高中数学多边形内角和公式

高中数学多边形内角和公式

　　由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的平面图形叫做多边形。下面是小编为大家带来的多边形内角和公式，欢迎阅读。

　　多边形内角和公式

　　设多边形的边数为N

　　则其内角和＝（N－2）*180°

　　因为N个顶点的N个外角和N个内角的和

　　＝N*180°

　　（每个顶点的一个外角和相邻的内角互补）

　　所以N边形的外角和

　　＝N*180°－（N－2）*180°

　　＝N*180°－N*180°＋360°

　　＝360°

　　即N边形的外角和等于360°

　　设多边形的边数为N

　　则其外角和＝360°

　　因为N个顶点的N个外角和N个内角的和

　　＝N*180°

　　（每个顶点的一个外角和相邻的内角互补）

　　所以N边形的内角和

　　＝N*180°－360°

　　＝N*180°－2*180°

　　＝（N－2）*180°

　　即N边形的内角和等于（N－2）*180°

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