数学教学设计
作为一位无私奉献的人民教师，就不得不需要编写教学设计，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。那么什么样的教学设计才是好的呢？下面是小编收集整理的数学教学设计，希望能够帮助到大家。
数学教学设计1
教学目标
1、在看图回答问题及实际测量的过程中，感受两点间所有连线中线段最短。
2、知道两点间线段的长度叫做距离，会测量两点间的距离。
3、学生积极参与看图说话，实际测量和画线的实验活动，在与同伴的合作交流中获得愉快的学习数学的活动经验。
重点
理解“两点之间线段最短”和两点间的距离的含义。
难点
掌握距离的含义和线段最短
教学方法
尝试教学法
板书设计
两点之间的所有连线中，线段最短。
两点之间线段的长度，叫做两点间的`距离。
教学过程：
一、炫我两分钟
师：上节课我们研究了直线、射线、线段，关于这三种线，你知道了什么？
【设计意图：学生在汇报的过程中，进一步巩固直线、线段和射线的特征，加深对这三种线的认识。】
二、尝试小研究
活动1、看图说话
课件出示“小明家到学校”的情景图。
（1）、观察“小明家到学校”的情景图，说一说图中都有哪些数学信息。
（2）如果你是小明，去学校会走哪条路？为什么？
汇报，全班交流。
【设计意图：让学生通过观察情境图，讨论走哪条路，对“两点之间线段最短”有一个感性的认识。】
活动2：测量连线
（1）、观察36页“从点A到点B的三条连线”插图，估计一下哪条线最短？
（2）、实际测量，验证猜测。
（3）通过测量你发现了什么？
先独立完成，在组内交流，然后全班交流。
引导学生说出：两点之间的所有连线中，线段最短。
（4）教师介绍：两点之间线段的长度，叫做两点间的距离。
【设计意图：本课重点是让学生理解两点间的所有连线中线段最短，知道什么是距离，并且会测量，在这个环节中通过估计、测量、讨论、交流，学生逐步由生活经验提升到理性认识，知道“两点之间的所有连线中，线段最短”，理解了本课的重点，同时也知道“两点之间线段的长度，叫做两点间的距离”，还为学生自我展示提供了空间，增强了学生学习数学的兴趣。】
三、挑战自我
1、39页练一练第一题
组织学生读题，了解题中的信息。然后讨论：为什么乘坐三种交通工具所行的路(航)程不同？
2、课件上出示练一练的第二题，让学生用距离的概念说明判断哪条路最近的依据。
3、练一练第三题。
让学生自由画出三条线，并测量然后全班交流。
【设计意图：培养学生实际空间感知能力，发展学生的思维，锻炼学生语言表达能力。多变式练习让学生学以致用，感受数学与生活的密切关系，巩固所学知识。】
四、梳理收获
通过这节课的学习你有什么新的收获？你是怎样学到新知识的？你对这节课的表现满意吗？
【设计意图：培养学生自主反思建构的良好学习习惯。】
数学教学设计2
一．教学目标
通过各种数学形式、手段，揭示和研究概念的本质属性，正确理解概念的内涵，把握概念的外延；做好概念的内化与同化；通过概念课的教学，帮助学生逐步形成正确的世界观和方法论。
二．重点难点
概念的形成过程、概念内涵的理解与外延的把握、概念的自然语言、符号语言、图形语言的正确表述、概念的巩固与应用。
三．突破措施
由于数学概念是抽象的，因此在教学时要研究引入概念的途径和方法。一定要坚持从学生的认知水平出发，通过一定数量的日常生活或生产实际的感性材料来引入，或由学生已有的知识来引入，力求做到从感知到理解。教师根据学生的认知情况设计一系列问题或提供相关资料来创设问题情境，引导学生自主学习，初步形成概念，通过小组讨论理解概念。再由学生应用概念去尝试练习，变式训练，强化巩固，小组内同学互批互查，进一步巩固概念，教师适时给予点拨、提炼、升华。
四．教学流程
1.知识链接提出课题
数学概念的引入，通常应以复习或预习相关知识做好铺垫，并结合学习实际提出问题引入课题。
根据新、旧知识的内在联系，精要复习已有知识，抓住数学研究中出现的新问题、新矛盾巧妙设置问题，激发学生迫切要求进一步学习的热情，以吸引学生高度注意。
2.创设情境感受概念
数学概念的形成，要从实际出发创设情境，使学生初步感受概念。教师应设计好一系列的问题或为学生准备好生成概念的具体事例，引导学生分析解答，使学生在对具体问题的体验中感知概念，形成感性认识，通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性，进而转化为数学模型。
3.自主学习理解概念
在对概念感性认识的基础上，学生在教师引导下进行学习。对存在的疑惑先在小组内与其他同学进行讨论，然后在课堂上表述自己对概念的理解、认识，教师根据情况进行必要的点拨指导、补充升华。最后学生自己给要学习的概念写出一个定义，并不断地修改、完善，教师引领其他同学进一步修正完善，最终形成概念。
4.例题示范应用概念
学生运用概念自主完成本节课典型例题，小组内展示、交流、讨论，修正错误，优化解题方法，完善解题步骤，并各自整理出来。教师说明要注意的问题，规范解题步骤和书写格式。
5.变式训练强化概念
对典型例题进行变式训练，延伸拓展，使学生进一步巩固理解概念。
练习题一般可分为三类：
①围绕“懂”来安排练习，以通过练习帮助学生理解概念；
②围绕“会”来安排练习，目的是通过反复训练，使学生形成基本技能，实现由“懂”到 “会”的转化；
③围绕“熟”来安排练习，引导学生运用比较的方法，找到练习题与例题之间的联系和区别，优化解题方法。
6.自主归纳升华概念
由学生自主进行课堂小结，整理本节课所学知识及应注意的问题等，总结解题方法与规律。教师适时强调重点，引导学生对概念及其发生、发展过程进行概括，对解题策略、思想方法进行点拨。
7.自我诊断落实概念
最后用一组习题对本节课所学的概念进行自我诊断，限时完成，在小组内批阅、修改，以达到强化落实对概念的理解、应用的目的。
五．实施中应注意的问题
1.概念课应注意直观教学。
让学生了解研究对象，多采用语言直观、教具直观、情境直观、视觉直观等教学手段，引导学生从具体到抽象，经概括和整理后形成新的知识，或从旧知识的发展中形成新知识。
2.概念课应解决学生“概念学习”中的几个问题：
⑴对每一个数学概念，都应该准确地给出它的`含义。
对一些基本（原始）概念，不宜定义的也应给于清晰准确的“描述”。通过给概念下定义的教学，让学生从定义的表达形式及逻辑思维中去领会该事物与其它事物的根本区别。并注意对同一概念的下定义的不同方案，从而深化对概念的理解。
⑵对概念的理解必须克服形式主义。
课内应通过大量的正、反实例，变式等，反复地让学生进行分析、比较、鉴别、归纳，使之与邻近概念不至混淆，并要解决好新、旧概念的相互干扰问题。
⑶概念教学还必须认真解决“自然语言”与“符号语言”、“图形语言”之间的互译问题，为以后在数、式、形的运算、推理中应用数学概念打下基础。
⑷克服学生普遍存在的学习概念只是为了解题的错误认识。重视概念课教学的启发性和艺术性，采用多种形式的训练（如选择、填空、变式等），从多个侧面去加深对概念的理解与应用。
数学教学设计3
教学内容：
教科书第43页及做一做。
教学目的：
1、通过具体的情景让学生感知100以内的数的多少，会用“多一些”“少一些”“多得多”“少得多”描述两个数之间的大小关系。
2、指导学生进行正确的估计，培养学生的观察、分析、比较等多种能力，培养数感。
3、使学生感受到数学与生活的联系。
教学重难点：
能在具体的情境中用准确的语言描述100以内数之间的大小。
教法学法：
利用旧知前一类推引出新知，在通过观察、示范学习新知，最后总结规律巩故新知。
教具准备：
例6主题图和课件。
教学过程：
一、复习旧知引入新课。
1、对对子（上、下，前、后，左、右，大、小，多、少）。
2、数数1-100
3、比较数的大小。
65>62 99>20
27>25 85>23
89>86 57>8
完成后让学生说出比较的方法，引入：今天继续来学习“比多少”的有关内容。（板书课题）
过度：今天看看谁最爱动脑，观察的仔细，老师就奖励他一支铅笔。
二、探究新知
1、观察65比62多，99比20多。都是多，多的程度有什么不同？生……（差距不同）怎样来形容65与62的差距不大呢？
生……
师：这样比较小的差距，数学上叫做多一些（板书）
师：65比62多一些。让学生试着说27和25、89和86。
师：根据上课时我们对的对子，65比62多一些，反过来怎样说？生试着说一说。62比65少一些（板书）。让学生试着说25和27、86和89。
2、 99和20的差距大不大？怎样来形容99与20的差距大呢？
生……
师：这样差距比较大的，数学上叫做多的多（板书），师：99比20多的多。让学生试着说85和23,57和8。
师：99比20多的多，反过来怎样说？生试着说一说（20比90少得多）。（板书）。让学生试着说23和85, 8和57。
3、 小结：结合板书，什么时候用多一些、少一些，（差距小时）。什么时候用多得多、少得多。（差距大时）（板书）
4、看书43页例6，提问：书中是谁和谁比的'？怎样比的?红球比蓝球多得多，还可以怎样说？(蓝球比红球少得多)。黄球比蓝球少一些，还可以怎样说？
生：……红球和黄球比呢？这里可以用课件投到屏幕上，让学生回答。
三、多样练习，深化新知。
1、课本43页做一做
2、课件展示基本题练习（略）
四、联系实际，学以致用。
1、举生活中的例子：师：今天小朋友都能用一句话来表示出两个数量间的大小关系。想一想，在我们身边，你能用语言描述出某两个数之间的大小关系吗？
教室里的课桌数量和讲台数量比，风扇数量和灯棍数量比，学生人数和老师人数比，头发根数和眉毛根数比，老师的年龄和学生的年龄比。
2、活动：师：老师上了一节课，累的腰酸背疼，谁来给老师锤锤，指明两个上来锤，要求，记住自己锤的下数，然后用学过的知识比较一下，老师给学生锤2下，让学生锤的下数和老师锤的下数比比。
五、 小结：
这节课我们学习了什么？
六、作业：回家举个例子，把所学的知识讲给爸爸、妈妈听。
思考题：把多一些、多得多、少一些和少得多四个词分类，并说出分类标准。
板书设计
比多少：
65比62多一些99比20多得多。
少一些少得多。
27 > 25 85 > 23
89 > 86 57 > 8
差距小差距大。
数学教学设计4
一、教学目标
1、经历在具体情境中解决租船问题，尝试解决问题的不同方法，形成解决问题的基本策略。
2、在解决问题的过程中，培养比较分析判断的能力和优化的数学思想。
3、在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见。
二、教学重难点
教学重点：掌握解决租船问题的基本策略。
教学难点：通过对现实数据的分析进行合理调整，寻找最佳方案。
三、教学过程
（一）激趣引入，提出问题
1．师：同学们，春天到了，老师想组织一次春游活动，他们想去划船，遇到了租船问题，请帮他们想一想，怎样租船最省钱？（板书：租船问题）
（二）自主探索，研究问题?
1．出示问题：人数：32人
小船租金：24元/艘???????大船租金：30元/艘
小船人数：4人/艘????????大船人数：6人/艘
2．师：怎样租船最省钱？这个问题怎样解决呢？你们有什么想法？先独立思考后可以同桌一组讨论一下。
3．学生独立完成，教师采样，合作交流：
提示：大船和小船的租金不一样，坐的人数不一样，每人付的钱……
大船：30÷6=5（元）小船：24÷4=6（元）
大船便宜，尽量多租大船。
如果都用大船需要多少钱？32÷6=5（条）……2（人）5条大船，1条小船：30×5+24×1=174（元）师：这是最省钱的方法吗？你还有什么想法？
（三）逐步调整，深入研究
1．生：租5条大船，1条小船，小船上还会空出两个座位，如果不空座位会不会更省钱？
2．师：小组合作，再调整试试，看看能否说明5条大船和1条小船是最省钱的？小组合作，再次调整试一试。
3．反馈交流，上台展示：
（四）总结过程，形成方法
1．师：我们是怎样解决这个问题的？生：先假设，再调整。
2．介绍假设策略：
（五）巩固练习、拓展提升
1．出示题目：P11??练习三??春游??问题：怎样租车更省钱？
2、四一班有42名学生去划船，大船60元限乘4人，小船50元限乘3人。怎样租船最省钱？
3、有27名老师带203名学生去游玩，怎样买票省钱？
成人：40元学生：20元团体（30人及30以上）30元
4、某公园门票售价有两种方案：
方案A：成人160元/人儿童40元/人
方案B：团体（5人及5人以上100元/人）
1、如果有5个成人、5个儿童，怎样购票最合算？
2、如果有3个成人、5个儿童，怎样购票最合算？
（六）全课总结，升华认识
板书设计：
租船问题
先假设，再调整
32÷6=5（条）……2（人）
30×5+24×1=174（元）
30×4=120（元）?24×2=48（元）?120+48=168（元）
教学反思：
租船问题是人教版四年级下册第一单元的内容。目的是通过不同的租船方法，向学生渗透优化思想，在多种方案中通过比较、对比，得出最佳方案。
这节课的`内容，在学生能正确计算有余数除法的基础上，帮助学生学会灵活运用有余数除法的有关知识，来解决生活中的简单实际问题。“生活中处处有数学”是《课程标准》的新理念，充分地体现数学与实际生活的密切联系。租船问题在能正确计算有余数除法的基础上，提出了“至少”和“最多”这两个问题，在计算出余数后，还要进一步思考，要求更高了。在教学过程中，我改变了以例题、示范、讲解为主的教学方式，而是让学生自己找出条件、提出问题、独立思考解决问题，并引导学生投入到探索与交流的学习活动中，使之在自主探索和合作学习相互结合的过程中，体验到数学与生活的联系。
这节课的教学中，也有许多不足，学生都知道要利用有余数除法的知识来计算，可是在最后的“答”这一环节就出现了问题，还有学生对于安排的合理性掌握也不算好，他们不知道怎样的安排才是合理的。所以在上课还应尽量多给学生一些主动探索的空间，多设计一些练习，让学生多说出自己的想法和思考过程，这样学生的主动性可能会发挥得更好一些，体会得更深一些。同时在小组合作中，可以采用学生提问的方式来提高小组活动的有效性。让学生更好的融入到课堂学习中！
数学教学设计5
学习目标
明确排列与组合的联系与区别，能判断一个问题是排列问题还是组合问题;能运用所学的排列组合知识，正确地解决的实际问题.
学习过程
一、学前准备
复习：
1.(课本P28A13)填空：
(1)有三张参观卷，要在5人中确定3人去参观，不同方法的种数是 ;
(2)要从5件不同的礼物中选出3件分送3为同学，不同方法的种数是 ;
(3)5名工人要在3天中各自选择1天休息，不同方法的种数是 ;
(4)集合A有个 元素，集合B有 个元素，从两个集合中各取1个元素，不同方法的种数是 ;
二、新课导学
◆探究新知(复习教材P14～P25，找出疑惑之处)
问题1：判断下列问题哪个是排列问题，哪个是组合问题：
(1)从4个风景点中选出2个安排游览，有多少种不同的方法?
(2)从4个风景点中选出2个，并确定这2个风景点的游览顺序，有多少种不同的方法?
◆应用示例
例1.从10个不同的文艺节目中选6个编成一个节目单，如果某女演员的独唱节目一定不能排在第二个节目的位置上，则共有多少种不同的排法?
例2.7位同学站成一排，分别求出符合下列要求的`不同排法的种数.
(1) 甲站在中间;
(2)甲、乙必须相邻;
(3)甲在乙的左边(但不一定相邻);
(4)甲、乙必须相邻，且丙不能站在排头和排尾;
(5)甲、乙、丙相邻;
(6)甲、乙不相邻;
(7)甲、乙、丙两两不相邻。
◆反馈练习
1. (课本P40A4)某学生邀请10位同学中的6位参加一项活动，其中两位同学要么都请，要么都不请，共有多少种邀请方法?
2.5男5女排成一排，按下列要求各有多少种排法：(1)男女相间;(2)女生按指定顺序排列
3.马路上有12盏灯，为了节约用电，可以熄灭其中3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，那么熄灯方法共有______种.
当堂检测
1.某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为( )
A.42 B.30 C.20 D.12
2.(课本P40A7)书架上有4本不同的数学书，5本不同的物理书，3本不同的化学书，全部排在同一层，如果不使同类的书分开，一共有多少种排法?
课后作业
1.(课本P41B2)用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的数，问：(1)能够组成多少个六位奇数?(2)能够组成多少个大于201345的正整数?
2.(课本P41B4)某种产品的加工需要经过5道工序，问：(1)如果其中某一工序不能放在最后，有多少种排列加工顺序的方法?(2)如果其中两道工序既不能放在最前，也不能放在最后，有多少种排列加工顺序的方法?
数学教学设计6
教学目标：
1、 掌握一位数乘两位数口乘法的计算方法，并能够正确地进行计算。
2、 理解乘法的意义，能解决简单的实际问题，体数学与实际生活的密切联系
教学重点：掌握一位数乘两位数的口算乘法
教学难点：一位数乘两位数（进位）口算
教具准备：教学挂图
教学过程：
教师教学设计 学生的`活动 教学反思
一、复习。
教师出示上节课所学的口算乘法练习。
二、新授。
1、 出示挂图，引导学生观察。
2、 教师提出问题：卖3个游泳圈需要多少钱？
3、 教师板书学生的方法，并问：123怎样计算？
4、 学生将答案写在书上。
5、 出示第二个问题：买3个球需要多少钱？
6、 教师组织学生讨论：
怎样计算：153
与123有什么不同
7、 学生将答案写在书上
三、练习。
完成P3第1~4题
1、 2题可独立完成。
2、 4题对部分学生来说有一定难度，可适当的辅导。
四、评价
你觉得这节课学得怎样？哪些地方还需要提高？
学生听算，做完后集体订正。
学生仔细观察图片，说说图片中的数学信息。
学生独立思考问题，并列出算式：1、12+12+12=361、 123
学生独立思考后，指名回答计算方法。教师板书：103=30 23=6 所以123=36
学生独立思考列出算式并尝试解答。
这是本节课的难点，学生可以用笔算的计算顺序来解答也可有其他的方法，必须掌握扎实，多复述。
做完后小组交流
学生自评、互评。
板书设计：
买3个游泳圈需要多少钱？ 买3个球需要多少钱？
123=36 153=45
103=30 23=6 103=30 53=15
30+6=36 30+15=45
数学教学设计7
说课稿
一、教材设计
1、教学内容：九年义务教育六年制第十册数学第三单元约数和倍数第三小节的整理和复习。
2、教材设计
约数和倍数这一单元是在学生学过整数四则运算的基础上进行教学的，它是以后学习约分、通分、分数四则运算的基础。通过这部分内容的教学，使学生获得有关整数的知识，为今后到中学学习因式分解做准备，使学生加深对整数的认识，还有助于发展学生的抽象思维能力。这部分内容概念多，又比较抽象，因此在学完第三小节后，设计这样一节复习课，目的是查漏补缺，促使这部分知识系统化，让学生从整体上把握知识的结构，针对这部分知识的重点、学生学习的难点、学生的弱点，复习时进行横向练习，让学生综合把握，沟通这些概念之间的联系与区别。习题的设计做到综合性、发展性和趣味性，通过让学生整理这些概念，把这部分知识连成线、串成网,培养学生对所学知识的综合分析与概括能力。此外，还设计了一些开放性的题目，以利于学生自主探索、合作与交流，为学生的发展创造一种宽松的环境，这样有意识、有计划地设计教学活动，可引导学生体会数学知识之间的联系，感受数学的整体性。
二、目标设计
目标教学是一种优化课堂教学过程，大面积提高教学质量及全面落实素质教育要求的教学机制,评价的目标是全面考察学生的学习情况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展，同时也是教师反思和改进教学的有效手段。因此，在本节课中，对学生的评价，第一、要注重对达标过程的评价，包括学生的操作过程、合作交流过程、情感、态度及思维的发展过程等。例如：填空题的(6)小题 24□ 要使这个数能被2整除，在方格里填上适当的数字，并说明理由。
要使这个数能被3整除，方格里可填几？
你还能提出什么问题？可能会出现①方格里填几能被5整除？②方格里填几能被2、3同时整除？③方格里填几能同时被2、5整除？④方格里填几能同时被3、5整除？⑤方格里填几能被2、3、5整除
又如：找出与众不同数的第（5）题7、14、21、25、49
这组数你能提出什么问题?谁还能提?可能会出现①谁不是7的倍数？②谁没有约数7？③谁有约数7？④谁是7的倍数？⑤谁能被7整除？⑥7能整除谁？通过这些练习，较为全面地评价学生的情感、态度、思维和掌握知识的情况。第二、评价方式多元化，在整理知识时，采用小组互评的形式，通过小组互评，增进对知识的理解和掌握，激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性，培养学生对数学的情感。在整节课的复习中根据不同的内容，还运用了师生互评、学生互评、学生自评等形式进行评价。第三、注重对达标指标体系的评价，主要对学生掌握知识和运用知识解决实际问题情况开展评价，例如检测题中的破译密码
李老师给家里的电话设置了密码，你愿意当个小情报员，把密码给破译了吗？
ABCDEFG
A→3的倍数
B→最小的合数的2倍
C→是合数，全部的质因数有2个，一个是2，一个是3
D→比10以内最大的奇数少6
E→既不是质数也不是合数
F→是最小的偶数
G→比最小的质数多1
通过练习，评价学生运用数学知识解决实际问题的能力，体现了数学问题生活化，数学源于生活，用于生活，寓于生活，总之，整个教学过程处处有评价，既有定性评价，又有定量评价，既有过程评价，又有结果评价，做到人人学有价值的数学，人人学所必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
三、说教法
目标教学的最大特点是强调措施与目标的对应性，教与学的`和谐统一，也就是要综合运用教学方法和手段去实现既定的教学目标，教学方法的选择必须依据教学目标，这是达标的关键环节，教学方法的选择还必须结合学生的实际情况和年龄特点，因此，本节课我在教法上1、努力体现目标教学的特点，重视教学信息的反馈和学生各种能力的培养。2、根据小学生的认知规律，充分运用多媒体，调动学生多种感官参与教学，激发学生的学习兴趣。3、努力体现双自主的教学思想，让学生自主学习，自主发展。4、重视培养学生的创新精神和实践能力，在对概念进行整理时，鼓励学生用多种方法进行整理。5、重视培养学生的合作能力，在做开放题时充分让学生去讨论，利于学生自主探索、合作与交流。6、发挥教学评价的激励作用，鼓励学生主动参与教学活动，发表自己的看法，及时肯定他们的点滴进步，从而增强学生学习数学的兴趣和信心，保护学生的自尊心和自信心。7、重视目标评价方式多元化，在师生互评的基础上，还有小组互评、学生互评与学生自评，体现了评价的开放性与多元化。
四、说学法
“授之以鱼,仅供一餐所需，授之以渔，将终生受用不尽”古人以其精僻的语言提示了教会学生学习方法的重要性，新时代的文盲将是不会学习的人，因此，本节课在学法上主要让学生通过观察、讨论、归纳、推理、自主探索、合作交流、评价、反思等活动，使学生获得基本的数学知识和技能，培养能力，发展智力。
五、说教学效果
通过本节课的教学，要使学生掌握整除、约数、倍数、质数、合数、质因数、分解质因数等概念之间的联系与区别，促进学生智力因素与非智力因素同时发展，准确地把握知识，并能运用所学知识解决实际问题，培养学生对数学的情感，使学生获得对本课知识理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面都得到进步和发展。
数学教学设计8
设计意图：对称是一种最基本的图形变化，它是指图形或物体两对的两边的各部分,在大小、形状和排列上具有一一对应的关系。日常生活中对称的物体和现象非常的普遍，例如：规则图形(圆形、方形、三角形等)、公共建筑、脸谱、风筝等，他们左右两边的图形、大小、花纹、颜色完全一样，这样的特性能够激发孩子浓厚的探索兴趣。
活动通过让孩子观察描述、概念熟悉、动手实践、理解延伸这四个环节来掌握对称的科学性的概念。同时秉承了科学活动重在让孩子动手操作、激发浓厚的探索欲望为核心的中心思想，将第三环节作为活动的重点，让孩子在猜测与验证的过程中加深理解对称的实际含义。
活动目标：
1、初步感知对称和对称轴的概念，感受生活当中对称物的对称美。
2、通过观察、比较，判断物体的对称性，加深对对称的理解。
活动准备：
教具：对称的蝴蝶示范图片、活动猜测、记录图
学具：人手一份对称图形(金鱼、风筝、建筑、京剧脸谱)
活动过程：
一、活动引入，初步感知对称
1、教师出示沿对称轴折叠的半个对称的蝴蝶
------请你们猜一猜这是什么?
------它有什么特点呢?
2、教师总结对称的概念、特性。
------蝴蝶翅膀以身体为中心线，它们左右两边的大小、颜色、形状和花纹完全相同，只是方向相反，我们
把这种形式叫作对称，这条折痕叫作对称轴。
(环节分析：用隐藏一半的'蝴蝶作为对称的典范，既能很好地诠释对称的概念，又能以折痕明示对称轴;而且
一半一半揭示，不仅可以激发幼儿浓厚的好奇心，又能着重比较左右两边的蝴蝶翅膀的大小、颜色、形状和
花纹，并以重叠的方式检验对称。)
二、动手操作，进一步理解对称
1、教师出示操作的材料，并介绍记录图表。
------那么….是对称图形吗?请小朋友来猜一猜，并在这个画有问号的空格里填上你的猜测，认为对称打上
勾，认为不对称则打上叉。
2、介绍操作要求
------试着对折，看看它左右两边的大小、颜色、形状和花纹是否完全一样。
3、幼儿操作，教师引导寻找对称轴，并沿着对称轴对折。
4、总结
------金鱼和风筝的大小、颜色、形状、花纹完全一样，它们是对称图形，房子的窗户不一样，脸谱眼睛的
花纹不一样，它们两个不是对称图形。
------你们都猜测对了吗?很多小朋友用眼睛看和动手操作得出的结论不一样，说明只用眼睛看是很容易犯
错误的，只有动手做过才能得出准确的答案，千万不可胡乱猜测。
(环节分析：通过先猜测后操作验证的方法，引导幼儿对事物进行科学的判断，而非只用观察的盲目判断;在验证对称的操作中难度有简到难，鼓励幼儿细致观察，发现它们在大小、颜色、形状和花纹上的不同，从而进一步巩固对对称的理解。)
三、找对称，相关经验的延伸
1、老师这里还准备了很多很多的对称图形，请你根据半边图形找出对称的另一半
2、幼儿找对称，教师引导对称的要点：大小、颜色、形状、花纹都得一样。
(环节分析：此环节是对对称的概念理解的逆向运用，通过寻找对称的翅膀，加深对称的概念。)
四、寻找生活当中的对称
------生活当中还藏着许许多多对称的秘密，请小朋友去仔细找一找。
(环节分析：数学活动来源于生活应用于生活，将本次活动对称的概念运用到现实生活，发现现实生活中的对称美)
数学教学设计9
一、教学目标:
1.知识目标：在具体的情境中，结合已有的知识经验认识什么是圆的周长。
2.能力目标：通过测量和计算，了解圆的周长与直径的比为定值，推出圆的周长计算公式，并会运用公式解决现实问题。
3．情感目标：在观察、实验、猜想、验证等活动中，渗透解决问题的一般方法，进一步展学生的转化策略和推理能力；结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
二、教学重、难点：
重点：推导并总结出圆周长的计算公式。
难点：深入理解圆周率的意义。
三、教学准备：
电脑课件、一元硬币、茶叶筒或易拉罐、圆形硬板、纸杯、直尺、水彩笔、细线、小组测量记录表、计算器、剪刀、三角板
四、教学过程：
（一）、创设情境，引起猜想：
1.复习长方形、正方形周长公式。讨论正方形周长与其边长的关系：
长方形周长=（长+宽）×2正方形周长=边长×4教学反思：应温故知新，注意知识点掌握的连贯性，同时为讲解圆的周长做铺垫。
2．激发兴趣
出示课件：同学们，我们已经认识了美丽的图形圆，什么是圆的周长？周长和圆的直径有什么关系呢？
（1）我们的村长在卖村里的树的时候，他用手拃一拃树的周长，就能知道树的直径，估计出树的体积，他是怎样算出直径的呢？同学们想知道吗？今天我们就来探究一下，看看会有什么收获。
(2)看这是圜丘坛俗称祭天台，及细观察，共有三层。上层直径30米，中层50米，下层70米。你发现了什么信息？根据这些信息你能提出什么问题？
3、认识圆的周长
圆的周长又指的是什么意思？（围成圆的曲线的长）出示课件
从准备的一元硬币、茶叶筒、易拉罐、纸杯、圆形硬板等物品中找出一个圆形来，并指出这些圆的周长。
4．讨论正方形周长与其边长的关系
（1）根据已学知识总结正方形的周长总是边长的几倍？
出示课件：正方形周长=边长×４
正方形周长÷边长＝４（固定值）（2）那么圆的周长与什么有关系呢？
5．讨论圆周长的测量方法
（1）讨论方法：刚才我们已经解决了正方形周长的问题，可以测量再计算；而圆的周长呢？各小组同学选出你手中的一个圆形物品来试一试，测量圆的周长，看看你们有哪些好的方法？
（2）汇报交流总结：
①“绳绕法”——用细线缠绕实物圆一周并打开，然后再把绸带拉直测量长度；
②“滚动法”——把实物圆沿直尺滚动一周，数出直尺上的刻度差
——还可以先用水彩笔在硬币的圆周长上涂上颜色，然后将硬币在纸上沿直尺滚动一周，测量纸上留下的痕迹的长度；
③“剪圆”——先用剪刀沿着纸杯圆口剪下一条，剪得越细越好，
然后测量纸条的长度；
（3）小结各种测量方法：把曲线化成直线进行测量是我们数学中常用的方法。
出示课件
转化曲→
直
（4）创设冲突，体会测量的局限性
刚才大屏幕上圜（yuán）丘坛有三个圆，这三个圆的周长还能用刚才的方法进行实际测量吗？（不能）那怎么办呢？有没有一种更为简单的方法呢？（5）明确课题：
今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。出示课件：圆周长的计算方法6．合理猜想，强化主体：
（1）我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？正方形的周长与它的边长有关，而且周长总是边长的4倍；你认为圆的周长与它的什么有关？（半径、直径）向大家说一说你是怎么想的？（2）正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，出示小黑板，猜猜看，圆的.周长大概应该是直径的几倍？说明道理：（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）（3）小结并继续设疑:通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间,究竟是几倍呢?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗?出示课件：圆周长÷直径＝？
老师请各小组讨论：要想研究圆的周长与直径的倍数关系需要做哪些工作？根据学生的回答老师出示探究建议：①测量圆的周长和直径；②记录数据；③进行计算；④得出结论。
（二）实际动手，发现规律：
（1）明确要求：
圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，每组同学可以从桌上物品中选出２－３个圆形进行测量，把数据和结论填入表格里，组长记录并计算，其他组员测量，最终求出一个平均值。
（2）学生动手操作，教师巡视指导。（3）集体反馈数据（选取3～4组实验结果）2．发现规律，初步认识圆周率
（1）看了几组同学的测算结果，你有什么发现？
（2）虽然倍数不大一样，但周长大多数是直径的几倍？刚才同学们已经对大小不同的圆进行了比较准确的测算，能够得出一个什么结论？
出示课件：三倍多一些。 3．介绍祖冲之，认识圆周率
（1）到底是三倍多多少呢？早在1500多年前，我国古代就有一位伟大的数学家，曾对这个倍数进行过精密的测算，他最早发现这个倍数确实是固定不变的，而这个值就是圆周率，知道他叫什么吗？请同学们看一段资料：
出示关于圆周率的资料。
（2）看后激励：同学们今天自己动手也发现了这一规律，老师相信同学当中将来也会产生像祖冲之一样伟大的科学家。（3）了解误差
我们将为我们班有像祖冲之一样伟大的科学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们现在的测算结果都不够精确呢？那是因为测量和计算过程中存在着误差：
如：测量误差、读数误差、尺子刻度不一致、细线弹性不一致等等，通过这段文字资料你能确定圆周率的值了吗？圆周率是一个无限不循环小数，用希腊字母π表示，实际计算中π取近似值3.14。
出示课件：圆周率用π表示，π＝3.141592653……
实际计算中π≈3.14 4．总结圆周长的计算公式
（1）如果知道圆的直径，你能计算圆的周长吗？追问:那也就是说,圆的周长总是直径的多少倍?（π倍）
出示课件：圆周长÷直径=π（圆周率）
圆周长=直径×圆周率C
=
π d（2）如果知道圆的半径,又该怎样计算圆的周长呢?板书: C
= 2πr (三)、巩固应用，形成能力1.判断
a.圆周率就是圆的周长除以直径所得的商。（）b.圆的直径越长，圆周率越大。（）c.π=3.14（）2.计算:出示课件：分别求d=4厘米、r=1.5分米圆的周长3.解决实际应用
（1）一辆自行车车轮的直径是0.6米。车轮滚动一周，自行车前进多少米？
（2）摩天轮的半径是5米，坐着它转动一周，大约在空中转过多少米？
（3）一个木桩的横截面周长是37.68厘米。它的直径是多少厘米？(四)、课内小结，扎实掌握
（1）通过今天的学习，你有什么收获？
（2）现在知道老村长是怎么求出树的直径了吗？
（五）、课外引申，拓展思维
出示课件：小明的妈妈在自家的墙根下建了一个花坛（如图）。你能计算出花坛的周长吗？
数学教学设计10
教学内容
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级上册P91-92认识钟表。
教学准备
课件，实物钟一个，每生人手学具钟、空白的钟面各一个
教学目标
（1）认知目标：通过观察、操作使学生初步认识钟面；结合生活经验总结出认识整时的方法；知道表示时间的两种形式。
（2）情感目标：通过观察、操作交流等活动，激发学生学习兴趣，培养学生的探究意识和合作学习意识。体验“做中学”的乐趣。
（3）思维拓展目标：使学生初步建立时间观念，自觉养成遵守和珍惜时间、合理安排时间的良好习惯；使学生初步体会到生活中处处有数学。
教学重点
认识钟面，掌握认读整时的方法；
教学难点
正确说出钟面上所指的整时。
教学准备
课件，实物钟一个，每生人手学具钟、空白的钟面各一个
教学过程
一、创设情境、导入新课
1、猜声音游戏
师：仔细看大屏幕听一听，这是什么声音呢？
课件出示：公鸡啼、小鸟叫，闹钟响，太阳公公出来早。
生：公鸡、小鸟、闹钟的声音
2、课件出示兰兰起床图，导入新课
师：仔细观察兰兰什么时间，在干什么？。
生：兰兰7点起床了
师：兰兰起床了，妈妈在旁边笑眯眯地看着她，表扬她是一个早睡早起的好孩子。我们也要像兰兰那样，听到闹钟响，就马上起床，不睡懒觉，养成好习惯。
3、揭题
师：你从哪儿看出是7点？
生：电子表、钟表
师：是啊，钟表可以帮助我们认时间，告诉我们几时了，它在我们的生活中经常用到，它的本领可大了，今天，我们就一起来认识钟表。（板书课题——认识钟表）生：（齐读课题）
二、交流预习，探究汇报新知
1、小组交流预习情况
师：昨天，我们已经按照预习案预习了这个内容，现在就让我们按照预习案，在小组内交流你们预习的情况吧！
2、课件出示预习案
①找一找，说一说，在生活中，你在哪儿见过钟表？
②仔细观察钟面，你有什么发现？
③以小组为单位在下面的钟面上选一个你们最喜欢的时间，试着认一认，并说说那时你们在干什么？
④还知道哪些关于时间的知识
3、师读预习案。
4、学生小组交流预习情况，师巡视。
5、小组汇报，探究新知
（1）解决问题①
师：我们先来解决第一个问题吧，生活中你在哪儿见到过钟表？
瑷安组：火车站有一面大钟表，钟表超市有许多钟表，我家的小闹钟提醒我每天按时起床，电视上、电脑上也有电子钟。
（据学生汇报课件出示欣赏生活中的钟表）
（2）解决问题②
师：你们观察得很仔细，看来钟表在我们的生活中应用很广泛，咱们的生活离不开它，现在就让我们仔细观察钟面，说说你的发现吧！
名界组：钟面上有数字
师：有哪些数字啊？你们能带大家数数吗？
名界组：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12
（据学生汇报，课件出示1-12个数字）师板书：1-12的数字
师：你们真棒，还有什么发现？
名界组：有2根针，一根又短又粗、一根又长又细的。
师:那你们知道钟面上这两根针的名字吗？
名界组：短又粗的叫时针，细又长的叫分针
师板书（时针、分针）
师：同学们都认识时针、分针吗？指指你们学具钟面上的时针，再指指分针（师巡视）
师：你们也很棒，除了这些，你们还有什么发现？
科位组：钟面上还有一些细小线。
师：是啊。那叫刻度，还有吗？
科位组：我还知道大格，我爸爸告诉我的，两个数字之间的那个格子就是大格
师：你真了不起，通过预习还知道了大格，那咱们数数钟面上有多少个大格？
生通过数知道钟面上有12个大格，师板书（12个大格）
师：同学们通过观察发现了钟面上隐藏的秘密，真棒，那你们再想想钟面上的时针、分针是怎样转动的？你能用手势表演它们的走向吗？
学生用手势表演时针和分针的走向。
师小结：这个方向就是大人们常说的“顺时针方向”。
（3）解决问题③
师：现在我们来解决第三个问题吧。你们最喜欢这上面的哪一个时间，说说你们是怎么认识这个时间的，那时你在做什么？
歆茹组：我们最喜欢第一个钟面，是8点，时针指着8，分针指着12，就是8点
师：你们真棒，会认8点了，你们所说的8点在数学里读作8时，板书（8时），那么8时你们在做什么呢？
歆茹组：8时，我们已经在学校上课来了，如果是周末的8时我可能正在吃早餐呢。
邹伟组：我们要补充一下，如果是晚上的8时我们应该准备睡觉了。
师：你们真不错，还能分辨早上8时和晚上8时，如果用电子表记录8时，你们会记录吗？
浩瀚组上黑板板演电子表8:00
师：同学们不仅会读8时，还会写8:00，你们还认识哪个钟面，那时你们在做什么？
婉莹组：我们最喜欢第二个钟面，是3时，时针指着3，分针指着12，是3时，师板书（3时）下午3时我们在上课，晚上3时我们已经睡觉了。
师：对啊，晚上3时已经是第二天的凌晨了，那时我们睡的正香呢！那你们还能用电子表记录一下3时吗？
婉莹组上黑板板演3:00
师：第三个钟面上所表示的时间，你们哪些同学喜欢，哪个组来汇报？
雅源组：第三个钟面上的时间是6时，时针指着6，分针指着12就是6时，早上6时，我们还没起床，晚上6时，我已经回到家，正在看动画片呢！
师：说得不错，请用电子表把这个时间记录下来吧！
雅源组上黑板板演6:00
师：刚才同学们都选择、认识了自己喜欢的时间，还给大家介绍了那个时间自己在做什么，那么通过刚才咱们认时间，你们发现了认时间的什么好方法？
邹伟组：如果分针指着12，时针指着1就是1时，分针指着12，时针指着4就是4时。
师：是啊，分针指着12，时针指着几，就是几时（板书），你们会认时间了吗？
生：会！
师拨5时：这是什么时间？
生齐答：5时
师拨10时：这是什么时间？
生齐答：10时
师：现在请按老师的要求拨钟，6时，9时，12时
生拨钟，师巡视，检查
请一名学生当小老师，说时间其余学生按要求拨钟
（4）解决问题④
生：老师，我有一个问题，古时候人们没有闹钟，他们又用什么来记录时间？
师：你是一个爱动脑的孩子，这就是我们现在要解决的.第四个问题：你还知道哪些有关时间的知识？
航宇组：我听爸爸说古时候人们经常用香来计时，就是人们常说的一炷香时间
科位组：我妈妈还告诉我，古代是用日晷来计时的，主要是按太阳的影子
瑷安组：我昨天和爸爸一起上网查了古代计时的工具还有圭表、沙漏
据学生汇报展示古代计时的工具：日晷、圭表、沙漏等（课件出示）
邹伟组：我还知道时间很宝贵，这一秒钟过去了，就再也不会回来了，我们应该珍惜时间，不要浪费时间。
浩瀚组：我们知道关于时间的名言，一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴
师小结：同学们，你们通过预习知道了这么多关于时间的名言，还知道了古时候记录时间的工具，更难得的是知道要珍惜时间，老师感到很欣慰，我希望你们都能珍惜时间，做时间的小主人，好吗？
生齐答：好！
三、巩固练习、课外延伸
1、找朋友
课件：上一行钟面、下一行电子表，你能将相同的时间连在一起吗？（指名连线）全体判断。
2、修理小闹钟
课件出示残缺的钟表，要学生说一说该添上什么?
3、明明的一天
课件出示明明一天的情境图，学生根据钟面说出明明在什么时间干什么。并提问：明明的一天中怎么会有2个8时（早上和晚上）
钟面演示时针一天要转两圈，从而使学生知道一天有两个相同的时刻，一个在白天，一个在晚上或夜里。所以要准确地表达时刻，还得会用上午、下午这些词语。
四、课堂小结
小朋友，一节课40分时间的学习很快就要结束了，老师希望小朋友们今后能用好时间，珍惜时间，做时间的小主人。这节课，你有什么收获，还有什么疑问？
数学教学设计11
教学目标：
（一）教学知识点
1、菱形的定义。
2、菱形的性质。
3、菱形的判定。
（二）能力训练要求
1、经历探索菱形的性质和判别条件的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会说理的基本方法。
2、了解菱形的现实应用和常用判别条件。
（三）情感与价值观要求
1、在操作活动过程中，加深师生的情感。培养学生的观察能力，并提高学生的学习兴趣。
2、在学习过程中，来体会菱形的图形美和内在美。
教学重点：菱形的性质及判定方法。
教学难点：菱形性质和直角三角形的知识的综合应用。
教学过程：
一、巧设情景问题，引入课题
前面我们探讨了平行四边形的性质和判别条件，下面我们来共同回忆一下。大家来看一个衣帽架（出示衣帽架，并按课本P93的图片进行变换），这个衣帽架中有你熟悉的图形吗？（邻边相等的平行四边形。）我们把这样的平行四边形叫做菱形。这节课我们就来探讨一下菱形。
二、新课
你能给菱形下定义吗？（一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。）菱形是一种特殊的平行四边形，特殊之处在于它是有一组邻边相等。所以菱形是具备：“①平行四边形，②一组邻边相等”。这两个条件的四边形。下面大家画一个菱形，然后回答下列问题
如图，在菱形ABCD中，AB=AD，对角线AC、BD相交于点O。
（1）图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？（2）图中有哪些等腰三角形、直角三角形？
（3）两条对角线AC、BD有什么特定的位置关系？（同学们讨论分析回答）
同学们分析得很好，能否从中归纳出菱形的'性质呢？
因为菱形是特殊的平行四边形，所以它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质：
1、菱形的四条边都相等。
2、菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。
菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？
（菱形是轴对称图形，它有两条对称轴，这两条对称轴是菱形的对角线，所以两条对称轴互相垂直。）
同学们回答得很好，我们知道了菱形的性质，那想一想如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？大家拿出准备好的白纸，小剪刀来动手做一做。
（学生想——动手折、剪，教师指导，然后出示两种及学生总结的折纸、剪切的方法）
方法一：将一张长方形的纸横对折，再竖对折（如P92的图），然后沿图中的虚线剪下，打开即是菱形纸片。
方法二：如图（P94的图），两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD就是菱形。（如图1）
方法三：将一张长方形纸对折，再在折痕上取任意长为底边，剪一个等腰三角形，然后打开即是菱形。（如图2）
你能说一说按这三种方法做的理由吗？大家讨论一下回答。
方法一主要是利用了菱形的轴对称性。按方法一剪出如图所示的图形。以BD所在的直线对折时，OA=OC，以AC所在的直线对折时，OB=OD，这时四边形ABCD是平行四边形，又因为两条折痕是互相垂直的，即：AC⊥BD，又OA=OC，所以BD是AC的中垂线。即AB=BC，因此平行四边形ABCD是菱形。
按方法二得到的四边形是菱形的理由是：这个四边形的两组对边分别在纸条的边缘上，它们彼此平行，它是平行四边形；分别以一组邻边为底写出这个平行四边形的面积（都是底乘高），再由纸条等宽即它们的高相等，立即得到这组邻边相等。
按方法三得到的菱形的理由是：如图2，△ABC是以BC为底的等腰三角形，所以AB=AC，以BC为折痕，对折后，得到的三角形BCD仍是等腰三角形，即：BD=DC，又因为AB=BD，DC=AC，所以AB=CD，BD=AC，所以四边形ABDC是平行四边形，又AB=AC，因此，平行四边形ABDC是菱形。
刚才通过折纸、剪切，得到了菱形，你能因此归纳一下菱形的判别方法吗？分组讨论，然后总结：菱形的判别方法：
1、一组邻边相等的平行四边形是菱形；
2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
3、四条边都相等的四边形是菱形
（要注意的是：菱形的判别方法的题设条件是平行四边形还是任意四边形。）
好，下面大家完成P94的议一议）。
三、应用
例1、（书上95页例1）
［师生共析］从图中知道：AC与BD是相交，从已知条件：AB=，OA=2，OB=1。结合图形知道：这三条线段正好构成三角形。又由于AB2=OA2+OB2，所以可以知道：△AOB是直角三角形，因此可以得出：AC与BD互相垂直。
由于四边形ABCD是平行四边形，它的对角线互相垂直，所以由此可知：平行四边形ABCD是菱形。
［例2］如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AD于F，交AC于E，若EG⊥BC于G，连结FG。
求证：四边形AFGE是菱形。
分析：要判别四边形AFGE是菱形，要先证它是平行四边形，然后再寻找邻边相等的条件，而要证明它是平行四边形，要找出平行四边形的判定条件。
四、小结
本节课我们探讨了菱形的定义、性质和判别方法，我们来共同总结一下：
菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。
菱形的性质：边：四条边都相等
对边分别平行
角：对角线相等
对角线：互相垂直、平分，每一条对角线平分一组对角。
菱形的判定：
五、课后作业：
教学反思：菱形是特殊的平行四边形，然后让学生自主探索菱形除平行四边形具备的性质外它本身所具有的特殊性。发展学生合情的逻辑推理过程，逐步规范格式。相关的计算要注意规律。从本节课内容来看要求比较高。基础差一点的同学掌握起来是略为困难了些。
数学教学设计12
教材内容分析：
“打电话”所使用的素材是学生所熟悉的，问题和学生的生活经验密切结合，学生对这一问题的研究很有兴趣。“打电话”这一问题正是为学生提供了可探究的空间，学生尝试寻找“答案”时，不是简单地应用已知的信息，也没有可直接利用的方法、公式。尽管不是所有的学生最终都能出色地完成任务，但是他们都尽自己的思维能力“走”得足够远。很有让学生去研究的价值。
学情分析：
这一内容安排在五年级下学期，从生活经验看，大多学生有通知多个人的生活经历，因此，已有的生活经验足以支持完成此任务。其次，从已有知识储备看，参与完成此任务虽涉及画图表达、计算等综合知识，但都是较简单的计算与表达。从思想方法看，在四年级上册的《数学广角》中教材已安排了有关优化思想的学习。因此可以看出“打电话”问题适合五年级学生。
教学目标：
1、利用学生熟悉的生活情境，通过画图的方式，使学生找到打电话的最优方法。
2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识;
3、进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，
4、感受猜想与验证的重要性。体会理论上的最优与实践中的最优的区别。
教学重点：
理解打电话的各个方案并从中优化出最好的方案。
教学难点：
突破“知识本位”，让学生充分经历了解决问题的过程，体会到优化的思想。
教学流程：
一、提出问题
板课题)(谈话引入)今天，我们学习打电话，你会打电话吗?那我看看你们到底会不会?李老师刚接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢?”同学们帮忙想想办法吧!
(教学预设：这时学生可能出现以下两种情况：1：逐个通知;2：帮忙转告)
这个帮忙转告，怎么个转告法?你想让几个人去转告?没有别的方法了吗?
(设计意图：先让学生想想都有哪些通知的方法.这里有必要引导学生说出两大种方法：平均分组和不平均分组。从平均分组到不平均分组有一个思维跨度，有时学生是不敢想或不会去想。在教学中很有必要锻炼学生的这种发散思维，这也是为等一下的优化方案做铺垫。所以要让学生知道，在想办法时，要大胆地从不同的'角度去思考解决问题的方法，这样，我们才能从众多的方法中选出最好的方法。)
猜一猜：哪种方法快?比如平均分成3组和平均分成5组比，哪种快。是不是分的组数越多就越快?我们怎样才能比较出哪种方法最快?
为了更好地研究今天的这个问题，我们假设每一次通话要一分钟，每个学生都在家。那么你估计一下你最少要几分钟?(学生可自由猜测)
(设计意图：猜想一是为了增加趣味性，让学生心中有个疑团，提高探索的欲望。二是要让学生体会验证的必要性。)
二、探索比较
1、每个同学独立思考，把你所知道的方法都列出来，并比较一下，哪种方法最好，想一想，从刚才的比较中，你领悟到什么了没有?
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3、反馈。学生分别说出自己找到的最好的方法。教师根据学生所说的摆出磁铁。并追问，你刚才比较了几种方法?
(设计意图：让学生把各种方法都列出来，再作比较，经历优化的过程)
方案1要15分钟。这样肯定太慢了。那么用分组的方法怎么样呢?请用分组的同学说说你们的方案。
方案2(1)：5组，每组3人(要7分钟)
方案2(2)：3组，每组5人(要7分钟)
这两种方案与之前你猜想的结果怎么样?是不是组分得越多就越快?有什么想说的吗?所以在猜想上，我们要大胆，要想出你尽可能的答案，然后再验证。如果每组分的人数不同呢，结果会怎样?
方案2(3)：4组(4、4、4、3)(要6分钟)
方案2(4)：3组(6、5、4)(要6分钟)
这两种方法与前两种方法有什么不同?为什么时间会缩短?(每个组长都不会闲了)
方案2(5)：5组(5、4、3、2、1)(要5分钟)
老师、组长和组员都不闲着，应该怎样设计方案呢?小组讨论，汇报结果。
每分钟通知的人数用不同颜色的笔表示。并让学生讲解。
(设计意图：第二种方案的帮忙转告。汇报时，让学生说说自己都列举并比较了哪几种方案，认为哪种方案最好。只有让学生亲自去比较才能体会到优化的过程，切身体验到优化是怎么一回事。让学生去比较了各种方案，学生也更容易得出各种方案优化的原因，从组长不空闲到老师、组长不空闲，再到老师、组长和组员都不空闲。)
三、探究规律
这的确是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗?
太棒了!这个同学的发现很了不起。我们不妨用列表的方法，可以看得更清楚一些。
(先出示空表，边问边填完整。)
第几分钟1、2、3、4 接到通知人数1、2、4、8 你发现了什么规律?(预设：第几分钟通知的人数，是前一分钟通知人数的2倍。)
按照这个规律， 第5分钟可以通知多少人?第6分钟可以通知多少人?
2分钟一共通知( 3 )人 3分钟一共通知( 7 )人
4分钟一共通知( 15 )人 你又发现了什么规律?(预设：2分钟通知的人数=2个2相乘-1;3分钟通知的人数=3个2相乘-1;4分钟通知的人数=4个2相乘-1;……)5分钟一共通知多少人?6分钟一共通知多少人? 这样通知50人最少需要花多少分钟?
四、优化方案
同学们用自己的聪明才智，列举出了这么多种方法，你喜欢哪一种方法，你觉得哪一种方法最好?(学生说后)怎样才能比较出哪种方法最好?
板书设计：
打电话
方案1：逐个通知
方案2：帮忙转告
(1) 平均分成3组(5，5，5)——7分钟
(2) 平均分成5组(3，3，3，3，3)——7分钟
(3) 分成4组(4，4，4，3)——6分钟
(4) 分成3组(6，5，4)——6分钟
(5) 分成5组(5，4，3，2，1)——5分钟
数学教学设计13
综合应用自行车里的数学是在第三单元比例之后安排的。旨在让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。通过解决生活中常见的有关自行车里的问题，了解数学与生活的广泛联系，经历提出问题分析问题建立数学模型求解解释与应用的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。
自行车里的数学主要研究两个问题：普通自行车的速度与其内在结构的关系；变速自行车能变化出多少种速度。
一、研究普通自行车的速度与内在结构的关系
这一部分由以下4个环节组成。
1.提出问题。教材通过呈现学生的熟悉两种不同型号自行车的图片，直接提问蹬一圈，能走多远，引出学生对自行车里的数学问题的研究。
2.分析问题。教材分两步呈现。首先，呈现了学生探讨如何解决问题的场面，提出了两种方案。一，通过直接测量来解决问题，但误差较大。二，通过车轮的周长乘上后齿轮转的圈数来计算蹬一圈车子走的距离。接下来，呈现了学生探讨如何解决第二个方案中的关键问题前齿轮转一圈，后齿轮转几圈的过程。学生想到如果只凭观察是数不清的，要通过更精确的方法找出答案。学生根据链条间的'孔与前后两个齿轮的每个齿对应，前齿轮转过一个齿，后齿轮也一定转过一个齿，判断出：前齿轮转的圈数前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数后齿轮的齿数，解决了这个关键问题，从而理清了解决问题的思路。
3.建立数学模型、收集数据并求解。首先，学生根据分析问题得到解题思路，建立数学模型：蹬一圈自行车走的距离＝车轮的周长（前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数）。接下来，学生分组收集所需要的数据，再代入数学模型，求出答案。
4.汇报交流。各小组展示并解释各自的研究过程和结果，再对各组的结果进行比较。
二、研究变速自行车能变化出多少种速度
在学生研究清楚了普通自行车行驶速度与其内部结构的关系之后，进一步让学生探讨变速自行车中的数学问题──可以组合出多少种速度。教材先介绍了一种变速自行车的主要结构：有2个前齿轮，6个后齿轮。接着提出问题能变化出多少种速度，再呈现学生收集数据建立数学模型代入数据、求解解决问题的过程。最后通过一个问题蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走的最远，引导学生对各种速度的产生进行深入的解释。教学建议
1.这个活动可用1课时进行。
2.正式活动前，教师应充分准备课上需要用到的数据和图片。如，不同品牌、不同型号的普通自行车和变速自行车的车轮直径、前、后齿轮的个数及齿数；普通自行车和变速自行车链条、前齿轮和后齿轮三者组合关系的图片。教师也可以要求学生做一些准备。如，请学生观察自行车，了解自行车的结构和行进的基本道理；收集一些自行车的相关数据等等。
3.正式教学时，应注意以下几点。
（1）在研究两个问题之前，教师可以先让学生说一说自己了解到的关于这两种自行车的知识，再提出问题。这样可以帮助学生更好地理解和分析所要解决的问题。如果学生理解有困难，尤其是变速自行车的变速原理，教师可借助课前准备好的图片进行说明。
（2）可以让学生以小组为单位，讨论、研究解决问题的方案，使学生充分经历分析问题建立数学模型求解的解决问题的基本过程。教材上呈现了学生在解决问题过程中可能出现的方案，教学时教师要注意本班同学的不同思路，并适当加以引导，帮助学生建立相应的数学模型。
（3）如果学生课前没有收集到解决问题所需要的数据，教师应及时为学生提供。
（4）在各小组成功地解决了每一个问题之后，教师应请每一个小组解释、说明本组研究的思路和结果。并组织全班同学对各组的研究方法和结果进行比较，以使学生获得运用数学解决实际问题的思考方法。
（5）除了教材上提出的这两个问题以外，教师还可以提出一些其他问题，引发学生的深入思考。如，让学生按由远到近（蹬同样的圈数，使车走的距离）的顺序，将各种组合排序；如何使这辆变速自行车能变化出12种不同的速度等等。教师也可以让学生自己提出一些自行车里的数学问题并解决它。这样不仅可以使学生了解数学与生活的广泛联系，还可以培养学生从不同的角度发现实际问题中所包含的数学信息的能力。
数学教学设计14
【教学内容】
找规律。
【教学目标】
1。使学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律，进一步巩固、发展学生找规律的能力，体会找规律对解决问题的
重要性。
2。体会一些数学思想、方法在解决问题中的作用，掌握一些数学思想和数学方法，会用一些数学思想方法解决生活中的
问题。
3。进一步体验充满着探索与创造的数学活动，激发学生学习数学、探索规律的兴趣。
【重点难点】
学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律。
【教学准备】
多媒体课件，投影仪。
【复习导入】
1。课件出示一组题，比一比，谁最能干。
（1）根据数的变化规律填数。
13、11、9、（）、（）、（）。
（2）根据下面图形的排列规律，接着画出4个。
○□□○○□□○○○□□○○○○
（3）2、4、8、16、（）、（）（课件说明：先出现16、（）、（），让学生找不到或者不容易找到
答案。体会必须要找到规律。再出现2、4、8、16，再次让学生体会要从给出的条件出发找到规律）。
2。揭示课题：
教师：这就是我们的一种数学思考方法，难的问题解决不了或不容易解决，我们就从简单问题入手。通过比较、分析，
找到规律，然后再解决问题。下面我们就利用这一策略来解决问题。
【探索规律】
1。游戏引入：表扬刚才发言比较好的同学，与他们握手，然后让学生思考，刚才老师和学生一共握了几次？再选一位同
学与其余同学握手，再问一共握了几次，依次……让学生体会到有规律但不容易一下子说出答案，那么全班呢？（临时
收集人数）
这需要我们从人数最少的时候开始找规律，如果我们把每个人看成一个点，握手看成连线。那么我们就可以将握手问题
看成是连线问题。
2。教学例1。
6个点可以连成多少条线段？8个点呢？
（1）独立思考，发现规律。
①给时间让学生动手操作，老师边巡视，观察学生在做什么，怎么操作的.，边询问学生是怎么想的。
（预设：有的同学会很快找到规律并得到结果；有的同学能找到答案，但说不清楚规律；有的同学不能找到规律，或不
能很快找到，但是可以一直画到6个点甚至8个点；还有可能能连但有遗漏；学生可能很容易发现，用一个点先和其他所
有点连接的方法，而其他的方法不一定能想到。）
②针对学生的情况，抽一两个人说说自己的发现。其他同学听，培养学生的倾听习惯。
数学教学设计15
教材说明
本堂课是在学生二年级上册中，已经接触了一点排列与组合知识，学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。如用两个数字卡片组成两位数的排列数，三个小朋友两两握手的组合数等这些知识的基础上再进行教学的。《标准》中指出：“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。”本套教材注重体现这一要求，在三年级上册教材中继续学习排列与组合的内容。本册教材就是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数。与二年级上册教材相比，本册教材的内容更加系统和全面，分别介绍了排列以及组合。教材重在向学生渗透这些数学思想，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，这也是《标准》中提出的要求：“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。”
例1通过探讨衣服和裤子的不同搭配，找出不同穿法的组合数。上下装搭配的每种穿法需要两步来确定，一步是上装的选择，一步是下装的选择，一件上装搭配一件下装就是一种穿法。例1给出了两件上装和三件下装，由小精灵提出问题：一共有多少种不同的穿法？学生可以动手摆一摆，并通过连线来记录不同的穿法，然后在小组中交流连线的体会：怎样连线比较清楚，而且可以保证不重复不遗漏。教材在这里给出两种连线方法：一种是每件上装跟不同的下装搭配起来，这样就有两个连线图，另一种是将第一种连线中的两个图合并起来的综合连线。例1下面的“做一做”，通过两张可移动的数字卡片摆出不同的两位数，这里的两位数需由十位数字和个位数字两步来确定，让学生动手自己来完成。
教学目标
1．培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
2．使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。
3．使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
教学重点：掌握求简单事物的排列数和组合数的方法。
教学难点：引导学生发现和应用规律，做到不重复也不遗漏地找出事物的排列数和组合数。
教案设计思路
我在设计本节课时，主要设计了四个教学环节，一是导入揭题，二是创设情景、探究新知，三是解决问题、运用新知，四是知识的拓展和延伸。
在导入中我让学生观察感知换了一件上装，下装不换是两种不同的搭配，起到了复习旧知自然的揭示课题的作用。
在探究新知这个环节中我主要是放手让学生去动手操作，因为三年级的学生在二年级已经接触了一点排列与组合知识，学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。如用两个数字卡片组成两位数的排列数，三个小朋友两两握手的组合数等。但是在学生的每一步动手操作的过程中要求是明确的，而不是让学生放任自流，让学生有目的的进行操作活动，比如在帮红红解决有几种搭配方法时，要求学生做到两点：1、独立思考怎样摆才能不重复又不遗漏2、一边摆一边在练习纸上记录下来。这样有利于学生能够有顺序地思考问题，并把自己的`思考方法记录下来，这样有利于学生整体地认识新知，养成独立思考问题的好习惯。在学生独立思考的基础上再进行小组交流，并且布置了小组合作的目的，让小组合作不流于形式，真正发挥其合作功能，起到交流并优化方法的作用。通过学生的独立思考和小组交流，再到全班汇报方法，给学生充分地建构新知的时间，用已有的知识去同化新知，并让学生尝到了探究新知的成功喜悦。在这个环节中，我还设计了两道教材中编排的“做一做”和后面书本第115页的练习二十五的早餐搭配。因为这三道都是属于同一个层次的知识面，通过学生的动手操作发现方法并将方法提升，让学生观察得出，解决这样的问题时，还可以用算的方法来解决，初步渗透可以用乘法来算的思想。为生活中解决问题带来方便。
在第三个“解决问题、运用新知”环节中我设计了“从儿童乐园经过百鸟园到猴山有多少条路线？”和已经知道“从猴山经过金鱼塘到出口有8条路线，猴山到金鱼塘有2条路线，”要小朋友求“从金鱼塘到出口有几条路线？，前面一道是解决生活中的问题，后面是一道逆向思维的问题，目的在于让学生能够活用所学的新知，而且能够反过来思考问题并解决问题。
在知识的延伸和拓展中设计了一道开放题“每一位小朋友跟每一位老师合了影，总共合了8张，你能猜一猜有多少位小朋友和老师呢？”让学生用本堂课所学的知识来把可能会出现的几种情况罗列出来，并说明原因。
我的反思：
（一）从我的实际教学下来，我觉得在本堂课中以下几个方面我还是处理得比较好的：
1、创设情境，激发学生探究的兴趣。
创设形象生动、亲近学生生活实际的教学情景，将有效地激发学生学习的兴趣。本节课通过创设“红红参加学校组织的游园活动这一情境”，激发了学生帮助红红解决问题的探究欲望。又如通过创设“衣服的穿法、早餐搭配、数字游戏”等与学生的实际生活相似的情境，唤起了学生“独立思考、合作探究”解决问题的兴趣。
2、注意让小组合作学习从形式走向实质。
“自主、探究、合作学习”是新课程改革特别提倡的学习方式，如何使合作学习具有实效性？本节课设计时，注意精选合作的时机与形式，在教学关键点、重难点时，适应地组织了同桌或四人小组的合作探究。在学生合作探究前，提出了明确的要求。在合作探究中，保证了合作学习的时间，并深入小组中恰当地给予指导。合作探究后，教师还能够及时、正确的评价。教师从实际的学习效果出发，考虑如何组织合作学习，有利于调动广大学生参与学习的全过程，防止合作学习走过场。
3、让学生在丰富多彩的教学活动中感悟新知。
本节课教师通过组织学生参与“摆一摆，连一连，写一写，画一画”等教学活动，充分调动了学生的多种感官协调合作，感悟了新知，发展了数感，体验了成功，获取了数学活动经验，真正体现了学生在课堂教学中的主体作用。
4、在教学中充分让学生体会到数学与生活的密切联系。
（二）当然在自己觉得满意的同时也是存在的不足之处的,如果以后我再上这个内容的话，我会注意以下一些问题：
1、在教学例1的时候，虽然我是有意识地强调了先确定上衣或先确定下装，但是还没有很好地让学生建立起这个有序地思考过程，所以在后面点心搭配的时候，我马上改变了原有的教学思路，强调让学生做到按一定顺序进行搭配，弥补了刚才的欠缺。
2、教学内容缺乏一定的层次性。为什么会这样说呢？因为例题是两件上衣对三件下装，而在紧接下来的练习中又出现了两中饮料和三种点心，没有能够把它提高一个层次，如果在这个基础上再增加一种点心或饮料的话这样就会更好。
3、在运用新知、解决问题中，让学生算一算从金鱼塘到出口，这道题的难度提高了比较大，前面都是顺向思维，而到这里却要逆向来思考问题，所以关键是要在前面有一个很好的铺垫基础，在这里学生好象感到有点困难，因为学生的基础不是非常好，所以在以后要学会根据学生的实际来随机改变自己的教学方案。
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