小学数学教学实录
小学数学教学实录1
教学目的：
1、在学习了统计表和统计图这一单元后，让同学利用所学的统计知识，认识我们身边浪费水的现象，从而树立节约用水的意识。
2、通过动手操作和分析，认识水环境的污染，认识到节约用水要从节约每一滴水做起。养成不论在何时何地，都要节约用水的好习惯。
教学重点：通过数学计算和分析，认识到节约用水的重要性，提出有效的节水措施。
教学准备：学具：计算器、三角板、铅笔； 课前同学收集有关水资源知识；教具：多媒体课件。
教学过程：
一、 创设情景，引出问题。
师：同学们，现在我们全世界人民的目光都在关注着哪里？
（生齐答：伊拉克战争。）
师：美、英等国为什么不顾全世界人民的反对要向伊拉克发动战争呢？
（生答：想占领伊拉克的石油。）
师：关于战争，联合国的'有关组织曾说了一段这样的话：
（多媒体播放声画）
紧接着师导入：石油争完了，再过几年或几十年，人类将面临着争水的战争，同学们，作为二十一世纪的小主人，你们有什么感想？
（生：美国人真可恶……
我们中国缺水吗？…水不是用之不竭，取之不尽吗，为何还要打仗呢？…）
二、 分析问题，得出结论
1、师抓住刚才同学提出的“水不是用之不竭，取之不尽吗，为何还要打仗呢？”这个问题，你们认为这位同学说的有道理吗？先分组讨论一下，然后你们能根据课前你所收集的资料进行说明吗？
（生分组讨论，师巡视观察）
2、生分组汇报讨论的结果。最后引导得出：我们中国是一个缺水的国家，深圳是一座缺水的城市，我们大家都要节约用水。
3、师：同学们，在我们平时的日常生活中，常可以碰到这样的情况：水龙头或水管坏了，水一滴一滴地往外流（多媒体出示），遇到这种情况你会怎么办？
生1：不论他，一滴一滴地滴也滴不了多少…
生2：修好他，或换一个…
同学们，你同意哪一种说法呢？（少数同学同意第一个说的。）你们能用我们所学的数学知识来说服第一种说法的同学吗？先自由地讨论一下。
生：课前我们组的同学丈量了一下水管的滴水速度大概是每分钟滴60毫升，（同时，师让同学把他们在课前收集的水给大家看）照这样计算，一天可能会滴一桶水。
师：你们在课前收集的一分钟的滴水情况与刚才这位同学的比较看，有什么偏差的吗？（生汇报的都在60毫升左右）那我们就用这个数据来具体计算一下，究竟一天能滴多少，把你们计算的结果填入老师发下来的表格上，同时根据统计表绘出一个相应的统计图。（分组进行，师巡视观察。）
小学数学教学实录2
6、7的加法和减法课堂实录
仙桃市大新路小学印琼
教学内容：
人教版实验教材一年级上册第45-46页内容及相应练习
教学目标：
1、掌握得数是6和7的加法及6减几、7减几的减法的计算方法，并能正确地进行相应的口算。
2、在具体的情景中，引导学生发现问题，解决问题，并在学习"一图式"的过程中体会多样化的策略。
3、培养学生学习数学的兴趣和探索精神。
教、学具准备：
多媒体课件，花，圆片等。
教学过程：
一、创设情景、激发兴趣
引导学生复习6、7的组成
师：小朋友们，你们喜欢看动画片吗?
生：喜欢。
师：好的，我们一起去看看。收获的季节来到了，小动物们准备去自己的菜地里，瞧!它们要出发了，多漂亮的小汽车呀!可车还没有装轮子呢!前面我们已经学习了6、7的组成，那么你们能从下面的这些轮子中给小汽车装上合适的轮子吗?如果你说对了呢，小汽车就会"嘟嘟"的开走了。
生：第一辆车，4和2组成6。
师：答对了，小汽车开走了。
生：第二辆车，3和3组成6。
师：又答对了，你真棒!
生：第三辆车，1和5组成6。
师：太好了!请继续看这辆车。
生：3和4组成7。
师：你真了不起!这辆呢?
生：2和5组成7。
师：你真聪明!最后一辆车全班一起回答。
生：6和1组成7。
二、发现问题，探索交流
1、屏幕出示"萝卜图"
师：小朋友们真了不起，小动物们谢谢你们，你们看，小白兔站在自己的菜地里多高兴呀!你看到了什么呢?
生：我看到了1个白萝卜和5个红萝卜。
师：哦，你观察的可真仔细，看到这幅图，你能提出一个数学问题吗?
生：一共有几个萝卜呢?
师：要解答这个问题，你会列式吗?
生：1+5=6
师：说说你是怎样想的?
生：1个白萝卜和5个红萝卜合起来是6个萝卜。
师：哦，你是这样想的呀，真是个爱动脑筋的孩子!如果不看图，你会算1+5=6吗?
生1：1和5组成6。
生2：5个添上1个是6个。
师，你们可真会算。一个白萝卜和5个红萝卜，求一共有多少个萝卜可以列成算式1+5=6，那么，根据这幅图，我们还可以列出不同的算式吗?
生：5+1=6
师：你又是怎样算的呢?
生：5和1组成6，5个添上一个就是6个了。
师：谁有和他不同的算法?
生：看到1+5=6，想到5+1=6.
师：这个算法又快又好，你真聪明!求一共有多少个萝卜?即可以用白萝卜的个数加上红萝卜的个数，也可以用红萝卜的个数加上白萝卜的个数，结果是一样的。
2、屏幕出示"西瓜图"
师：小猴来到它的西瓜地，看到这幅图，你能提出什么数学问题呢?
生：一共有几个西瓜呢?
师：求一共有几个西瓜，怎样列式呢?同桌互相讨论一下，说说你的算式。
生：2+4=6
师：还有小朋友和他想的不同呢!
生：4+2=6
师：你是怎样想出4+2=6这道算式的?
生：我可以用大西瓜的个数加上小西瓜的个数，也可以用小西瓜的个数加上大西瓜的个数。
师：你真是个善于思考的孩子!那么不看图，会算4+2=6吗?
生：看到2+4=6，想到4+2=6。
师：你们听，他说的多好啊!谁能像他这样说说你是怎样算是呢?
3、屏幕出示"玉米图"
师：现在要出场的可是你们最喜欢的小动物了，请看，它来了，小熊站在它的玉米地想一个数学问题呢!你们猜一猜它在想什么呢?
生：小熊在想一共有多少个玉米呢?
师：这也让你猜中了，你真聪明!那求一共有多少个玉米，你会列出两道不同的算式吗?
生：3+4=7，4+3=7。
师：他说的对吗?你们也是这样想的吗?谁能把你想的算式像他这样说一说。
4、黑板上出示"小花图"
师：好了，我们一起来看黑板，谁来提一个数学问题呀?
生：一共有多少朵花?
师：求一共有多少朵花，谁会列式呀?
生：1+6=7，6+1=7。
师：如果不看图，你会算6+1=7吗?
生：看到1+6=7，想到6+1=7。
5、屏幕出示"玉米图"
师：刚才，你们帮小熊算出了它的地里一共有7个玉米，瞧，小熊在干什么呢?谁来给大家说说，你看到了什么?
生：小熊扛走了一个玉米。
师：根据你所看到的，会提一个数学问题吗?
生：还剩几个玉米呢?
师：会列式吗?
生：7-1=6。
师：根据这幅图，你还可以提一个数学问题吗?
生：小熊扛走了几个玉米呢?
师：会列式吗?
生：7-6=1。
师：看到这幅图，我们怎么就列出了两道减法算式了?
生：从7个玉米里面去掉扛走的就是还剩下的，从7个玉米里面去掉还剩下的就的扛走的。
6、黑板上出示"圆片图"
师：好了，要摆小圆片了，老师摆了7个圆片，在这儿画了一条虚线，你知道虚线在这里表示什么意思吗?
生：虚线在这里表示去掉的意思。
师：看着这幅图，你会列出两道减法算式吗?请一个小朋友在黑板上写出来。
师：为什么根据这幅图也能列出两道减法算式了呀?
生：从7个圆片里面减去4个红色的圆片就是3个黄色的圆片了，从7个圆片里面减去3个黄色的圆片就是4个红色的圆片了。
师：你真是个了不起的孩子，说的太好了!
7、屏幕出示"小棒图"
师：请你们翻开数学书45页，看到"小棒图"了吗?请你拿出铅笔把空填完整，开始!
生：2+5=7，5+2=7，7-5=2，7-2=5。
8、黑板上出示"三角形图"
师：看，老师要摆什么了?
生：摆三角形。
师：看到这幅图，你能列出几道算式呢?请你和你的同桌互相说一说。
生1：3+3=6。
生2：6-3=3
师：你们是怎样想的?
生1：3个红色的三角形加上3个黄色的三角形就是6个三角形了。
生2：一共有6个三角形，去掉3个红色的三角形就是3个黄色的三角形了。
9、教学算式的书写
师：这些算式在田字格里该怎样书写呢?老师先来写一个。3+3=6，每个数占一个日字格，运算符号也占一个日字格，注意啦，运算符号一定要写在日字格的中间，这样看起来就很美观!你们会写了吗?请你们翻开数学书46页，在田字格里写一道3+3=6的算式。
学生在书上田字格里写算式，写完后，四人小组互相评比。
10、揭示课题
师：今天我们学的这些算式都是关于几和几的加法和减法?
生齐答：6、7的'加法和减法。
师板书
三、解释应用，巩固新知
1、屏幕出示小燕子"送信图"
师：接下来，我们来玩一个游戏，玩一个什么游戏呢?请看大屏幕，小燕子这儿有几封信要送出去，可是他不知道该送到谁的家，你们愿意帮助小燕子吗?
生：愿意!
师：想一想，小燕子应该把这封信送到谁的家呢?
生：小燕子应该送到小兔的家。
师：说对了，你真不错!
师：猜一猜这一封信该送给谁呢?
生：这一封信应该送给小松鼠。
师：你真聪明!
师：这一封信小燕子送给了小花猫，你们说它送对了吗?
全班齐答送对了。
师：这一封信呢?
生：是小熊的信。
师：太棒了!
师：这一封呢?
生：这封是小狗的信。
师：你们看，小狗收到信可高兴啦!
师：最后一封信你们猜一猜小燕子会送给谁呢?
生：是小猴的。
师：哇!真的是小猴的信!你猜信上写的是一道什么样的算式呢?
生1：1+1=2。
生2：3-1=2。
生3：4-2=2。
生4：5-3=2。
生5：6-4=2。
生6：7-5=2
……
师：像这样得数是2的算式还有很多呢!好的，小燕子谢谢你们帮助它圆满的完成了任务!
2、屏幕出示算式
第一组：
4+2=□ 6 - 2 =□
2+4=□ 6 - 4 =□
第二组：
2 + 5 = 7 7 - 2 = 5
5 + 2 = □ 7 - 5 = □
第三组：
1 + 6 = 7 7 - 1 = 6
□+□ = 7 7 - 6 =□
师：聪明的小白兔想考考你们呢!你们愿意接受挑战吗?
生：愿意!
师：你能一眼看出这两道题等于几吗?
生：2+4和4+2都等于6，6-2=4，6-4=2。
师：小白兔很满意，请继续看题，会填吗?
生：5+2=7，7-5=2。
师：答对了，你怎么知道是填5+2=7的?
生：我看到上面的2+5=7，想到下面的应该是5+2=7。看到上面的7-2=5。想到下面的应该是7-5=2。
师：你们又答对了，小白兔可不服气了，还想考考你们。看到1+6=7，你能很快的说出另一道加法算式吗?
生齐答：6+1=7。
师：那么根据7-1=6，你知道7减6等于几吗?
生：看到7-1=6，就知道7-6=1了。
师：你们太了不起了，小白兔对你们竖起了大拇指!
四、课堂小结
师：今天，小朋友们为小动物们解决了一个又一个的数学问题，他们可感谢你们啦!他们说呀，希望下一节课再和大家一起学习呢!你们愿意吗?
生：愿意!
师：这节课我们就上到这里，下节课我们再见!
小学数学教学实录3
教学一年级“第几”这一内容时，可以讲述这个故事。古时候，有一个人特别喜欢吃饼，一天他到一家烧饼店吃烧饼，他吃了一个不饱，又吃了一个还不饱，直到吃到第四个才觉得饱了；他拍拍肚子，叹口气说：“唉早知道吃第４个能饱，先吃第四个该多好啊”。故事到此我问“大家说那个人说的对不对呢﹖”学生异口同声的`答：“不对”“为什么不对呢﹖”有些学生能一下子想到答案，但有的学生却不大明白为什么，老师便能趁热打铁组织引导，逐步导入新课。“认真学好这节课的知识你就知道为什么了”如此一来，学生的注意力被吸引住了。
小学数学教学实录4
师：同学们刚才我们提到这个镜子，它除了在生活中可以照自己之外，你们有没有发现它有什么特别的地方？和咱们数学相关的地方。
生齐：它是圆的
师：哦！咱们刚学了圆形，是吧。那学习了圆的……
生齐：周长
师：哦！认识了圆，这个镜子有两个部分组成，第一个部分是外框——塑料的外框，第二部分是里面的这个镜片。如果要问你，制作这个塑料外框，需要这个塑料的长度是多少？你们说求得是什么问题呀？
生：求的是周长
师：那么要求这面镜子所用的玻璃的面积是多少，那求的就是……
生：圆的面积
师：圆的面积会求吗？
生：会。
师：啊？
生：不会。
师：不会，是吧？咱们今天就是要来学习圆的面积。
教师板书：圆的面积
师：学习了圆的面积之后，咱们就可以解决这个问题了。
师：同学们请看这边，老师讲给你们展示一幅图，看了这幅图，请大家思考一个问题，静静地看
教师演示课件（动态出示三个半径大小不同的圆）
师：圆的面积大小和什么有关？
生1：圆的面积大小可能和圆的半径有关。
生2：圆的面积大小可能和圆的直径有关。
师：还有吗？你们的想法和他们一样是吧？好，我把它写下来。
教师板书：可能和半径有关
师：那么，圆的面积和半径究竟有什么关系？咱们这节课就来深入的探究。
教师演示课件，出示长方形、平行四边形、三角形、梯形
师：同学们，我们还记得不记得我们学过的这几个图形，它的面积怎样计算？是怎样推导出这几个面积计算公式的？
生1：我就说一下梯形吧，当时是这样推导出来的，我们取两个完全相同的梯形，把他们拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是梯形的上底和下底，这个平行四边形的高是梯形的高，因为平行四边形的面积是底乘以高，所以梯形的面积是上底加下底的和乘以高，除以2。
师：哦！我听明白了，咱们是将梯形转化成……
生1：平行四边形
师：哦！还有吗？其他图形谁来说？
生2：我来说一下平行四边形。平行四边形，先画出它的一条高，把它分成一个三角形和一个梯形，把左边这个三角形拼到右边缺少的这个三角形上面，这个平行四边形就变成了一个长方形。
师：变成。
生2：转化成一个长方形。长方形的面积计算公式是长乘以宽，那平行四边形的面积计算公式就是跟它对应的底乘以高
师：哦！是这样，转化。还有吗？
生3，我想说三角形面积计算公式的'推导过程。取两个完全一样的三角形就可以拼成一个平行四边形，此时平行四边形的面积和三角形的面积有两倍的关系。那么，我们知道平行四边形的面积计算公式是底乘高，那么三角形的面积计算公式就是底乘高除以2。
师：刚才李老师很高兴得欣赏到我们班同学的发言，大家发言都非常的精彩，能够把我们前面学习的这些图形的面积推倒方法说的是头头是道。那么我们能不能概括一下，我们在对这几个图形面积计算公式的推导过程中，无非是采用了哪几种办法？用几个词来概括一下。
生：把这几个图形切拼
教师板书：切拼，
师：切拼，很好！还有吗？
学生：平移
师：哦！还有平移的方法
教师板书：平移
生：还有转化
师：哦！还有转化
教师板书：转化，
教师演示课件
师：我们在学习这几个图形的时候都是这样转化的。你们说为什么要这样做呢？
生：原来我们不知道的图形，转化为我们知道的图形，就可以计算它的面积了。
师：把不知道的转化为知道的。
师板书：化未知为已知
师：这个方法是我们数学几何里解决问题的一个很好的策略。今天咱们学习的是圆面积。我们能不能依据自己的经验，根据我们原来用过的方法，猜一猜咱们可以怎样推导这个圆面积的计算公式呢？你们想怎么做？
生：我会用同样的方法把它转化成一个我们已经学过的图形
师：有什么更好的建议或补充啊？
生：我想补充以下，圆这个图形的边缘，它的周长是曲线，如果把它转化成长方形、平行四边形，它的边长是直线，就好求了。
师：你是想化圆的为方的，是吧？
教师板书：化圆为方
师：圆的外面是一条曲线，也就是化曲为直
教师板书：化曲为直
师：还有吗？要把它改成一个直的图形，应该怎么改呀？可以转化为什么图形呀？同位商量一下。
学生议论
生：把它切成若干份完全一样的图形，然后拼成平行四边形
师：哦！用切拼的方法。切的时候怎么切好？
生；我觉得按着直径切好，
师：沿着……
生：沿着直径切
师：还有吗？
生：我是想想把它变成正方形，在它的外面画一个正方形。……
师：哦！你是想在它的外面加一个框，这个方法到后面老师给你机会发言，好码？
师；好，同学们，刚才大家的意见都是拿这个圆用来干吗？
生：切
教师演示课件：将一个圆平均分成两份
师：大家看看，把圆怎么样了？
生：分成两个半圆
师：有没有直线出来了？
生：有
师：哎！化曲为直，行了吗？
生：不行。
师：不行？那怎么办？
生：再切
师：好
教师继续演示课件：一个圆平均分成四份
师：和我们以前学过的什么图形相似？
生：三角形
师：现在可以了吧？
生：不行
师：那怎么办？
生；再切
师：为什么要在切呀？
生：下面还有弧线
师：下面还有曲线是吧？然后再切，让它更加接近……
生：三角形
师：好！
教师演示课件：平均分成8份
师：现在可以了吗？差不多了吧？现在你能计算了吧？不是已经切好了吗？能计算了吗？
生：上下两个合起来、拼起来，
师：合起来？为什么
生：因为这样子就拼成为一个平行四边形，我们学过平行四边形
师：合起来就拼成为一个平行四边形
生：近似平行四边形
师：哦！近似的，他补充了两个字，还有什么办法？都一样嘛？
教师演示课件：拼成为一个近似的平行四边形
师：拼成了什么？
生：一个近似的平行四边形
师：近似，很好，
教师板书：近似
师：为什么说近似？哦！这地方是弯的是吧？（师指拼成图形的底边）那怎么办呢？
生：再切
师：还切呀？切！
教师演示课件，把一个预案平均分成16份
师：李老师在切的时候，这里的每一份得大小怎么样？（教师指被切成的图形）
生：是完全相同的
师；噢！是完全相同的。到时候才能够怎么样？哦！才能拼成平行四边形是吧？
教师演示课件
教师；感觉怎么样呀？
生；好多了，
生：还不行？
小学数学教学实录5
出示习题1：
①6：9=（ ）9=18（ ）=18：27
②6：9=（ ）/ 9=2 /（ ）=（ ）：3
③6：9=（6 ）：（9 ）=（ ）：（ ）
④6：9=（6 ）：（9 ）=（ ）：（ ）
2、 生学习探究，师巡视，学习后同桌交流。
3、反馈汇报。
师：什么是比的基本性质？哪位同学愿意来说说？
生1：比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值不变。
生2：我觉得还应该加上0除外三个字。
师：你们同意他们的说法吗？
生齐答：同意。
师：那我们来看看书上是怎么说的。
生看书后齐读。
师：你确信这个性质是正确的吗？谁能举例加以证明？
生3：如：125：50=2 ，将前项和后项都除以25，得到5：2=2 ，所以是正确的。
师：是的，现在我们相信比的基本性质是正确的。请同学们来分析一个问题。（出示习题）
出示习题2：
果汁粉 水
30克 70克
60克 140克
120克 280克
问题1：这三种果汁的口味相同吗？为什么？请你运用比的知识来说明。
问题2：在包装盒上，果汁粉与水的比怎样标注比较合适？
1、生独立思考。
2、反馈交流：
生4：我认为是相同的，因为3070= ，60140= ，120280= ，果汁粉都占水的 ，所以口味是相同的。
师：你们同意他的说法吗？
生5：他的说法是对的，但他没有用比的知识来说明，是用分数的知识来说的。
师：哦，那其他同学有不同的说法吗？
生6：我也认为口味是相同的，因为30（30+70）= ，60（60+140）= ，120（120+280）= ，所以口味是相同的。
生7：他还是用了分数的知识。
生8：我有不同的想法，30到60扩大了两倍，70到140也扩大了两倍，60到120扩大了两倍，140到280也扩大了两倍，所以口味是相同的。
生9：把他们写成比是30：70，60：140也就是30：70，120：280也等于30：70，所以口味是相同的。
师板书。
师：这位同学用到了比的知识，你觉得他的想法对吗？
生10：他的想法是对的，但我是用比值来说的，30：70= ，60：140= ，120：280= ，因为比值相等，所以口味是相同的。
师：这两位同学应用了比的不同知识来说明，都很好，如果要把这个比标注到包装盒上，你觉得怎样标注比较合适？
生11：标3：7这个最简单的比值。
师板书后说：你刚才把3：7叫什么？
生11：最简单的比值。
师：你们认为这个说法可以吗？
生12：不对，这不是比值，还是一个比。
师：那叫什么好呢？
生13：最简比。
生14：最小比。
生15：那用0.3：0.7更小。
生16：0.3：0.7是小数了。
师：想一想，他有什么特点？
生17：叫最简整数比。因为它既简单又是整数的比。
师：怎样才算是最简的？
生18：前项和后项最大公约数是1。
生19：前项和后项公约数只有1。
师：或者说前项和后项是互质数。
师：把一个比化成最简整数比也是我们要学习的一个重要内容，下面我们一起来研究怎样将一个比化成最简整数比。
出示一组题，学生试做。如果有困难，可以看看书，或者向他人请教。
把下面各比化成最简单的整数比：
（1）40：125 700/200 25：15：35
（2）0.6：0.7 0.5：1.35
（3） ： ： 0.25：1
1、生独立尝试后四人小组交流、总结方法。
2、小组会报：
生20：把整数比化成最简整数比，只要前项和后项都除以他们的最大公约数就可以化成最简整数比。
生21：把小数比化成最简整数比，只要同时乘相同的倍数，尽可能化成整数比，再化成最简整数比。
师：尽可能化成整数比，那么也就是说可能化不成整数比或者说也可以不化成整数比喽？
生21：哦，应该是必须化成整数比，再化成最简整数比。
师：恩。
生22：把分数比化成最简整数比，只要同时乘分母的最小公倍数，化成整数比，再化成最简整数比。
生23：我还有不同的方法。
师：请你给大家介绍一下。
生23：比如 ： ，只要化成 ： ，分母不用去管它，就是15：14了。
生24：化成 ： ，18就是他们分母的最小公倍数，其实跟前面的`方法是一样的。
师：这两位同学都非常爱动脑，说的很有道理，我们一起来总结一下。
出示：化简比的一般方法
（1）整数比：比的前后项都除以它们的最大公约数最简整数比。
（2）小数比：比的前后项都乘相同的数整数比最简整数比。（3）分数比：比的前后项都乘它们分母的最小公倍数整数比最简整数比。
师：这是化简比的一般方法，既然是一般方法，说明还有特殊方法，下面一组题，请你试着用不同的方法来化简。
出示：将下面各比化成最简整数比：
3.6：1.8 ：
1、生独立尝试。
2、反馈交流：
生25：3.6是1.8的2倍，所以3.6：1.8只要直接写出2：1就行了。
师：2：1直接写2行吗？
生26：不行，化简比以后还是一个比。、
师：是的，写成2就成了一个数了。第二题用什么方法？
生27：只要跟约分一样，得 。
师：是读9分之5吗？
生28：应该读5比9，因为它是一个比。
师：对呀，不能读成分数，那么第三题又有什么特殊方法？
生29：可以用分数除法来做， ： ===
师：是啊，化简比除了一般的方法以外还有不少特殊的方法，只要我们能认真去思考，多动脑，一定能发现更多、更好的方法。
3、简要小结后下课。
小学数学教学实录6
在上《分数的初步认识》这节课，首先导入课程内容：开始，教师从学生熟悉的生活中创设情境:如分梨，教师给学生讲解孔融让梨的故事。在讲解中要求学生不许说话，只能用掌声来表示分得的梨数量。“有4个梨子，平均分给两个人，每人得几个?”“啪--啪!”学生用两声掌声回答了问题。“有2个梨子，平均分给2个人，每人分得几个呢?”“啪!”掌声依然响亮。最后“只有一个梨子平均分给2个人，每人分得几个?”同学们你看看，我看看你，不知该怎么表示。学生到了“心求通而未能，口欲言而不得”的'悱愤状态了。这时，教师让学生想办法表示这半个梨子，孩子们有的画图，有的写字……当学生用已有的方式不能表示这个梨子时，内心产生了强烈的认知冲突，对于新知的探索就显得急不可待了，这种强烈的求知欲就是学习的最大动力。
小学数学教学实录7
小学生思维活跃，创设一定的`学习情境，能充分调动学生的学习积极性。例如教学“能被3整除的数的特征”时，教师指出：375这个数能被3整除吗？学生一时不能说出。教师接着说，我能直接判断任意一个数能否被3整除，请同学们报数我来判断，这时学生纷纷报数，教师对答如流，学生被眼前情景所吸引，然后教师说，今天我就来教你们这个本领（出示课题），这样使学生在愉快的情境中轻松地接受了新知。
小学数学教学实录8
一、 激趣导入，提出问题
师：同学们，你们看过乌鸦喝水的故事吗？
生：看过（齐说）。
师：今天我们再来看一段很有意思的动画片（播放《乌鸦喝水》视频），看过后你有什么想法？（学生观看很认真）
师：乌鸦为什么能喝到水呢？
生：乌鸦把石子叼进瓶子里了，就喝到水了。
师：是水增多了吗？
生1：水没有多，是石子放进去了，底下的位置被石子占了，水面就上升了，乌鸦就喝到水了。
生2：石子把水挤到上面去了，水面上升了，乌鸦就喝到水了。
师：说明了什么呢？
生1：说明了石子占有位置
生2：说明是石子占有一定的空间。
师：说的太好了，石子占有一定的空间，石子的投入挤压了水的位置，水面慢慢升高了。乌鸦就喝着水了。
师：乌鸦聪明吧。
生：聪明！（齐说）
二、实验探究，理解概念
1、感受物体体积的存在，理解物体体积的含义。
师：由石子占有一定的空间，你会联想到什么？
（生思索着，有点为难）
师：我们一起来看，老师手里有一个土豆，如果我把它放入盛满水的杯子中，会发生什么现象？
（学生纷纷举手）
生1：水会满出来。
师：那好，我们一起看一下。（师将土豆放入杯子中，水满出来了）
师：你们猜对了，很好。那么这个实验说明了什么呢？
生1：说明了土豆也占了位置。
生2：说明了土豆也占有一定的空间。
师：（举着水杯和黑板擦）这两个物体呢？他们也占有空间吗？
生：占有
师：请观察一下，哪一个物体所占的空间大，哪一个物体所占的空间小？
生1：这两个物体都占有一定的空间。
生2：水杯占有的空间大，黑板擦占的空间小。
师：其实呀，生活中很多物体所占的空间都有大有小。如电视机所占的空间大，水槽所占的空间小。黑板擦所占的空间大，粉笔所占的空间小。你能这样对比着举几个例子吗？
生（齐说）：能！
师：请同学们说给同桌听听。
（学生热情很高，师巡视。一分钟后……）
师：谁愿意把你列举的例子说给大家听听？
生1：教学楼所占的空间大，我们的教室所占空间小。
生2：我的笔袋占空间大，橡皮擦占的空间小。
生3：电视机占的空间大，课桌占的空间小。
生4：书包占的空间大，数学书占的空间小。
………………
师：这样的例子很多很多。（师手拿两个土豆：形状不同，体积相近）老师手中的这两个土豆，请同学们看一下，哪个土豆占的空间大，哪个土豆占的空间小？
师：为了叙述方便，我们给土豆编个号，一个为1号土豆，另一个为2号土豆。
生1：一号土豆占的空间大。
生2：不一定。
生3：2号土豆占的空间大。
师：看来，光凭观察很难看出哪一个土豆占的空间大，哪一个占的空间小。我们得实验验证一下。请大家注意观察，你看到了什么？
师：（出示两个有刻度的烧杯，里面装有同样多的水）请大家注意观察，现在的水面在哪里？
生：（指名上台说）两个烧杯的水面都在“300”，说明水一样多。
师：我先将1号土豆放入水中（操作），请大家观察发生了什么变化？
很多学生说道：水面上升了
师：水面上升了说明了什么？
生1：土豆把水挤上去了
生2：水占了土豆的位置
生3：土豆也占有一定的空间。
师：（接着做）我们再来观察看一下2号土豆放入水中的情况。
生齐说道：水面也上升了。
师：现在请大家观察一下，两个杯子的水面，你发现了什么？是什么原因呢？
生1：水面不一样高了
生2：1号土豆大些
生3：2号土豆小些
生4：1号土豆占的空间大，2号土豆占的空间小
师：从刚才的实验中，我们知道了两个土豆都占有一定的空间，而且两个土豆占的空间大小是不一样的。其实所有物体都占有一定的空间。在数学中，物体所占空间的大小，叫做物体的体积。（板书）
师：谁能举例说说什么是物体的体积？
生1：笔袋所占空间的大小就是笔袋的体积。
生2：饮料瓶所占空间的大小就是饮料瓶的体积。
2、理解什么是容器的容积，感受容器容积的存在。
师：我们认识了什么是体积，我们在这节课中还要认识一个概念，是什么呢？
生：容积
师：对了，你从我们的课件上已经知道了，是吧？
师：下面请同学们打开书的第41页，自学什么是容积的内容。在自学的过程中将你不懂的'画出来，也可以和同桌议一议。开始。
（学生自学）
师：（把书关上）谁来说说什么容积？
生：容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。（板书）
师：他说得很完整。鼓励他（掌声鼓励）。对于这句话，你有什么不懂的呢？
生1：什么是容器？
师：谁来帮他解决这个问题？
生2：能装东西的
生3：我举个例子，想杯子那样的就是容器。
师：我们常用的容器有哪些？
生1：课桌
生2：书包
生3：水缸
生4：盆，水瓶
……
师：像同学们列举的这些能装东西的物体就是容器。你们明白了吗？
生齐答：明白了！
师：还有什么不明白的吗？
（生沉默，没人提问）
师：你们没有问题了，我提出一个问题，什么是所能容纳？
生1：能装的
生2：就是最多能容纳的
生3：就是最大限度容纳的，比如一个杯子最大限度能装的
师：说的太好了，还不给他点儿掌声？
（生鼓掌）
师：（举起装有半杯水的杯子）这里面装的水的体积是这个杯子的容积吗？
生齐答：不是！
师：怎样才是它的容积呢？
生1：要装满水了，水的体积才是这个杯子的容积。
（是按照学生的描述，加水理解容积的概念。）
３、理解体积与容积的区别与联系。
师：我们认识了什么体积和容积。它们有什么联系？有什么区别？
（学生讨论后，汇报）
生1：体积是物体所占空间的大小，而容积是容器所能容纳物体的体积。
生2：所有物体都有体积，而容器才有容积。
师：说得太好了。所有物体都有体积，只有容器才有容积。
结合实例理解体积与容积。
师：（出示水杯和黑板擦）这两个物体哪个体积大？哪个容积大？
生1：水杯的体积大，黑板擦的体积小
生2：黑板擦没有容积。它不能装东西。
生3：也就是它不是容器。
生4：水杯的容积大，因为黑板擦没有容积。
师：同学们对容积与体积理解得很好了。老师要考考大家了，有信心吗？
生很自信的说：有！
（大屏幕出示）：判断，并说明理由：
1、体积与容积的意义相同。（ ）
2、一个瓶子装了2升的水，瓶子的容积是2升。（ ）
3、一个木箱的体积与容积一样大。（ ）
（从说理由的过程中深化体积与容积的认识。）
三、实践应用，提升概念：（大屏幕展示）
1、看一看：观察下面的图形，谁搭的长方体体积大？为什么？
2、搭一搭：用12个大小相同的小正方体，分别按下面的要求搭一搭。
（1）搭出两个物体，使它们的体积相同。
（2）搭出两个物体，使其中的一个物体的体积是另一个的2倍。
3、辨一辨：有一瓶牛奶，小红倒了3杯，而小华倒了2杯，这有可能吗？为什么？
4、填一填：
（1）用一块铁皮做一个长方体的油箱，要知道用多少铁皮是求长方体的（ ），要求能盛多少油，是求长方体的（ ）
A 表面积 B 容积 C体积
（2）冰箱的容积（ ）它的体积
A 大于 B 小于 C 等于
（3）笑笑的一天（填一填）
星期天，我找了一些铁丝，做了一个长方体的铁丝笼子并在它的外面贴上彩纸，妈妈问我用了多少彩纸，我得求这个长方体的（ ）。真是一个漂亮的笼子！它有多大啊？我得求求它（ ），可（ ）我不会算。没有关系，我自学一下书本上的内容。这么漂亮的笼子，我用它来装我淘回来的小饰物，能装多少呢？我得算算它的（ ）。哇！一个小小的笼子竟能装这么多东西，真不错！
四、总结评价，强化概念
师：同学们，你对今天的学习满意吗？
生高兴地说：满意！
师：通过学习你有什么收获？
生1：我知道了什么体积
生2:我知道了什么容积
生3我知道了所有的物体都有体积
生4：我知道了只有容器才有容积。
……
师：同学们今天真的很棒！下课！
小学数学教学实录9
教学内容：青岛版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年制五年级下册第66—67页。
教学目标：
1.理解比例的意义，认识比例各部分名称；能利用观察—猜想—验证的方法得出比例的基本性质。
2.能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。
3.使学生在自主探究、合作交流的活动中，进一步体验数学学习的乐趣。
教学重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。
教学难点：自主探究比例的基本性质。
教学过程：
一、导入
1.谈话
师：同学们，上学期我们已经学过有关比的知识，谁能说说你对比有哪些了解？
生1：比有前项和后项。
生2：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
生3：比的前项除以后项，所得的商就是比值。
……
师：今天我们要学习的知识也和比有着密切的关系。
2.创设情境，导入新课
师：在我们山东有一座城市，那里每年都要举办啤酒节。是哪座城市？
生：青岛。
师：是呀，青岛啤酒世界闻名！今天我们就一起去探索啤酒生产中的'数学。请看大屏幕：（出示情境图）
师：这辆货车正在运输生产啤酒的主要原料——大麦芽。这张表格就是它两天的运输情况：
第一天
第二天
运输量（吨）
16
32
运输次数
2
4
师：你能提出哪些与比有关的数学问题？
生1：货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？
师：这个问题提的很有价值，谁能说出这个比是多少？
生：16：2。
师：谁还能再提一个问题？
生2：第二天的运输量与运输次数的比是多少？
生：32 ：4。
师：谁能像这两位同学一样，说出一个比？
生3：货车第一天的运输量与第二天运输量的比是16 ：32。
生4：货车第一天的运输次数与第二天的运输次数的比是2 ：4。
……
（教师依次板书：16:2；32:4；16:32；2:4；32:16;4:2）
二、合作探究，学习新知
1.学习比例的意义。
师：学好数学不仅要会提问题，还要有一双善于发现的眼睛。仔细观察这两个比（16:2和32:4），你发现了什么？
生：比值相等。
师：这个比值所表示的意义是什么呢？
生：货车每次的运输量。
师：这两个比的比值相等，我们就可以把它们写成16:2 =32:4。
师：黑板上剩下的这些比中，哪两个也能这样写？
生1：2:4=16:32。
师：为什么？
生：因为它们的比值都是0.5。
师：还有吗？
生2：32:16=4:2，因为它们的比值都是2。
师：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。（板书课题：比例）
师：知道了什么是比例，你能不能自己试着在练习本上写出几个比例，开动脑筋试试吧！（学生自己写，教师巡视。）
师：我发现同学们真了不起，不仅想到了用整数组成比例，还想到了用小数、分数组成的比例。
师：现在我们一起来看一看同学们写的比例。
生1：3:4=9:12
生2：7:8=14:16
生3：0.3:1=0.6:2
生4：1:=2:1
（教师有选择的板书4个比例）
师：这几个同学写的比例都正确吗？怎么才能看出来呢？
生：算一算它们的比值是不是相等，因为比例就是表示两个比相等的式子。
小学数学教学实录10
教学目标：
⑴引导学生经历探索分数基本性质的过程，初步理解分数的基本性质。
⑵学生能应用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。
⑶培养学生的分析综合和抽象概括能力。
教学流程：
一、自主学习例1，为探索分数基本性质作适当的铺垫。
⑴出示例1，独立思考并填写。
⑵说明分数相等的理由。
让多名学生说说分数相等的理由。学生的回答出现了两种情况，一是将2/6中的2小份或3/9中的3小份合并成1大份，转换成1/3；二是1/3中的每1大份平均分成2小份或3小份，转换成2/6或3/9。
二、动手操作，经历探索分数基本性质的过程。
⑴分发正方形纸（每人一张），折出1/2。
学生中出现了两种折的方法，一是沿对边的中点对折，另一个是沿对角线对折。
⑵继续对折，每次找出一个和1/2相等的分数。
学生们找出和1/2相等的分数有2/4，4/8，8/16。推想出和1/2相等的分数有16/32，32/64，……
⑶明确探索新知的方向，展示思考过程。
教师说明：这些分数都和1/2相等，其中肯定藏着规律。既然分数由分子、分母和分数线组成，那么研究规律就要从分子和分母的变化入手。
学生交流思考的过程：
●1/2的分子和分母同时扩大2倍，就变成了2/4，再同时扩大4倍就变成了4/8，……
全班同学再次观察正方形纸上的折痕，感悟变化过程。
●1/2的分子和分母同时乘2、4、8等等就得到了和它相等的分数2/4、4/8、……
●质疑：1/2的分子和分母同时乘2得到和它相等的分数2/4，同时乘3行吗？
学生们肯定：行。同桌合作：用正方形纸折出3/6。
●继续质疑：还可同时乘几？学生回答：5，7，1，……学生概括：只要同时乘非0整数都行。
●倒着观察：同时除以非0整数，分数大小相等。
●抽象概括：分数同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
揭示课题——分数的基本性质。
三、沟通分数基本性质和商不变性质的'联系。
⑴根据分数的基本性质，独立写一组相等的分数。
班级交流思考过程。
⑵沟通与商不变性质的联系。
教师出示：30/100＝3/10，300/1000＝3/10让学生根据分数的基本性质说说相等的理由。
将说明两个等式改写成除法的形式：30÷100＝3÷10，300÷1000＝3÷10询问想到了什么？（商不变的性质）
找出两个性质的相同之处。（略）
四、继续理解分数的基本性质，并利用分数的基本性质解决简单的问题。
⑴独立完成练一练。
⑵完成练习十一中的1－2。（第1题独立完成，交流涂色部分表示几分之几；第2题同桌交流）
⑶独立作业练习十一中的3。
小学数学教学实录11
教学设计
教学目标:
1,使学生认识、理解直角、锐角、钝角、平角及周角的概念。 2,使学生感悟到各种角之间的关系。 3，培养学生运用所学知识解决实际问题
教学重点：依据度数，区分各种角。
教学难点：理解周角的概念。 教学用具：
量角器，活动角，三角板，圆形纸片
教学过程：
一、创设情境，生成问题
师：同学们看黑板上老师画的都是一些，什么样的图形？
生：角、
师：谁能说一说，什么图形叫做角？
生：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
师：那这里叫做角的（边），这里叫做角的（顶点）。（用手指着角）
师：看来同学们对以前的知识掌握的很牢固了，那我们今天就来
学习新的内容，角的分类。(出示板书)★
二、探索交流 解决问题
师：同学们拿出我们事先准备好的纸，然后大家跟着老师一起做
先把这张纸上下对折，然后再左右对折，（压痕重一些）然后
我们把它展开，观察纸的中间你发现了什么？
生：出现了四个角。
师：那我们用量角器测量一下，这四个角都是多少度？
生：都是90°。
师：我们通过的测量得出所有的角都是90°，我们把这种90°的
角焦作直角。我们黑板上的图形中有直角吗？
生：有。
师：（板书直角，并表明90°）我们在表示直角的可以用直角符
号来表示。★
师：那在我们生活中同学们有没有发现直角呢？
生：（站起来举例说明）（注意指角的方式）（角存在与面上）★
师：（拿出三角板）三角板中这个直角与黑板的直角哪个大？
生：黑板大。（一样大）
师：是的吗（把三角板的直角与黑板的直角重合）现在观察是什
么样的？
生：一样大。
师：黑板的边么长，但三角板的边这么短。为什么他们的角一样大呢?
生：角的大小与边的长短无关。
师：（出示活动角）大家看我手里这个角，是什么角（直角），（把角的两边进行伸缩），两条边变长了吗？角的大小有变化吗？
生：没有。（所以角的大小与边的长短无关，与两边张开的大小有关）
师：而且张开的越大，（角越大）。
师：现在黑板上的是什么角？（直角），然后一条边不动，另一条边转动。（每转到一定程度，问一次同学，是角吗？直到转动到平角位置。）还是角吗？
生：是（不是）。
师：这是角的一条边吗？这是角的.另一条边吗？中间是不是顶点? 所以这个图形是角吗？★
生：是。
师：那这个角与其他的角有什么特点？或者不一样的地方？
生：角的两条边是在同一条直线上。
师：很好，我们把这样的角叫做，平角。那同学们知道平角的度
数吗？（提示平角是由两个直角组成的）
出示ppt
师：那现在角的一条边不动，另一条边围绕着顶点转动。直到现在两条边重合在一起。这个时候，还是角吗？
生：回答不一。
师：我们再来回顾下角的特点。角是由......
生：一起回顾角的概念。
师：那这是角吗？（出示周角），他是否有两条边？是否有一个顶点？
生：是。
师：那我们就把这样围绕顶点旋转，两条边重合在一起的角，叫做周角。
师：那周角的度数，大家能得到吗？
生：根据周角是由平角转动得来，可以得出周角的度数是360°。
师：出示ppt，明确周角的度数。
再此，回顾一下刚才平角与周角的形成与度数，并让同学们总结出一个平角等于两个直角，一个周角等于两个平角。
师：我们今天认识了两个新朋友，那关于角，我们还学过哪些？
生：还学过锐角和钝角。
师：我们以前对锐角的定义是什么样的？
生：比直角小。
师：今天我们能否把锐角的度数确定下呢？（锐角是小于直角，也就是小于90°）
师：那钝角呢？
生：是大于直角，也就是大于90°。
师：我们刚刚学习的平角是多少度？它也属于钝角吗？
生：不是。平角不属于钝角。
师：所以我们定义钝角范围不仅仅大于90°，还应该小于180°（出示板书）
三、练习巩固 内化提高
Ppt出示
1.1平角=（ ）直角，1周角=（ ）平角， 1周角=（ ）直角
2.89度的角是（ ）角 3.平角的度数是（ ）的2倍。
A.锐角 B.钝角 C.直角 D.4.平角就是一条直线。 对吗？ 5.大于90°的角都叫钝角 对吗？ 3和6 5和6 2和8 4和9 6用＞或＜来表示直角，锐角，钝角，平角 ，周角的关系
学生独立完成
四、回顾整理 反思提升
师：同学们，你有哪些收获？
师总结
课堂结束
板书设计 角的分类
锐角
小于90度 直角
等于90度 钝角
大于90度小于180度 平角
等于180度的角
周角
周角
等于360度
小学数学教学实录12
师：同学们，数学知识来自于我们的实际生活。我们学习数学知识，不但要学会计算、推理，而且还要学会观察、操作和思考。（出示连通器：里面装有红颜色的水，左边高10厘米，右边高20厘米）你们看，这个连通器里的水，左边与右边有什么不一样？
生：左边的水低，右边的水高。
师：谁愿意帮老师量一量它们的高度？
（生踊跃举手）
生：左边水高10厘米，右边水高20厘米。 师：如果老师将这按住管口的食指放掉，你们猜水会发生怎样的变化？
生：水会流动。
师：你说水会流动，会怎么流动呢？
生A：水会从高的地方流到低的地方。
生B：水会从右边流到左边。
师：如果真的是这样，那么流动以后，左边和右边会怎么样呢？
生：左边与右边一样高。
师：如果是一样高，那么左边和右边都有多少厘米高呢？
生：我想可能都是15厘米。
师：好！我们先把猜想的结果写在黑板上。 师：这一结果会出现吗？我们来观察一下。（师演示）
生：左右两边水一样高了。
师：说明刚才我们的猜想是对的。现在再请一位同学来量一下左右水面的高度。
生：左边和右边都是15厘米。
师：的确是这样。我们刚才的猜想得到了证实。这是你们认真观察、 积极思考和动手操作的结果。现在我们来研究从不相等的数量到相等数量的关系。请大家按老师的要求来摆图片和移图片。
师：第一行摆7个正方形，第二行摆5个。要使第一行与第二行摆的正方形个数一样多。你们认为应该怎么办？想一想，试一试。
学生操作与反馈（略）。
师：通过实验和动手操作，我们解决了从“不相等”到“相等”的问题（指着黑板上的板书内容，并板书：不相等—→相等）。现在如果要解决这样一个问题：第一行有9个正方形，第二行有2个，第三行有4个，要使三行的个数同样多，不去摆和移动，你能知道相等时每行有多少个吗？
生：每行有5个。
师：真的是这样吗？
生纷纷表示同意这个结果。
师：我们来验证一下刚才的结果好吗？
（生操作验证）
师：结果是不是正确呢？
生：正确。
师：你是通过什么方法使它们相等的？
生A：把多的数量移到少的数量上去。
生B：把多的正方形卡片移到少的卡片这一行去。
师：我们可以把这个方法叫做“移多——”
生：“补少”。
师：（板书：移多补少）在这个移多补少的过程中，有一个什么数量没变？
生：总的数量没有变。
师：像这样，几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们成为相等
的.几份。我们把这个相等的数叫做这几个数的平均数。（板书：平均数）
二、求平均数
师：除了用“移多补少”的方法来求出平均数外，还有其他好的方法吗？用计算的方法行吗？请大家再仔细观察、分析黑板上每行数量之间的关系。
指名回答，引导归纳得出求平均数的一般方法。
教师强调：我们计算时，一定要注意“总数”与“份数”的对应。下面我们就用这一求平均数的方法解决几个实际问题。（题略）
反馈后教师小结：学到这里，我们已经基本掌握了求平均数的一般方法。其实，在求平均数前，我们还可以先估算这个平均数的范围。请大家看这个例子：一个小组有6个同学，他们的体重分别是32千克、30千克、35千克、30千克、33千克、32千克，这个小组的平均体重是多少千克？
仔细想一想，这个小组同学的平均体重肯定比多少千克多，比多少千克少？
生：比30千克要多，比35千克要少。
师：为什么呢？你们能否说出一个道理？
（生同桌或小组讨论）
师：谁先发言？
生：因为求6个同学的平均体重，可以看成是“移多补少“，就是要把最重的35千克移一些给最轻的30千克。所以这个平均数肯定不会比35千克多，比30千克少。
师：说得很好。请大家计算出结果，再与刚才估算的平均数范围对照一下。
学生各自计算得出：（32＋30＋35＋30
＋33＋32）÷6=32（千克）
师：好。这个结果说明我们刚才估算的结果是正确的。那么这个“32 千克”与题目中的“32千克”意思一样吗？
生：不一样。题目中的“32千克”是一个同学的体重，结果中的“32千克”是6个同学的平均体重。
三、巩固应用
1．根据问题，选择正确的算式。
（1）解放军叔叔长途行军训练，第一天走39千米，第二天、第三天共走87千米，他们平均每天走多少千米？
①（39＋87）÷2=63（千米）
②（39＋87）÷3=42 （千米）
（2） 解放军叔叔长途行军训练，第一天走39千米，第二天上午走22千米，下午走23千米。他们平均每天走多少千米？
①（39＋22＋23）÷2=42（千米）
②（39＋22＋23）÷3=28（千米）
反馈
师：第一题的算式应该是①式还是②式，用手指表示。
（多数学生用2个手指表示）
师：为什么选择②式？
生：因为39＋87的路程是他们3天走的，“求平均每天走多少千米”应该除以3。
师：其他同学认为呢？
生：因为39＋87的和是两个数加起来的，所以要除以2。
生：不对！因为87千米是2天走的，实际上应该把它分开来，所以要除以3。
师：还有不同意见吗？
生：没有了。
师：那么，第二题正确的算式应该是几呢？也请用手指表示。
（绝大多数学生用1个手指表示）
师：这又是为什么呢？
生：因为39千米是第一天走的，（22＋23）千米是第二天走的。“求平均每天走多少千米”应该是（39＋22＋23）÷2。
师：还有不同的意见吗？
生：没有了。
2．小结并延伸。
师：看到你们这么勤奋好学，又学得那么有水平。老师今天也特别高兴，我相信你们以后会发现和自学到更多的数学知识。其实“平均数“的知识还有很多，在生活实际中应用也很广，你们能举例吗？
生：几个评委给歌手打分，歌手的最后得分是几个评委所打分数的平均数。
师：同学们在学习时，只要肯动脑筋，仔细观察周围的事物，努力用学到的数学知识解决一些实际问题，我们就会觉得学数学很有趣，学到的数学知识很有用。
小学数学教学实录13
一.导入
师:上个月,学校组织我们为“希望工程”进行了捐款捐物活动,××,你捐了多少钱?××，你呢？有的小朋友捐得多一点，有的少一点，但多少都表达了我们对贫困儿童的一片心意。今天，我们就来学习有关钱的知识。世界上的钱有许多种，如美国使用的是美元，日本使用的是日元，我们国家使用的是人民币。
评析：结合学校开展的捐资助学活动，学生认识到数学就在身边激发了他们学习数学知识的兴趣。
师：昨天，老师要小朋友搜集一些人民币，清将搜集的人民币在投影仪上展示。
1分2分5分1角2角5角1元…纸币
1分2分5分1角5角1元…硬币
小结：人民币有纸币和硬币。
评析：在学习新知前，展示学生的搜集成果，既保护了学生的学习积极性，又为学习新知作好了铺垫。
二.新授
1.认识分
师：刚才小朋友说这是1分、2分、5分（投影）你们是怎么认识的？这三个硬币上都有一个“分”字，“分”（板书）是人民币的单位，以分为单位的.人民币有1分、2分、5分三种面值。
学生活动：把1分、2分、5分的硬币找出来，认一认、摸一摸、比一比，然后想一想、摆一摆：用1分币换1个2分币怎么换？用1分或2分币换1个5分币有几种换法？（学生上台，在投影仪上展示换法）
评析：学生在找、摸、比、摆的动手操作中，知道了以分为单位的三种币值间的联系和区别。
2.认识角
（听录音）有一天，森林里举行运动会。兔妈妈参加了，三个兔宝宝商量决定每人用1角钱买1面小红旗为她加油，于是回家赶忙把储蓄罐拿出来，打开一看，全是1分、2分、5分的硬币，带着多不方便呀！于是，兔宝宝找熊妈妈想个带着方便的方法，熊妈妈帮兔宝宝数了数罐子里的钱，并将兔宝宝的钱换成了1角的。
投影出示：10个1分硬币、5个2分硬币、2个5分硬币。
板书：角1角＝10分
师：一共换了3个1角，角也是人民币的单位，以角为单位的人民币有1角、2角、5角三种面值。
师生活动：把1角、2角、5角的人民币拿出来认认、比比（学生到投影前演示），师生互换人民币：1张2角可以换（2）张1角，1张5角可以换（5）张1角，1张5角可以换（2）2角和（1）张1角，1张5角还可以换（1）张2角和（3）1角。
3.认识元
（听录音）运动会后，兔宝宝更加节约，又攒了一些钱，我们数数看，攒了多少个1角？（投影出示）1角1角地数，数出10角来，10角是1元。
板书：元1元=10角
师：元是人民币的单位，以元为单位的人民币有1元、2元、5元、10元、20元、50元、100元（投影展示）。
想一想：1元等于多少分？说说想法。
学生活动：1张2角、1张1角共是（）角，再拿1张5角，是多少？再加上1元呢？
评析：用童话故事将学习的数学知识串联起来，利用投影展示知识点，创设乐学情景。师生间等价互换人民币，学生在游戏活动中理解了元、角、分之间的联系和区别。
4.比较大小
（听录音）元、角、分都是人民币的单位。一天，三兄弟比大小，都争自己大，请小朋友评评，那个最大？那个最小？为什么？
师：小朋友在搜集钱时，那种钱不好找？
随着生活水平的提高，1分、2分、5分的人民币不常用了，但可别小看它们日积月累，积少成多。
课中休息：音乐欣赏《一分钱》。
师：老师为什么要你们听这首歌曲呢？
小结：也要像歌中的小朋友一样，学习他拾金不昧的精神。
评析：把握教材特点，对学生进行爱护人民币、节约一分钱、拾金不昧等思想教育。
三.练习巩固
1.游戏
用1分、2分、5分的硬币凑成1角的10种组合方法。
小朋友，老师这儿有很多本子，1角钱1个，谁能开动脑筋用不同的方法来付这1角钱，老师就把这些本子奖给谁。
2.买邮票
小朋友,上次我们给“希望小学”捐款捐物后,他们给我们来信了(老师读信).小朋友,如果我们要给他们回信的话,需要什么?(信封和邮票)谁知道一张邮票的价钱?邮票有多种多样,但寄一封信一般只要80分,也就是8角钱,为方便大家给五善小学的同学回信,老师从邮局买了几张邮票(投影出示),小朋友想买吗?
要求用不同的方式付给老师8角钱,才能买走一张邮票。（学生给出了多种方法）
评析：开放题的训练，潜移默化地渗透了排列组合的思想，激发了学生的的求异思维。
总评：在本节课的教学过程中，遵循“数学教学必须注意从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会。使他们体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感”这一数学思想，应到学生亲身参与的捐资助学帮困活动和展示学生亲手搜集的人民币导入新课，学生对学习环境就产生亲切感，激发了学习兴趣。学生通过找、认、摸、比、摆，从感性到理性，认识与理解了元、角、分，并初步掌握了它们之间的换算方法。巩固练习的设计，充分发挥创造性，以学生为主体，为他们提供自主探索的机会，发展求异思维，培养创新意识。
小学数学教学实录14
片段一：生活激趣
师：刚才我们了解同学喜欢看电视。看一下片头，猜一猜，它是什么节目？（听声音猜）
生：幼幼乐园
师：我也喜欢看的。你知道每天什么时候播出的吗？
生1：６点半
生2：下午６点半
生3：是８点３０分。
生4：晚上６点半
师：我们还可以说晚上６时３０分。
师：到底是不是晚上６时３０分播出的呢？
播放
生1：上面１８点就代表晚上６点
生2：１８点就是代表晚上６点。
师：也就说，１８时３０分，就是晚上６时３０分。
师：我们发现１８时３０分是另外一个计时方法。今天我们就来研究计时法。
〖评析：兴趣是最好的老师。课伊始,孟老师就巧妙设计了从学生喜欢的电视节目中的时间入手来学习计时法,并让学生根据自己已有的知识经验来初步认识另一种新的计时法。这是从学生感兴趣的节目入手，学生对时间的体验比较深刻，既符合学生的认知基础，又能激发起学生求知的欲望。〗
片段二：探究新知
1、播放中央电视台节目预报。
师：在这里节目中那些你最喜欢的节目？
生1：我最喜欢里面的动画城，它是早上６时
生2：我是喜欢中国动画，晚上７点４０分播出。
生3：我最喜欢看神奇之窗，是早上７：３０播出。
还有其它………………
师：上面的这些计时方法就是２４时计时法。
2、师：在我们生活中，除了电视上有这种计时方法，还有其它吗？在生活中找找。
生1：电脑上
生2：会场上有
生3：商店营业时间上有
出示肯德鸡的营业时间。
出示汽车票
生：还有电子表也有
3、师：生活中的钟表你会看吗？
出示一个钟表。
出示１２时
生1：晚上２４时
生2：晚上１２点
师：你怎么知道是晚上１２点。
生1：那儿有个月亮。
生2：我认为趴在那儿睡觉，有月亮，所以是晚上１２点。
师：我们时钟都是顺时针走的，一起来看看。
播放走钟，出示到升旗的时间
生：是早上８点
板书：上午８点
播放走钟，出示吃饭的时候
生1：是中午１２点
生2：我也认为是中午１２点。
师：你是怎么看出来的？
生：太阳在头上，还在吃午饭
板书：中午１２点。
师：时针走了几圈？
时针倒走，并拉出１２个数。
师：走了多少个小时，一天结束了吗？
〖评析：从电视中的24时计时法的认识到寻找生活中的24时计时法，让学生经历从感知到建构的过程,初步形成了24时计时法的概念。在看生活中的钟表这一教学环节中,教师通过引出两个不同的12时,引发矛盾形成了认知冲突,更加激发了学生继续探索新知的欲望。〗
出示上课。
生1：是下午１时。
生2：我认为是下午１３时，
师：下午１３时，还是下午１时
生1：我认为是下午１点。
生2：用２４时计时法，就是１３时。
师：赞成１３时举举手，赞成下午１时的举举手。
师：准备好你的.理由，然后说说看。
学生讨论。
生1：时针指着１，所以是下午１点
生2：我认为是１３时
生3：前面已经把前面１２个小时，画出来了。所以后面再加一个小时，所以就是１３时。
师：有没有同学赞同下午１点，也是１３时的。
师：下午1时就是13时。
继续再走一格，
师：你说说看，你认为是几时？
生：１４时
出示晚上８时的
生1：是晚上８时
生2：是晚上２０时
生3：我认为是晚上２０时。
生4：如果用２４时计时法，是晚上２０时
板书：晚上８时，
２０时
出示晚上１１时
同桌互相说说看。
师：如果再走一格，你说说看，应该是几时？
生：晚上２４时。
师：又走了一圈。我们同样把走过的一圈再接来了，清楚的看一看。
师：现在钟针在钟面上走了几圈
生：两圈
师：一共走了多少小时。
生：２４
师：一天结束了，新一天又要开始了。
每年最后的时刻，寒山寺的钟声就鼓响了。
师：第一声钟时鼓响的时间，是新的一天开始了。如果这个时间用什么表示？
生1：１３时
生2：２４时
生3：早上０时
师：新的一天开始，就可以用0时来表示。
〖评析：《数学课程标准》中提到：教师是学生学习的组织者、合作者和引导者。数学学习不是教师强制灌输给学生，而应该是学生主体通过体验、猜测、实践、总结、反思的一系列过程。在这一环节中，当学生遇到困惑时，教师总能巧妙引导学生进行猜测、分组讨论、并通过实践验证猜想，使学生在自主与合作中体验知识的形成。〗
4、师：上午８时，如果用２４时计时法，我们怎么表示
生：８时，因为在１３时之前的时候在表上还是这个时刻。
提示，另一个写法：０８：００。
师：上午８时，与晚上８时，改成２４时计时法有什么区别吗？
生：上午８时，就是８时，晚上８时，应该说是２０时。
师：你这个２０时，是怎么得来的？
生1：晚上８时，还距晚上２４时还有４时。
生2：早上８时，与晚上８时相差１２时，中间正好就是１２。早上的８时加上１２时，就是２０时。
师：中午１２时，改为２４时计时法。
生：还是１２时
〖评析：这个环节的教学通过对比两种计时法来让学生进行认知，让学生认知中能建构方法，教师把观察、思考、创造的权利交给了孩子，并能自主学习。〗
片段三：巩固深化
1、电脑出示上课的时间（１０：００）
生：上午１０时
师：你是怎么知道的
生：时间指向１０，因为是上课。所以上午。
师：用２４时计时法，表示的话？
生：还是１０时。
2、下午３时踢球。
生：是１５时，下午的３时，加上１２时。
3、“这个时候你在干什么呢？”
生1：你在看电视。
生2：我在写作业
生3：在放学的路
生4：上午５：００我在睡觉，下午５：００我在写作业
4、分别用２４时计时法怎么表示呢？
出示作息时间表。
5、通计时法改为２４时计时法。
学生动手操作。
展示学生的作业
6、电子屏幕上是什么计时法
生：２４时
师：你能用普通计时法表示吗？
出示１４：００电子表
生1：是２时
生2：是２时
生3：是下午１４时
生4：下午２时
师：为什么有同学说成２时……，你们同意吗？
7、生活中的图片，让学生说时间。
8、出示公共车站牌。（引导学生观察上面的时刻）
9、出示火车票。（引导学生观察火车票面上的时刻）
〖评析：在这一环节中,教师把数学练习通过让学生说图中的时间自己在干什么、认识电子屏幕、改写计时法、认识生活中的时间等形式表达出来，激发了学生的学习兴趣，提高学生的数学素养和实践能力。〗
小学数学教学实录15
一、教学内容
苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》二年级（下册）第39~40页。
二、教学目标
1. 使学生经历自主探索三个数连加算法的过程，掌握三位数连加的算法，会用竖式正确计算；能根据加数的特点，合理选择比较简便的算法进行计算。
2. 在解决实际问题的过程中，引导学生进一步体会数学与生活的联系，增强数学意识。
3. 进一步培养学生自主探索、合作学习的意识。
三、教学实录
师：我们先做一组口算题。
出示：
6 + 9 = 7 + 6 = 8 + 8 =
4 + 7 = 9 + 5 = 7 + 9 =
3 + 9 + 4=4 + 8 + 8 = 6 + 8 + 9 =
3 + 9 + 7 = 4 + 6 + 8 = 6 + 8 + 2 =
教师请完成速度较快的小组“开火车”报得数，其余学生核对。
师生共同讨论三组连加算式的算法，引导学生体会比较简便的算法。
[评析：三位数连加是一位数连加的拓展。教学新课时，教师抓住教学内容的这种联系，以6道一位数加法与6道一位数连加为复习内容，安排学生“视算笔答”。这样组织，全班一开课就进入了紧张的计算练习之中，为新课学习顺利迁移，奠定知识与技能基础。]
师：看来，我们小朋友的口算水平在不断提高。今天这节课，我们接着探讨有关几个班“借书”的问题。
出示教材第39页例题的情境图。
师：请大家自己读一读问题，想一想算式怎么列？
生：85 + 143 + 126。
根据学生的回答，教师板书算式：85 + 143 + 126。
师：你觉得今天学习的计算有什么特点？
生：今天学习的是三个数相加，前几节课学的是两个数相加。
生：今天学习的是三位数连加。
师：两位同学说得非常好！今天这节课我们一起探讨三位数连加的计算。（板书课题：连加）能直接口算出这三个数相加，和是多少吗？
生：不能。
师：那怎么算？
生：用竖式计算。
师：大家会用竖式计算吗？请小朋友先在练习本上试一试，算一算。
学生尝试计算，教师巡视了解学生计算的情况，请写出不同竖式的学生在黑板上板演。
师：大家能看懂这四种写法吗？他们算出的结果都是354，和你算的一样吗？我们比一比第一种算法和第二种算法，它们有什么不同？
生：第一种两个竖式是分着的，第二种是连着的。
生：第二种算法的竖式是把第一种的两个竖式连起来了。
生：第二种算法比第一种算法要少写一个228。
师：你同意他们的发言吗？我也同意。请大家再比较第三种算法和第四种算法，相同吗？
生：横线上面都有三个数。
生：它们都是连着加的。
生：第四种写法比第三种写法多写了一个加号。
师：（指着第三种算法）像这样的竖式，一般写一个加号。这样写，大家会算吗？请每位小朋友把第三种算法的计算过程说给同桌听一听。
学生同桌间口述第三种算法的计算过程。教师再指定一个学生口述。
[评析：在学生自我探究之后，教师选取了四个学生的典型竖式计算，交流展示，并组织了两次对比：连着与分着列竖式计算的对比，连加时写一个与两个加号的对比。当然，这里引导比较辨析的提问也可改为“这四种不同的写法，你认为可以分为几类？”让学生一次性地比较，从而使学生的思维空间更为广阔。]
师：黑板上的这几种写法，你喜欢哪一种？
生：我喜欢第一种，过程清楚。
生：第二种比第一种简单，我喜欢第二种。
生：我喜欢第三种，第三种只列一个竖式，算起来快。
师：这些方法都是对的。在计算时，你们喜欢哪种方法就选择那种方法。不过，第三种算法是今天新学的，大家能掌握吗？你能用这样的算法解决新的问题吗？
出示：四、五、六年级一共借书多少本？
学生读问题，独立试做。前后四人小组交流计算过程。
师：我想请我们班32号小朋友做“小老师”，到前面来边写竖式边讲计算过程。我和其他小朋友都听他讲，好吗？
生：（边板演边讲）8 + 4 = 12，12 + 6 = 18，写8向十位进1；7 + 9 = 16，16 + 3= 19，19 + 1 = 20，写0向百位进1……
有一学生大声插话：不对！进2！正在讲解的32号小朋友的话被打断，他一愣，继而接着说：对对对，我说错了！19 + 1 = 20，写0向百位进2；1 + 1 = 2，2 + 2 = 4，4 + 2 = 6。得数是608。四、五、六年级一共借书608本。
师：对32号的讲解，大家满意吗？
学生自发鼓掌。
一个学生不待教师允许，跑到黑板前：我在算个位上的数相加时，先算4 + 6 = 10，再算10 + 8 = 18，这样简便。
又一个学生一边从座位上站起来一边说：十位上算的时候，7 + 3 = 10，9加进位的1等于10，10 + 10 = 20。这样算起来快。
师：大家听明白两位同学的补充发言吗？他们的发言提醒我们，我们不仅要会算，还要注意算得简便、迅速。在计算过程中，可以把能凑满10的数先——
生：相加。
师：让我们用掌声向两位同学表示感谢！请大家观察、比较今天这节课所解决的两个问题时的计算，它们有什么不同？
生：第一题，十位上相加后向百位进1；第二题，十位上相加后满了20，要向百位进2。
生：在计算时，我们要注意能算得简便的，要算得简便。第一题，十位上可以先算8 + 2 = 10。
师：同学们发言的质量很高！计算时，在保证正确的前提下，还要注意考虑如何算得简便，这样算起来就比较迅速了。
[评析：在学生用多种方法探究三位数连加竖式计算的基础上，引导学生进行判断、比较，说算理、说算法，广泛交流，明确正误，对中求优。教者只是引导、安排、点拨和鼓励学生的学习行为，使学生在课堂上感受到自我探究和才智展示的满足。由于教师对学生采取积极信任的态度，放手让学生探究，新知识和技能的获得成为学生自我发展的必然衍生之物。]
师：请大家完成数学书第40页“想想做做”第1题。
学生独立完成后，指定三个学生口述计算过程，其余学生核对。
师：全对的小朋友为自己鼓鼓掌！做错的小朋友根据自己的错误，提醒大家在计算时注意什么。
学生发言，教师把几个学生算错的`题目抄写在黑板上，学生根据自己的错误口述计算注意点时，教师用红粉笔在错误处圈画。
生：计算十位、百位上的数相加时，不能忘记加上进位的数。
生：满十进1，满二十进2。
生：进2不能写成进1。
师：几位出错的小朋友很诚实，而且提醒了我们在计算时要注意什么。我们在计算时还要注意：几个数相加，把能凑成10的两个数先加，再加上其他的数，这样算起来就比较简便、迅速。关于写竖式，我们要注意——
生：数位对齐，数写规范。
[评析：教师在教学中对学生的差错采取了十分宽容的态度，并把这些差错集中板书，引起全班的注意，以差错为资源，让学生根据自己的错误，口述计算注意点，从反面引发学生对正确、迅速、简捷的计算方法的探究和思考。让学生从差错中学习，运用差错来启发引导，是教者高明的教法体现。当然，此法运用得当还在于必须十分注意尊重学生的人格，培养学生对待差错的平常心态，极其小心地呵护学生的尊严，自觉自愿地提供差错，并认为这也是为班集体的学习进步做贡献。教者在此表扬出错的学生“很诚实”是十分必要的。]
师：注意点大家都知道，那么在书写时自己就要严格要求自己。接下来，我们前后桌四人一组合作，进行接力编题计算。
师：活动方法是：第一人按照要求选择卡片上的数，编出算题；第二人检查所编的题目是否符合要求；第三人用竖式计算；第四人对计算进行评改。每编一题后，交换角色，编、查、算、改每人都轮换一次。按照惯例，计算正确得一颗星，书写美观再加一颗星。
依次出示编题要求：
① 三个数相加，个位上的数相加满20。
② 三个数相加，十位上的数相加满20。
③ 三个数相加，个位上把能凑成10的数先相加。
④ 三个数相加，十位上把能凑成10的数先相加。
学生编题计算。
师：接着刚才的编题活动，请大家看一幅场景图，你能收集图中相关信息，编出用连加解决的问题吗？
出示“想想做做”第3题（在图中增加：学生活动的场景，其中跳绳的168人，踢毽子的95人，跳皮筋的77人；一个正三角形的花坛，边长是268厘米）。
根据学生的回答，板书问题：
① 三种树一共有多少棵？
② 一共有多少人在活动？
③ 花坛的栏杆一共长多少厘米？
学生在课堂作业本上完成这三个问题的解答。教师巡视了解学生的练习情况，对个别学生出现的错误进行个别指导。
教师出示选做题（学生可根据自己的作业速度情况选做，可全选或选部分题目，也可不选），作业速度较快的学生在检查完毕后完成。
选做题1：用今天学习的方法计算全校四个、五个年级或全校借书的本数。
选做题2：在方框中填上合适的数字。
[评析：巩固练习的组织，教师充分发挥教材的编排优势，把例题、试一试之后的“想想做做”5题巧妙地重组安排、改造加工，使练习具有层次性、针对性、思考性、综合性，避免将计算练习单纯作为“程序性训练”。在学生练习的过程中，教师以极其负责的态度、不懈的热情，深入学生之中，巡视并进行个别指导，使细致的具体到人的辅导发生和完成在课堂内，提高了练习的效率。教师还在课堂作业中安排了选做题，允许不同层次的学生在完成练习时自我选择，这也是课堂文化中的人文关怀的细微体现。]
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