、六边形、七边形……内角和又是多少呢？有兴趣的同学可以研究一下。
五、反思回顾
师：通过本节课的学习，你有什么收获？
师：同学们通过探索和合作交流发现了三角形的内角和是180°，充分发挥了你们的聪明才智，你们真不简单！希望你们在今后的学习中继续探索，掌握更多的本领！
三角形内角和教学设计 13
背景分析：
在学习“三角形的内角和”之前，学生已经学习了三角形的特性和分类，知道平角的度数是180°，并且能够用量角器测量角的大小。“三角形的内角和是180°”是三角形的一个基本特征，也是“空间与图形”领域中的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形三个内角之间的关系，也为以后进一步学习几何知识打下良好的学习基础。
教学目标：
1、通过测量、剪拼、折拼等活动让学生全面经历探索和发现“三角形的内角和等于180°”的过程。
2、会用“三角形的内角和等于180°”这个结论进行一些简单的计算和推理。
3、体会数学学习的魅力，体验探究学习的乐趣。
教学重难点：
探索和发现三角形的内角和等于180°。
教具准备：
多媒体课件、一副三角板、量角器、三角形纸片。
学具准备：
每个小组准备4个量角器、4把剪刀、两副三角板、两个学具袋，两个学具袋中各装有2个完全相同的锐角三角形、1个直角三角形、一个钝角三角形。其中1号学具袋中，还装有表格纸一张。
教学过程：
一、导入课题
1、故事引入，激发兴趣
同学们，今天，老师给大家带来一个小故事，想听吗？
课件显示数学家——帕斯卡的图片
师：孩子们，你们认识他吗？这可是位了不起的人物，他的名字叫帕斯卡。他可是位数学奇人，从小就痴迷于数学，可帕斯卡的父亲却不支持他学习数学，因为，他从小就体弱多病，然而，这并不能阻挡帕斯卡对数学的热爱，一个个数学问题就像磁石一样深深地吸引着帕斯卡。他常常背着父亲一个人偷偷琢磨。12岁那年，他发现了一个改变他一生的数学问题，当父亲知道后激动的热泪盈眶。从此以后，父亲不仅支持他学习数学，而且还尽全力帮助他。在父亲的帮助下，帕斯卡成为了世界著名的数学家、物理学家。
师：究竟是什么发现让父亲的态度发了180°的大转弯呢，想知道吗？
揭示并板书课题：三角形的内角和。生齐读课题。
2、明确目标
学贵有疑，看到这个课题，你想知道些什么？或者你有什么疑问？（什么是三角形的内角和？三角形的内角和是多少度？）
3、效果预期
带着这些问题，我们一起走进今天的探究之旅，老师期待大家的精彩表现，大家准备好了吗？。
〖评析〗教师用数学家生动的励志故事导入新课，从情绪上深深感染了学生，激发了学生的学习兴趣，唤起了学生的求知欲望，同时，也为数学文化的引入作了必要的铺垫。
二、民主导学
1、任务呈现
（1）认识内角、内角和
师：同学们还认识这些三角形宝宝吗？三角形按角分，能分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。
师：老师手里拿的是？（三角板）它是什么三角形？（直角三角形）老师把它打在白板上。
师：每个三角形的里面都有3个角，我们把它们称之为三角形的内角，为了方便，我们给他们分别编上编号∠1、∠2、∠3，
师：请同学们拿出2号袋中的三角形，快速找出三角形的三个内角，然后像老师这样给他们分别标上∠1、∠2、∠3
师：这个三角板上的`三个内角分别是多少度呢？现在我们把这三个内角的度数加起来是（180°），算得真快，也就是说这个三角形的内角和180°这个三角形的内角和呢？也是180°也就是这两个三角形的内角和都是180°。
师：请大家看这里，如果把这个三角形的三个内角搬个家，都搬到一起，能拼成我们学过的什么叫？（平角）平角是多少度？（180°）
师：这是我们学过的特殊三角形，对吧，那么像黑板上这些一般的三角形内角和会是多少度呢？我们先来猜想一下好不好？谁来猜？同学们都认为三角形的内角和是180°，但口说无凭呀，到底是不是180°我们应该验证一下，对吧？
师：我们现在开始验证好吗？动手之前，请听好活动要求
屏幕出示要求，指名学生读：
想一想，你打算怎样验证，在小组内交流你的想法，共同确定一种验证方法；
想用量的方法验证的小组，请取出1号袋中的表格和三角形，根据表格上的内容完成相应的测量、计算，并向小组长汇报，小组长负责填空汇总；
想用其它方法验证的小组，请取出2号袋中的三角形，小组长做好分工，每两个同学用一个三角形进行验证或一人单独验证，动手前，先讨论讨论该怎么做，然后试着拼一拼；
验证结束后，小组内交流你们的发现，回忆验证过程，做好汇报准备。
2、自主学习
学生分组活动，教师巡视指导。（用量的方法的要填写学具袋中的表格）
3、展示交流（提示：汇报时，要说清楚你研究的三角形的类型）
师：来吧孩子们，该到全班交流的时候了。哪个小组愿意先把你们的成果与大家一起分享。
Ａ、剪拼法（撕拼法）
这个小组通过剪拼得出三角形的内角和是180
B、折拼法
刚才拼的过程中，老师发现有个孩子特别的难过，因为他觉得这些三角形宝宝太可怜了，我们把这些三角形宝宝都大卸三块儿了，的确是这样，现在动脑筋想想，在不破坏三角形的情况下，能不能想办法把三角形的三个内角弄成一个平角？（折）那你们就试试，（行，不行）到底行不行，老师给大家演示一下，先标出三个内角，把∠1折下来，把∠2、∠3分别靠过来，现在观察一下，这三个角通过折的方法拼成平角了吗？行还是不行，刚才说不行的孩子一定没按这种方法折，下面请按老师的方法试试
C、测量法
用量的方法的小组，你们得出的三角形的内角和都是180°，不是180°的请举手，一样的三角形为何测量得出的结果不一样，是什么原因呢？（误差）由于测量工具测量方法等原因，会难免会有误差，正因为这些误差，导致测量结果五花八门，各不相同，现在你们的疑惑解开了吗？
刚才我们猜想三角形的内角和可能是180°，现在你想说什么？（一定、肯定、绝对、百分之百）
小结：通过刚才同学们的验证，得出了什么结论（板书：结论）三角形的内角和是180°。大家发现了吗？无论是撕一撕、折一折、还是拼一拼，这些方法都有异曲同工之妙，都把本不在一起的三个角，通过移动位置，把它转化成一个平角来验证，都用了转化的策略（板书：转化）。希望大家能把转化的方法运用到今后的学习中去，去解决更多的数学问题。
〖评析〗探索三角形内角和的过程，既是解决数学问题的过程，也是培养学生动手实践能力和科学精神的过程。在这一过程中，学生既经历了新知的形成过程，又获得了成功的体验。
4、数学文化介绍
你们想知道12岁的帕斯卡是用什么方法研究的吗？谁来猜一猜？
生：
师：（边演示边介绍）他把长方形分成两个完全相同的直角三角形，其中一个直角三角形的内角和就是180°
师：接下来，他就想其他三角形的内角和是不是180°呢？于是，他任意画了一个三角形并做高，谁看懂他的意思了？
生：分成了两个直角三角形。
师：你真会观察，请大家看，∠1+∠2=
生：90°
师：∠3+∠4=
师：那么这个三角形的内角和就是
生：180°
师：由此说明任意三角形的内角和都是180°。你们觉得帕斯卡的方法怎么样？
生：巧妙！
师：是的，他的方法太巧妙了。今天同学们用自己的聪明才智也研究出了三角形的内角和是180°，老师相信你们的父亲也会为你们感到骄傲！下面，我们就用这个结论，来解决一些数学问题。
〖评析〗通过对数学文化的介绍，让学生了解帕斯卡的证明过程，既开阔了学生的知识视野，要引导学生的思维由具体到抽象，培养了思维的严谨性，同时激发了学生对数学家的崇敬之情，让学生体验到数学逻辑的论证之美，进而产生了对数学的热爱。
5、练习
（1）猜一猜：在一个三角形中，∠1＝30°，∠2＝50°，∠3等于多少度？师：让学生回答：说说怎么想的？
（2）2、算一算：三角形每个内角是多少度？师：课件出示后，请大家拿出答题纸快速解答下面的问题：
求出等边三角形每个角的度数？
等腰三角形顶角96°，底角是多少度？
直角三角形的一个锐角是40°，另一个锐角是多少度？
〖评析〗练习设计科学合理，层次清晰，针对性强，让学生较好地巩固了所学知识；拓展性练习不仅加深了学生对新知识的理解和掌握，而且要满足了不同层次学生的认知需要，同时培养了学生思维的灵活性，促进了思维的发展。
三、检测导结（下面进入检测环节，大家愿意接受挑战吗？）
1、目标检测（见检测卡）
2、结果反馈
集体订正
课外作业：那么四边形、五边形、六边形的内角和分别是多少呢？作为课后作业，课后探究。
3、反思总结
回顾一下今天学的内容，你有什么收获？
大家真的非常了不起，不仅学到了数学知识，更重要的是经历了猜想、验证、得出结论、应用的科学探究的过程，老师送给大家一句话：“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道的。——毕达哥拉斯”
其实在历史上有许多数学家都曾经研究过三角形的内角和，最早研究的谁，你们知道吗？
生：帕斯卡
师：NO，另有其人，如果大家感兴趣，课后可以去查一查。
〖评析〗引导学生回顾本节课所学知识，有助于对所学内容的内化和提升。同时，将数学文化自然延伸到到课外，使数学文化贯穿整节课的始终。
三角形内角和教学设计 14
探索三角形内角和的度数以及已知两个角度数求第三个角度数。
教学目标：
1、通过测量、撕拼、折叠等探索活动，使学生发现三角形内角和的度数是180?
2、已知三角形两个角的度数，会求第三个角的度数。
3、培养学生动手实践，动脑思考的习惯。
教学重点：
了解三角形三个内角的度数。
教学难点：
理解三角形三个内角大小的关系。
教具学具准备：
课件三角形若干量角器剪刀。
教材与学生
教材创设了一个有趣的问题情境，通过对大小两个三角形内角和的大小比较来激发学生探索的兴趣。教材为了得到三角形内角和是180的结论安排了两个活动，通过学生测量，折叠，撕拼来找到答案。
学生在已有的会用量角器来度量一个角的度数的基础上，会首先想到这种方法。但测量的误差会导致测量不同，因此，学生会想到采取其他更好的办法，通过亲手实践，得出结论。
教学过程：
一、呈现真实状态。
师：今天我们来研究三角形内角和度数。这里有两个三角形，一个是大三角形，一个是小三角形（图略），到底哪一个三角形的内角和比较大呢？
学生各抒己见。
二、提出问题：
师；刚才我们观察三角形哪个内角和大，同学们有两种不同的猜想，可以肯定，必定有错下面我们来测量验证。
（1）以小组为单位请同学们拿出量角器，量一量，算一算图中大小两个三角形内角和度数，并做好记录，记录每个内角的度数。
（2）组内交流。
（3）全班交流。由小组汇报测出结果（三角形内角和）
（4）师小结：我们通过测量发现，每个三角形的内角和测出结果接近180。
三。自主探索、研究问题、归纳总结：
师引导提问：三角形的内角和会不会就是180呢？
（一）组内探索：
（1）以小组为单位探索更好的办法。
（2）以小组为单位边展示边汇报探索的过程与发现的结果。
（有的小组想不出来，可以安排小组和小组之间进行交流，目的是让学生通过实践发现结果，在探索中发现问题，在讨论中解决问题，是学生学习到良好的学习方法）
（3）把你没有想到的方法动手做一次
（使学生更直观地理解三角形的内角和是180的证明过程）
（4）根据学生的反馈情况教师进行操作演示。
（二）教师演示
撕拼法1。教师取出三角形教具，把三个角撕下来，拼在一起，如图所示
2.师：这三个内角放在一起你有什么发现？
生：发现三个内角拼成一个平角。
师：平角是多少度呢？说明什么？
生：180?说明三个内角和刚好等于180。
师：这种方法是不是适用各种三角形呢？
3。学生每人动手实践，看看是不是不同的三角形是否都有这个特点，也能拼出一个平角呢？
进行实验后，结果发现同样存在这一规律，三角形三个内角和是180。
折叠法：师：刚才我们通过测量发现三角形内角和接近180，那是因为测量的不那么精确，所以说“接近”，又通过撕拼方法发现三角形的三个内角刚好拼成一个平角，进一步说明三个内角和是180，现在再来演示另一种实验，再次证明我们的发现。
你们也来试一试好吗？
在学生完成这一实践后肯定这一发现
三角形三个内角和等于180?
:充分发挥了学生的主观能动性，让学生大胆去思考发言，把课堂交给学生，最后老师在演示达成共识，这样学生学到知识印象颇深，也理解最为透彻，提高课堂教学的效率
四。巩固练习，知识升华。
1.完成课本第28页的“试一试”第三题。
2.想一想：钝角三角形最多有几个钝角？为什么？
锐角三角形中的两个内角和能小于90吗？
3.有一个四边形，你能不用量角器而算出它的四个内角和吗？
试一试，看谁算得快。
师：谁来说说自己的计算过程？
角的和叫做三角形的内角和。（板书课题）下面请大家认真观察这两个算式，从结果上看，你发现了什么？
生：它们的内角和都是 180 度。
师：观察的真仔细！（点击课件，出示多种多样的三角形后提问）同学们，咱们都知道，这两个三角形是特殊三角形，在我们的生活中还有许许多多不是这个样子的三角形，请看大屏幕，这些任意三角形，它们的内角和是不是都是 180 度呢？
［回答可能有二］：
（一种全部说是：）
师：请问，你们是怎么想的，为什么这么认为？
生： ……
师：看来，大家是通过这两个三角形猜想的，是吗？想不想验证一下你们的猜想，（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号）
（一种有一部分同学说是，有一部分同学说不是：）
师：看来，大家的意见不一致， 想不想验证一下你们的猜想，（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号）
（二）动手操作，探究新知
师：老师看你们有答案了，哪位同学愿意说一说你的奇思妙想？
生：我准备用量的方法。
师：然后呢？
生：然后把它们三个内角的度数相加起来，就知道了三角形的内角和是多少？
师：说的真不错，还有没有其它的方法？
生：我是把三角形的三个角剪下来，拼在一起（ 师鼓励： 你的想法很有创意， 等一会儿用你的行动来验证你的猜想吧！）
生：……
（如生一时想不到，师可引导：他是把三个内角的度数相加在一起，我们能不能想办法把三个内角放在一起进行观察，看看能不能发现些什么呢？）
师： 好啦， 老师相信咱们班的同学个个都是小数学家， 一定能找出更多的方法的， 请你们在研究之前，也像老师一样，在三个内角上编上序号，角一、角二、角三，现在就请同学们对锐角三角形、直角三角形和钝角三角形等各种类型的三角形进行研究，看看它们的内角和各有什么特点。咱们比一比，看一看，哪个小组的方法多，方法好！
开始吧！（学生研究，师巡回指导）预设时间：5 分钟
师：老师看各小组已经研究好了，哪位同学愿意上来交流一下？
师：请你告诉大家，你是怎么研究的，最后发现了什么结果？
（ 预设： 如果第一类同学说的是量的方法）
师：你是用什么来研究的？
生：量角器。
师： 那请你说一下你度量的结果好吗？
（ 生汇报度量结果）
师： 刚才有的同学测量的结果是180 度，有的同学测量的结果是179 度，有的同学测量的结果是182 度，各不相同，但是这些结果都比较接近于多少？
生：180 度。
师：那到底三角形的内角和是不是180 度呢？还有哪位同学有其它的方法进行验证吗？
生：我是先把三角形的三个角剪掉以后粘在一起，然后在量出它们三个角组成的度数。
师：他演示的真好，你们听明白了吗？ 李 老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。
（师边讲解边点击 FLASH ：把三角形按照三个内角撕成三块，先把角一放在右边，再把角二放在左边，最后把角三调个头，插在角一角二的`中间，这样它们三个内角就形成了一个大角，角一的这条边，角二这条边看起来在一条直线上，那到底是不是在一条直线上呢，我们一起用直尺来量一下，师演示后问学生：是不是在一条直线上，那这个大角是个什么角呢？通过刚才拼的过程，你有什么发现？）
师：好极了，刚才这个小组的同学用拼的方法得到XX 三角形的内角和是180 度，你们还有别的方法吗？
生：我们还用了折的方法（生介绍方法）
师： 你们听明白了吗？ 李老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。
（师边讲解边点击 FLASH ：先找到两条边的中点，把它连起来，把角一沿着中间的这条线向对边对折，再把角二向里对折，使它的顶点与角一对齐，最后把角三也用同样的方法对折，这样它们三个内角就形成了一个大角，这个大角是个什么角呢？）
生：是个平角。180 度。
师：除了用了量、拼、折的方法来研究以外，刚才在操作的过程中老师还发现了一个同学用了一种方法来进行研究，大家想知道吗？
师：请这位同学来说给大家听听吧！
生：我把两个相同的直角三角形拼成了一个长方形，因为长方形里面有四个直角，所以它的内角和是360 度，那么一个三角形的内角和就是180 度。
师：刚才我们用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的内角和是 180 度，同学们，现在我们回想一下，刚才测量的不同结果是一个准确数还是一个近似数？为什么会出现这种情况呢？
生 1 ：量的不准。
生 2 ：有的量角器有误差。
师：对，这就是测量的误差，如果测量仪器再精密一些，我们的方法再准确一些，那么任意一个三角形的内角和也将是 180 度。
师：同学们，我们刚才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的内角和，得到了一个相同的发现，这个发现就是？
生：三角形的内角和是180 度。（师板书）
师：把你们伟大的发现读一读吧！
（三）拓展应用，深化认识
师：请看老师手上的这两个三角形，左边这个内角和是多少度？（生： 180 度）右边呢（生：也是 180 度）
师：现在老师把它们拼在一起，这个大三角形的内角和又是多少度呢？
（生答后师引导归纳得出：三角形的内角和与形状大小无关，组成的大三角形的内角和依然是 180 度。）
师：刚才我们在讨论学习三角形知识的时候，三角形中的两个好朋友却争执了起来，想知道怎么回事吗？让我们一起去看看吧！（出示课件，课件内容：一个大一些的直角三角形说：“我的个头比你大，我的内角和一定比你大”。另一个稍小的锐角三角形说：“是这样吗”？）
师：到底谁说的对呢？今天我们就用我们今天学到的知识来为它们解决解决吧！
师：真不错，你们当了一回小法官，帮助三角形兄弟解决了问题，它俩很感谢你们，三角形王国中还有很多生活中的问题，小博士们，你们愿意解答吗？
师：好，请看大屏幕！
（出示基础练习）在一个三角形中角一是 140 度，角三是 25 度，求角二的度数。
生答后，师提问：你是怎样想的？
生陈述后，师鼓励：说的真好！
出示自行车、等边三角形的路标牌、告诉顶角求底角的房顶、直角三角形的电线杆架进行练习。
（出示）小红的爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是 70 度，它的顶角是多少度？
师：看来啊，三角形的知识在咱们生活中还有着这么广泛的运用呢！昨天，我们班发生了一件事情，小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔破了，（课件呈现情境）他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗？
（预设：师：根据三角形的内角和是180 度，你能求出下面四边形、五边形、六边形的内角和吗？
师：太棒了，这位同学把这个四边形分割成了二个三角形求出了它的内角和，你能像他一样棒求出五边形和六边形的内角和吗？
师： 同学们，今天我们一起学习了三角形的内角和，你有哪些收获呢？
师：嗯，真不错， 你们知道吗？ 三角形的内角和等于 180 度是 法国著名的数学家帕斯卡 在 1635 年他 12 岁时独自发现的， 今天凭着同学们的聪明智慧也研究出了三角形的内角和是180 度，老师为你们感到骄傲，老师相信在你们的勤奋学习和刻苦钻研下，你们就是下一个“帕斯卡”！
师：好，下课！同学们再见！
三角形内角和教学设计 15
【教学目标】
1、学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。
2、在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。
3、体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。
【教学重点】探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。
【教学难点】对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。
【教具准备】课件、表格、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。
【教学过程】
一、激趣引入。
1、猜谜语
师：同学们喜欢猜谜语吗？
生：喜欢。
师：那么，下面老师给大家出个谜语。请听谜面：
形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单。（打一图形）大家一起说是什么？
生：三角形
2、介绍三角形按角的分类
师：真聪明！！板书“三角形”！那么，三角形按角分可以分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形这几类
师分别出示卡片贴于黑板。
3、激发学生探知心里
师：大家会不会画三角形啊？
生：会
师：下面请你拿出笔在本子上画出一个三角形，但是我有个要求：画出一个有两个直角的三角形。试一试吧！
生：试着画
师：画出来没有？
生：没有
师：画不出来了，是吗？
生：是
师：有两个直角的三角形为什么画不出来呢？这就是三角形中角的奥秘！这节课我们就来学习有关三角形角的知识“三角形内角和”（板书课题）
二、探究新知。
1、认识三角形的内角
看看这三个字，说说看，什么是三角形的内角？
生：就是三角形里面的角。
师：三角形有几个内角啊？
生：3个。
师：那么为了研究的'时候比较方便，我们把这三个内角标上角1角2角3，请同学们也拿出桌子上三角形标出（教师标出）
师：你知道什么是三角形“内角和”吗？
生：三角形里面的角加起来的度数。
2、研究特殊三角形的内角和
师：分别拿出一个直角三角板，请同学们看看这属于什么三角形，说出每个角的度数，那这个三角形的内角和是多少度？
生：算一算：90°+60°+30°=180° 90°+45°+45°=180°
师：180°也是我们学习过的什么角？
生：平角
师：从刚才两个三角形的内角和的计算中，你发现了什么？
3、研究一般三角形的内角和
师：猜一猜，其它三角形的内角和是多少度呢？
生：
4、操作、验证
师：同学们猜的结果各不相同，那怎么办呀？你能想个办法验证一下吗？
要求：
（1）每4人为一个小组。
（2）每个小组都有不同类型的三角形，每种类型都需要验证，先讨论一下，怎样才能较快的完成任务？
（3）验证的方法不只一种，同学们要多动动脑子。
师：好，开始活动！
师：巡视指导
师：好！请一组汇报测量结果。
生：通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。
师：其实三角形的内角和就是180度，只是因为我们在测量时存在了一些误差，所以测量出的结果不准确。
生：我是用撕的方法，把直角三角形三个内角撕下来，拼在一起，拼成一个平角，是180度。
师：好！非常好！
师：有其它同学操作锐角三角形和钝角三角形的吗？谁愿意到前面来展示一下？生：展示锐角三角形（撕拼）
生：展示折一折我是用折的方法把锐角三角形三个角折在一起，组成一个平角，是180°。
师：老师也做了一个实验看一看是不是和大家得到结果一样呢？（多媒体展示）
现在老师问同学们，三角形的内角和是多少？
生：180度。
师：通过验证：我们知道了无论是锐角三角形，直角三角形还是钝角三角形，它们的内角和都是180°。板书：三角形内角和等于180度。现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。
三、解决疑问
师：好！请同学们回忆一下，刚才课前老师让同学们画出有两个直角的三角形画出来了吗？
生：没有
师：那你能用这节课的知识解释一下为什么画不出来吗？
生：两个直角是180度，没有第三个角了。
师：如果想画出有两个角是钝角的三角形你能画出来吗？
生：大于180度，也画不出第三个角。师：所以，生活中不存在这样的三角形。
师：学会了知识，我们就要懂得去运用。
四、巩固提高。
1、填空。
（1）三角形的内角和是（）度。
（2）一个三角形的两个内角分别是80°和75°，它的另一个角是（）。
2、求下面各角的度数。
（1）∠1=27° ∠2=53° ∠3=（）这是一个（）三角形。
（2）∠1=70° ∠2=50° ∠3=（）这是一个（）三角形。
3、判断每组中的三个角是不是同一个三角形中的三个内角。
（1）80° 95° 5°（ ）
（2）60° 70° 90°（ ）
（3）30° 40° 50°（ ）
4、红领巾是一个等腰三角形，求底角的度数。（多媒体出示）
对学生进行思品教育。
5、思考延伸。
根据三角形内角和是180度，算一算四边形和八边形的内角和是多少？
6、游戏：帮角找朋友每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）60°90°45°30°⑴60°、90°、45°、30°54°46°52°
五、总结。
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