高中数学课件
教学课件的应用和其他学科教学课件的应用一样,可以丰富教师的教学方式,让教学时间化。优秀的教学课件还能充分提高学生学习的积极性,丰富教学内容,深化教学的内涵。下面是小编整理分享的高中数学课件,希望对你们有帮助!
高中数学课件1
教学目标:
1、在实践活动中认识奇数和偶数,了解奇偶性的规律。
2、探索并掌握数的奇偶性,并能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。
3、通过本次活动,让学生经历猜想、实验、验证的过程,结合学习内容,对学生进行思想教育,使学生体会到生活中处处有数学,增强学好数学的信心和应用数学的意识。
教学重点:
探索并理解数的奇偶性
教学难点:
能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题
教学过程:
一、游戏导入,感受奇偶性
1、游戏:换座位
首先将全班45个学生分成6组,人数分别为5、6、7、8、9、10。我们大家来做个换位置的游戏:要求是只能在本组内交换,而且每人只能与任意一个人交换一次座位。
(游戏后学生发现6人、8人、10人一组的均能按要求换座位,而5人、7人、9人一组的却有一人无法跟别人换座位)
2、讨论:为什么会出现这种情况呢?
学生能很直观的找出原因,并说清这是由于6、8、10恰好是双数,都是2的倍数;而5、7、9是单数,不是2的倍数。
(此时学生议论纷纷,正是引出偶数、奇数的最佳时机)
3、小结:交换位置时两两交换,刚好都能换位置,像6、8、10……是2的倍数,这样的数就叫做偶数;而有人不能与别人换位置,像5、7、9……不时的倍数,这样的数就叫做奇数。
学生相互举例说说怎样的数是奇数,怎样的数是偶数。
二、猜想验证,认识奇偶性
1、设置悬念、激发思维
现在我们继续来考虑六组人数:5人、6人、7人、8人、9人、10人,那么猜猜那些组合起来能够刚好换完?那些不能?
2、学生猜想、操作验证
学生独立猜想,小组内汇报交流,然后统一意见进行验证(要求:验证时多选择几组进行证明)。
汇报成果:
奇数﹢奇数=偶数 奇数-奇数=偶数 奇数+奇数+……+奇数=奇数
奇数个
偶数+偶数=偶数 偶数-偶数=偶数 奇数+奇数+……+奇数=偶数
偶数个
奇数+偶数=奇数 奇数-偶数=奇数 偶数+偶数+……+偶数=偶数
你能举几个例子说明一下吗?
(学生的举例可以引导从正反两个角度进行)
3、深化
请同学们闭上眼睛,想一想:2+4+6+8+……+98+100这么多偶数相加的和是偶数还是奇数?为什么?
三、实践操作、应用奇偶性
我们已经知道了奇偶数的一些特性,现在要用这些特性解决我们身边经常发生的问题。
1、一个杯子,杯口朝上放在桌上,翻动一次,杯口朝下。翻动两次,杯口朝上……翻动10次呢?翻动100次?105次?
学生动手操作,发现规律:奇数次朝下,偶数次朝上。
2、有3个杯子,全部杯口朝上放在桌上,每次翻动其中的两只杯子,能否经过若干次翻转,使得3个杯子全部杯口朝下?
你手上只有一个杯子怎么办?(学生:小组合作)
学生开始动手操作。
反馈:有一小部分学生说能,但是上台展示,要么违反规则,要么无法进行下去。
引导感受:如果我们分析一下每次翻转后杯口朝上的杯子数的奇偶性,就会发现问题的所在。
学生动手操作,尝试发现
交流:一开始杯口朝上的杯子是3只,是奇数;第一次翻转后,杯口朝上的变为1只,仍是奇数;再继续翻转,因为只能翻转两只杯子,即只有两只杯子改变了上、下方向,所以杯口朝上的杯子数仍是奇数。由此可知:无论翻转多少次,杯口朝上的杯子数永远是奇数,不可能是偶数。也就是说,不可能使3只杯子全部杯口朝下。
学生再次操作,感受过程,体验结论。
3、游戏。
规则如下:用骰子掷一次,得到一个点数,以A点为起点,连续走两次,转到哪一格,那一格的奖品就归你。谁想上来参加?
学生跃跃欲试……如果继续玩下去有中奖的可能吗?谁不想参加呢?为什么?
生:骰子始终在偶数区内,不管掷的是几,加起来总是偶数,不可能得到奖品。
是呀,这是老师在街上看到的一个骗局,他就是利用了数的奇偶性专门骗小孩子上当,现在你有什么想法?学生自由说。
四、课堂小结,课后延伸。
1、说说我们这节课探索了什么?你发现了什么?
2、那如果是4个杯子全部杯口朝上放在桌上,每次翻动其中的3只杯子,能否经过若干次翻转,使得4个杯子全部杯口朝下?最少几次?
请同学们课后去尝试探索这个命题,可以独立思考,也可以找人合作。
高中数学课件2
教学目标:
(一)知识目标:掌握椭圆的定义及其标准方程,能正确推导椭圆的标准方程。
(二)能力目标:培养学生的动手能力、合作学习能力和运用所学知识解决实际问题的能力;培养学生运用类比、分类讨论、数形结合思想解决问题的能力。
(三)情感目标:激发学生学习数学的兴趣、提高学生的审美情趣、培养学生勇于探索,敢于创新的精神。
教学重点:
椭圆的定义和椭圆的标准方程。
教学难点:
椭圆标准方程的推导。
教学方法:
探究式教学法,即教师通过问题诱导→启发讨论→探索结果,引导学生直观观察→归纳抽象→总结规律,使学生在获得知识的同时,能够掌握方法、提升能力。
教具准备:
多媒体课件和自制教具:绘图板、图钉、细绳。
教学过程
(一)设置情景,引出课题:
1、对椭圆的感性认识。通过演示课前老师和学生共同准备的有关椭圆的实。
物和图片,让学生从感性上认识椭圆。
2、通过动画设计,展示椭圆的形成过程,使学生认识到椭圆是点按一定“规律”运动的轨迹。
提问:点M运动时,F1、F2移动了吗?点M按照什么条件运动形成的轨迹是椭圆?
下面请同学们在绘图板上作图,思考绘图板上提出的问题:
1、在作图时,视笔尖为动点,两个图钉为定点,动点到两定点距离之和符合什么条件?其轨迹如何?
2、改变两图钉之间的距离,使其与绳长相等,画出的图形还是椭圆吗?
3、当绳长小于两图钉之间的距离时,还能画出图形吗?
(二)研讨探究,推导方程
知识回顾:利用坐标法求曲线方程的一般方法和步骤是什么?
高中数学课件3
一、考纲要求:
1、事件与概率
(1)了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,了解概率的意义,了解频率与概率的区别。
(2)了解两个互斥事件的概率加法公式。
2、古典概型
(1)理解古典概型及其概率计算公式。
(2)会计算一些随机事件所包含的基本事件数及事件发生的概率。
3、随机数与几何概型
(1)了解随机数的意义,能运用模拟方法估计概率。
(2)了解几何概型的意义。
二、命题趋势:
由于概率统计知识与实际生活密切相关,预计在以后的高考题中将越来越受重视,除以传统的选择题,填空题出现外,解答题也会出现。在实际应用于求概率等问题,主要考查学生的动手能力,分析能力及对基础知识的运用能力。
高考中本章试题难度不大,但考试遇到新题时大多数同学觉得很困难,所以,平时应该把常见的各种题型都练习到,各种类型的解法都掌握住,考试时以不变应万变。
(1)以中低难度为主,在复习中主要以基础知识的内容为主,不应做偏题,难题。
(2)把古典概型和几何概型作为复习的重点。
(3)应注意培养自身利用概率知识对实际问题进行分析的能力。
三、基础知识,点式突破:
知识点1 随机现象
(1)随机现象
①必然现象:在一定条件下必然发生的现象。如“地球每天绕太阳转动”为必然现象。
②随机现象:在一定条件下多次观察同一现象,每次观察到的结果不一定相同。如“某射击运动员每一次射击命中的环数”为随机现象。
(2)实验及实验结果
为了探索随机现象的规律性,需要对随机现象进行观察,我们把观察随机现象或为了某种目的而进行的实验统称为实验。把观察结果或实验结果称为实验结果。
(3)随机试验
条件每实现一次,叫做进行一次实验,如果实验结果事先无法确定,并且可以重复进行,这种实验就叫做随机实验。如“从盛有3个排球,2个足球的框子里任取一球,取得排球的事件中,取出一球(不管是排球还是足球)就是一次实验。若把5个球全部取出,则做了5次试验。
知识点2 事件与基本事件空间
(1)必然事件:我们把在条件S下,一定会发的事件,叫做相对于条件S的必然事件。简称必然事件。
比如,“导体通电时发热”,“抛一石块,下落”等都是必然事件。
(2)不可能事件:在条件S下,一定不会发生的事件,叫做相对于条S的不可能事件,简称不可能事件。必然“在标准大气压下温度低于0冰融化”,在常温常压下,铁融化“等都是不可能事件。
(3)确定事件:必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件,简称确定事件。
(4)随机事件:在条件S下可能发生也可能不发生的事件的随机事件,简称随机事件。比如:“李强射击一次,不中靶”,“掷一枚银币出现反面”都是随机事件。
注意:要搞清楚随机现象和随机事件之间的关系。随机现象是随机事件产生的原因,随机事件是随机现象的可能结果,是随机现象的反映。
(5)事件及其表示方法:确定事件和随机事件称为事件,一般用大写字母A,B,C表示。
(6)基本事件:在试验中不能再分的最简单的随机事件,其他事件可以用他们来表示,这样的事件称为基本事件。
(7)基本事件空间:所有基本事件构成的集合称为基本事件空间,基本事件空间常用表示
知识点3 频率与概率
1、频率与概率
(1)频数与频率:在相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数;
(2)概率及其记法:对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加,事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上,把这个常数记作P(A),称为事件A的概率。
(3)频率与概率的区别与联系
①频率本身是随机的,在试验前不能确定。做同样次数的重复试验得到事件的频率会不同。
②概率是一个确定的数,与每次试验无关。是用来度量事件发生可能性大小的量。
③频率是概率的'近似值,随着试验次数的增加,频率会越来越接近概率。
2、随机事件的概率P(A)的范围
对于任何事件的概率的范围是:0≤P(A)≤1
其中不可能事件的概率是P(A)=0,必然事件的概率是P(A)=1
不可能事件与必然事件是一般事件的特殊情况
知识点4 概率的加法公式
(1)互斥事件
①定义:不可能同时发生的两个事件即事件A发生,事件B不发生;事件B发生,事件A不发生叫做互斥事件(或称不相容事件)
②从集合角度看,记事件A为集合A,事件B为集合B,若事件A与事件B是互斥事件,则集合A与集合B交集为空集。
③推广:如果事件A1,A2,An中任何两个都互斥,就称事件A1,A2,An彼此互斥。从集合角度看n个事件彼此互斥是指各个事件所含结果的集合彼此互斥,
(2)对立事件
①定义:不能同时发生且必有一个发生的两个事件叫做互为对立事件,事件A的对立事件记作nA为事件A出现的概nA。
②从集合的角度看,A和A所含结果组成的集合是全集中互为补集的两个集合,这时A和A的交集是不可能事件,A和A的并集是必然事件,即AA=AA。
(3)互斥事件与对立事件的区别与联系
①两个对立事件一定是互斥事件,反之两个互斥事件不一定是对立事件。
②两个事件对立是两个事件互斥的充分非必要条件。
③两个事件互斥是两个事件对立的必要非充分条件。
(4)事件的并(或和)
①定义:由事件A和B至少有一个发生(即A发生或B发生或A,B都发生,称为事件A与B的并(或和)记作CAB。
②事件A与事件B的并集等于事件B与事件A的并集,即AB=BA。
③并事件有三层含义:事件A发生,事件B不发生;事件B发生,事件A不发生;事件A与事件B都发生。
④事件A与B的并集AB可推广如下:“A1A2An”表示这样一个事件:在同一实验中:A1,A2,,An中至少有一个发生,即表示A1A2An发生。
(5)互斥事件的概率加法公式
如果事件A,B互斥,那么AB发生(即A,B中至少有一个发生)的概率等于事件A,B分别发生的概率的和,即P(AB)=P(A)+P(B)
①一般地,如果事件A1,A2,,An两两互斥(彼此互斥)那么时事件“A1A2An”发生(是指A1,A2,,An至少有一个发生)的概率,等于这n个事件发生的概率和,即P(A1A2An)=P(A1)P(A2)P(An)。
②对立事件的概率公式。
若事件A与B互为对立事件,则AB为必然事件,所以P(AB)=1,又P(AB)=P(A)+P(B),所以P(A)=1—P(B)。
[说明]a公式使用的前提必须是对立事件,否则不能使用此公式。
b当一事件的概率不易直接求,但其对立事件的概率易求时,可运用此公式,即使用间接法求概率。
(6)概率的一般加法公式
①交(积)事件。
若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生,则称此事件为事件A与事件B交事件(或称积事件),记作AB(或AB)
a用集合形式表示;
b事件A与事件B的交事件等于事件B与事件A的交事件,即AB=BA。
②概率的一般加法公式。
设A,B是的两个事件,则P(AB)P(A)P(A)P(AB)。
知识点5 古典概型
1、基本事件及其特点
(1)基本事件的定义:
实验结果是有限个,且每个事件都是随机事件的事件,称为基本事件。
注意:
①基本事件是实验中不能再分的最简单的随机事件,其他事件可以用他们来表示;
②所以的基本事件都有有限个;
③每个基本事件的发生都是等可能的。
(2)基本事件的特点:
①任何两个基本事件是互斥的。
②任何事件都可以表示成基本事件的和。
2、古典概型
(1)古典概型的定义:
我们把具有:
①实验中所有可能出现的基本事件只有有限个;
②每个基本事件出现的可能性相等。以上两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型。
(2)古典概型是一种特殊的概率模型,其特征是:
①有限性,在一次试验中,可能出现的结果只有有限个,即只有有限个不同的基本条件。
②等可能性,每个基本事件发生的可能性是均等的。
[说明]一个实验是否为古典概型,在于这个实验是否具有古典概型的两个特征:有限性和等可能性。并不是所有的实验都是古典概型。
(3)古典概率模型的概率求法:
如果一次实验中的等可能基本事件共有n个,那么每一个等可能基本事件发生的概率都是。
如果某个事件A包含了其中的m个等可能的基本事件,那么事件A发生的概率为P(A)=1,nmn。
知识点6 几何概型
(1)几何概型的概念
事件A理解为区域的某一子区域A,A的概率只与子区域A的几何度量(长度,面积或体积)成正比,而与A的位置和形状无关。满足以上条件的实验称为几何概型。
注意:①古典概型适用于所有实验结果是有限个且结果是等可能出现的情况,而几何概型则适用于实验结果是无穷多的情形。
③几何概型的特征:每个实验结果有无限多个,且全体结果可以用一个有度量的几何区域来表示;每次试验结果的各种结果是等可能的。
(2)几何概型的概率计算公式
在几何概型中,事件A的概率定义为:P(A)=A,其中表示区域的几何度量,A表示子区域A的几何度量。
(3)古典概型与几何概型的区别
古典概型与几何概型要求基本事件发生的可能性都是相等的,但古典概型要求基本事件有有限个,几何概型要求事件有无限多个。
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