高中数学等差数列求和公式

时间：2026-09-14 05:01:00 高中数学

高中数学等差数列求和公式

　　等差数列是指如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。下面是小编为大家带来的高中数学等差数列求和公式，欢迎阅读。

高中数学等差数列求和公式

　　公式

　　Sn=(a1+an)n/2

　　Sn=na1+n(n-1)d/2; （d为公差）

　　Sn=An2+Bn; A=d/2,B=a1-(d/2)

　　和为 Sn

　　首项 a1

　　末项 an

　　公差d

　　项数n

　　通项

　　首项=2×和÷项数-末项

　　末项=2×和÷项数-首项

　　末项=首项+（项数-1）×公差

　　项数=（末项-首项）（除以）/ 公差+1

　　公差=如：1+3+5+7+……99 公差就是3-1

　　d=an-a

　　性质：

　　若 m、n、p、q∈N

　　①若m+n=p+q，则am+an=ap+aq

　　②若m+n=2q，则am+an=2aq

　　注意：上述公式中an表示等差数列的第n项。

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