数学教学设计15篇
作为一名专为他人授业解惑的人民教师，有必要进行细致的教学设计准备工作，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。那么写教学设计需要注意哪些问题呢？以下是小编为大家整理的数学教学设计，希望对大家有所帮助。
数学教学设计1
活动目标：
1、通过活动让幼儿更好的掌握图形。
2、培养幼儿观察的能力。
活动重点：
通过活动让幼儿更好的掌握图形。
活动准备：
1、故事课件
2、三角形、圆形、长方形图形宝宝（各一个）
3、三角形、圆形、长方形图形“饼干”（各几个）
4、三角形、圆形、长方形图形图片许多供幼儿串图形项链、线和幼儿人数相同。
活动过程：
一、通过一个小故事，导入活动
师：今天，王老师给小朋友们带来一个好听的故事，你们想不想听？
幼：想……
师：那你们可要听仔细哦，待会儿我还要考考你们呢。
二、图形，给图形宝宝喂饼干
1、 图形宝宝肚子饿了，我们给它喂“饼干”吃。
（1）观察“饼干”的形状，有三角形、长方形、圆形
（2）教师手持图形，找出与图形宝宝相应的“饼干”
（3）检查是不是图形宝宝都喜欢吃的“饼干”
（4）请幼儿帮图形宝宝找“饼干”
三、串项链图形
1、给图形宝宝做礼物——项链，教师示范。
今天图形宝宝玩得很开心，现在他们要走了，我们给他们做一条好看的图形项链送给他们，好不好？
2、幼儿串项链
3、幼儿相互说一说，比一比，我的项链是由什么图形组成的，送给哪个图形宝宝？
数学教学设计2
教学目标：
1、使学生掌握万以内的口算进位加法，会正确地进行口算。
2、创设情景，激发学生主动探索新知识的愿望，通过多种方法解决问题。
3、培养学生相互协作的合作精神和创新意识。
教学重点：
两位数加两位数进位的口算方法。
教学准备：自制课件
教学过程：
一、创设情景，导入新课
1、澄溪小学大队部昨天派四、五年级部分学生到黄沙调查关于《殡葬改革》问题，四年级去了19人，五年级去了26人，大队辅导员从公交公司包来了一辆48座的大客车，你觉得这些小朋友能坐下吗？你有没有什么好方法？（电脑显示大客车，座位数，上车各组人数）
2、只要算出19+26=？就可以了（教师板书：19+26=）
二、合作学习，探究新知
1、19+26=？可以怎样计算？有几种不同的算法？请四人小组一起讨论？
2、全班交流：学生汇报各小组讨论结果。（教师板书）
生1：10+20=30 9+6=15 30+15=45
生2：19+20=39 39+6=45
生3：9+6=1510+20=30 15+30=45
生4：19+1=20 20+26=46 46-1=45
生5：26+10=36 36+9=45
生6：26+4=30 30+19=45 49-4=45..
3、你们真棒！想出了这么多好方法，仔细看一看，想一想你最喜欢哪一种方法呢？悄悄的和你的同桌小朋友说一说，为什么认为这种方法好？
4、学生反馈
5、第二种方法是怎样的呢？谁能说说。
生1：19+26=45想：19+20=39 39+6=45
6、用你喜欢的方法算一算下面这几道题（看谁算得又对又快）
37+2756+3864+28
（1）学生自己算一算
（2）学生自己说说是怎样想的
（3）学生反馈
（4）抽做得快的学生说说用的是哪一种方法，帮学生导向计算时选择步骤少的计算较快一些。
7、小结、归纳：两位数加两位数进位加法，怎样口算。
8、针对练习
54+38 37+46 68+32 76+18
28+43 19+75 27+73 44+39
刚才同学们真聪明，通过自己学习就学会了好方法解题，这道题会吗？1900+2600=
（1）自己算一算，再与同桌小朋友交流算法
（2）反馈
生1：1900+2600=4500想：19+36=45然后在得数后面加两个0就可以了。
生2：1900+2600=4500想：19个百加26个百等于45个百，也就是4500。
生3：1900+2600=4500想：只要算19+26=45后面加两个0就好了。
（3）为什么加两个0就可以了呢？老师不明白能帮忙解释一下吗？
生：后面加两个0也就是把这个数看成了整百数，所以是对的。
10、巩固练习：
29+5756+3818+36
290+570 560+380 180+360
2900+57005600+38001800+3600
（1）学生先独立计算
（2）反馈校对
（3）通过计算你知道了什么？
生1：第一组题都有数字29、57
生2：只要算出29+27=86，整百数相加在后面加一个0，整千相加在后面加两个0
生3：29+57=86想：9+7=16；20+50=70；16+70=86。后面两道题只在86后面加0就行了。
生4：有两位数加两位数的加法，也有整百整十数加整百整十数的加法。
生5：两位数加两位数进位加法想：个位加个位，十位加十位，整百整十数加整百整十数的加法想：先把前面的数相加，然后整十数在后面加一个0，整百数在后面加两个0。
11、归纳、小结。
三、巩固提高、知识内化
1、综合练习
37+28 45+17 3400+3900 56+21
230+480 67+27 480+20035+75
数学教学设计3
一、班级情况分析
这学期我继续任教一年级（4）班和（5）班的数学。一（4）班的学生人数是58人，一（5）班的人数是60人。学生通过一个学期的新教材学习，已经初步适应了新课程的教材特点，并能按时去完成学习任务。
二、教材分析
这册教材包括下面一些内容：位置，20以内的退位减法，图形的拼组，100以内数的认识，认识人民币，100以内的加法和减法（一），认识时间，找规律，统计，数学实践活动。
这册教材的重点教学内容是：100以内数的认识，20以内的退位减法和100以内的加减法口算。在学生掌握了20以内各数的基础上，这册教材把认数的范围扩大到100，使学生初步理解数位的概念，学会100以内数的读法和写法，弄清100以内数的组成和大小，会用这些数来表达和交流，形成初步的数感。100以内的加、减法，分为口算和笔算两部分。这册教材出现的是口算部分，即两位数加、减一位数和整十数口算。这些口算在日常生活中有广泛的应用，又是进一步学习计算的基础，因此，应该让学生结合计算教学，应用所学计算知识解决问题的内容，让学生了解所学知识的实际应用，学习解决现实生活中相关的计算问题，培养学生用数学解决问题的能力。
在学生初步认识了常见几何图形的基础上，本册教材安排了关于位置与拼组图形的教学内容，设计了丰富多样的探索性操作活动，让学生体验空间方位和所学图形之间的关系，发展学生的空间观念。在量的计量方面，本册教材除了安排人民币单位元、角、分的认识外，还安排了学习具体时刻几时几分的读、写方法。
“找规律”和“统计”是两部分新的教学内容。“找规律”引导学生探索一些图形或数字的简单排列规律，初步培养学生探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。统计是正式教学统计初步知识的开始，让学生学习收集和整理数据的简单方法，认识最简单的统计图表，经历用统计方法解决问题的过程。
教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。
三、教学措施
1、结合具体情境，运用小棒、图片等教（学）具进行直观教学，并充分利用电教媒体。
2、主动与每个学生交谈，了解每个学生的情况。教学中，关注学生参与学习活动的热情，多鼓励学生良好的行为，培养学生学习数学的热情。
3、培养学生良好的学习习惯，逐步引导学生学会独立思考，敢于提问，认真倾听别人的意见，乐于表达自己的想法等内在的学习品质。
4、联系生活实际和儿童的生理、心理特点，通过学习喜闻乐见的游戏、童话、故事、卡通等形式，创设活动情境。
5、鼓励和尊重学生的独立思考，引导学生进行讨论和交流。
6、在实践活动中给学生留下充分的时间与空间，在活动中学习数学知识。
7、根据本班学生的特点和实际情况，创造性地使用教材，设计教学过程。
8、课堂上关注学困生的学习情况，以鼓励、激励为主，重视课堂上辅导督促工作。
数学教学设计4
教学内容：
人教版小学数学二年级上册第四单元《乘法的初步认识》
教学目标：
认知目标：（1）结合具体情境，初步体会、理解乘法的含义，知道求几个相同加数的和，用乘法计算比较简便。
（2）认识乘号，会读、写乘法算式。
能力目标：培养学生初步的观察、比较、分析、推理及动手操作的能力，初步学会从数学的角度提出问题，解决问题。
情感目标：感受到数学与生活的密切联系，体验到生活中处处有数学。
教学准备：
多媒体课件、小棒
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣，导入新课：
师：同学们，在我们数学王国里有一个充满欢声笑语的地方，那就是“快乐谷”！想去看一看吗？今天老师就带你们去“快乐谷”的游乐场看一看。请看大屏幕：
（多媒体展示教材主题图）请仔细观察，谁来说一说你都看到了些什么？
学生踊跃交流。
师：你能根据看到的情景提出数学问题吗？
生自由提问题。
师：怎样列式？
根据学生回答师板书： 4+4+4+4+4=20（人） 5个4
2+2+2+2+2+2=12（人） 6个2
3+3+3+3=12（人） 4个3
（把）
师：为什么这样列式？（引导学生说出5个4，6个2，4个3）
教师板书：5个4 6个2 4个3
师： 大家的发现可真多！你们都是聪明的孩子。“快乐谷”里不仅快乐多多，而且智慧也多多！就让我们一起跟随“小精灵”去亲自感受一下吧！
[设计意图：创设学生喜欢的游乐场的生活情景，从而引发学生的学习兴趣。同时也让学生明白数学来源生活。]
二、实践操作，引导探究：
1、实践探究：初步感知乘法
师：首先，我们来到了“快乐谷”的第一站──“拼图吧”，这里正在进行有趣的拼图游戏。谁能说说每个小朋友摆出了什么图形？各摆了多少个？每个图形用了几根小棒？
生看图交流，师随机板书算式：3+3+3+3+3+3=18（根）
10+10+10=30（根）
5+5+5+5=20（根）
师：你能像他们一样摆出几个自己喜欢的图形来吗？让我们一起来试试。
学生操作，教师巡视。
师：谁来说一说你摆的是什么图形？一共摆了几个？一共用了多少根小棒？
师：你们摆一组图形，一共用了多少根小棒？怎样列算式？
学生汇报交流，师根据学生回答板书算式。
师：观察比较这些加法算式有什么特点？
生：几个加数都相同。
2、形成表象：
师：你也能举出这样的例子吗？
学生举例类似的算式。
师：老师这里有20个2相加，你能说出加法算式吗？
师：用加法算式表示太麻烦了。你有简捷的算法吗？（学生小组讨论）
3、抽象概括乘法：
师：像这样2+2+2+2……+2的加法还可以用一种新的运算方法——乘法来表示板书：乘法的初步认识
比如：3+3+3+3+3+3=18，6个3相加，可以在相同加数3和相同加数的个数6中间写上乘号
（师边说边板书算式：3×6）
师：“×”叫乘号，读作“乘”。（齐读两遍）
指导写乘号：“+”变斜就是乘号。
乘法是加法改写的，所以“+”一歪就变乘号。
（指导学生书空）
4、教学乘法的读写：
师：像3+3+3+3+3+3=18用乘法表示是3×6=18 读作：3乘6等于18
或6×3=18 读作：6乘3等于18
指名读算式，再让学生齐读算式。
师：黑板上另外两道加法算式你能改写成乘法算式吗？
学生独立写乘法算式，写后读两遍再交流订正，师板书：3×10=30或10×3=30
4×5=20或5×4=20
5、观察比较，进一步理解乘法：
师：这些算式有什么特点？（学生观察发现）
师：求“几个相同的数相加”可以用加法计算，也可以用乘法表示，这就是我们今天学习的“乘法”。
[设计意图：由于每个个体在思维方式和水平上存在差异，所采用的方法有所不同，因此教学中让学生在真正“做”的活动中诠释乘法意义，过程简单明了，操作指向明确，学生能够感知乘法意义，同时也建立起乘法与加法的联系。]
三、拓展练习：
1、师：再回到游乐场，你能提出什么问题？并能列出乘法算式吗？
学生提问题，并列算式。
2、给小动物找朋友（读算式，说意义）
4+4+4 4个8相加
8+8+8+8 3个4相加
3、独立完成P46“做一做”，练习九第1、2、3题（（独立完成，集体订正。）
4、在生活中你见过哪些用乘法计算的问题？试着跟同学们说一说。
5、课后延展：
回家后，观察一下家中的物品，看哪些可以用乘法解决？把你看到的、想到的对爸爸妈妈好好说一说。
[设计意图：这样设计是为了充分体现新课程的理念，人人学有用的数学，不同的人用不同的方法理解数学，并更进一步感受到数学与生活的联系。]
板书设计： 乘法的初步认识
加法：3+3+3+3+3+3=18 6个3
乘法：3×6=18 读作：3乘6等于18
或6×3=18 读作：6乘3等于18
课后反思：
“乘法的初步认识”是人教版小学数学二年级上册的内容。本节课是乘法部分的起始课，是学生进一步学习乘法口诀的基础。乘法的本质是一种特殊的加法，而且是加法的简便运算。乘法知识的生长点是几个相同数的连加，本节教学内容与相同加数连加有着相互依赖的关系，是在认清相同加数和相同加数的个数的基础上引发出来的。因此，本课的重难点是要使学生亲身经历乘法产生的过程，初步理解乘法的含义。
1．在学习的过程中实现三维目标。
由于低年级学生的思维特征和年龄特征，决定了他们认识事物的特殊途径和方法。我在备课时，注意在体会教材的编排意图的基础上，一方面充分运用了教材所呈现的数学资源，另一方面又根据新课程标准提出的新的数学理念，对教材资源做了适当的补充与调整，为学生提供了充分的自主探索、积极思考的时间和空间，让学生亲身经历乘法产生的这一过程，充分利用学生所熟悉的活动经验，去自主开展活动。因此课堂伊始，我就通过和学生的谈话紧密联系学生的生活实际，把学生带入自己所熟知的生活世界，利用儿童熟悉的生活情境，从学生的生活经验和已有的知识出发，把乘法概念的建立置入学生喜欢的游乐园、拼图活动之中，使学生通过数学活动掌握基本的数学知识和技能，既有利于学生体会乘法的意义，又初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发学生对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。
2．在指导过程中实现三维目标。
教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者。课堂教学过程中，我极力创设一个自主探索知识的空间，通过比较分析加数相同和不同的加法算式，紧紧围绕“相同加数”和“相同加数的个数”这个中心，创设不同情境，让学生在具体的情境中理解乘法的意义，为今后进一步感受学习乘法的必要性打下基础，突破了难点，同时加强了数学与生活的联系，引导学生用数学的眼光去观察现实生活，敏锐发现其中蕴含的乘法。整个教学，为学生构建了积极参与的平台，注重了数学学习的自主性。教学过程中，我把学习探究的主动权交给学生，让学生通过主动观察、探索、讨论与交流等有效的学习方式，在看、找、想、说、练的数学活动中，亲历了“做数学”的过程，让学生以动引思，以思促学，在“尝试解决中学，在合作探究中悟”，充分体现了课标中学习的自主性。
3．应用中培养学生的乘法意识。
新课标指出：“学习应着力培养学生的数学意识，让学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和其他的学科学习中的问题，增强应用数学的意识。”本节课结合乘法知识的学习，我始终注意培养学生自觉沟通“几个几”的生活经验和乘法运算之间的联系，让学生不断联系生活实际，用乘法的眼光去观察生活现象，解决实际问题。
在教学完后，再整理思路觉得还有许多值得反思的地方：
1、在教学时必须突破难点，而难点就是在几个几相加上。在课的开始主题图的交流中，我只是感性地让学生体会，并没有明确地说出“几个几”，这为学生在后面说乘法的含义时设下了阻碍。应该在交流主题图的这个环节中很明确地解读“几个几”，那么学生在接下来的探究中对于乘法的含义就会困难小得多。
2、在比较加法和乘法算式中，只是理论上去得出乘法的简便，学生并没有实际体验。对于乘法简便性的体验，应该设计一个情境性的练习让学生自己通过体验去得出乘法是加法的简便运算。
教完了“乘法的初步认识”，我有许多的感慨。我想作为一名合格的教师应该认真钻研教材，大胆尝试，不断反思，在成功、失败中总结经验，提高自己的教学水平，提高教学质量。
数学教学设计5
通过对新课标的学习，本人有一些心得体会，现汇报如下：
一、课程的基本理念
总体目标中提出的数学知识（包括数学事实、数学活动经验）本人认为可以简单的这样表述：数学知识是“数与形以及演绎”的知识。
1、基本的数学思想
基本数学思想可以概括为三个方面：即“符号与变换的思想”、“集全与对应的思想” 和“公理化与结构的思想”，这三者构成了数学思想的最高层次。基于这些基本思想，在具体的教学中要注意渗透，从低年级开始渗透，但不必要进行理论概括。而所谓数学方法则与数学思想互为表里、密切相关，两者都以一定的知识为基础，反过来又促进知识的深化及形成能力。
2、重视数学思维方法
高中数学应注重提高学生的数学思维能力。数学思维的特性：概括性、问题性、相似性。数学思维的结构和形式：结构是一个多因素的动态关联系统，可分成四个方面：数学思维的内容（材料与结果）、基本形式、操作手段（即思维方法）以及个性品质（包括智力与非智力因互素的临控等）；其基本形式可分为逻辑思维、形象思维和直觉思维三种类型 。
3、应用数学的意识
增强应用数学的意识主要是指在教与学观念转变的前提下，突出主动学习、主动探究。
4、注重信息技术与数学课程的整合
高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合，整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。在保证笔算训练的全体细致，尽可能的使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。
5、建立合理的科学的评价体系
高中数学课程应建立合理的科学的评价体系 ，包括评价理念、评价内容、评价形式评价体制等方面。既要关注学生的数学学习的结果，也要关注他们学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要关注他们在数学活动中表现出来的情感态度的变化，在数学教育中，评价应建立多元化的目标，关注学生个性与潜能的发展。
二、课程设置
1、高中数学课程分为必修课程与选修课程两部分
其确定的原则是：满足未来公民的基本数学需求、为学生进一步的学习提供必要的数学准备。选修课程内容确定的原则是：满足学生的兴趣和对未来发展的需求，为学生进一步的学习、获得较高数学素养奠定基础。
2、设置了数学探究、数学建模、数学文化内容
高中数学课程设置了数学探究、数学建模，数学文化内容，他们是贯穿了整个高中数学 课程的重要内容，不单独设置，而是渗透在每个模块或专题中，有助于培养学生勇于质疑和善于反思的习惯，培养学生发现、提出、解决数学问题的能力，有助于发展学生的创新意识和实践能力。
3、模块的逻辑顺序
必修课程是选修课程的基础，学校应在保证必修课程，选修系列1、2开设的基础上，开设其他系列课程，以满足学生的基本选择需求，并积极开发、利用校外课程资源。教师也应根据自身条件制定个人发展计划。
三、内容标准
高中课程的内容是数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程、和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计初步等内容。
通过对新课标的学习，本人更深层地体会到新课标的指导思想，深切体会到作为教师，我们应该以学生发展为本，指导学生合理选择课程、制定学习计划；帮助学生打好基础，提高对数学的整体认识，发展学生的能力和应用意识，注重数学知识与实际的联系，注重数学的文化价值，促进学生的科学观的形成。在日常教学中，就要贯彻新课标的指导思想，更新理念，改进教学方法，争取早日成为合格的、成熟的数学教师 。
数学教学设计6
7月8日至7月11日去宁波大学参加了“以深度学习为指导的初中数学习题教学与设计”培训活动，感受颇多。
本次培训在3月份已经报名，在负责人解老师第一次发短信确定是否参加培训时，我是打了退堂鼓的，担心疫情，不敢参加，但是我老公告诉我疫情形势还可以，你去去没问题的，然后我才再次确定参加的，再加上从嘉善去宁波路程遥远，我们中午才到，以致于解老师一口叫出我和蒋老师的姓名，我是很惊喜的。通过后面的听课，心里暗自庆幸幸亏过来了，真是不虚此行！
第一堂课是宁波市名师、鄞州区曙光中学教研组长章剑雄老师的课，看着名字以为是一位高大的男老师，结果居然是一位瘦弱的女老师，小小地惊讶了一下，通过听章老师的讲座发现章老师瘦弱的身材却聚集着庞大的能量，她的几何直观教学策略完美地诠释了几何直观的内涵以及“数形结合百般好”。听了章老师的课我才发现原来有些几何图形的题目不用复杂的计算单凭图形的剪拼就可以快捷得出答案，这对于计算困难的同学来说是一场及时雨。很多时候，学生会列式，但很难算对，图形的计算往往都很复杂若是单凭图形变换就能得出结果将大大减少学生的计算量，从而提高正确率。还有很多代数题从代数的角度很难解决或者比较麻烦，若是能够画出与之相对应的图形，则可以事半功倍！虽然我们平时也在用数形结合，但是章老师用的是炉火纯青，我们自愧不如！哎，得抓紧修炼呀！
第二堂课是浙江省特级教师、宁波市鄞州区初中数学教研员潘小梅老师的《解题教学的思考与实践》。潘老师的第一句话就指明数学教学以及学习的核心：掌握数学就意味着善于解题。然后灵魂拷问：这三句话每个数学老师都应该牢记，你们会背吗？（会用数学眼光观察现实世界、会用数学思想思考现实世界、会用数学眼光表达现实世界）我暗暗汗颜┅┅潘老师以具体的题目来一点点给我们展示思维如何变无限为有限，如何找到问题的突破口等等。然后潘老师还给我们展示了她这一年来关于解题教学的尝试：从中考复习解题教学到基本图形的教学，再到中考数学压轴题，最后是学生说题。每一块内容都讲得非常详细，对于培训的我们来说是满满的收获！
后面的课我就不一一赘述了，总之每个老师的课都很接地气，很实用，干货满满，期间解老师还安排李小红老师给我们来了一场《向易经借智慧》的讲座，李老师用诙谐幽默的话语给我们带来了一场艺术的盛宴，最后以黄伟健老师的《不仅仅只是解题》的讲座完美收官。黄老师是最接地气的一位老师，他一直致力于如何让不会做题的人也能得分的研究，也给予我很多启示。
在本次培训中，不仅上课的老师让我们感到不虚此行，本次培训负责接待和安排的解老师也让我们非常感动，一切事宜都考虑的非常周到，我们的吃、住、学都很舒适，感谢本次上课的所有老师以及解老师，谢谢你们！
数学教学设计7
教学目标：
1、知识与技能方面，使学生结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系，理解互相垂直、垂线、垂足等概念。
2、过程与方法方面，使学生经理自主探索和合作交流，学会用合适的方法作出一组垂线，能够借助直尺、三角尺、量角器等工具画出已知直线的垂线。
3、情感、态度与价值观方面，使学生感受生活里的垂直现象，能从现实空间中抽象出垂线，了解垂直在现实生活中的应用。能主动参与观察、操作等学习活动，培养学习&ldqu;空间与图形&rdqu;的兴趣，发展空间观念，感受学习数学的趣味性。
教学重点：
结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系，建立垂线的概念。
教学难点：
借助直尺、三角尺和量角器等工具画已知直线的垂线。
教学具准备：
直尺、三角尺、量角器
教学流程：
创设情景，感受新知；探究新知，深入理解。
1、再认新知（语言表述 回归生活 练一练 折一折）
2、学画垂直（无条件画 过直线外一点画 完成43页&ldqu;试一试&rdqu; 小结作图方法）
升华新知，总结方法。
教学预设：
一、创设情景，感受新知。
1、出示42页例题图。
从图中你能找到几条线？（学生可能找到很多，说的很乱。教师要引导学生找出我们所需要的）
这些线的位置关系是怎样的？（有相交、有平行）
引导学生观察相交线，你有什么发现？
两条直线相交成几个角？（4个）
这4个角都是什么角？（直角）
2、谈话感知：
其实像这样一种特殊的相交方式，我们可以给它一个新的名称叫‐‐垂直。今天我们就一起来研究这个新知识。（板书课题：垂直）
设计意图：由主题图入手，观察图中纵横交错的线，收集自己了解的信息（相交和平行的知识），发现特殊的信息（相交成直角），建立新知的表象和进一步探索的兴趣，培养学生从众多信息中收集需要信息的能力。
二、探究新知，深入理解。
1、再次认识垂直。
（1）出示一组互相垂直的直线图。
师：那到底两条直线成怎样的位置关系，我们才能叫垂直呢？
学生自学课本P42中间的文字，并思考：
① 怎样的两条直线叫垂直？
②其中的直线叫什么？
③你还知道了什么？（两条直线的交点我们叫作什么？）
（2）讲解：&ldqu;两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直&rdqu;。
提问：如果把一条直线记作a，另外一条直线记作b，我们可以怎么说？
讲解：&ldqu;其中一条直线是另一条直线的垂线&rdqu;。
强调：垂线是一组一组出现的，其中一条直线是另一条直线的垂线。
讲解：&ldqu;这两条直线相交的点叫做垂足。&rdqu;
让学生上黑板指指垂足在哪儿，并用符号表示出垂直。
（3）寻找生活中垂直的例子。
提问：我们教室里有哪些互相垂直的线？
学生回答的时候，注意修正学生回答中一些不科学的表达。
特别强调：每块三角尺都有两条互相垂直的边，所以在判断两条直线是否互相垂直时可以用三角尺去比一比。
（4）练一练：判断下面图形中哪些直线是互相垂直的？（作业纸）
（5）折一折：指导学生把一张长方形纸按照课本上的方法对折两次，再打开，观察两条折痕有什么关系？
设计意图：从建立新知的表象到新知的构建是一个多样化的过程，我觉得应该由学生自己去发现，而且要相信学生能够发现。所以，在构建过程中，我让学生自己看书，从书中发现对于垂直的最科学最准确的表述，学生会觉得那是他们自己发现的，感受成功学习的成就感。而学生自己发现的虽然深刻，但却是细线条，作为老师要把他们印象中的细线加粗、印象加深，所以设计了新知回归生活、科学判断是否垂直和动手折叠感受垂直的环节，即及时巩固新知又传递学习知识的过程方法。即受之于饵，又受之于渔。
2、学习画一组垂线。
（1）你能用手中的工具想办法做出两条互相垂直的线段吗？(直尺、三角尺、量角器、折纸)
（2）过直线上的一点画这条直线的垂线
演示作图方法，学生尝试作图。教师再示范，共同总结作图步骤：
A、把三角尺的一条直角边与直线重合
B、沿直线慢慢移动三角尺，直到三角尺上直角的顶点与直线上的已知点重合为止。
C、沿三角尺的另一直角边画直线
学生再尝试。
（3）出示第43页的试一试：过直线外一点画这条直线的垂线。
学生自己先尝试，再请已经好的同学介绍（演示）
学生再尝试。
（4）小结方法。
设计意图：在认识垂直的基础上让学生去作互相垂直的两条直线，是一个从表象到实体的过程，学生在这个过程中，感受了垂直的生成过程和垂直与其他相交的不同之处（相交成直角），这一环节的重点在于训练学生运用数学语言总结作图方法，体会数学语言的准确性。
三、运用知识，解决问题。
1、完成&ldqu;想想做做&rdqu;第2题。
请学生在大屏幕上指出每个图形互相垂直的线段。
2、出示桥湾小学附近主要街道的平面图,请你判断哪些街道是互相垂直的?
讲解时强调遵守交通法规的意识。
设计意图：第一题让学生在过去认识的图形中找互相垂直的线段，是运用新知重新认识旧知的过程，正如特级教师徐长青所说&ldqu;让知识从缄默走向明确再回归缄默&rdqu;。第二题通过街道间的位置关系，认识到怎样相交的道路安全系数高，让知识回归生活、指导实践，并培养学生遵守交通法规的意识。
四、升华新知，总结方法。
同学们，通过本节课的学习，你们有了什么新的收获？
谁能说说我们是如何得到这样的收获的？
设计意图：吴正宪老师曾说过：我们要以数学知识为载体，俄皮痒学生思维的深刻性、灵活性、批判性和全面性。在总结时，我们不仅要帮助学生总结数学知识，更为重要的是要让学生体会了解数学知识获得的过程和方法。数学知识仅仅是个载体，知识的生成过程才是学习的实质，才是学生该获得的精髓，才是数学该传递给每一个学生品质。教学不是实现给予与告之，而是探索的过程。
板书设计：
垂直
过直线外一点作
已知直线的垂线
垂足
数学教学设计8
课题：二元一次方程
一、教学目标：
1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;
2．学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解;
3．学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示;
4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育.
二、教学重点、难点：
重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念.
难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程.
三、教学方法与教学手段：
通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法; 通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点.
四、教学过程：
1.情景导入：
新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助,
得到方程：80a+150b=902 880.
2.新课教学：
引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同？
得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.
做一做：
（1）根据题意列出方程:
①小明去看望奶奶，买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价x元/kg , 梨的单价y元/kg ；
②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程： .
（2）课本P80练习2. 判定哪些式子是二元一次方程方程.
合作学习：
活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动.
问题：参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人.
团支书拟安排8个劳动组,2个文艺组,单从人数上考虑,此方案是否可行? 为什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等? 由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等. 得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解.
并提出注意二元一次方程解的书写方法.
试一试：
检验下列各组数是不是方程2x=y+1的解:
①??x?4,
?y?3,②??x?2.5,
?y?4,③??x??6,
?y??13.
②③是方程的解，每个学生再找出方程的一个解，引导学生得到结论：一般情况下，二元一次方程有无数个解.
3.合作学习：
给定方程x+2y=8,男同学给出y（x取绝对值小于10的整数）的值，女同学马上给出对应的x的值； 接下来男女同学互换.（比一比哪位同学反应快）请算的最快最准确的同学讲他的计算方法.提问：给出x的值，计算y的值时，y的系数为多少时，计算y最为简便？
出示例题：已知二元一次方程 x+2y=8.
（1）用关于y的代数式表示x;
（2）用关于x的代数式表示y;
（3）求当x= 2,0,-3时,对应的y的值，并写出方程x+2y=8的三个解.
（当用含x的一次式来表示y后，再请同学做游戏，让同学体会一下计算的速度是否要快）
4.课堂练习：
(1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,则m+n=;
(2)二元一次方程2x-y=3中，方程可变形为y= 当x=2时，y= ;
(3) 已知 ??x?2,
?y?1是关于x,y的方程2x+ay=5的一个解，则a= .
5.你能解决吗？
小红到邮局给远在农村的爷爷寄挂号信，需要邮资3元8角.小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需要多少张这两种面额的邮票？说说你的方案.
6.课堂小结：
(1)二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念（注意书写格式）;
(2)二元一次方程解的不定性和相关性;
(3)会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.
7.布置作业：(1)教材P82; (2)作业本.
教学设计意图：
依照课程标准，通过分析教材中教学情境设计和例习题安排的意图，在此基础上依据学生实际，制订了本堂课的教学目标，教学重点和难点，课堂教学的设计始终围绕这教学重点和难点展开.
在充分理解教材编写意图、教学要求和教学理念的基础上，根据学生实际，从学生的已有经验出发，创设了教学情境：关心老人，突出情感主线，并贯穿整个教学. 并对教学
内容进行适当的重组、补充和加工等，创造性地使用了教材. 所选择的例习题都体现实际问题数学化的思想，让学生感受到数学的魅力. 这两个方面的设计贯穿整堂课，把知识内容和情感体验自然连贯起来.
其次，在教学过程设计中，体现了让学生展示解决问题的思维过程，通过几个合作学习，激发学生主动去接触问题，从而达到解决问题的目的. 重视学生学习过程中的自我评价和生生间的相互评价，关注学生对解题思路回顾能力的培养.
二元一次方程概念的教学中，通过与一元一次方程的类比的方法，使得学生加深印象. 在突破难点的设计上，通过游戏的形式激发学生的学习兴趣，并在选题时，通过降低例题的难度，使学生迅速掌握用关于一个未知数的代数式表示另一个字母的方法，体会运用这种方法的可使求二元一次方程求解更简便.
数学教学设计9
教学目标：
1、学生在具体情境中体会上下、前后、左右的位置关系，初步学会用上下、前后、左右等词描述物体间的相对位置关系。
2、初步培养学生的空间观念和语言表达能力。
3、了解课堂常规，学会在教师组织下参与数学学习活动。
教学重点：
认识上下、前后、左右。
教学难点：
认识左右的位置关系。
教学过程：
一、谜语导入
出示谜题：两棵小树十个杈，不长叶子不开花。能写能算还会画，天天干活不说话。（谜底：手。）
二、知识新授
教学左、右
1、区分左手、右手
提问：你还用右手做什么事情？你用左手做什么事？
生回答后总结区分左右的方法。
2、找一找、说一说身体上还有哪些部位有左右之分。
3、由身体中的左右引出课题：认位置（板书课题：认位置）
4、出示书上主题图，请生观察。
提问：你看到了什么？
5、学生用左、右来描述数学书和练习册、四位小朋友们之间的位置关系，并说出区分方法。
教学前、后、上、下、
1、学生体会上、下、前、后四个方向，并且用上下、前后来描述图中物体的位置关系。
2、说一说班级里物体的位置关系。
三、巩固新知
1、小游戏：小小机器人
2、想想做做
四、课堂小结
请学生来说说这节课学会了什么，并在回家以后找出家里各种物体之间的位置关系，说给家长听。
亮点：
1、刘老师的课前热身方法挺好，通过一首小儿歌，让学生明白规矩。
2、刘老师的语言亲切，教态自然大方。课堂习惯的养成，训练到位。如：小小手，叠叠放；小嘴巴，闭上它；小眼睛，看老师等，老师的口令一出，孩子们反应积极迅速。
3、体会位置的相对性是本节课的难点。刘老师在解决难点时，设计了一系列活动如：“摆一摆”“数一数”“说一说”让孩子们区分位置，借助身体的器官进一步感知位置的相对性。
4、整节课的学与玩相结合，在玩中既放松了，又巩固了本节课的重点。
数学教学设计10
【教学内容】
《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制二年级上册第二元信息窗2
【教学目标】
1、在掌握5的乘法口诀的基础上经历2的乘法口诀的编制过程，理解2的乘法口诀的意义，掌握最佳记忆方法，能熟练背诵2的乘法口诀。
2、在观察、操作、归纳等数学活动中，提升学生的数学表达、探索新知的能力，发展学生的数感。
3、在运用2的乘法口诀解决问题过程中，获得一些成功的体验，进一步形成独立思考、探究问题的意识。
【教学重点】
经历归纳2的乘法口诀的过程，理解2的乘法口诀的意义。
【教学难点】
熟记2的乘法口诀，并能灵活应用乘法口诀进行计算。
【教学准备】
小棒、多媒体课件
【教学过程】
一、创设情境，提出问题
谈话：同学们上节课我们观看了骑单轮车的精彩杂技表演，研究了5的乘法口诀，今天杂技演员们给大家表演的是顶竹竿，同时也带来了新的数学问题，让我们一起去欣赏。仔细观察，你能发现哪些数学信息？
预设1：有5名演员在顶竹竿，每根竹竿上都有两名演员。预设2：舞台上还挂着灯笼，每串上有2个红灯笼、5个黄灯笼。谈话：我们尝试把它们编成一首小儿歌。一人头顶1根竿，竿上两人转圈圈（教师指图加手势演示）；两人头顶2根竿？？谁能接着说？
预设：竿上4人转圈圈。
追问：接着往下编，你能提出什么问题？预设：3根竿上有几人？4根、5根呢？
谈话：下面我们就来解决“3根竿上有几人？4根、5根呢？”这个问题。
【设计意图】
本环节以学生喜闻乐见的杂技表演顶竹竿为背景，与生活联系密切。指导学生观察情境图找出有用的数学信息，将信息以学生喜欢的儿歌对话的语言表达形式呈现，能自然而然地把学生引入有趣的数学学习中。学生在接着编儿歌的过程中会意识到，要想接着编，首先须知道3根、4根、5根竿上分别有几人，从而提出有价值的数学问题，有效地培养了学生的观察、发现、提取数学信息和提出数学问题的能力。
二、解决问题，探究方法
1、借助学具，创编儿歌
谈话：谁来说一说你认为3根竿、4根竿、5根竿上分别有几人？预设：3根杆上有6人，4根竿上有8人，5根竿上有10人。
谈话：大家都认为3根杆上有6人，4根竿上有8人，5根竿上有10人，是怎样得到的呢？先自己动手用小棒摆一摆、算一算，再把你的想法和小组成员交流一下。
学生动手操作，教师巡视指导。汇报交流：
（1）探究3根竿上有几人
提问：“3根竿上有几个人？”哪个小组展示一下你们的方法？（板书：3根竿上个人）学生可能出现的方法有：预设1：摆小棒的方法。预设2：列加法算式2+2+2=6。预设3：列乘法算式3×2=6或2×3=6。
小结：同学们用自己的方法验证了刚才的猜想，3根竿上6个人（板书：6），表示3个2相加（板书：3个2相加），用乘法算式表示为3×2=6（板书：3×2=6）。
（2）探究4根竿上有几人
提问：4根竿上有几人呢？哪个小组来展示一下你们的方法？（板书：4根竿上个人）学生可能出现的方法有：预设1：用小棒摆一摆。
预设2：列加法算式表示2+2+2+2=8。
预设3：列乘法算式2×4=8或4×2=8，表示4个2相加。
小结：我们运用不同的方法，都得出4根竿上有8人（板书：8），表示4个2相加（板书：4个2相加），用乘法表示为4×2=8（板书：4×2=8）。
（3）探究5根竿上有几人
谈话：3根竿、4根竿上有几人的问题都解决了，哪个小组想来说一说5根竿上有几人，你们是用的什么方法？（板书：5根竿上个人）
预设1：我们是用画圆的方法表示。预设2：列加法算式表示2+2+2+2+2=10。预设3：列乘法算式2×5=10或5×2=10，表示5个2相加。
小结：我们通过摆一摆、算一算得出5根竿上有10人（板书：10），表示5个2相加（板书：5个2相加），用乘法表示为5×2=10（板书：5×2=10）。
（4）探究2根、1根竿上各有几人
提问：2根竿上几个人？2根竿就是几个2？能用加法算式和乘法算式表示吗？（板书：2根竿上个人）
预设：是2个2，加法算式是2+2=4。乘法算式2×2=4所以2根竿有4个人。追问：这里的两个2表示的意思相同吗？那分别表示什么？2×2表示什么？
预设：第一个2表示每根竿上有2人，另一个2表示有2根竿子，2×2表示2个2相加。提问：1根竿上有几人？也就是几个2？用乘法算式怎样表示？预设：1根竿上有2个人，也就是1个2，乘法算式是1×2。
小结：2根竿上有4人（板书：4），表示2个2相加（板书：2个2相加），用乘法表示为2×2=4（板书：2×2=4）。1根竿上有2人（板书：2），表示1个2（板书：1个2），用乘法表示为1×2=2（板书：1×2=2）。
【设计意图】本环节教师给学生提供了充足的自主探究的空间，在摆一摆的过程中、通过借助直观教具，有利于学生在头脑中建立几乘2的直观表象。全班交流不同方法时，在说一说的过程中，既对学生的数学语言表达进行了一次锻炼，同时又在表达的过程中进一步加深了对几乘2乘法意义的理解。整个过程既培养了学生的操作、归纳、倾听能力，又提高了学生解决问题的能力，让学生在经历知识的产生过程中体验到学习数学的乐趣。
2、借助儿歌，创编2的乘法口诀
谈话：刚才我们用不同的方法得到了：1根竿上2个人，2根竿上？？不但解决了问题，还编出了一首小儿歌，你们能接着编下去吗？
预设：2根竿上4个人，3根竿上6个人，4根竿上8个人，5根竿上10个人。谈话：除了用小儿歌帮助记忆，你还能想到更简便的方法吗？学生可能回答：可以把儿歌编成乘法口诀。
谈话：1根竿上2个人，表示1个2，用乘法表示为1×2=2，谁能来编第一句？预设：一二得二（板书：一二得二）
提问：2根竿上4个人，表示2个2相加，乘法算式：2×2=4，谁来接着编？预设：二二得四（板书：二二得四）
谈话：剩下的你会编吗？先自己编一编，再把你的想法在组内交流一下。学生独立创编，教师巡视指导。汇报交流：
（1）创编3×2的口诀
谈话：3根竿上6个人，表示什么？用乘法怎样表示？预设：表示3个2相加，列式3×2=6。追问：谁来编口诀？预设1：三二得六。预设2：二三得六。
小结：我们在编口诀时通常都是将较小的数放到前面，这样读起来朗朗上口。所以二三得六就是3×2的乘法口诀。（板书：二三得六）
（2）创编4×2的口诀
谈话：4根竿上8个人，表示4个2相加，乘法算式怎样列呢？它的口诀又是什么呢？预设1：4×2=8，口诀是四二得八。预设2：我编的口诀是二四得八。
预设3：选择二四得八。应该将小数放到前面。
小结：二四得八是4×2的乘法口诀（板书：二四得八）。（3）创编5×2的口诀
谈话：5根竿上10个人，表示几个几相加？用乘法怎样列呢？可以怎样编口诀？预设1：5个2相加，乘法算式5×2=10，口诀是二五得十。预设2：我们的口诀是二五一十。
谈话：为了方便我们在解决5个2相加或2个5相加时都用同一句口诀。我们一起把刚才创编的成果读一读。
谈话：这就是我们这节课学习的新知识——2的乘法口诀（板书课题：2的乘法口诀）。 【设计意图】本环节教师充分利用迁移规律以5的乘法口诀作为基础，在对几乘2的乘法意义理解的基础上，以简短精炼、朗朗上口的儿歌作为载体，将儿歌进行简化，从而抽象出2的乘法口诀。教学中教师先带领学生共同编制“一一得一”、“一二得二”两句乘法口诀，然后放手给学生提供自主探索的空间，充分发挥学生的主动性，学生通过交流捕捉对方的想法，完善自己的认识，在自主对比、选择中，使编制简洁的乘法口诀成为学生的'学习需求。
3、背诵口诀，理解意义
谈话：同学们来观察一下这5句口诀，你有什么发现？预设1：每句口诀里都有二。预设2：从下往上看每一句都比上一句多了2，从上往下看每一句都比上一句少了2。预设3：每一句都是表示几个2相加。
谈话：同学们不仅发现了每句口诀间的关系，还发现了口诀表示的意义。那二二得四这句口诀你们知道它表示什么意思吗？二五一十又表示什么意思呢？
预设：二二得四表示2个2相加得4。二五一十表示5个2相加也可以表示2个5相加。追问：有个马虎的小朋友忘记了二四得几你们能帮帮他吗？
预设1：记住二三得六，再加上一个2就可以。或者记住二五一十，减去一个2也可以。 小结：知道了二五一十，减去一个2，非常好。看来同学们发现了口诀里的小秘密，同时也掌握了记忆乘法口诀的小窍门。现在快速记忆口诀，看谁将2的口诀记得又快又准。
（学生自由记忆、背诵，同桌两人对答，师生对答）
谈话：真了不起，相信通过这节课的学习，大家一定能将2的乘法口诀记住。
【设计意图】
本环节教师采用多种形式引导学生理解、记忆2的乘法口诀，通过找规律，学生进一步发现每句口诀间的联系，更深刻地理解每句口诀的意义。教师利用了师生之间、生生之间对口令等多种方式调动学生的兴趣，学生学习积极性高，记得准确而深刻，为以后学习其他乘法口诀打下基础。
4、解决绿点问题“一共有多少个灯笼？”
谈话：仔细观察舞台布置，你们能找到哪儿藏着可以用2的乘法口诀解决的问题吗？预设：台上一共有多少个红灯笼？
谈话：台上一共有多少个红灯笼就是求什么？怎样列式？预设1：就是求4个2相加，列加法算式2+2+2+2=8。预设2：求4个2是多少，列乘法算式4×2=8或2×4=8。预设3：我用乘法口诀二四得八。
谈话：用口诀我们很快就可以算出4×2=
8、2×4=8。想一想1×1=多少？表示什么？可以怎样编口诀？（板书：1×1=）
预设：1×1=1，表示1个1相加，口诀是“一一得一”。（板书：1）小结：我们就用这句口诀“一一得一”。（板书：一一得一）
【设计意图】
本环节利用2的乘法口诀解决绿点问题，在解决问题的过程中既加深学生对2的乘法口诀的深层理解、又强化了对于2的乘法口诀的记忆，同时提升了学生的应用意识，使所学知识得到进一步巩固。
三、巩固练习，应用方法
1、看图列式。
2、照样子填一填
3、看口诀，写算式
3、运用口诀解决问题
4、找一找生活中用到的2的口诀
谈话：你们能找到生活中还有哪些问题也可以用2的乘法口诀接解决吗？预设1：一名小朋友有2只眼睛，3名小朋友有几只眼睛？二三得六。预设2：教室里一盏灯有两根灯管，4盏灯有几根灯管？二四得八。
【设计意图】
本环节的课堂练习具有层次性，先让学生借助直观图示列出加法、乘法算式，建立加法与乘法的联系，然后再次经历编写口诀的过程加强对乘法意义的理解，通过看口诀说算式的练习形式，使学生初步体会交换两个因数，结果不变的规律，第四道解决问题的题目，加深学生对乘法意义的理解，提高了学生运用乘法知识解决实际问题的能力。让学生找一找生活中哪些问题可以用2的乘法口诀来解决这个问题，体现了数学与生活的密切联系，通过此题，让学生感受数学来源于生活，服务于生活。
四、畅谈收获，总结提升
谈话：同学们，一节课马上就要结束了，这节课你有什么收获呢？谁来跟大家分享一下？预设1：我学会了2的乘法口诀。预设2：我会自己编口诀了。预设4：我会用口诀解决问题。预设3：这节课我很快乐。
谈话：这节课我们通过解决情境中的问题编出了2的乘法口诀，希望同学们能用学到的口诀解决生活中更多的问题！
【设计意图】
学生用自己的语言，总结自己的学习收获，锻炼了语言表达能力，教师适时评价，增强学生学好数学、用好数学的信心，帮助学生全面回顾梳理，养成全面回顾的习惯，利于学生知识体系的完整建构。
数学教学设计11
一、教学内容
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级上册第82--83页实践活动《数学乐园》。
二、教学准备
1、数字迷宫图十幅，信箱四个，口算卡片40张。
2、自制教学课件，教室场景布置，学生坐成4行。
三、教学目标与设计理念
《数学乐园》是在学生学习了1-10各数的认识及其加减法的基础上，根据学生的年龄特征、联系学生的生活实际进行的数学实践活动。由于一年级学生掌握的数学知识较少，接触社会的范围较窄，所以，本次活动选择学生日常生活中经常遇到的情景为内容，提供具有现实性和趣味性的活动材料，使学生在有趣的活动中学数学、用数学、体会数学的价值。
（一）活动目标：
1、在经历活动的过程中，让学生初步感受到数学就在自己的身边，体会到用数学、学数学的乐趣。
2、初步培养学生用数学的眼光观察认识周围事物、与人交流合作的意识，让学生获得初步的数学实践活动经验和实践能力。
3、渗透礼貌、有爱心的教育，体现数学的人文精神和德育价值，让学生获得良好的数学学习情感体验。
（二）设计理念：
1、注重应用意识和实践能力的培养是当前数学课程改革的要点之一。小学数学教学不仅要使学生掌握数学知识，培养数学能力，而且要尽量让学生了解数学知识的来源与用途。基于这一理念，本课设计了含有数学问题的实践活动，让学生在解决问题的探究过程中体验玩数学、找数学、用数学的乐趣。
2、根据《数学课程标准》要求，第一学段的教学以实践活动为主，强调数学与生活经验的联系。基于这一理念，在活动设计时充分体现了数学知识生活化和生活题材数学化的新理念，尽量使活动内容生活化、活动形式多样化、活动时间弹性化，并遵循了实践性、开放性、综合性、自主性、学科性等原则。
数学教学设计12
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书》（北师大版）三年级下册36、37页中的内容。
设计理念：
《数学课程标准》（实验稿）中指出：学生的学习内容应当是现实的、有意义的，富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。本课设计以课程标准为指导。为学生创设去风景区“牛姆林”旅游这样一个现实情景，让学生通过自主探索、合作交流，有所发现，有所感悟，从而获取解决实际问题的方法与策略。感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的应用意识。提高学生解决数学问题的能力.
教材与学情分析：
在学生学完“两位数乘两位数”这一单元之后，安排“旅游中的数学”这一实践与综合应用一课，一方面能使学生巩固两位数乘两位数的知识；另一方面，加强了数学与现实生活的联系，能增强学生用数学的意识与能力，培养学生对数学的兴趣。针对三年级学生的身心特征，从学生的生活经验出发，引出数学问题，让学生在“玩”中“做数学”，体现了“以人为本”的理念。
学习目标：
1、知识与技能
（1）使学生进一步巩固所学知识。
（2）能运用所学知识与技能，解决日常生活（旅游）中的一些简单的数学问题。
2、过程与方法
（1）经历运用数学符号来描述现实世界的过程，发展学生的抽象思维。
（2）经历观察、思考，运算等数学练习过程，发展实践能力与创新精神。
（3）结合具体情境，学会从数学角度提出问题，解决问题，发展应用意识。
3、情感、态度与价值观
（1）结合具体情境，再联系生活实际，深刻感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。
（2）通过练习活动，感受数学的严谨以及数学结论的确定性。
重难点、关键
激发学生创造性思维，运用所学知识解决生活中的简单问题，提高学生的实践能力。
教学准备
多媒体课件、实物投影、自制租车方案表。
教学过程：
一、激趣导入。
1、师：同学们，你们喜欢旅游吗？你们都去过那些美丽的地方？谁来告诉老师。（指名学生回答）
2、师：同学们都知道我们永春是一座历史悠久，人文荟萃，风景秀丽的县城。这节课老师想带领同学们进行一次模拟旅游，去目睹一下牛姆林的美丽风光，想去吗？（想），好，让我们一起去牛姆林旅游，解决旅游中遇到的数学问题，有信心吗？（有）板书课题：旅游中的数学。
二、合作探究
（一）活动一：租车
1、师：那么，我们要想去旅游，该怎么去呢？（乘车）让我们一起去租车吧！请大家看，从屏幕中你发现了哪些信息呢？（课件出示情境信息）
（1）共有63人去参观。
（2）有两种型号的车可以租：大车限乘18人，每辆160元；小车限乘12人，每辆120元。
2、提出问题：我们怎样租车呢？
（1）指名口答。
①可以租大车。大车坐的人多。②可以租小车，小车花的钱少。
③我觉得两种车都可以租??
3、教师总结：同学们的想法很好，我们租车时不仅考虑怎样租车比较省钱，还要考虑让车的座位尽量坐满,如果不可能坐满,空位必须尽可能少。
4、填写租车方案。
5、学生观察比较哪种方案最合理。
师：我们的租车方案已经列举出来，请同学们观察哪种方案最合理呢！
（1）请学生集体读一读四种租车方案。
（2）说一说哪种方案最合理。
出示问题：假如让你来当我们旅游团的团长，你准备采用方案几呢？为什么？
师：我们考虑问题的角度不同所得的结论也可能不同。在旅游时，一般我们应考虑怎样租车比较省钱。要注意节俭不要浪费，从平常的小事做起，为创建节约型社会尽力，是我们每一个人的责任。
师：所以我们采用方案（ ），因为它最合理、最省钱。
（二）活动二：购门票
师：同学们用数学知识解决了我们的坐车问题，现在可以出发了。（课件播放情境）不知不觉我们就到了牛姆林。要想去参观那些美丽的景点，我们又该解决什么问题呢？（买门票）
课件出示信息：
公告
开放时间：上午8：00至下午7：00
门 票：成人票价：45元
儿童票价：20元
师：从屏幕中你发现了哪些数学信息呢？
师：根据这些信息，你能提出什么数学问题呢？（主要问题有：1、全天开放多长时间？2、买票要花多少钱？）
师：现在请同学们选择其中的一个问题进行解决，做在本子上。
生做题。
师：下面我们请同学来说说你解决的是哪一个问题，怎样解决。
生汇报。
师：同学们能从数学角度发现生活中的实际问题，并运用已有知识解决了问题，说明你们用数学的能力提高了。
（三）活动三：用餐
师：买了门票，现在就让我们一起去欣赏牛姆林那美丽的风景吧！（课件出
示风景图片，并播放音乐）学生欣赏。
师：牛姆林的风景真美呀！参观完这些景点，可能大家的肚子也饿了吧！现在该去用餐了（板书：用餐），牛姆林，不仅风景美，农家乐也非常有名，我们一起到农家乐去用餐好吗？
（课件出示菜谱）
师：都有哪些好吃的呢？请看菜谱，提问：你想吃点什么？共需要多少钱？请想一想算一算。
师：谁愿意介绍一下，你是怎样为自己安排的？
师：你们认为这几位同学点的菜怎样？有什么好的建议吗？（生评价，谈建议）
师：建议真不错！你们觉的怎样点菜比较合理呢？
（引导得出：要注意营养，荤素搭配，主食搭配，同时应注意节俭，不要浪费。）
师：你们谈得真好！我们每个人单独点菜，点少了比较单调，点多了又浪费了，假如我们每个小组同学刚好坐一桌，你会怎样安排呢？（生思考后，个别汇报）
师：胡老师不仅希望你们好好学习将来能成为一个有知识，有头脑的有用人才，也希望你们能健康饮食，做一个健康的美食家。
（四）活动四：购买纪念品
师：同学们，我们玩了一天了，也吃得饱饱的了，现在我们准备回家了，那回家之前我们还得干什么呢？
生：买一些纪念品回家送给爸爸妈妈。
师：对了，让我们一起去纪念品商店看看吧！
三、总结评价
1、师：今天我们去了一趟牛姆林，不仅欣赏了牛姆林美丽的风景，品尝了可口的农家饭菜，还用我们已有的知识解决了在旅游中遇到的数学问题，相信这次模拟旅游一定会成为大家最 难忘的一次旅游。你有什么想说的吗？能不能和大家交流一下？
2、师：总结：生活中处处有数学，处处需要用数学。在旅游中除了“坐车、买门票、用餐”这些用数学知识解决的问题外，还有住宿等；同时应注意安全，
健康，文明，卫生等，希望同学们在今后的生活中多留心，多观察，做生活中有心人，做生活中的智多星。
四、实践活动
1、请估一估到牛姆林旅游你至少要准备多少钱？为自己做一次旅游费用的预算。
2.赶快行动起来为全家制定一份科学合理的旅游计划吧！（下节课我们在班上交流）
板书设计：
旅游中的数学租 车 买 门 票 用 餐 购 物
数学教学设计13
[摘要] 在小学数学教学中，教师通过观察、回顾、诊断、自我监控等方式，对教学实践进行思考、反馈、评价、探索，解决教学中的的实际问题，针对教学中的“教”与“学”两方面活动的过程及效果，对它们的合理性做出准确的判断，查摆自己缺陷，扬长避短，不断改进教学，从而提升我们的专业素养，提升我们的教学水平。
[关键词] 教学反思；教学设计；数学教学
教学反思又称反思性教学，是指教师在教学实践中，在先进的教学理论指导下，批判地观察自我的主体行为表现及其行为依据。通过观察、回顾、诊断、自我监控等方式，对教学实践进行思考、反馈、评价、探索，解决教学中的的实际问题，针对教学中的“教”与“学”两方面活动的过程及效果，对它们的合理性做出准确的判断，查摆自己缺陷，扬长避短，不断改进教学。下面谈谈在小学数学教学实践中应用教学反思的几点做法。
一、教学设计的反思
教师设计教学方案，要坚持“以学定教”的精神，设计教案时，要预测学生遇到的问题，那些地方学生不容易理解，根据学生要遇到的问题，设计出解决这些问题的策略和方法，因此，教师在备课时，先要对过去的教学经验进行反思，反思自己或他人以前在讲授这一教学内容时曾遇到过那些问题，有那些经验，应该采用什么策略和方法解决的，效果如何？然后进行新的教学设计。
在设计新的教案时，要根据自己所教班级学生的实际情况，在学习这一内容时，可能会遇到那些新问题，针对出现的这些新问题，可采取那些策略和方法。
例如：在教学“有余数的除法”一课时，根据以往经验，学生对“余数都比除数小”这一规律不够理解，出现余数比除数大的现象，在教学设计时，为加深学生的理解，突破这一教学难点，我让学生分小组合作学习，动手操作，进行分铅笔试验，并引导学生观察、比较、讨论，最后让学生在操作实验中自己得到了“余数都比除数小”这一规律。
二、课堂教学反思
再好的教学总有它不足的地方，总有须待进一步改进，进一步优化的地方，在教学过程中，要根据教学效果反馈信息不断地反思，反思解决课堂教学中出现的问题，根据出现的问题，及时反思自己的教学行为，调整教学策略，只有这样，才能更好地把握教材，设计出一套以学生为中心，培养学生发散思维能力、创新能力，不断完善教学方法，顺应学生的发展需要。
在学生学习过程中出现思维障碍时，教师应及时反思，如何启发引领学生克服思维障碍，当学生发生意外事情时，教师及时进行反思，如何机智地处理发生的意外，使学生及时恢复到正常的思维状态。
例如在教学“梯形面积”时，有这样一道题：一梯形上底是3米，下底是5米，高是2米，求梯形的面积。在解答此题时，有一学生列式为：3+5=8（平方米），当学生都笑他错误时，他却理直气壮地说：“梯形的高是2米，可计算面积时，公式又要除以2，乘以2再除以2，可以相互抵消，所以只要把梯形的上底和下底加起来就行了。”听他这么一说，感觉还有道理，此时我顺势引导：“是不是所有梯形都可以用这样的方法呢？”学生展开讨论，分析得出：如果梯形的高不是2米，就不能用这个方法了。
教学中，常常会出现类似这些我们不能预料的问题，我们要及时地反思，启发引导学生克服思维障碍。
三、课后总结的反思
课后反思主要是教师在课后对整个教学行为过程进行反思性回忆，包括对自己的教学观念和教学行为、学生表现、教学的成功与失败等情况进行分析，找出教学程序在具体实施过程中的成功和不足之处，研究产生不足的原因，思考今后改进优化的方向。课后总结反思，一般包括以下三个方面：
1。 反思教学成功之处
每一节课螳都是师生围绕一定的教学目标，按照预先设想的教学方案而进行的教学活动。如各种教学手段的有机结合，巧妙地新课引入，留有悬念的结束语，教学中的亮点，精彩片断，以及教师在课堂上随着教学内容的展示、情境的创设而产生的灵感，与学生产生强烈的共鸣处等，课后进行认真反思，记录下来，为今后教学提供参考。
2。 反思教学失败之处
再完美的教学设计也可能有疏漏、失误之处，把这些课堂教学中的失败教训，如对教材理解出现的偏差，对教学重点、难点处理不当，演示、实验有达不到预期的效果，由于某种原因，学生的积极性受到挫伤等记录下来，并对其原因作深刻的分析的探究，成为今后教学吸取的教训。
3。 反思学生的反馈
学生是教学的对象，也是教学活动的主体，教师的教学活动是以学生为中心进行的，将学生在学习过程中闪现出智慧的火花，独特见解或是学生的问题，如能力缺陷，思维障碍，以及学生学习中遇到的困难，作业存在的问题等记录下来，便于在以后的教学中，有针对性地实施补救，特别是在课堂上学生提出的一些老师解决不了的奇特问题，记录到课后去研究。
教学反思是教师自我完善自我提高的重要手段，是教师学会如何教学和从教学中学会什么的有效途径，勤反思，也是现代教师在研究状态下进行课堂教学的不可缺少的重要一环，因此，在教学中不断反思提炼，从中发现问题，进行研究，就一定能拉提升我们的创新能力，提升我们的专业素养，提升我们的教学水平。促使自己成长与进步，使自己成为一名反思型、研究型、学者型的教师，成为新时代的教学能手。
数学教学设计14
教学目标
1．理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法．
2．能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题．
3．培养学生归纳推理，抽象概括的能力．
教学重点
长方体和正方体体积的计算方法．
教学难点
长方体和正方体体积公式的推导．
教学用具
教具：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块．
学具：1立方厘米的立方体20块．
教学过程
一、复习准备．
1．提问：什么是体积？
2．请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排．
教师提问：拼成了一个什么形体？（长方体）
这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）
你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成）
如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米）
谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位．今天我们
来学习怎样计算长方体和正方体的体积．
板书课题：长方体和正方体的体积
二、学习新课．
（一）长方体的体积【演示动画“长方体体积1”】
1．拼摆长方体：请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆
出的长方体的长、宽、高．
2．学生汇报，教师板书：
教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）
不同点？（数据不同）
为什么形状不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位——
12个1立方厘米）
教师引导：请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？
师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1
立方厘米的正方体．同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层．
3．【演示动画 “长方体体积2”】
第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积．
一排摆出4个1立方厘米的正方体→一共摆了三排→摆两层
第二组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体．
一排摆出3个1立方厘米的正方体→一共摆了3排→摆2层
第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积．
一排摆出5个1立方厘米的正方体→一共摆了4排→摆2层
思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长
方体的体积有没有关系？是什么关系？
（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）
教师板书：长方体的体积＝长×宽×高
教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：
板书： V＝abh．
出示投影图：
4．自学例1．
一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：它的体积是84立方厘米．
（二）正方体体积．
1．【演示课件“正方体体积”】
教师提问：此时的长，宽，高各是多少？
变成了什么图形？
这个正方体的体积可以求出来吗？
2．练习 棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）
棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）
3．归纳正方体体积公式．
教师板书：正方体体积＝棱长×棱长×棱长．
用V表体积，a表示棱长
V＝a·a·a或者V＝
4．独立解答例2．
光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？
（分米3）
答：体积是125立方分米．
（三）讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同．
学生归纳：因为正方体是特殊的长方体．在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中
b，h都变为a．变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高．
三、巩固反馈．
1．口答填表．
长
方
体
长/分米
宽/分米
高/分米
体积（立方分米）
5
1
2
4
3
5
10
2
4
正
方
体
棱长/米
体积（立方米）
6
30
0.4
2．判断正误并说明理由．
① （ ）
② （ ）
③一个正方体棱长4分米，它的体积是： （立方分米）（ ）
④一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米．（ ）
四、课堂总结．
今天这节课我们学习了新知识？谁来说一说？
五、课后作业．
1．一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米．它的体积是多少平方厘米？
2．一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？
六、板书设计．教学目标
1．理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法．
2．能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题．
3．培养学生归纳推理，抽象概括的能力．
教学重点
长方体和正方体体积的计算方法．
教学难点
长方体和正方体体积公式的推导．
教学用具
教具：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块．
学具：1立方厘米的立方体20块．
教学过程
一、复习准备．
1．提问：什么是体积？
2．请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排．
教师提问：拼成了一个什么形体？（长方体）
这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）
你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成）
如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米）
谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位．今天我们
来学习怎样计算长方体和正方体的体积．
板书课题：长方体和正方体的体积
二、学习新课．
（一）长方体的体积【演示动画“长方体体积1”】
1．拼摆长方体：请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆
出的长方体的长、宽、高．
2．学生汇报，教师板书：
教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）
不同点？（数据不同）
为什么形状不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位——
12个1立方厘米）
教师引导：请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？
师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1
立方厘米的正方体．同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层．
3．【演示动画 “长方体体积2”】
第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积．
一排摆出4个1立方厘米的正方体→一共摆了三排→摆两层
第二组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体．
一排摆出3个1立方厘米的正方体→一共摆了3排→摆2层
第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积．
一排摆出5个1立方厘米的正方体→一共摆了4排→摆2层
思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长
方体的体积有没有关系？是什么关系？
（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）
教师板书：长方体的体积＝长×宽×高
教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：
板书： V＝abh．
出示投影图：
4．自学例1．
一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：它的体积是84立方厘米．
（二）正方体体积．
1．【演示课件“正方体体积”】
教师提问：此时的长，宽，高各是多少？
变成了什么图形？
这个正方体的体积可以求出来吗？
2．练习 棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）
棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）
3．归纳正方体体积公式．
教师板书：正方体体积＝棱长×棱长×棱长．
用V表体积，a表示棱长
V＝a·a·a或者V＝
4．独立解答例2．
光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？
（分米3）
答：体积是125立方分米．
（三）讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同．
学生归纳：因为正方体是特殊的长方体．在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中
b，h都变为a．变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高．
三、巩固反馈．
1．口答填表．
长
方
体
长/分米
宽/分米
高/分米
体积（立方分米）
5
1
2
4
3
5
10
2
4
正
方
体
棱长/米
体积（立方米）
6
30
0.4
2．判断正误并说明理由．
① （ ）
② （ ）
③一个正方体棱长4分米，它的体积是： （立方分米）（ ）
④一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米．（ ）
四、课堂总结．
今天这节课我们学习了新知识？谁来说一说？
五、课后作业．
1．一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米．它的体积是多少平方厘米？
2．一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？
六、板书设计．
数学教学设计15
设计说明
复习课既不像新授课那样有“新鲜感”，又不像练习课那样有“成就感”。而是担负着查缺补漏、系统整理和巩固发展的任务。所以，要让每个学生都积极参与复习，在轻松、平等、和谐的氛围中学习，让学生在独立思考、合作交流、活泼愉悦的过程中“温故而知新”。
1．以学生自主学习为主。
这部分知识比较多、散，但难度不大，所以让学生先独自整理，再汇报交流。这样就让学生逐渐地形成了自己的知识体系，也能更好地理解和掌握所学知识，同时在梳理知识的过程中养成反思的意识和习惯，形成归纳总结能力。
2．梳理知识与做习题相结合。
汇报交流中，老师出示相应的习题加以检验，以便让学生相互学习，查缺补漏，夯实自己的知识基础，形成基本能力。
课前准备
教师准备PPT课件
教学过程
导入新课
交代本节课的复习内容。
师：同学们，这节课我们结合教材习题，复习与分数有关的知识。
整理复习
引导学生构建分数知识框架。
1．回忆与分数有关的知识有哪些？独自整理，组内交流。(师巡视，有针对性地进行指导)
2．全班汇报，补充交流。(师举例辅助并检验)
梳理的知识如下：
(1)分数的意义。
①观察下图，理解什么是分数，什么是分数单位。
②分数可以分为哪几类？
分数
(2)分数与除法的关系。
①根据下面的式子，说一说分数和除法之间有着怎样的联系和区别。
＝13÷42
②根据学生汇报整理分数与除法的关系。(课件出示)
分数与除法的关系
联系
区别
分数
分子
分数线
分母
是一种数，也可看作两个数相除
除法
被除数
除号
除数
是一种运算
(3)复习分数的基本性质。
联系分数与除法的关系以及商不变的规律来理解分数的基本性质。
分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。
(4)结合复习约分。
①把一个分数的分子、分母同时除以它们的公因数，分数值不变，这个过程叫作约分。
②约分的步骤：找出分子和分母的最大公因数；利用分数的基本性质，分子、分母同时除以它们的最大公因数。
③约分的目的：把分数约成最简分数。
(5)结合和、和复习通分。
①把分母不相同的分数化成和原来分数相等，并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。
②通分的两个要点：和原来分数相等；分母相同。
(6)结合○和○复习比较分数的大小。
①同分母分数相比较：分子越大，分数越大；
②同分子分数相比较：分母越小，分数越大；
③分子、分母都不相同的分数相比较的方法。
方法一：先把两个分数化成分母相同的分数，再比较大小。
方法二：先把两个分数化成分子相同的分数，再比较大小。
补充知识点：通分一般以最小公倍数作分母。
(7)先想一想分数加减法应该怎样计算，再计算下面各题。
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