【热】高中数学教学设计
作为一名老师，很有必要精心设计一份教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。我们应该怎么写教学设计呢？以下是小编收集整理的高中数学教学设计，希望对大家有所帮助。
高中数学教学设计1
学习目标
明确排列与组合的联系与区别，能判断一个问题是排列问题还是组合问题;能运用所学的排列组合知识，正确地解决的实际问题.
学习过程
一、学前准备
复习：
1.(课本P28A13)填空：
(1)有三张参观卷，要在5人中确定3人去参观，不同方法的种数是;
(2)要从5件不同的礼物中选出3件分送3为同学，不同方法的种数是;
(3)5名工人要在3天中各自选择1天休息，不同方法的种数是;
(4)集合A有个元素，集合B有个元素，从两个集合中各取1个元素，不同方法的种数是;
二、新课导学
探究新知(复习教材P14～P25，找出疑惑之处)
问题1：判断下列问题哪个是排列问题，哪个是组合问题：
(1)从4个风景点中选出2个安排游览，有多少种不同的方法?
(2)从4个风景点中选出2个，并确定这2个风景点的游览顺序，有多少种不同的方法?
应用示例
例1.从10个不同的文艺节目中选6个编成一个节目单，如果某女演员的独唱节目一定不能排在第二个节目的位置上，则共有多少种不同的'排法?
例2.7位同学站成一排，分别求出符合下列要求的不同排法的种数.
(1)甲站在中间;
(2)甲、乙必须相邻;
(3)甲在乙的左边(但不一定相邻);
(4)甲、乙必须相邻，且丙不能站在排头和排尾;
(5)甲、乙、丙相邻;
(6)甲、乙不相邻;
(7)甲、乙、丙两两不相邻。
高中数学教学设计2
一、教学目标
1.知识与技能
(1)掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。
(2)采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点。
2.过程与方法
学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。
3.情感态度与价值观
(1)提高空间想象力与直观感受。
(2)体会对比在学习中的作用。
(3)感受几何作图在生产活动中的应用。
二、教学重点、难点
重点、难点：用斜二测画法画空间几何值的直观图。
三、学法与教学用具
1.学法：学生通过作图感受图形直观感，并自然采用斜二测画法画空间几何体的过程。
2.教学用具：三角板、圆规
四、教学思路
(一)创设情景，揭示课题
1.我们都学过画画，这节课我们画一物体：圆柱
把实物圆柱放在讲台上让学生画。
2.学生画完后展示自己的结果并与同学交流，比较谁画的效果更好，思考怎样才能画好物体的直观图呢?这是我们这节主要学习的内容。
(二)研探新知
1.例1，用斜二测画法画水平放置的`正六边形的直观图，由学生阅读理解，并思考斜二测画法的关键步骤，学生发表自己的见解，教师及时给予点评。
画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置，因为多边形顶点的位置一旦确定，依次连结这些顶点就可画出多边形来，因此平面多边形水平放置时，直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法。强调斜二测画法的步骤。
练习反馈
根据斜二测画法，画出水平放置的正五边形的直观图，让学生独立完成后，教师检查。
2.例2，用斜二测画法画水平放置的圆的直观图
教师引导学生与例1进行比较，与画水平放置的多边形的直观图一样，画水平放置的圆的直观图，也是要先画出一些有代表性的点，由于不能像多边那样直接以顶点为代表点，因此需要自己构造出一些点。
教师组织学生思考、讨论和交流，如何构造出需要的一些点，与学生共同完成例2并详细板书画法。
3.探求空间几何体的直观图的画法
(1)例3，用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-A’B’C’D’的直观图。
教师引导学生完成，要注意对每一步骤提出严格要求，让学生按部就班地画好每一步，不能敷衍了事。
(2)投影出示几何体的三视图、课本P15图1.2-9，请说出三视图表示的几何体?并用斜二测画法画出它的直观图。教师组织学生思考，讨论和交流完成，教师巡视帮不懂的同学解疑，引导学生正确把握图形尺寸大小之间的关系。
4.平行投影与中心投影
投影出示课本P17图1.2-12，让学生观察比较概括在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形的各自特点。
5.巩固练习，课本P16练习1(1)，2，3，4
五、归纳整理
学生回顾斜二测画法的关键与步骤
六、作业
1.书画作业，课本P17练习第5题
高中数学教学设计3
一、指导思想与理论依据
数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。
二、教材分析
三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书(人教A版)数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式(二)至公式(六).本节是第一课时,教学内容为公式(二)、(三)、(四).教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式(一)的基础上，利用对称思想发现任意角 与 、 、 终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式(二)、(三)、(四).同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位.
三、学情分析
本节课的授课对象是本校高一(1)班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容.
四、教学目标
(1).基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式;
(2).能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简;
(3).创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力;
(4).个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观.
五、教学重点和难点
1.教学重点
理解并掌握诱导公式.
2.教学难点
正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式.
六、教法学法以及预期效果分析
高中数学优秀教案高中数学教学设计与教学反思
“授人以鱼不如授之以鱼”， 作为一名老师,我们不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想方法, 如何实现这一目的,要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究.下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析.
1.教法
数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练人的'思维技能，提高人的思维品质.
在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式，还给学生“时间”、“空间”， 由易到难，由特殊到一般，尽力营造轻松的学习环境，让学生体味学习的快乐和成功的喜悦.
2.学法
“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，很多课堂教学常常以高起点、大容量、快推进的做法，以便教给学生更多的知识点，却忽略了学生接受知识需要时间消化，进而泯灭了学生学习的兴趣与热情.如何能让学生最大程度的消化知识，提高学习热情是教者必须思考的问题.
在本节课的教学过程中，本人引导学生的学法为思考问题、共同探讨、解决问题 简单应用、重现探索过程、练习巩固。让学生参与探索的全部过程，让学生在获取新知识及解决问题的方法后，合作交流、共同探索，使之由被动学习转化为主动的自主学习.
3.预期效果
本节课预期让学生能正确理解诱导公式的发现、证明过程，掌握诱导公式，并能熟练应用诱导公式了解一些简单的化简问题.
七、教学流程设计
(一)创设情景
1.复习锐角300，450，600的三角函数值;
2.复习任意角的三角函数定义;
3.问题:由 ，你能否知道sin2100的值吗?引如新课.
设计意图
高中数学优秀教案 高中数学教学设计与教学反思
自信的鼓励是增强学生学习数学的自信，简单易做的题加强了每个学生学习的热情，具体数据问题的出现，让学生既有好像会做的心理但又有迷惑的茫然，去发掘潜力期待寻找机会证明我能行，从而思考解决的办法.
(二)新知探究
1. 让学生发现300角的终边与2100角的终边之间有什么关系;
2.让学生发现300角的终边和2100角的终边与单位圆的交点的坐标有什么关系;
3.Sin2100与sin300之间有什么关系.
设计意图
由特殊问题的引入，使学生容易了解，实现教学过程的平淡过度,为同学们探究发现任意角 与 的三角函数值的关系做好铺垫.
(三)问题一般化
探究一
1.探究发现任意角 的终边与 的终边关于原点对称;
2.探究发现任意角 的终边和 角的终边与单位圆的交点坐标关于原点对称;
3.探究发现任意角 与 的三角函数值的关系.
设计意图
首先应用单位圆，并以对称为载体，用联系的观点，把单位圆的性质与三角函数联系起来，数形结合，问题的设计提问从特殊到一般，从线对称到点对称到三角函数值之间的关系，逐步上升，一气呵成诱导公式二.同时也为学生将要自主发现、探索公式三和四起到示范作用，下面练习设计为了熟悉公式一，让学生感知到成功的喜悦，进而敢于挑战，敢于前进
(四)练习
利用诱导公式(二),口答下列三角函数值.
(1). ;(2). ;(3). .
喜悦之后让我们重新启航，接受新的挑战，引入新的问题.
(五)问题变形
由sin3000= -sin600 出发，用三角的定义引导学生求出 sin(-3000)，Sin150 0值,让学生联想若已知sin3000= -sin600 ,能否求出sin(-3000)，Sin150 0)的值. 学生自主探究
高中数学教学设计4
教学目标：
1.掌握基本事件的概念；
2.正确理解古典概型的两大特点：有限性、等可能性；
3.掌握古典概型的概率计算公式，并能计算有关随机事件的概率．
教学重点：
掌握古典概型这一模型．
教学难点：
如何判断一个实验是否为古典概型，如何将实际问题转化为古典概型问题.
教学方法：
问题教学、合作学习、讲解法、多媒体辅助教学．
教学过程：
一、问题情境
1.有红心1，2，3和黑桃4，5这5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取一张，则抽到的牌为红心的概率有多大？
二、学生活动
1．进行大量重复试验，用“抽到红心”这一事件的频率估计概率，发现工作量较大且不够准确；
2．（1）共有“抽到红心1” “抽到红心2” “抽到红心3” “抽到黑桃4” “抽到黑桃5”5种情况，由于是任意抽取的，可以认为出现这5种情况的可能性都相等；
（2）6个；即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”,
这6种情况的可能性都相等；
三、建构数学
1．介绍基本事件的概念，等可能基本事件的概念；
2．让学生自己总结归纳古典概型的两个特点（有限性）、（等可能性）；
3．得出随机事件发生的概率公式：
四、数学运用
1．例题.
例1
有红心1，2，3和黑桃4，5这5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取2张共有多少个基本事件？（用枚举法，列举时要有序，要注意“不重不漏”）
探究（1）：一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出2只球，共有多少个基本事件？该实验为古典概型吗？（为什么对球进行编号？）
探究（2）：抛掷一枚硬币2次有（正，反）、（正，正）、（反，反）3个基本事件，对吗？
学生活动：探究（1）如果不对球进行编号，一次摸出2只球可能有两白、一黑一白、两黑三种情况，“摸到两黑”与“摸到两白”的可能性相同；而事实上“摸到两白”的机会要比“摸到两黑”的机会大．记白球为1，2，3号，黑球为4，5号，通过枚举法发现有10个基本事件，而且每个基本事件发生的可能性相同．
探究（2）：抛掷一枚硬币2次，有（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反）四个基本事件．
（设计意图：加深对古典概型的特点之一等可能基本事件概念的理解．）
例2
一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中
一次摸出2只球，则摸到的两只球都是白球的概率是多少？
问题：在运用古典概型计算事件的概率时应当注意什么？
①判断概率模型是否为古典概型
②找出随机事件A中包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数．
教师示范并总结用古典概型计算随机事件的概率的步骤
例3
同时抛两颗骰子，观察向上的点数，问：
（1）共有多少个不同的可能结果？
（2）点数之和是6的可能结果有多少种？
（3）点数之和是6的概率是多少？
问题：如何准确的写出“同时抛两颗骰子”所有基本事件的个数？
学生活动：用课本第102页图3-2-2，可直观的列出事件A中包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数．
问题：点数之和是3的`倍数的可能结果有多少种？
(介绍图表法)
例4
甲、乙两人作出拳游戏(锤子、剪刀、布)，求：
（1）平局的概率；（2）甲赢的概率；（3）乙赢的概率.
设计意图：进一步提高学生对将实际问题转化为古典概型问题的能力．
2．练习.
（1）一枚硬币连掷3次，只有一次出现正面的概率为_________.
（2）在20瓶饮料中，有3瓶已过了保质期，从中任取1瓶，取到已过保质期的饮料的概率为_________.．
（3）第103页练习1,2．
（4）从1，2，3，…，9这9个数字中任取2个数字，
①2个数字都是奇数的概率为_________；
②2个数字之和为偶数的概率为_________.
五、要点归纳与方法小结
本节课学习了以下内容：
1．基本事件，古典概型的概念和特点；
2．古典概型概率计算公式以及注意事项；
3.求基本事件总数常用的方法：列举法、图表法．
高中数学教学设计5
我先来介绍一下参加我们这次讲座的几位嘉宾，我身边这位是苏州五中的罗强校长，这边这位是苏州中学的刘华老师，那边那位是大家熟悉的首都师范大学数学系博士生导师王尚志教授。欢迎大家来到我们研讨的现场！
老师们都知道，素质教育要落实在课堂上，课堂是我们实行数学新课程的主战场，做好教学设计是我们整个高中数学新课程推进的一个关键点。那么，怎样才能做好数学的教学设计呢？我们问过一些老师，大家感觉有些疑惑，比如说有的老师们认为：教学设计是不是就是备备课，写好一个教案、做一个课件，是不是这样？我们想听听来自江苏的老师怎么看这个问题？
罗强：我来谈谈自己对教学设计理论的学习和实践过程中的一些体会。以前我们在教学实践中往往把教学设计变成一种简单的教案设计，但实际上这只是一种经验型的教学设计，没有上升为科学型的教学设计。其实，国际上对教学设计的研究已经进行多年，提出了许多思想、理论、案例，教学设计已经成为一个独立的研究领域。
教学设计理论的发展基本上经历了两个阶段：第一个阶段是突出以“教的传递策略”为中心来进行教学设计的传统教学设计理论，它更接近工程学，遵循设计的规则和程序，强调目标递进和按部就班的系统操作过程，其特点是注重目标细化，注重分层要求，注重教学内容各要素的协调。就好像我们要造一幢房子，先要把这幢房子的图纸设计出来，然后再设计一个施工的蓝图，教学就是按照这样的设计来进行实施的一个过程。
第二个阶段是突出以“学的组织方式”为中心来进行教学设计的现代教学设计理论，它的基础是信息加工理论与建构主义的学习理论，现代教学设计理论强调依据学习任务类型（如认知、情感与心理动作等）来选择教学策略，强调以问题为中心，营造一个能激活学生原有知识经验，有利于新知识建构的学习环境。其特点是问题与环境，强调创设情境，提出问题，营造问题解决的环境，突出学生的自主学习和自主探究。
按照新的教学设计的理论，我们应该以学为中心来进行教学设计，简单的说就是——为学习而设计教学！打个比喻，就是说我们教师好比是导游，带着学生去一个新的景点旅游，那么在这个过程中间，教学设计就是设计这么一个导游图，让学生在参观各个景点的过程中，经历学习这些知识的一种过程。
按照为学习而设计教学的理念，我觉得在教学设计时要考虑三条线索，这样实际上也就构成了教学设计的一种三维结构。第一条线索就是一种数学知识线索。因为教师进行的是学科教学；第二个线索是学生的认知线索。因为学习的主体是学生；第三个线索就是教师的教学组织线索，因为教学过程是通过教师的组织来实现的。比如第一条线索——数学知识，我觉得数学知识实际有三个形态：一是自然形态，它既存在于客观世界中间，实际上也存在于学生的头脑中间；二是学术形态，它是作为数学学科的一种知识体系而存在。那么，我们的教学就是要在数学的自然形态和学术形态的中间架一座桥梁，这座桥梁就是数学的教育形态。因此，我觉得教学设计的本质就是设计好数学的教育形态，教学设计的过程实际上就是构建数学教育形态的一个过程。
通过对教学设计理论的学习，并在实践中反思和总结，我的体会很深。有一位美国学者兰达曾经说过：教学设计是使天才能够做到的事一般人也能去做。我想对教学设计理论的学习是一个大家都要努力的目标。
张思明：刚才罗强老师从理论上分析了什么是教学设计？教学设计应该关注哪些问题？下面我们请刘华老师帮我们分析一下：在你们实验区和老师接触的实践中，你感觉到老师们在教学设计中存在着哪些主要问题？
刘华：我想解剖一个由职初教师，就是刚刚工作的青年教师所提供的一个教学案例。
我先简单介绍一下他的教学设计。这是高一函数单调性的一节起始课，在教学设计中，这个职初教师首先明确了这节课的三维目标，然后他提出了两个生活中的情境，一个情境是生活中的气温图；第二个情境是股票的价格走势图，然后引入新课。接着把函数单调性的概念介绍给学生，紧接着进入了例题讲解阶段，最后是有两个思考题。
我觉得这个教学设计大致存在这样四点比较普遍的问题：
第一个问题就是这位教师在确定课程目标的时候，比较机械地套用了新课程的理念，按照“知识技能，方法与过程，情感、态度、价值观”这样的三维目标来叙述他的'本节课目标。在这些目标中，知识与技能的目标还是比较实在的，但“过程与方法”的目标以及“情感、态度、价值观”的目标就比较空洞，流于形式。其实，这位老师对教学目标并没有做深入的分析，这样的教学目标只是一个标签而已，这是第一个问题。
第二个问题是问题情境的设计。好的情境应当是兼顾生活化与数学化，股票的价格走势图这个情境离学生的生活太远，其中还包含了许多股票方面的专门知识，对函数单调性这个数学概念的反映也不够准确，作为本课的情境，不太恰当。
第三个问题就是在情境到数学概念的产生过程中，应当让学生充分体验或参与数学化的探索过程，从而建构起函数单调性这一概念。我们看到在这位教师的设计当中，他忽略了学生活动，尤其是学生思维活动这样一个环节，而是直接把概念抛给了学生。我们认为学生在数学学习中，“过程”相对来说比仅仅接受概念这个“结果”更为重要。
最后一个问题就是我们发现有很多老师认为数学教学设计主要就是习题的设计，这位教师本节课的例题、习题量非常多，而且对这些习题的要求他存在着一步到位的倾向，尤其是他最后抛出来的含字母的函数单调性的探索这个问题，我们觉得在新授课当中这个习题的要求太高了。我觉得老师们在教学设计中主要存在这样几点问题。
张思明：刘华老师谈了一个单调性的案例，对一个新教师的案例做了一个分析，分析出了我们老师在教学设计中常常出现的一些问题。那么面对这样一些问题，我们应该怎么办？我们就以这个案例为出发点，请罗强老师对函数单调性这个课题做了一个分析和再创造的工作，在这个工作中我们可以看到如何通过教师自己的再学习、再认识，设计出一个更好、更适用于学生的教学设计。我们来看一下罗强老师的说课录像。
罗强老师的说课：各位老师大家好，我向大家汇报一下我对函数单调性的教学设计。
首先谈一下我对教学设计的认识。我觉得教学设计的根本目的是创设一个有效的教学系统，这样的教学系统不是随意出现的而是教师精心创设的，没有有效的教学设计就不可能保证教学的效果和质量。教学设计最根本的着力点是“为学习设计教学”，而不是“为教学设计学习”。
教学设计的首要任务就是明确教学目标，实际上教学目标是教学设计的灵魂和统帅，将指引后续教学设计的方向，决定后续教学设计的具体工作。在制定教学目标的时候，我觉得要把握以下几点：
第一，把握教学要求，不求一步到位。函数单调性是高中阶段刻划函数变化的一个最基本的性质。在高中数学课程中，对于函数单调性的研究分成两个阶段：第一个阶段是用运算的性质研究单调性，知道它的变化趋势；第二阶段用导数的性质研究单调性，知道它的变化快慢。那么高一我们是处在第一个阶段。第二，明确知识目标，落实隐性目标。知识目标往往就是教学的显性目标，确定知识目标的关键在于分清主次轻重，把握好教学要求。根据课程标准的要求，本节课的知识目标定位在以下三个方面：一是理解函数单调性的概念；二是掌握判断函数单调性的方法；三是会用定义证明一些简单函数在某个区间上的单调性。另外这节课的隐性目标我觉得也很重要，因为函数单调性的定义是对函数图象特征的一种数学描述，它经历了由图象直观特征到自然语言描述再到数学符号的描述的进化过程，反映了数学的理性思维和理性精神。对高一学生来讲它是一个很有价值的数学教育载体和契机。因此这节课的隐性目标应该包括让学生体验数学知识的发生发展过程，学会数学概念符号化的建构过程。根据刚才的分析，我把教学流程分成了三个阶段：第一个阶段是进行函数单调性概念的数学化过程；第二个阶段是从不同的角度帮助学生深入理解函数单调性的概念；第三个阶段是让学生学会判断，并用函数单调性的定义证明函数的单调性。
第一阶段的教学流程分成三个教学环节。第一，问题情境；第二，温故知新；第三，建构概念。具体如下：
先是创设问题情境。由老师和学生一起举出生活中描绘上升或者下降的变化规律的成语。老师可以启发一下，先说一个“蒸蒸日上”，然后和学生一起举出比如“每况愈下”，“波澜起伏”这样三种描绘不同变化的成语。然后请学生根据上述成语，给出一个函数，并在平面直角坐标系中绘制相应的函数图象。这样设计的意图是让学生结合生活体验用朴素的生活语言描绘变化规律，体会如何将文字语言转化为图形语言。
接下来是温故知新。在刚才学生绘制出的三个函数图象的基础上，我请学生观察它们变化的趋势。在刚才学生绘制的三个函数图象的基础上，再请学生用初中的语言来叙述什么叫图象呈逐渐上升的趋势，也就是“函数值随着的增大而增大”。这样设计的意图是让学生对照绘制的函数图象，用自然语言描述函数的变化规律，重温初中函数单调性的描述定义。
张思明：刚才我们看到了时骏老师的说课，下面我们来听一听嘉宾对这个说课的分析。
罗强：我还是要强调教学设计一定要注意为学习而设计教学。还是拿我刚才的这个比喻，就是教师带学生去旅游。既然是带学生去旅游，首先就要考虑我要带学生到什么地方去？然后需要考虑我怎么才能够带学生到达这个地方？然后我要确定学生是不是真的到达了这个地方？还要注意的是，作为教学的一种延伸，我觉得还应该让学生有兴趣、有能力继续他自己的旅程。我觉得这是我们教学设计要做的主要工作。
张思明：通过以上几个案例，我想老师们对于如何做教学设计有了一个初步的认识。怎样做好教学设计呢？我们也想听一听在教育指导部门的老师的一些想法，我们特别采访了江苏省教研室的董林伟主任，我们来听一听董主任关于教学设计的思考和认识。
董主任：关于设计这两个词大家应该都非常的熟悉。当人们要从事一项有目的的活动的时候，事先都要有一些设想，要进行一些规划，要进行一些设计。作为我们教学工作者来说，在开始我们的教学活动之前，我们的老师都必须做一项非常重要的工作，那就是教学设计。今天我要谈的就是关于教学设计的话题。我想就三个方面来谈谈我的一些基本想法。第一，我想先谈谈什么叫教学设计？第二，谈谈我们在教学设计过程中应该来设计一些什么？第三，在设计的过程当中我们要注意哪几点？下面我想简要的把这三个方面跟大家做一个交流。
一、关于什么叫教学设计？
所谓的教学设计就是用系统的方法对各种课程资源进行有机的整合，对教学过程中相互联系的各个部分作出整体安排的一种构想。它是一种构想，是一种整体的安排，是我们教师为将来进行的教学勾画的一些图景，它反映了我们的教师对自己未来教学的一种认识和期望。如果通俗一点来说，那么所谓的教学设计可以这样来理解，就是：你要把学生带到哪里去？你怎样把学生带到那里去？你这样做能把学生带到那里去吗？
二、在教学设计过程当中我们应该关注些什么，就是说设计一些什么？
首先，我们必须明确我们的教学目标，教学目标是我们教学根本的指向与核心的任务，是教学设计的关键。教学的目标是教学中师生所预期达到的一种教学效果和标准，因此，明确教学目标就是要明确你要把学生带到哪里去。在确定教学目标的时候，我们要关注以下的几点：第一，整体性。就是要注意这部分内容在整个高中阶段数学教学中的联系，以达到教学的一种连贯性，要正确处理好我们的近期的目标跟远期目标的相互关系。第二，在我们明确目标的时候，要关注它的全面性。新课程对数学教学的目标提出了新的一种要求，三维目标在关注知识结果的同时，更注重对过程目标的关注和对学习者——学生的关注，更关注学生获取数学知识的过程以及在学习中的经历、感受和体验。因此，教师在设计数学教学目标时，应特别注意关注新课程所提出的过程性目标。第三，我们要关注目标的现实性。确定教学目标时，应当注意它与所授课任务的实质性联系，以避免目标空洞、无法落实。我们在设计教学目标时，常见的一种状况是目标过分的大，过分的空洞，那么在落实过程中，就难以达到预设的目标。其次，我们在教学设计中要非常关注学生，要了解学生。我想，以下几个方面，至少老师在教学设计过程中应该心中有数。
第一，在数学方面学生以前做过什么？他在数学活动或者是在数学实验方面，曾经做过什么？这里我们实际上要关注的是学生的活动经验。
第二，不同的学生在思维方式上会有什么不同。实际上就是要在教学中关注我所授课的学生的特点，关注我班学生的构成，班级当中不同群体的学生在思维方面有些什么样的不同。
第三，要初步确定课堂的组织形式，就是说我这一堂课是整个班级一起学习，还是将学生分成若干个组来活动，甚至于是一种个体性的活动，包括开展一些个体性的实验活动，包括自主学习的一种活动方式。组织形式上还要关注这堂课需要利用什么模型？是否需要做适当的课件？或者准备一些相关的硬件设施。这也是我们在确定课堂组织形式是所必须要关注的。
第四，要勾勒教学的一种顺序。这个顺序当中主要包括这样几点：
第一点，应当怎样提出主题，通俗一点讲就是问题情境的创设。关于问题情境的创设，我们在相关的专题中也都提到它的重要性和一些要求。我们在勾勒教学顺序的时候，首先要关注的是怎样提出主题，这个主题应该是跟学生接近的，又要能够引起他的兴趣，又要围绕着我们的教学主题的，而且能够使得学生迅速的进入学习活动中。
第二点，就是要关注是否需要复习以前的相关知识。一堂课的教学它往往不是独立的，而是有前后联系的，因此需要考虑我在这堂课教学中是否需要复习相关的知识？
第三点，当学生对材料产生争论的时候，你准备提出怎样的探索性问题。当我们提出问题以后学生可能会产生什么样的一种思考，可能会产生一种什么样的争论？我们要了解这些争论的思维的背景，需要进行正确的引导，那么你就必须要设计好一些问题串，来引导学生围绕主题展开探索。
第四点，我们在设计教学程序的过程中要关注一下我们使用的材料，我们的课本提出了什么样的观点，使用什么样课外的材料来帮助我们的教学。
第五点，要根据学生对主题的掌握程度，准备几个可以供选择的，课堂当中要自主完成的练习，或者是课后要完成家庭作业。这些是勾勒我们整个教学流程的一些关键程序。
三、教学设计中我们应该注意的方面。
教学设计永远只是教学过程的一种预期，实际的教学活动则永远是一个谜。我们老师都有经验，同样的一个课题，同一个老师的备课，他在不同班的授课过程中都会产生不同的教学流程、教学效果。因为我们所面对的学生是不同的，是在变化的，我们的教学生成是变化的，只有当这堂课教学完成了，我们才能知道这堂课最后的结果。所以前面的教学设计只是一种预期，我们的教学设计就是要关注这样的一种变化。
因此，教学设计首先要注意它的整体性，就是说我们的教学设计不是一种片断，是一种整体的设计，它不是写在我们纸上的一种文本，而是我们教师对自己和学生所持的一种整体性的目标。其次，要注意它的可变性，没有一件事情是丝毫不差地按照计划进行的。学生的思维可能还停留在你认为根本不重要的问题上，他们还会以你几乎不能想象的方式来理解某些概念。当活动过程受到影响时，你必须放弃你原来的教学计划，运用你对学生已有的知识的了解和更宏观的数学教学目标，去指导你的教学行动，也就是说要产生一些生成的问题。第三，要注意它创造性。我们的教师很大程度上会依赖于教材或教学参考书，以确保他们的数学教学内容符合一个内部连贯的发展框架。这种依赖有一定的好处，它能够使得我们的教学设计能够围绕着我们课程的设计来进行，但是同时也存在一些问题，就是说毕竟教材是我们课程的一种呈现，跟教学的呈现还是有着本质差别的。我们的教学设计应该是一种流动的过程，应该适合我们的学生，就像设计师设计的服装要符合你所设计的群体的特点和要求，如果考虑到个体，就要符合他的气质，符合他的整体形象。我们的教学设计也是这样，我想每个人都应该有个人设计的一种思考和魅力。
刚才谈到这几点仅供我们老师做一种参考。
张思明：各位老师，我们这一讲把教学设计中存在的问题通过几个案例给大家做了一个初步的展示。我想教学设计中的问题是一个教学实践过程中产生的问题，我们每一个老师都有自己的设计理念，都有自己设计成功或者不如意甚至失败的地方。我们希望研讨是一个互动的过程，我们真诚的期待着老师们把您们在教学设计中遇到的问题和成功的经验寄给我们，我们一起来研讨。那么这一讲就到这里，谢谢老师们的参与！
高中数学教学设计6
重点难点教学：
1.正确理解映射的概念;
2.函数相等的两个条件;
3.求函数的定义域和值域。
教学过程：
1.使学生熟练掌握函数的概念和映射的定义;
2.使学生能够根据已知条件求出函数的定义域和值域; 3.使学生掌握函数的三种表示方法。
教学内容：
1.函数的定义
设A、B是两个非空的数集，如果按照某种确定的'对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数fx和它对应，那么称:fAB?为从集合A到集合B的一个函数(function)，记作：,yf A其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作定义域(domain)，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合{|}f A?叫值域(range)。显然，值域是集合B的子集。
注意：
① “y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;
②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x.
2.构成函数的三要素定义域、对应关系和值域。
3、映射的定义
设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射。
4.区间及写法：
设a、b是两个实数，且a
(1)满足不等式axb??的实数x的集合叫做闭区间，表示为[a,b];
(2)满足不等式axb??的实数x的集合叫做开区间，表示为(a,b);
5.函数的三种表示方法
①解析法
②列表法
③图像法
高中数学教学设计7
一、目标
1.知识与技能
(1)理解流程图的顺序结构和选择结构。
(2)能用字语言表示算法，并能将算法用顺序结构和选择结构表示简单的流程图
2.过程与方法
学生通过模仿、操作、探索、经历设计流程图表达解决问题的过程，理解流程图的结构。
3情感、态度与价值观
学生通过动手作图，.用自然语言表示算法，用图表示算法。进一步体会算法的基本思想——程序化思想，在归纳概括中培养学生的逻辑思维能力。
二、重点、难点
重点：算法的顺序结构与选择结构。
难点：用含有选择结构的流程图表示算法。
三、学法与教学用具
学法：学生通过动手作图，.用自然语言表示算法，用图表示算法，体会到用流程图表示算法，简洁、清晰、直观、便于检查，经历设计流程图表达解决问题的过程。进而学习顺序结构和选择结构表示简单的流程图。
教学用具：尺规作图工具，多媒体。
四、教学思路
（一）、问题引入揭示题
例1尺规作图，确定线段的一个5等分点。
要求：同桌一人作图，一人写算法，并请学生说出答案。
提问：用字语言写出算法有何感受？
引导学生体验到：显得冗长，不方便、不简洁。
教师说明：为了使算法的表述简洁、清晰、直观、便于检查，我们今天学习用一些通用图型符号构成一张图即流程图表示算法。
本节要学习的是顺序结构与选择结构。
右图即是同流程图表示的算法。
（二）、观察类比理解题
1、投影介绍流程图的符号、名称及功能说明。
符号符号名称功能说明
终端框算法开始与结束
处理框算法的各种处理操作
判断框算法的`各种转移
输入输出框输入输出操作
指向线指向另一操作
2、讲授顺序结构及选择结构的概念及流程图
(1)顺序结构
依照步骤依次执行的一个算法
流程图：
(2)选择结构
对条进行判断决定后面的步骤的结构
流程图：
3.用自然语言表示算法与用流程图表示算法的比较
（1）半径为r的圆的面积公式当r=10时写出计算圆的面积的算法，并画出流程图。
解：
算法(自然语言)
①把10赋与r
②用公式求s
③输出s
流程图
（2）已知函数对于每输入一个X值都得到相应的函数值，写出算法并画流程图。
算法：（语言表示）
①输入X值
②判断X的范围，若，用函数Y=x+1求函数值；否则用Y=2-x求函数值
③输出Y的值
流程图
小结：含有数学中需要分类讨论的或与分段函数有关的问题，均要用到选择结构。
学生观察、类比、说出流程图与自然语言对比有何特点？（直观、清楚、便于检查和交流）
（三）模仿操作经历题
1.用流程图表示确定线段A.B的一个16等分点
2.分析讲解例2；
分析：
思考：有多少个选择结构？相应的流程图应如何表示？
高中数学教学设计8
一、概述
教材内容:等比数列的概念和通项公式的推导及简单应用教材难点：灵活应用等比数列及通项公式解决一般问题教材重点：等比数列的概念和通项公式
二、教学目标分析
1.知识目标
1、
2、掌握等比数列的定义理解等比数列的通项公式及其推导
2．能力目标
1、学会通过实例归纳概念
2、通过学习等比数列的通项公式及其推导学会归纳假设
3、提高数学建模的.能力
3、情感目标：
1、充分感受数列是反映现实生活的模型
2、体会数学是来源于现实生活并应用于现实生活
3、数学是丰富多彩的而不是枯燥无味的
三、教学对象及学习需要分析
1、教学对象分析：
1、高中生已经有一定的学习能力，对各方面的知识有一定的基础，理解能力较强。并掌握了函数及个别特殊函数的性质及图像，如指数函数。之前也刚学习了等差数列，在学习这一章节时可联系以前所学的进行引导教学。
2、对归纳假设较弱，应加强这方面教学
2、学习需要分析：
四.教学策略选择与设计
1.课前复习
1、复习等差数列的概念及通向公式
2、复习指数函数及其图像和性质
2、情景导入
高中数学教学设计9
教学目标
（1）理解四种命题的概念；
（2）理解四种命题之间的相互关系，能由原命题写出其他三种形式；
（3）理解一个命题的真假与其他三个命题真假间的关系；
（4）初步掌握反证法的概念及反证法证题的基本步骤；
（5）通过对四种命题之间关系的学习，培养学生逻辑推理能力；
（6）通过对四种命题的存在性和相对性的认识，进行辩证唯物主义观点教育；
（7）培养学生用反证法简单推理的技能，从而发展学生的思维能力．
教学重点和难点
重点：四种命题之间的关系；难点：反证法的运用．
教学过程设计
第一课时：四种命题
一、导入新课
【练习】1．把下列命题改写成“若p则q”的形式：
（l）同位角相等，两直线平行；
（2）正方形的四条边相等．
2．什么叫互逆命题？上述命题的逆命题是什么？
将命题写成“若p则q”的形式，关键是找到命题的条件p与q结论．
如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互道命题．
上述命题的道命题是“若一个四边形的四条边相等，则它是正方形”和“若两条直线平行，则同位角相等”．
值得指出的是原命题和逆命题是相对的．我们也可以把逆命题当成原命题，去求它的逆命题．
3．原命题真，逆命题一定真吗？
“同位角相等，两直线平行”这个原命题真，逆命题也真．但“正方形的四条边相等”的原命题真，逆命题就不真，所以原命题真，逆命题不一定真．
学生活动：
口答：（l）若同位角相等，则两直线平行；（2）若一个四边形是正方形，则它的四条边相等．
设计意图：
通过复习旧知识，打下学习否命题、逆否命题的基础．
二、新课
【设问】命题“同位角相等，两条直线平行”除了能构成它的逆命题外，是否还可以构成其它形式的命题？
【讲述】可以将原命题的条件和结论分别否定，构成“同位角不相等，则两直线不平行”，这个命题叫原命题的否命题．
【提问】你能由原命题“正方形的四条边相等”构成它的否命题吗？
学生活动：
口答：若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等．
教师活动：
【讲述】一个命题的条件和结论分别是另一个命题的'条件的否定和结论的否定，这样的两个命题叫做互否命题．把其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题．
若用p和q分别表示原命题的条件和结论，用┐p和┐q分别表示p和q的否定．
【板书】原命题：若p则q；
否命题：若┐p则q┐．
【提问】原命题真，否命题一定真吗？举例说明？
学生活动：
讲论后回答：
原命题“同位角相等，两直线平行”真，它的否命题“同位角不相等，两直线不平行”不真．
原命题“正方形的四条边相等”真，它的否命题“若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等”不真．
由此可以得原命题真，它的否命题不一定真．
设计意图：
通过设问和讨论，让学生在自己举例中研究如何由原命题构成否命题及判断它们的真假，调动学生学习的积极性．
教师活动：
【提问】命题“同位角相等，两条直线平行”除了能构成它的逆命题和否命题外，还可以不可以构成别的命题？
学生活动：
讨论后回答
【总结】可以将这个命题的条件和结论互换后再分别将新的条件和结论分别否定构成命题“两条直线不平行，则同位角不相等”，这个命题叫原命题的逆否命题．
教师活动：
【提问】原命题“正方形的四条边相等”的逆否命题是什么？
学生活动：
口答：若一个四边形的四条边不相等，则不是正方形．
教师活动：
【讲述】一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这样的两个命题叫做互为逆否命题．把其中一个命题叫做原命题，另一个命题就叫做原命题的逆否命题．
原命题是“若 p则 q ”，则逆否命题为“若┐q 则┐p ．
【提问】“两条直线不平行，则同位角不相等”是否真？“若一个四边形的四条边不相等，则不是正方形”是否真？若原命题真，逆否命题是否也真？
学生活动：
讨论后回答
这两个逆否命题都真．
原命题真，逆否命题也真．
教师活动：
【提问】原命题的真假与其他三种命题的真
假有什么关系？举例加以说明？
【总结】1．原命题为真，它的逆命题不一定为真．
2．原命题为真，它的否命题不一定为真．
3．原命题为真，它的逆否命题一定为真．
设计意图：
通过设问和讨论，让学生在自己举例中研究如何由原命题构成逆否命题及判断它们的真假，调动学生学的积极性．
教师活动：
三、课堂练习
1．若原命题是“若p则q”，其它三种命题的形式怎样表示？请写在方框内？
学生活动：笔答
教师活动：
2．根据上图所给出的箭头，写出箭头两头命题之间的关系？举例加以说明？
学生活动：讨论后回答
设计意图：
通过学生自己填图，使学生掌握四种命题的形式和它们之间的关系．
教师活动：
高中数学教学设计10
教学目标
1.明确等差数列的定义.
2.掌握等差数列的通项公式，会解决知道中的三个，求另外一个的问题
3.培养学生观察、归纳能力.
教学重点
1. 等差数列的概念;
2. 等差数列的通项公式
教学难点
等差数列“等差”特点的理解、把握和应用
教具准备
投影片1张
教学过程
(I)复习回顾
师：上两节课我们共同学习了数列的定义及给出数列的两种方法通项公式和递推公式。这两个公式从不同的角度反映数列的特点，下面看一些例子。(放投影片)
(Ⅱ)讲授新课
师：看这些数列有什么共同的特点?
1，2，3，4，5，6; ①
10，8，6，4，2，…; ②
生：积极思考，找上述数列共同特点。
对于数列①(1≤n≤6);(2≤n≤6)
对于数列②-2n(n≥1)(n≥2)
对于数列③(n≥1)(n≥2)
共同特点：从第2项起，第一项与它的前一项的差都等于同一个常数。
师：也就是说，这些数列均具有相邻两项之差“相等”的特点。具有这种特点的数列，我们把它叫做等差数。
一、定义：
等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与空的'前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。
如：上述3个数列都是等差数列，它们的公差依次是1，-2， 。
二、等差数列的通项公式
师：等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得。若一等差数列的首项是，公差是d，则据其定义可得：
若将这n-1个等式相加，则可得：
即：即：即：……
由此可得：师：看来，若已知一数列为等差数列，则只要知其首项和公差d，便可求得其通项。
如数列①(1≤n≤6)
数列②：(n≥1)
数列③：(n≥1)
由上述关系还可得：即：则：=如：三、例题讲解
例1：(1)求等差数列8，5，2…的第20项
(2)-401是不是等差数列-5，-9，-13…的项?如果是，是第几项?
解：(1)由n=20，得(2)由得数列通项公式为：由题意可知，本题是要回答是否存在正整数n，使得-401=-5-4(n-1)成立解之得n=100，即-401是这个数列的第100项。
(Ⅲ)课堂练习
生：(口答)课本P118练习3
(书面练习)课本P117练习1
师：组织学生自评练习(同桌讨论)
(Ⅳ)课时小结
师：本节主要内容为：①等差数列定义。
即(n≥2)
②等差数列通项公式 (n≥1)
推导出公式：(V)课后作业
一、课本P118习题3.2 1，2
二、1.预习内容：课本P116例2P117例4
2.预习提纲：
①如何应用等差数列的定义及通项公式解决一些相关问题?
②等差数列有哪些性质?
高中数学教学设计11
函数的奇偶性
函数的奇偶性是函数的重要性质，是对函数概念的深化.它把自变量取相反数时函数值间的关系定量地联系在一起，反映在图像上为：偶函数的图像关于y轴对称，奇函数的图像关于坐标原点成中心对称.这样，就从数、形两个角度对函数的奇偶性进行了定量和定性的分析.教材首先通过对具体函数的图像及函数值对应表归纳和抽象，概括出了函数奇偶性的准确定义.然后，为深化对概念的理解，举出了奇函数、偶函数、既是奇函数又是偶函数的函数和非奇非偶函数的实例.最后，为加强前后联系，从各个角度研究函数的性质，讲清了奇偶性和单调性的联系.这节课的重点是函数奇偶性的定义，难点是根据定义判断函数的奇偶性.
教学目标：
1.通过具体函数，让学生经历奇函数、偶函数定义的讨论，体验数学概念的建立过程，培养其抽象的概括能力.
2.理解、掌握函数奇偶性的定义，奇函数和偶函数图像的特征，并能初步应用定义判断一些简单函数的奇偶性.
3.在经历概念形成的过程中，培养学生归纳、抽象概括能力，体验数学既是抽象的又是具体的任务分析
这节内容学生在初中虽没学过，但已经学习过具有奇偶性的具体的函数：正比例函数y=kx，反比例函数，(k≠0)，二次函数y=ax，(a≠0)，故可在此基础上，引入奇、偶函数的概念，以便于学生理解.在引入概念时始终结合具体函数的图像，以增加直观性，这样更符合学生的认知规律，同时为阐述奇、偶函数的.几何特征埋下了伏笔.对于概念可从代数特征与几何特征两个角度去分析，让学生理解：奇函数、偶函数的定义域是关于原点对称的非空数集;对于在有定义的奇函数y=f(x)，一定有f(0)=0;既是奇函数，又是偶函数的函数有f(x)=0，x∈R.在此基础上，让学生了解：奇函数、偶函数的矛盾概念———非奇非偶函数.关于单调性与奇偶性关系，引导学生拓展延伸，可以取得理想效果.
一、问题情景
1.观察如下两图，思考并讨论以下问题：
(1)这两个函数图像有什么共同特征?
(2)相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的?可以看到两个函数的图像都关于y轴对称.从函数值对应表可以看到，当自变量x取一对相反数时，相应的两个函数值相同.
对于函数f(x)=x，有f(-3)=9=f(3)，f(-2)=4=f(2)，f(-1)=1=f(1).事实上，对于R内任意的一个x，都有f(-x)=(-x)2=x2=f(x).此时，称函数y=x2为偶函数.
2.观察函数f(x)=x和f(x)=的图像，并完成下面的两个函数值对应表，然后说出这两个函数有什么共同特征.
22可以看到两个函数的图像都关于原点对称.函数图像的这个特征，反映在解析式上就是：当自变量x取一对相反数时，相应的函数值f(x)也是一对相反数，即对任一x∈R都有f(-x)=-f(x).此时，称函数y=f(x)为奇函数.
二、建立模型
由上面的分析讨论引导学生建立奇函数、偶函数的定义
1.奇、偶函数的定义
如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫作奇函数.如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫作偶函数.
2.提出问题，组织学生讨论
(1)如果定义在R上的函数f(x)满足f(-2)=f(2)，那么f(x)是偶函数吗? (f(x)不一定是偶函数)
(2)奇、偶函数的图像有什么特征?
(奇、偶函数的图像分别关于原点、y轴对称) (3)奇、偶函数的定义域有什么特征? (奇、偶函数的定义域关于原点对称)
三、解释应用[例题]
1.判断下列函数的奇偶性.
注：①规范解题格式;②对于(5)要注意定义域x∈(-1，1].
2.已知：定义在R上的函数f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=x(1+x)，求f(x)的表达式.
解：(1)任取x<0，则-x>0，∴f(-x)=-x(1-x)，
而f(x)是奇函数，∴f(-x)=-f(x).∴f(x)=x(1-x).
(2)当x=0时，f(-0)=-f(0)，∴f(0)=-f(0)，故f(0)=0.
3.已知：函数f(x)是偶函数，且在(-∞，0)上是减函数，判断f(x)在(0，+∞)上是增函数，还是减函数，并证明你的结论.
解：先结合图像特征：偶函数的图像关于y轴对称，猜想f(x)在(0，+∞)上是增函数，证明如下：
任取x1>x2>0，则-x1<-x2<0.
∵f(x)在(-∞，0)上是减函数，∴f(-x1)>f(-x2).又f(x)是偶函数，∴f(x1)>f(x2).
∴f(x)在(0，+∞)上是增函数.
思考：奇函数或偶函数在关于原点对称的两个区间上的单调性有何关系?
[练习]
1.已知：函数f(x)是奇函数，在[a，b]上是增函数(b>a>0)，问f(x)在[-b，-a]上的单调性如何.
2. f(x)=-x3|x|的大致图像可能是()
3.函数f(x)=ax2+bx+c，(a，b，c∈R)，当a，b，c满足什么条件时，(1)函数f(x)是偶函数.(2)函数f(x)是奇函数. 4.设f(x)，g(x)分别是R上的奇函数和偶函数，并且f(x)+g(x)=x(x+1)，求f(x)，g(x)的解析式.
四、拓展延伸
1.有既是奇函数，又是偶函数的函数吗?若有，有多少个? 2.设f(x)，g(x)分别是R上的奇函数，偶函数，试研究：(1)F(x)=f(x)·g(x)的奇偶性. (2)G(x)=|f(x)|+g(x)的奇偶性.
3.已知a∈R，f(x)=a-，试确定a的值，使f(x)是奇函数.
4.一个定义在R上的函数，是否都可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和的形式?
高中数学教学设计12
教学目标：
①掌握对数函数的性质。
②应用对数函数的性质可以解决：对数的大小比较，求复合函数的定义域、值域及单调性。
③注重函数思想、等价转化、分类讨论等思想的渗透,提高解题能力。
教学重点与难点：
对数函数的性质的应用。
教学过程设计：
⒈复习提问：对数函数的概念及性质。
⒉开始正课
1比较数的大小
例1比较下列各组数的`大小。
⑴loga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1)
⑵log0.50.6 ,logЛ0.5 ,lnЛ
师：请同学们观察一下⑴中这两个对数有何特征?
生：这两个对数底相等。
师：那么对于两个底相等的对数如何比大小?
生：可构造一个以a为底的对数函数，用对数函数的单调性比大小。
师：对，请叙述一下这道题的解题过程。
生：对数函数的单调性取决于底的大小：当0调递减，所以loga5.1>loga5.9 ;当a>1时，函数y=logax单调递增，所以loga5.1
板书：
解：Ⅰ)当0
∵5.1<5.9 loga5.1="">loga5.9
Ⅱ)当a>1时，函数y=logax在(0，+∞)上是增函数
∵5.1<5.9 ∴loga5.1
师：请同学们观察一下⑵中这三个对数有何特征?
生：这三个对数底、真数都不相等。
师：那么对于这三个对数如何比大小?
生：找“中间量”，log0.50.6>0，lnЛ>0，logЛ0.5<0;lnл>1，
log0.50.6<1，所以logЛ0.5< log0.50.6< lnЛ。
板书：略。
师：比较对数值的大小常用方法：
①构造对数函数，直接利用对数函数的单调性比大小；
②借用“中间量”间接比大小；
③利用对数函数图象的位置关系来比大小。
2函数的定义域,值域及单调性。
高中数学教学设计13
一、课题：
人教版全日制普通高级中学教科书数学第一册（上）《2.7对数》
二、指导思想与理论依据：
《数学课程标准》指出：高中数学课程应讲清一些基本内容的实际背景和应用价值，开展“数学建模”的学习活动，把数学的应用自然地融合在平常的教学中。任何一个数学概念的引入，总有它的现实或数学理论发展的需要。都应强调它的现实背景、数学理论发展背景或数学发展历史上的背景，这样才能使教学内容显得自然和亲切，让学生感到知识的发展水到渠成而不是强加于人，从而有利于学生认识数学内容的实际背景和应用的价值。在教学设计时，既要关注学生在数学情感态度和科学价值观方面的发展，也要帮助学生理解和掌握数学基础知识和基本技能，发展能力。在课程实施中，应结合教学内容介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物，用以反映数学在人类社会进步、人类文化建设中的作用，同时反映社会发展对数学发展的促进作用。
三、教材分析：
本节内容主要学习对数的概念及其对数式与指数式的互化。它属于函数领域的知识。而对数的概念是对数函数部分教学中的核心概念之一，而函数的思想方法贯穿在高中数学教学的始终。通过对数的学习，可以解决数学中知道底数和幂值求指数的问题，以及对数函数的相关问题。
四、学情分析：
在ab=N（a＞0，a≠1）中，知道底数和指数可以求幂值，那么知道底数和幂值如何求求指数，从学生认知的角度自然就产生了这样的需要。因此，在前面学习指数的基础上学习对数的概念是水到渠成的事。
五、教学目标：
(一)教学知识点：
1.对数的概念。
2.对数式与指数式的.互化。
(二)能力目标：
1.理解对数的概念。
2.能够进行对数式与指数式的互化。
(三)德育渗透目标：
1.认识事物之间的相互联系与相互转化，
2.用联系的观点看问题。
六、教学重点与难点：
重点是对数定义，难点是对数概念的理解。
七、教学方法：
讲练结合法八、教学流程：
问题情景（复习引入）——实例分析、形成概念（导入新课）——深刻认识概念（对数式与指数式的互化）——变式分析、深化认识（对数的性质、对数恒等式，介绍自然对数及常用对数）——练习小结、形成反思（例题，小结）
八、教学反思：
对本节内容在进行教学设计之前，本人反复阅读了课程标准和教材，教材内容的处理收到了一定的预期效果，尤其是练习的处理，充分发挥了学生的主体作用，也提高了学生主体的合作意识，达到了设计中所预想的目标。然而还有一些缺憾：对本节内容，难度不高，本人认为，教师的干预（讲解）还是太多。在以后的教学中，对于一些较简单的内容，应放手让学生多一些探究与合作。随着教育改革的深化，教学理念、教学模式、教学内容等教学因素，都在不断更新，作为数学教师要更新教学观念，从学生的全面发展来设计课堂教学，关注学生个性和潜能的发展，使教学过程更加切合《课程标准》的要求。
对于本教学设计，时间仓促，不足之处在所难免，期待与各位同仁交流。
高中数学教学设计14
一、教学目标
1.知识与技能
(1)掌握画三视图的基本技能
(2)丰富学生的空间想象力
2.过程与方法
主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。
3.情感态度与价值观
(1)提高学生空间想象力
(2)体会三视图的作用
二、教学重点、难点
重点：画出简单组合体的三视图
难点：识别三视图所表示的空间几何体
三、学法与教学用具
1.学法：观察、动手实践、讨论、类比
2.教学用具：实物模型、三角板
四、教学思路
(一)创设情景，揭开课题
“横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的'三视图。
在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图(正视图、侧视图、俯视图)，你能画出空间几何体的三视图吗?
(二)实践动手作图
1.讲台上放球、长方体实物，要求学生画出它们的三视图，教师巡视，学生画完后可交流结果并讨论;
2.教师引导学生用类比方法画出简单组合体的三视图
(1)画出球放在长方体上的三视图
(2)画出矿泉水瓶(实物放在桌面上)的三视图
学生画完后，可把自己的作品展示并与同学交流，总结自己的作图心得。
作三视图之前应当细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图。
3.三视图与几何体之间的相互转化。
(1)投影出示图片(课本P10，图1.2-3)
请同学们思考图中的三视图表示的几何体是什么?
(2)你能画出圆台的三视图吗?
(3)三视图对于认识空间几何体有何作用?你有何体会?
教师巡视指导，解答学生在学习中遇到的困难，然后让学生发表对上述问题的看法。
4.请同学们画出1.2-4中其他物体表示的空间几何体的三视图，并与其他同学交流。
(三)巩固练习
课本P12练习1、2P18习题1.2A组1
(四)归纳整理
请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图
(五)课外练习
1.自己动手制作一个底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥模型，并画出它的三视图。
2.自己制作一个上、下底面都是相似的正三角形，侧面是全等的等腰梯形的棱台模型，并画出它的三视图。
高中数学教学设计15
一、单元教学内容
（１）算法的基本概念
（２）算法的基本结构：顺序、条件、循环结构
（３）算法的基本语句：输入、输出、赋值、条件、循环语句
二、单元教学内容分析
算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。在本模块中，学生将在中学教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用；通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程；体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力
三、单元教学课时安排：
１、算法的基本概念３课时
２、程序框图与算法的基本结构５课时
３、算法的基本语句２课时
四、单元教学目标分析
１、通过对解决具体问题过程与步骤的分析体会算法的思想，了解算法的含义
２、通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的.解决过程中理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环结构。
３、经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句：输入、输出、斌值、条件、循环语句，进一步体会算法的基本思想。
４、通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。
五、单元教学重点与难点分析
１、重点
（１）理解算法的含义
（２）掌握算法的基本结构
（３）会用算法语句解决简单的实际问题
２、难点
（１）程序框图
（２）变量与赋值
（３）循环结构
（４）算法设计
六、单元总体教学方法
本章教学采用启发式教学，辅以观察法、发现法、练习法、讲解法。采用这些方法的原因是学生的逻辑能力不是很强，只能通过对实例的认真领会及一定的练习才能掌握本节知识。
七、单元展开方式与特点
１、展开方式
自然语言→程序框图→算法语句
２、特点
（１）螺旋上升分层递进
（２）整合渗透前呼后应
（３）三线合一横向贯通
（４）弹性处理多样选择
八、单元教学过程分析
1.算法基本概念教学过程分析
对生活中的实际问题通过对解决具体问题过程与步骤的分析（喝茶，如二元一次方程组求解问题），体会算法的思想，了解算法的含义，能用自然语言描述算法。
2.算法的流程图教学过程分析
对生活中的实际问题通过模仿、操作、探索，经历通过设计流程图表达解决问题的过程，了解算法和程序语言的区别；在具体问题的解决过程中，理解流程图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环，会用流程图表示算法。
3.基本算法语句教学过程分析
经历将具体生活中问题的流程图转化为程序语言的过程，理解表示的几种基本算法语句：赋值语句、输入语句、输出语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想。能用自然语言、流程图和基本算法语句表达算法，
4.通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。
九、单元评价设想
1．重视对学生数学学习过程的评价
关注学生在数学语言的学习过程中，是否对用集合语言描述数学和现实生活中的问题充满兴趣；在学习过程中，能否体会集合语言准确、简洁的特征；是否能积极、主动地发展自己运用数学语言进行交流的能力。
2．正确评价学生的数学基础知识和基本技能
关注学生在本章（节）及今后学习中，让学生集中学习算法的初步知识，主要包括算法的基本结构、基本语句、基本思想等。算法思想将贯穿高中数学课程的相关部分，在其他相关部分还将进一步学习算法
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