小学数学教学实录优选(15篇)
小学数学教学实录1
教学内容：
苏教版小学数学三年级下册第九单元第一课时。
教学目标：
1.在观察、操作等活动的基础上，理解面积的含义。
2.经历比较两个图形面积大小的过程，体验多种比较策略。
3.在学习活动中，体会数学与生活的联系，激发学生学习和探索的兴趣，发展学生的空间观念。
教学过程：
一、创设情境，游戏导入
师：同学们，今天来了这么多听课老师，让我们用最热烈的掌声表示欢迎。
[评析：借助拍手的情境导入新课。]
二、初步感知，认识面积
(一)揭示面积的含义
师：我们拍手的时候，两只手碰击的地方就是手掌面，谁来摸一摸老师的手掌面?(生答略)
师：你们的手掌面在哪儿?摸一摸自己的手掌面。(生答略)
师：这是数学书的封面，老师的手掌面和数学书的封面比，哪一个面大?(生答略)
师：伸出你们的小手，也摆在数学书封面上，比一比大小。
生1：数学书封面比我的手掌面大。
生2：我的手掌面比数学书封面小。
师：数学书的封面和黑板的表面相比，哪个面大呢?
生：黑板的表面大。
师：黑板表面的大小叫做黑板面的面积。(板书：面积)
[评析：摸一摸老师的手掌面、自己的手掌面、数学书的封面以及观察黑板的表面等操作活动，用学生自己身边熟知的事物，借助学生的生活经验，让学生充分感知，引发新知的生成，在学生沉浸于生活体验时，揭示出这节课的主题——面积的含义。教师及时地把生活经验概括为数学知识，把生活语言提升为数学语言，如“黑板表面的大小叫做黑板面的面积”、“数学书封面的大小就是数学书封面的面积”等。教师先就具体事物说明“面积”的意义，为“面积”概念的形成打下了感性认识的基础。]
(二)摸一摸，说一说
师：在我们身边还有很多物体，如桌子、凳子、练习本、文具盒等等。这些物体都有表面，这些面的面积有大有小。现在选择其中的两个面来比一比，看哪个面的面积大，哪个面的面积小。
生1：课桌面的面积比凳子面的面积大。
生2：练习本封面的面积比课桌面的面积小。
……
[评析：摸身边物体的表面，观察桌子、凳子、练习本、文具盒等物体的表面，并且比较两个面的大小。这样不仅加深了学生对“物体的表面有大有小，可以比较大小”的认识，巩固面积概念，而且渗透了“全等形等积”和“面积的可加性”等思想，为引进面积单位以及用直接计量法求面积打下基础。]
三、操作实验，比较大小
(一)涂色
师：咱们研究了这么多物体的表面，下面进行一场涂色比赛。请听清要求：第一，发给你们的图形要涂满，不能有空隙;第二，我说开始时才准动笔，时间为一分钟。现在请小组长打开1号信封，每人发1张纸。准备好了吗?开始!
(生涂色)
师：时间到，涂好的同学请举手。下面，我宣布比赛结果：__小组获胜。获胜的小组，请把你们的作品举起来，给大家看看。
生1：太不公平了，我们不服气。
生2：他们涂的面积比我们的小多了!
生3：看看我们的，比你们的大多了!
[评析：创设激趣的问题情境，让学生产生认知冲突，造成“愤”、“悱”的心理状态。教师事先分发涂色的图形面积不一样大小，学生涂起来用的时间就不一样。这样，当学生看到“事实真相”之后，对面积的大小也就有了更强烈的感悟。]
1. P76“想想做做”第2题。(出示从同一幅中国地图上描下来的四个省份图形)
师：这是从同一幅中国地图上描下来的四个省份地图，你们能看出哪个省的面积最大，哪个省的面积最小吗?
生：四川省的面积最大，江苏省的面积最小。
2. P77“想想做做”第5题。(出示校园平面图)
师：咱们再来看一幅校园平面图。请选择其中两个图形，比一比所占土地面积的大小。
生1：运动场的面积比生活区的面积大。
生2：水池的面积比花坛的面积小。
生3：办公楼的面积和生活区的面积差不多。
……
(二)画面积不一样大的图形
师：下面，请大家动动手，画出两个面积不一样大的图形。(生画图形)
师(选择3-4幅图形在投影仪上展示)：这些图形，都能一眼看出面积的大小吗?(生答略)
[评析：相差悬殊的两个面积的大小，凭观察就能作出判断，但对于两个面积差不多的图形，要比较大小就得另想他法。]
(三)比较图形的面积
师(出示图形)：这两个图形(面积接近)哪个面积大呢?(学生议论纷纷)
师：光用眼睛看，难以准确地作出判断，能不能想想其他的办法?(生跃跃欲试)
师：为了方便大家比较，老师为你们提供了一些材料：4个小方块、纸条、尺子。这些材料，小组合作使用。
(生动手操作，然后小组汇报)
生：无论怎样比，都是蓝色图形的'面积较大。
[评析：“问题”是启发式教学的驱动器。抓住了“问题”，就抓住了课堂教学的切入点。当教师出示两个面积很接近的图形时，引起了学生的争论。这个时候的学生，是带着问题在思考，策略的探求已经从“外压”转化为求知的“内需”。]
四、实践运用，解决问题
1. P76“想想做做”第3题。
师(出示图形)：下面四个图形，哪个图形的面积大一些?你们有比较的办法吗?
生：数格子!
师：那么，我们就用数格子的方法。打开书P76看第3题，将数的结果写在每个图形旁边。
(生独立完成后汇报。分歧出现在梯形，有少数学生的答案是20格)
师：究竟哪一个答案正确?
生1：应该是18格，因为梯形中的半格有4个，合起来是2格。
师：通过数格子，我们知道哪个图形的面积最大?
生：梯形的面积最大。
2.用方砖铺满下面的两块空地，哪块空地用的方砖多?
(生独立完成后汇报)
生1：第一块空地要用16块方砖，第二块空地要用18块方砖。
师：你是怎么知道的?
生1：可以数空的格子，也可以画格子数。
师：哪一块空地的面积大?
生2：第二块空地的面积大。
师：这两块空地一共要用多少块方砖?(生答略)
3.(游戏)猜猜看。
师：同学们喜欢做游戏吗?(喜欢)
出示游戏规则：学生分成两组，一组学生看图形时，另一组学生不能看。
师：请第一组同学看图形，几格?(4格)请第二组同学看图形，几格?(6格)
师：大家来猜一猜，是哪边同学看到的图形面积大呢?
生1：6格比4格多，当然是6格的图形大。
生2：不一定，说不定6格的图形的格子小。
师：究竟哪个图形的面积大呢?想不想看看这两个图形?(生看图形)
师：为什么4格的图形面积反而大?
生3：4格的红色图形，每个格子大。
生4：6格的绿色图形，每个格子小。
师：看来，用数格子的办法来比较两个图形面积的大小时，格子的大小要一样。专门用于面积计量的这种小方格，就是“面积单位”，我们下节课再来研究。
[评析：比较物体面积的大小，可以通过观察，运用直觉思维作出判断。对于面积相差不多的两个图形，则需要用其他的方法，如叠合法、数方格等。用“数方格”的方法来比较两个图形面积的大小，就是将两个图形的面积大小的比较，归结为两个数的大小比较。教科书以“想想做做”第3题，把学生引导到这种方法上来。因为图中没有现成的格子，所以学生既可以比照旁边的方砖，也可以先画格子再数数。最后，教师介绍面积单位，是为下一节课学习“面积单位”做铺垫。]
总评
这节课有以下三个特点：
第一，紧密联系学生的生活实际。教师在吃透教材编写意图的基础上，利用广泛的课程资源，选取学生熟悉的事例作为教学和练习的内容。这样，既可以激发学生的学习兴趣，使他们感受到数学与生活的密切联系，又实现了教材预期的教学目标，获得了理想的教学效果。
第二，强化“面积”的概念教学。“面”在小学和初中都是不定义的概念，在教学中，学生很容易把面积与周长混淆。关于面积计量，学生先要根据面积概念和面积单位的意义掌握面积的直接计量法(即数方格的方法)，然后推导出几个面积公式，从面积的直接计量过渡到间接计量。所以，在面积概念的教学中，要注意渗透“全等形等积”和“面积的可加性”两个思想，为学习直接计量法打好基础。
第三，注重把握探索时机，对学生实施有效的引导，使学生成为学习的主人。教师为学生提供积极思考与合作交流的空间，不断地引导学生在观察、操作、猜测、验证、推理和交流的活动中，逐步形成自己对数学知识的理解与有效的学习策略。教学设计注意从解决问题中提升概念、方法和规律，并有效地发挥了活动的作用
小学数学教学实录2
教学内容：北师大版数学三年级下册第三单元“乘法”。
教学目标：
1.结合具体情境，经历提出问题、解决问题的过程，学会有条理的思考。
2.对两位数乘两位数(有进位)能进行估算，解释估算的过程，掌握计算方法，并能解决简单的实际问题。
3.培养数学交流能力，学会与文本对话、与同伴合作，获得成功的体验，建立学习信心。
教学重、难点：
竖式计算两位数乘两位数(有进位)，熟练掌握两位数乘两位数(有进位)的计算方法。
教学流程：
一、情境导入，激发兴趣
师：同学们，你们喜欢看电影吗?
生：(齐)喜欢。
师：你们都在哪儿看过电影?
生：我在学校看过电影。
生：我看过露天电影。
师：这节课老师要带你们去电影院看电影，高兴吗?(师贴出挂图。)
师：同学们，这是电影院的售票处，你看懂图上的内容了吗?(生看图。)
生：我看懂了，一个小女孩来到电影院的售票处，她想去看电影。
生：售票员阿姨告诉她：电影院共有21排坐位，每排14人。
师：谁能很完整地说出图上的内容?
生：一个女孩在电影院的售票处，阿姨告诉她：电影院共有21排坐位，每排14人。
师：你说得真好。同学们想一想：小女孩问了阿姨一个什么问题，阿姨才这样回答的?
生：(认真思考)小女孩可能问阿姨：“这个电影院一共有多少个坐位?”
生：小女孩也可能问阿姨：“我们全校368人看电影能坐下吗?”
生：小女孩可能问阿姨：“电影院一共能坐多少个人?”
师：你们想得都很对。
师：其实这个女孩就是我们中心小学的一名学生。她是在问阿姨，学校想组织全校368名学生一起去看电影，坐得下吗?
师：(师在挂图上出示问题)你们能帮小女孩解答这个问题吗?(学生大声说“能”。)
师：你们真是助人为乐的好孩子!
师：谁能列出算式?
生：14×21。
师：同学们，请你用喜欢的方法来计算14×21，并想一想怎么算?(生计算。)
师：你是怎样算的?
生：(边板演边说)我是用竖式算的，先用第二个乘数个位上的1去乘第一个乘数个位上的4，1乘4得4，4写在个位下面，再用1去乘第一个乘数十位上的1，1乘1得1写在十位下面;然后用第二个乘数十位上的2乘第一个乘数个位上的4，2乘4得8写在十位下面，再用2乘十位上的1，2乘1得2写在百位下面，最后把两次乘得的积相加，得294。
生：我是口算，把14看作10和4，先用10×21=210，再用4×21=84，210+84=294。
……
师：你们不但结果算得对，说得也特别的准确。真高兴你们能把学过的知识掌握得这么扎实。
师：孩子们，这个电影院共有294个坐位，我们全校368人能不能坐下?
生：(齐)不能。
二、小组交流，探索新知
师：同学们，学校要组织全校368人去看电影，电影院却坐不下。坐不下怎么办?你有什么好办法吗?
生：我们可以分批去。
生：我们可以拿着椅子呀!
生：我们可以跟电影院的工作人员说说，好不容易去一次电影院，求他们想办法。(孩子们纷纷出主意。)
师：遇到问题能积极想办法，你们很聪明。正如刚才的同学所说，学校把我们的情况跟电影院说了之后，工作人员想到了一个好办法，在每排多加5把椅子，现在每排19人。(师贴换图中14变成19。)
师：同学们，赶快估计一下，现在电影院能不能坐下368人。
生：把21看作20，19看作20，20×20 =400能坐下。
生：(齐说)能坐下。
师：现在电影院实际一共有多少个坐位?我们来算一算。
师：谁会列算式?
生：19×21。
师：请你用喜欢的方法计算19×21。如果你计算出来了，把你的方法说给小组同学听一听;如果你遇到困难，也说给小组同学听一听。相信你们一定能解决疑难。(小组交流热烈，师深入一个小组参与。)
师：谁愿意说一说你是怎样算的?
生：我用口算，把21看作20和1，20×19=380，1×19=19，380+19=399。
生：我也口算，但和他不一样，把19看作10和9，10×21=210，9×21=189，210+189=399。
生1：我是竖式，可不得399。
师：能把竖式写在黑板上吗?
生2：我也是用竖式，但不是这样做的。
生3：我不是用竖式，但我认为应该这样。
师：我们观察一下这三个竖式，用第二个乘数个位上的1乘19的计算是一样的。只有用十位上的2去乘19时，积的写法出现了分歧，到底怎样写积才对呢?(学生各持己见。)
师：下面，学习小组再研究交流一下，用十位上的2乘19时应怎样写积。(小组交流，师巡视。)
师：哪个小组愿意说一说?
生：用十位上的2去乘19时，先用2乘9得18，8应写在十位上，满十向前一位进一;然后2乘1得2，加上进来的1等于3写在百位上。
生：为什么8要写在十位上?
生：因为2在十位上就表示2个十，20乘以9等于18个十，即180，所以8写在十位上。
师：用2去乘1时积怎样写?谁知道?
生：因为2在十位上表示2个十，而1也在十位上表示1个十，20×10=200，200加上进来的100得300，所以3应写在百位上。
师：还有哪里不太明白?(生表示没有。)
师：请大家用竖式计算，并写好单位名称和答。(全体学生练习。)
师：同学们，仔细观察比较19×21的竖式计算，你发现了什么?
生：19×21是进位乘法。
师：对了，我们这节课重点学习是“两位数进位乘法的计算方法”。
师：大家想一想，笔算两位数乘两位数进位乘法应注意什么?
生：用第二个乘数十位上的数去乘时，所得积的个位要同十位对齐，满十向前一位进一。
师：你说得真好!
师：我们一起来看小黑板，一起读一读：用乘数哪一位上的数去乘，所得积的个位就要同哪一位对齐，满十要向前一位进一，最后把两次乘得的积相加。(学生齐读。)
三、巩固应用
师：刚才我们学习了两位数乘两位数的进位乘法，下面我们做几道练习题，看看大家对新知识掌握得怎么样。
(师出示题：判断对错，把错的改正过来。)
师：谁能读?
(生读题的要求。)
师：请大家按要求完成这道题。(学生自己练。)
师：你认为哪一个是错的?又是怎样改的?
生：我认为第一题是错的。
师：为什么?能说一说吗?
生：用乘数21十位上的2去乘26时，积的个位要与十位对齐。
生：我认为第2题也是错的，因为用乘数32十位上的3去乘25时，3乘5等于15，满十向前一位进一，3乘2等于6，加上进来的1等于7写在百位上。
师：你们说得真好，看得出你们真学会了。
师：让我们来看第二题“比赛计算”，每行一题看哪一行能得冠军?
24 × 28 15 × 36 38 × 25
……
师：出现了错误的同学看一看哪里出现了问题，不懂就问，相信下次你们一定做得更好!
四、总结
师：通过本节课的学习，你有了什么收获?
生：我学会了两位数乘两位数进位乘法的计算方法……
生：我知道了做题时要认真、细心，这样才不会出现错误。
……
反思：
首先，情境导入是本节课的一处亮点。它不仅激发了学生自主学习的兴趣，提高了学生提出、解决问题的能力，而且很合理有效地复习了旧知识，为学生学习新知识做好铺垫。由此我想到，学生愿意学习、愿意思考，必须有人去激发他们，而这个人就是教师。这也充分体现了教师的重要作用。
新课程提倡要把课堂还给学生，教师要做好学生学习的引导者、组织者和合作者。本节课在学习重点突破难点时，我充分采用了小组合作探究的学习方式，让学生亲身经历和感受到了知识的形成过程，把更多的时间和空间留给学生，体现了学生是学习的主人的这一思想。
本节课也有不足的地方。比如，教学过程中的评价有些单一，有时还不够及时;在学生情绪不高时，教师调动得不够好。再有，课堂应尽面儿相对窄了些，后进生的表现机会少了一些。
总评：
教学伊始，教师面对不相识的学生，用亲切和蔼的语言与学生沟通，拉近了师生的距离，使孩子在轻松、快乐、自主的氛围中探究知识。教师充分为孩子学习数学创设情境，出示了一幅电影院的挂图，让孩子们有在电影院上数学课的'感觉，增强了孩子们探究数学的兴趣。本节课有以下几个亮点：
1.教师能充分地把握本节课的教学目标和难易程度，能将新知识转化为旧知识，使学生不陌生，更容易接受。如，把电影院每排26人改为每排14人，让学生观察挂图。根据已有的信息，让学生提出数学问题并解决问题，进而考查他们对所学知识的掌握情况。师生互动，自主探究，体现课改的理念——学生是课堂的主人。教师能与学生站在一起，成为学生最信赖的合作者和亲密伙伴。
2.教师不是教教材，而是用教材教。这种做法是以学生发展为本的人本教学。教材是范本，以教材为载体，教师从学生的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等多个维度去考虑加工教材，在这种理念下的教学是知识之“舟”又是能力之“桥”，也是心灵洗涤之“池”，从而使学生会学习、愿学习。
3.教师对课堂和教学内容有一个宏观、全局的把握，教学思路清晰，对于重点、难点处理得准确，恰到好处。从估算到准确计算，教师都能入情入理地与学生合作，都能用巧妙的语言与学生对话，并且巧设疑问，使每个知识点都做到言之有理、落笔有据。学生积极的配合老师探索新知，师生融为一体，课堂气氛活跃，营造了一个平等、民主、和谐的学习氛围，让所有的学生都能参与。整堂课学生都在愉悦、思维中度过，他们饱尝了学习的快乐。
4.本节课通过合作、互动、讲述、归纳、总结等方法，进行了多元化的思维训练，培养了学生的表达能力，做到了把问的权力还给学生，把谈的时间留给学生，把讲的机会让给学生。教师引导得当，点拨到位，水到渠成，是一节符合课改的优质课。
5.教师素质好，语言简练，不啰唆，具有亲合力、感染力、调控力。张老师整节课都用亲切，富有感染力的语言来激发学生，把学生当成孩子，能用儿童的眼光去观察事物，用儿童的心灵去体验数学，用儿童的方式去探究知识
小学数学教学实录3
一、教学实录
教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学二年级上册
教材简析：对称是一种最基本的图形变换。在自然界和日常生活中具有对称性质的事物很多，学生对于对称现象并不很陌生。本节课按照知识引入──概念教学──知识应用的顺序逐步展开的，体现了知识的形成过程。我先设计了“贴蜻蜓”的活动，来激发学生的好奇心，又引导学生观察一组对称的实物图（树叶、松树、蝴蝶、鱼等），分析它们的共同特点，引出“对称”的概念，然后为学生提供了一个剪纸的活动，同学们在观察、交流、合作的过程中发现了“对称的秘密”，了解了对称轴。
教学目标：
1．经历直观演示、动手操作的过程，了解对称现象，并能识别对称图形。
2．发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力。
3．通过对生活事物及相应图形的欣赏，感受数学与生活的密切关系，学会欣赏数学美。
学与教的材料准备：CAI课件、剪刀、彩纸、图片
教学过程：
（一）情景活动、感知对称
1．贴蜻蜓，感知“对称”
师：（电脑播放）我们一起来欣赏一幅美丽的画面。
“小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头”。在夏日的傍晚，我们经常能见到满天飞舞的蜻蜓。今天，老师也给大家带来了两只蜻蜓的图片，谁愿意帮我贴一贴？（出示红、黄两只蜻蜓图片）（同学们看后大笑）．
师：请同学们观察这两位同学贴的蜻蜓，说说你发现了什么？
生1：黄色的蜻蜓两边的翅膀一样大。
生2：红色的蜻蜓翅膀大大小小不一样，怎么能飞呀？（4个翅膀大小都不一样）
师：你说得非常好！怎样才能让红色的蜻蜓飞起来！
生3：把它两边的翅膀换成一样大就行了。
师：对！要让红蜻蜓飞起来呀，必须要两边的翅膀一样大。（手指着说）今天，老师还给大家带来了一些图片。（先贴一半，再贴另一半）
（有：树叶、蝴蝶、衣服、葫芦、树）
2．观察讨论、揭示课题
师：谁能说说你发现了什么？
生1：我发现老师是一半一半的贴。
生2：我发现左边一半和右边一半同样大。
生3：我发现这些圆形两边是一样大的。
师：大家都说得非常好！象这样两边一样大的图形，我们就说他们是对称的。今天，我们就来学习：对称[板书]。
[评析：采用有趣的贴蜻蜓比赛导入，让学生经历了由特殊到一般，再到特殊的过程，非常巧妙，抓住了学生的心理，让学生在游戏的活动中体验、感知对称，从参与面上看，全班学生都调动起来了，参与热情也比较高，并且教师很注意顺着学生的`思维发展，通过学生的释疑，很自然地引出课题。]
（二）动手操作、探究对称
1．剪一剪，议一议。
师：你能试着用剪子剪出一个象这样对称的图形吗？试试看！
（教师巡视、辅导，并贴图）
师：请同学们先停下手中的剪刀，我们一起来欣赏这几幅图（ ）你认为哪些图形是对称的？哪些不是对称的？
生1：我认为1号、2号、3号图不是对称的。
生2：我认为4号图也不是对称的。
生3：我认为5号、6号、7号、8号图是对称的。
师：（指2号图）你能说说你是怎么剪的吗？
生：我这样用剪子弯了一下。
师：（指3号图）你能给大家说说是怎么剪的吗？
生：我拿着纸，这样剪了一下，又剪一下。
师：噢！原来你们是随意剪的。看来，这样是很难剪出对称的图形。
师：我们就请（5号图形）这位同学给大家介绍一下怎么剪的吧！
生：我先这样一折，再用剪子剪。
师：很好！来，示范一次给大家看。
（指6号图）你能给大家介绍一下吗？
生：我先对折，然后再剪，就剪出这个图形了。
师：真棒！（掌声）同学们想一想，为什么（5－8号）他们能剪出对称的图形，而他们（1－4号）不能呢？秘密在哪儿？
生齐说：他们没对折。
师：请同学们仔细观察一下，你能在这些对称的图形中发现什么？
生1：有一条印。
生2：有一条线。
生3：都有折痕。
师：对！这个折痕在数学上我们就叫它“对称轴”。请同学们读两遍。
师：谁能上来画画其它图形的对称轴？其余的同学请在自己剪的图形中画出对称轴。
[评析：让学生剪一剪、议一议，探究出了对称的秘密。恰当的评价，调动了学生的积极性，拓展了学生的思维空间，关注了学生的情感体验，更突出了学生的主体地位。]
2．猜一猜，折一折。
师：（出示长方形纸片）它是对称的吗？猜一猜，它有几条对称轴？
师：到底有几条对称轴？请大家动手折一折，谁能给大家演示一遍。
师：对！长方形有2条对称轴。再猜猜看，正方形有几条对称轴？
师：谁能说说圆又有几条对称轴？然后动手折折看。
生1：有一条。
生2：有四条。
生3：有十条。
生4：有一百条。
师：看来，同学们的意见都不一样，我们请电脑来帮忙。（电脑画面显示很多条对称轴并伴随着声音：我也折累了，不想再折了。）
师：圆到底有多少条对称轴？
生1：数不清。
生2：无数条。
师：对！圆形有无数条对称轴。
[评析：说出长方形、正方形、圆形各有几条对称轴是本节课的一个难点，充分让学生猜一猜，并动手折一折，最大限度地发挥了学生的潜能和主观能动性，巧妙地、有效地突破了难点，加深了对对称知识的体验和感悟。]
（三）拓展运用、强化表象
师：在日常生活中，除了这些图形是对称的以外，还有许多物体也是对称的，你能举例说一说吗？
（学生举例有：桌子、椅子、文具盒、橡皮、窗户、黑板、衣服、飞机、脸、人等等）
师：你能指一指人的对称轴在哪儿吗？
师：谁能指一指书本的对称轴在哪儿？
师：在自然界中，还有很多物体是对称的，我们一起来欣赏一下。
（电脑播放：蝴蝶、蜻蜓、脸谱、小鹿、飞鹤、8．A、北京体育馆、艾菲尔铁塔、民间剪纸等）
师：欣赏完美丽的画面，你们想不想动手剪一剪？发挥你的想象力和创造力，剪出一个更美丽的图案！试试看。
（在学生动手剪时播放音乐）
（学生剪完后自己将作品粘贴在黑板上）
师：谁能给大家介绍一下你剪的象什么？
生1：我剪的象窗帘。
生2：我剪的象梅花。
生3：我剪的象火箭。
生4：我剪的象宇宙飞船，我长大了要当宇航员。
……
[评析：让学生感悟到数学知识就在我们身边，数学广泛应用在我们的生活之中。教师巧妙地把数学知识运用到“科学”、“艺术”、“建筑”等学科中，注重了学科知识的整合，不仅降低了学生理解上的难度，还使得单调的内容变得丰富多彩，进一步使学生感受到数学学习的乐趣和应用价值。]
（四）全课总结
师：今天我们学习了“对称”，这些对称的图形给你留下了什么印象？
生1：很美丽！
生2：很好看！
生3：很有趣！
师：对！这些对称的图形是很美，老师送给大家一个“美”字。（贴一个对称的“美”）
[总评：这节课采用开放式的课堂教学，学生的积极性得到了充分的调动。教学中，教师充分给学生创设了动手实践、自主探索、合作交流的学习机会，课堂教学通过贴对称感知___剪对称探究___拓展对称___应用对称的过程使学生在交流和分享探索知识的快乐中，主动学习知识，形成了技能，掌握了数学方法。]
二、课后反思
《数学课程标准》指出：学生的数学学习应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。结合新课标的精神，回顾本节课的教学，我认为在以下三个方面体现的较为突出：
1．充分利用学生的生活经验，让学生在生动具体的情境中主动学习。
生活中有许多的物体（包括建筑物）是对称的，这样就很容易找到学生学习这个知识的生长点。因此，在设计这节课时，无论是从导入到探索新知，还是欣赏操作活动，我都注重充分利用学生的生活经验，让学生人人动手、动脑、动口参与实践活动，营造出贴近学生生活的教学情境。
教学以比赛“贴蜻蜓”导入，我出示两只红、黄颜色不同的蜻蜓，让学生们比赛贴。这样设计是因为学生对蜻蜓很熟悉，而在贴的过程中，学生发现了红色的蜻蜓翅膀大大小小不一样，就笑了起来，纷纷说：“红蜻蜓怎么能飞起来呢？”这样也暗示了蜻蜓两边的翅膀一样大才行。贴蜻蜓的活动大大激发了学生的好奇心和求知欲。
在探究“对称”的过程中，我引导学生进行剪纸、折纸，人人经历剪的过程，发现了只有对折后才能剪出对称的图形；而折纸的过程不仅加深了学生对对称轴的认识，同时也培养了学生的极限思想。
2．遵循学生的认知规律，对教材 /article/进一步的加工处理。
在钻研教材的过程中，我发现教材是按知识引入──概念教学──知识应用的顺序逐步展开的。在知识引入这一环节中，我采用了“贴”的方法，在贴的过程中促使学生产生了疑问：为什么红蜻蜓飞不起来？黄蜻蜓能飞起来呢？
在教学“对称”时，我不是直接教给学生先对折，再剪，而是让学生在发现“两边一样大”的基础上，自己随意去剪。这样，一部分会剪的同学就对折了，不会剪的同学从他们的演示、介绍中也明白了“必须要对折”，非常轻松地发现了对称的秘密。
3．引导学生在动手操作、自主探索的过程中，去经历、去体验，建构自己的数学知识。
在探究“对称”的知识过程中，先让学生试着剪一剪，然后比较、演示，揭示“对称”的秘密，然后又通过画一画、猜一猜、折一折、举例等活动，让学生充分去体验、去感悟“两边大小一样”。
巩固应用是学生学习知识的再创造，学生举例说出了很多身边对称的物体，并指出了它们的对称轴，感受到数学就在我们的生活中。
最后一次的剪纸，是学生认识和技能上的提高，他们这一次剪出的图形很象生活中某些物体的模型，更值得一提的是：有少数同学先对折，然后画图、再剪。剪出的这些图形确实给大家留下了一个很美的印象，整节课在“美”字中结束。
小学数学教学实录4
师：同学们，数学知识来自于我们的实际生活。我们学习数学知识，不但要学会计算、推理，而且还要学会观察、操作和思考。（出示连通器：里面装有红颜色的水，左边高10厘米，右边高20厘米）你们看，这个连通器里的水，左边与右边有什么不一样？
生：左边的水低，右边的水高。
师：谁愿意帮老师量一量它们的高度？
（生踊跃举手）
生：左边水高10厘米，右边水高20厘米。 师：如果老师将这按住管口的食指放掉，你们猜水会发生怎样的变化？
生：水会流动。
师：你说水会流动，会怎么流动呢？
生A：水会从高的地方流到低的地方。
生B：水会从右边流到左边。
师：如果真的是这样，那么流动以后，左边和右边会怎么样呢？
生：左边与右边一样高。
师：如果是一样高，那么左边和右边都有多少厘米高呢？
生：我想可能都是15厘米。
师：好！我们先把猜想的结果写在黑板上。 师：这一结果会出现吗？我们来观察一下。（师演示）
生：左右两边水一样高了。
师：说明刚才我们的猜想是对的。现在再请一位同学来量一下左右水面的高度。
生：左边和右边都是15厘米。
师：的确是这样。我们刚才的猜想得到了证实。这是你们认真观察、 积极思考和动手操作的结果。现在我们来研究从不相等的数量到相等数量的关系。请大家按老师的要求来摆图片和移图片。
师：第一行摆7个正方形，第二行摆5个。要使第一行与第二行摆的正方形个数一样多。你们认为应该怎么办？想一想，试一试。
学生操作与反馈（略）。
师：通过实验和动手操作，我们解决了从“不相等”到“相等”的问题（指着黑板上的板书内容，并板书：不相等—→相等）。现在如果要解决这样一个问题：第一行有9个正方形，第二行有2个，第三行有4个，要使三行的个数同样多，不去摆和移动，你能知道相等时每行有多少个吗？
生：每行有5个。
师：真的是这样吗？
生纷纷表示同意这个结果。
师：我们来验证一下刚才的结果好吗？
（生操作验证）
师：结果是不是正确呢？
生：正确。
师：你是通过什么方法使它们相等的？
生A：把多的数量移到少的数量上去。
生B：把多的正方形卡片移到少的卡片这一行去。
师：我们可以把这个方法叫做“移多——”
生：“补少”。
师：（板书：移多补少）在这个移多补少的过程中，有一个什么数量没变？
生：总的数量没有变。
师：像这样，几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们成为相等
的几份。我们把这个相等的数叫做这几个数的平均数。（板书：平均数）
二、求平均数
师：除了用“移多补少”的方法来求出平均数外，还有其他好的方法吗？用计算的方法行吗？请大家再仔细观察、分析黑板上每行数量之间的关系。
指名回答，引导归纳得出求平均数的一般方法。
教师强调：我们计算时，一定要注意“总数”与“份数”的对应。下面我们就用这一求平均数的方法解决几个实际问题。（题略）
反馈后教师小结：学到这里，我们已经基本掌握了求平均数的一般方法。其实，在求平均数前，我们还可以先估算这个平均数的'范围。请大家看这个例子：一个小组有6个同学，他们的体重分别是32千克、30千克、35千克、30千克、33千克、32千克，这个小组的平均体重是多少千克？
仔细想一想，这个小组同学的平均体重肯定比多少千克多，比多少千克少？
生：比30千克要多，比35千克要少。
师：为什么呢？你们能否说出一个道理？
（生同桌或小组讨论）
师：谁先发言？
生：因为求6个同学的平均体重，可以看成是“移多补少“，就是要把最重的35千克移一些给最轻的30千克。所以这个平均数肯定不会比35千克多，比30千克少。
师：说得很好。请大家计算出结果，再与刚才估算的平均数范围对照一下。
学生各自计算得出：（32＋30＋35＋30
＋33＋32）÷6=32（千克）
师：好。这个结果说明我们刚才估算的结果是正确的。那么这个“32 千克”与题目中的“32千克”意思一样吗？
生：不一样。题目中的“32千克”是一个同学的体重，结果中的“32千克”是6个同学的平均体重。
三、巩固应用
1．根据问题，选择正确的算式。
（1）解放军叔叔长途行军训练，第一天走39千米，第二天、第三天共走87千米，他们平均每天走多少千米？
①（39＋87）÷2=63（千米）
②（39＋87）÷3=42 （千米）
（2） 解放军叔叔长途行军训练，第一天走39千米，第二天上午走22千米，下午走23千米。他们平均每天走多少千米？
①（39＋22＋23）÷2=42（千米）
②（39＋22＋23）÷3=28（千米）
反馈
师：第一题的算式应该是①式还是②式，用手指表示。
（多数学生用2个手指表示）
师：为什么选择②式？
生：因为39＋87的路程是他们3天走的，“求平均每天走多少千米”应该除以3。
师：其他同学认为呢？
生：因为39＋87的和是两个数加起来的，所以要除以2。
生：不对！因为87千米是2天走的，实际上应该把它分开来，所以要除以3。
师：还有不同意见吗？
生：没有了。
师：那么，第二题正确的算式应该是几呢？也请用手指表示。
（绝大多数学生用1个手指表示）
师：这又是为什么呢？
生：因为39千米是第一天走的，（22＋23）千米是第二天走的。“求平均每天走多少千米”应该是（39＋22＋23）÷2。
师：还有不同的意见吗？
生：没有了。
2．小结并延伸。
师：看到你们这么勤奋好学，又学得那么有水平。老师今天也特别高兴，我相信你们以后会发现和自学到更多的数学知识。其实“平均数“的知识还有很多，在生活实际中应用也很广，你们能举例吗？
生：几个评委给歌手打分，歌手的最后得分是几个评委所打分数的平均数。
师：同学们在学习时，只要肯动脑筋，仔细观察周围的事物，努力用学到的数学知识解决一些实际问题，我们就会觉得学数学很有趣，学到的数学知识很有用。
小学数学教学实录5
教学内容：人教版一年级数学下册。
教学目标：
1.学生能清晰地识别全套人民币，以识别过程为载体，培养学生自主探究、合作交流的能力。
2.归纳出1元=10角，培养学生归纳、推理的思维能力。
3.在游戏中培养学生应用数学知识解决问题的能力。
4.渗透爱国主义思想教育以及培养节约用钱的良好习惯。
教学重、难点：认识人民币的单位——元、角、分;知道1元=10角;1角=10分;会进行人民币的等价兑换。
教学流程：
一、反馈导入
师：同学们，上节课老师布置了一个调查作业，回家向爸爸妈妈调查，生活中有哪些地方要用到钱?谁愿意汇报调查结果?
生：买菜要用到钱。
生：乘车需要钱。
生：交学费要用钱。
师：是的，生活中有很多地方都要用到钱，你们知道我们国家的钱叫什么吗?
生：(齐)人民币。
师：对，叫人民币。这节课我们就来认识人民币。(板书课题：认识人民币。)
【评析：课前安排学生调查人民币用途，不但使学生知道生活中处处有数学，还培养了收集信息的能力。】
1.认识大面额的人民币。
师：这几张人民币你认识吗?说一说它们分别是多少钱?(师出示第五套人民币中100元、50元、20元、10元。生集体识别。)
师：那你们更细致地观察过这些钱吗?请看屏幕，这是老师放大的这几张人民币的正反面，仔细观察一会儿，互相说说你在人民币上都看到了什么?(屏幕展示，生相互交流。)
师：谁愿意说说你在人民币上都看到了什么?
生：我看见人民币上有国徽。
师：每一张人民币上都有国徽。国徽是我们国家的标志，它代表了我们祖国的尊严!
生：我看见人民币上有“中国人民银行”几个字。
师：中国人民银行是人民币印制和发行的地方。
生：人民币上有人民大会堂图片。
师：你们知道这几张人民币的背面分别是哪里吗?老师带你们去浏览一番，好吗?
(屏幕出示：100元人民币的背面是雄伟的人民大会堂，我国重要的会议都在这里召开;50元背面是西藏的布达拉宫，这里充满着少数民族的风情;查看更多文章，请访问小学课堂网人们都说桂林山水甲天下，20元背面就是秀丽的桂林山水。你们看，这里山环绕着水，水映着山，多美的景色啊!10元的背面是壮观的长江三峡!我们不禁
感叹，祖国的山河多壮美啊!我们可以通过人民币来了解祖国美丽的山河!)
生：人民币上有数字。
师：人民币上有不同的阿拉伯数字，这些不同的数字就是人民币不同的钱数，也就是人民币不同的面值。
生：人民币上还有鲜花。
师：你观察得真仔细，请同学们仔细观察这几张人民币上的鲜花图案，你们知道它们都是什么花吗?老师带你们去观赏一下这些迷人的鲜花。
(屏幕出示：10元上的花是醉人的牡丹，20元上的是出淤泥而不染的荷花，50元上的是多姿多彩的菊花，100元上的是绚丽的紫荆花。老师仿佛闻到了扑鼻而来的花香，美丽的鲜花让人民币看起来更漂亮。)
生：人民币上还有毛主席头像。
师：每张人民币上都有毛主席的头像。毛主席曾经是我们党和国家的主席。他是一位伟大的领袖。他永远活在我们每一个中国人的心中。
生：我还在毛主席头像的下面看见了毛主席出生的时间和逝世的时间。
师：我们知道这位伟大的领袖生于1893年，逝世于1976年。还有其他的发现吗?(没有人举手。)下面老师想给大家补充一下。
师：人民币正面的右下角是盲点，盲人通过触摸盲点，就可以知道是多少钱了。人民币背面右上角，分别用汉语拼音和四个少数民族的`文字表示中国人民银行的意思。
师：同学们，通过我们这么细致的观察，现在你能很快地识别它们吗?(生快速识别。)
师：谁能说说你是用了什么方法一眼就识别出它的面值?
生：我用看数字的方法识别人民币。
生：我用颜色来识别。
生：我看人民币上的图案来识别。(师板书：数颜色图案)
师：刚才，我们观察了第五套人民币中大面值的人民币，认识了新朋友，还有几位老朋友。(师出示第四套的10元、50元、100元人民币)这些钱是第四套人民币中的10元、50元、100元，现在仍然通用。
师：我们可以通过观察钱上的数、图案或是颜色来认识不同的人民币。
【评析：这个环节教师充分利用了教材，使孩子在认识人民币的同时，了解革命先辈和祖国的名胜，渗透了爱国主义思想的教育。】
2.认识小面额的人民币。
师：请同学们看屏幕，这些钱是我们国家目前正在流通的小面值人民币，这些钱你们都认识吗?
师：请同学们从1号学具袋里拿出所有不同的小面值人民币，互相说一说，认一认。遇到不认识的可以问老师，也可以问周围的同学，然后选择你喜欢的方法记住它们。
师：大家都认识这些人民币了吗?老师要让大家认一认。(师快速出示人民币。)
师：(出示一张破损的人民币)这张人民币怎么了?破损的人民币不美观，同学们要爱护人民币，因为爱护人民币也是爱国的一种表现。
师：这些人民币大家都认识了。下面请同学们根据你对人民币的了解，把这些人民币有规律地分分类，老师请同桌之间合作摆一摆吧!
师：谁愿意到前面来摆一摆，并说说你们为什么要这样摆?
1组:我们是按单位分的。把几元几元的放在一起，几角几角的放在一起，几分几分的放在一起。
2组:我们分成硬币和纸币。
3组:把数字是1的放在一起,把数字是2的放在一起,把数字是5的放在一起。
4组:我们按颜色来分的。
二、人民币的互换
1.情境引出新知。
师：大家对人民币都熟悉了，在生活中我们经常会遇到这样的情况。(课件出示：同学们，无人售票公共汽车的票价是1元，我只有一张2元，谁能帮帮我?)
生：把两元钱换成2张1元的。
2.进行角与角、元与角的互换。
师：在生活中，我们经常要用整钱来换零钱，老师这有1个2角，能换几个1角?
生：1个2角能换2个1角。
师：我拿1个5角能换几个1角?
生：1个5角能换5个1角。
师：1元呢?1元可以换几个1角，谁知道?(指名回答。)
生：1元能换10个1角。
师：大家同意吗?我们说1元=10角(板书)，试着说一说，大家齐说1元=10角。那反过来呢?几个1角可以换成1元?
3.练习。
师：老师这有几道练习题，看同学们能不能把整钱换成零钱?
(1)1张1元能换()个2角。
生：1张1元能换5个2角。
师：大家同意吗?你是怎样想的?
生：5个2角是10角，10角就是1元。
(2)1张1元能换( )个5角。
生：1张1元能换2个5角。
师：说说你是怎么想的?
生：2个5角是10角，就是1元。
(3)1张5角能换( )张1角和( )张2角。
师：先想好怎么换?再拿出你的2号学具袋，用里面的1角和2角把你的想法摆一摆，最后和同桌说一说你是怎样换的?
(师巡视，生活动。)
三、综合运用
师：同学们了解了人民币之间的一些简单的互换。这些知识在你买东西的时候就能用得上了。接下来，老师带大家去一个小商场。(课件出示商场。)
1.小商场里有什么商品?它们分别是多少钱?
生：气球1角钱，铅笔2角钱，橡皮5角钱，笔记本1元钱。
2.如果你有1元钱，让你买你喜欢的商品，你最多买几个?
生：买气球可以买10个，因为1元里有10个1角。
生：铅笔可以买5枝，因为1元里有5个2角。
生：橡皮可以买2块，因为1元里有2个5角。
生：可以买1个笔记本。
3.如果你有1元钱，把它都花光，买不同的商品，你怎么买?
生：5个气球，1块橡皮。
生：3枝铅笔，4个气球。
……
【评析：通过情境使学生在模拟使用人民币过程中，进行各种面值人民币的兑换，感知元、角、分不同的面值。】
反思：
本节课充分体现了新教材特点和课程标准的新理念，渗透了以人发展为本的教学思想。重视师生、生生间的相互作用，把数学教学活动建立在学生已有的认知水平和生活经验之上，即从生活实际出发，让学生在实践中认识人民币，并适当地进行爱护人民币，做事有条理等德育渗透，环环相扣，衔接自然。
导语部分的设计是让学生联系生活实际列举自己使用人民币的例子，帮助教师了解学生的生活经验和已有知识水平，找准学生的最近发展区。同时，让学生感知人民币的商品功能和在社会生活中的重要作用，激发学习兴趣，突出知识生长点。
认识大面额人民币这一环节，通过让学生细致观察人民币上有什么，呈现出生活中不留意的，概括出一些规律性的东西。让学生归纳一些方法来认识不熟悉的人民币，丰富多种识别方法。
在认识小面额这一环节，教师充分利用学生自主性，根据捕捉到的规律性的东西，以便让学生自主学习其他面值的人民币。
认识了人民币，接下来就是如何应用人民币。在本节课中，让孩子了解人民币一些简单的互换，从而解决生活中的实际问题。在这个环节中，将数学知识包装在创设的生活情境中，充分体现了用数学的思想。
模拟购物这一环节，通过实践活动让学生在“小课堂”中体验大生活。这个环节的设计，真正让学生感受到数学学习是与现实密切相关的，学生从现实中学习数学，再把学到的数学应用于现实中去。
总评：
一、关注知识储备——铺设台阶，拾级而上
学生在生活中已经储备了“人民币”的相关知识，充分利用和调动学生已有的知识储备，找准学生的最近发展区，恰如铺设台阶，让学生拾级而上。
在认识人民币阶段的设计初步完成了教者的设计意图：
1.先出示几张孩子熟悉的人民币。
2.充分观察。
3.总结识别方法。
4.用喜欢的方法认识小面值人民币。
二、关注思维发展——合作求异，独巨匠心
为了巩固学生对人民币的认识，为了训练学生的发散思维，教者设计了多种开放式的活动。这样学生在合作交流的过程中完成对已有知识的拓展和延伸。同时，培养了孩子思维的活跃性和跳跃性。
三、关注知识运用——源于生活，服务生活
让孩子了解人民币一些简单的互换，从而解决生活中的实际问题。在这个环节中，教师利用生活情境，让孩子感觉到人民币之间的一些互换是用来服务于生活的。充分调动学生的学习积极性，使学生在活动中通过合作与交流，生生互动，轻松、愉快地掌握了人民币间的一些互换，培养了创新意识和实践能力。在教学过程中，教师尽可能充分利用现代化教学手段和直观教具的演示，通过看、想、拿、换、说、用等手段，让思维和语言表达紧密结合。学生在愉悦的学习气氛中掌握了一些互换的方法。在此基础上，教师运用迁移规律，设计购物练习使学生乐学、爱学。
小学数学教学实录6
教学目的：
1、在学习了统计表和统计图这一单元后，让同学利用所学的统计知识，认识我们身边浪费水的现象，从而树立节约用水的意识。
2、通过动手操作和分析，认识水环境的污染，认识到节约用水要从节约每一滴水做起。养成不论在何时何地，都要节约用水的好习惯。
教学重点：通过数学计算和分析，认识到节约用水的重要性，提出有效的节水措施。
教学准备：学具：计算器、三角板、铅笔； 课前同学收集有关水资源知识；教具：多媒体课件。
教学过程：
一、 创设情景，引出问题。
师：同学们，现在我们全世界人民的目光都在关注着哪里？
（生齐答：伊拉克战争。）
师：美、英等国为什么不顾全世界人民的反对要向伊拉克发动战争呢？
（生答：想占领伊拉克的石油。）
师：关于战争，联合国的有关组织曾说了一段这样的话：
（多媒体播放声画）
紧接着师导入：石油争完了，再过几年或几十年，人类将面临着争水的战争，同学们，作为二十一世纪的小主人，你们有什么感想？
（生：美国人真可恶……
我们中国缺水吗？…水不是用之不竭，取之不尽吗，为何还要打仗呢？…）
二、 分析问题，得出结论
1、师抓住刚才同学提出的“水不是用之不竭，取之不尽吗，为何还要打仗呢？”这个问题，你们认为这位同学说的有道理吗？先分组讨论一下，然后你们能根据课前你所收集的资料进行说明吗？
（生分组讨论，师巡视观察）
2、生分组汇报讨论的结果。最后引导得出：我们中国是一个缺水的国家，深圳是一座缺水的城市，我们大家都要节约用水。
3、师：同学们，在我们平时的日常生活中，常可以碰到这样的情况：水龙头或水管坏了，水一滴一滴地往外流（多媒体出示），遇到这种情况你会怎么办？
生1：不论他，一滴一滴地滴也滴不了多少…
生2：修好他，或换一个…
同学们，你同意哪一种说法呢？（少数同学同意第一个说的。）你们能用我们所学的数学知识来说服第一种说法的同学吗？先自由地讨论一下。
生：课前我们组的同学丈量了一下水管的滴水速度大概是每分钟滴60毫升，（同时，师让同学把他们在课前收集的'水给大家看）照这样计算，一天可能会滴一桶水。
师：你们在课前收集的一分钟的滴水情况与刚才这位同学的比较看，有什么偏差的吗？（生汇报的都在60毫升左右）那我们就用这个数据来具体计算一下，究竟一天能滴多少，把你们计算的结果填入老师发下来的表格上，同时根据统计表绘出一个相应的统计图。（分组进行，师巡视观察。）
小学数学教学实录7
教学目标：
⑴引导学生经历探索分数基本性质的过程，初步理解分数的基本性质。
⑵学生能应用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。
⑶培养学生的分析综合和抽象概括能力。
教学流程：
一、自主学习例1，为探索分数基本性质作适当的铺垫。
⑴出示例1，独立思考并填写。
⑵说明分数相等的理由。
让多名学生说说分数相等的理由。学生的回答出现了两种情况，一是将2/6中的2小份或3/9中的3小份合并成1大份，转换成1/3；二是1/3中的每1大份平均分成2小份或3小份，转换成2/6或3/9。
二、动手操作，经历探索分数基本性质的过程。
⑴分发正方形纸（每人一张），折出1/2。
学生中出现了两种折的方法，一是沿对边的中点对折，另一个是沿对角线对折。
⑵继续对折，每次找出一个和1/2相等的分数。
学生们找出和1/2相等的分数有2/4，4/8，8/16。推想出和1/2相等的分数有16/32，32/64，……
⑶明确探索新知的方向，展示思考过程。
教师说明：这些分数都和1/2相等，其中肯定藏着规律。既然分数由分子、分母和分数线组成，那么研究规律就要从分子和分母的变化入手。
学生交流思考的过程：
●1/2的分子和分母同时扩大2倍，就变成了2/4，再同时扩大4倍就变成了4/8，……
全班同学再次观察正方形纸上的折痕，感悟变化过程。
●1/2的分子和分母同时乘2、4、8等等就得到了和它相等的分数2/4、4/8、……
●质疑：1/2的分子和分母同时乘2得到和它相等的分数2/4，同时乘3行吗？
学生们肯定：行。同桌合作：用正方形纸折出3/6。
●继续质疑：还可同时乘几？学生回答：5，7，1，……学生概括：只要同时乘非0整数都行。
●倒着观察：同时除以非0整数，分数大小相等。
●抽象概括：分数同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
揭示课题——分数的基本性质。
三、沟通分数基本性质和商不变性质的联系。
⑴根据分数的基本性质，独立写一组相等的分数。
班级交流思考过程。
⑵沟通与商不变性质的`联系。
教师出示：30/100＝3/10，300/1000＝3/10让学生根据分数的基本性质说说相等的理由。
将说明两个等式改写成除法的形式：30÷100＝3÷10，300÷1000＝3÷10询问想到了什么？（商不变的性质）
找出两个性质的相同之处。（略）
四、继续理解分数的基本性质，并利用分数的基本性质解决简单的问题。
⑴独立完成练一练。
⑵完成练习十一中的1－2。（第1题独立完成，交流涂色部分表示几分之几；第2题同桌交流）
⑶独立作业练习十一中的3。
小学数学教学实录8
一、 课前交流
师：我看到同学们已经把自己的物品摆放好了，大家都带来了数学书、练习本、文具盒。（老师稍有停顿），我还看到了大家文具盒里有一样我特别想要借的东西
生好奇地问：什么？
师：橡皮。谁愿意借给我？
（生一个个都举起橡皮表示愿意。）
师：大家都这么热情，太感谢大家了。好，我请几位同学帮我借一下。（请8名学生
就近帮忙借橡皮）
师：（把学生的橡皮一块一块地借了过来，并表现出非常感谢的神情。）你们把橡皮都
借给我了，你写错了怎么办？
一生：我还有。
师：哦，还有，老师还想借。（直到完全借完。）
师：我借这么多橡皮，干什么用呢？
生纷纷说：你自己写错了，要擦；
做魔术；
看橡皮都有哪些形状；
用橡皮拼图。
师：我借你们的橡皮干什么用呢？哈哈，我就是为了让你们没有橡皮用。没有橡皮，
下笔会更小心一些。就算写错了，也没关系，仔细欣赏一下自己错在哪里，然后再写一写，这样您会写的更好！
（反思：没有橡皮，下笔会更小心，这是自然的结果。当我们知道某件事情没有后路的时候，自会多几分慎重。现在的学生大多比较浮躁，缺乏责任心，往往不肯静下心来想好了再动笔，常常是毛手毛脚，一看就动笔，一动笔就错，一错就擦。宁静才能致远，教学生静心思远，对他们的成长有好处。另外，这样一个环节的设置，还能很好的拉近和学生之间的距离，尤其是像这次赛课，在上课之前与学生没有见面的机会，只有尽快拉近师生距离，才能减少师生的陌生感，彼此尽快熟悉，使学生在一个轻松的氛围中投入学习。）
二、 情境导入
（出示主题图：师在黑板上画了一棵大树，然后粘贴了9只红色小鸟）
师：听说咱们班的小朋友特别棒，今天有一群小鸟也想来和大家一起学习，大家欢迎么？
生异口同声：欢迎！
师：大家看，黑板上有一棵大树，大树上有好多小鸟，请大家仔细数一数大树上有几只小鸟？
（反思：这里我没有用课本上的情境图，而是创设了一个大树、小鸟这样一幅美丽的情境图，我认为这节课的'情景创设比较成功。因为问题情境的创设不但可以激发学生的学习新知的热情，而且还可以能很快的吸引学生的注意力，让学生从中感受到学习的乐趣。但是，也存在一些问题，让学生在理解10以内数的顺序时，只让学生顺着数，而没有让学生倒着数。另外，在这里如果把事先准备好的小棒发给学生，再让学生亲自动手摆10个小棒，并将它们捆成一捆，了解10个一，可以组成1个十。这样可以渗透10还是个计数单位，为后续学习做铺垫。）
生：9只（有一生说10只）
师：到底几只呢？请刚才这位小朋友来数一数。
（请说10只的学生到黑板前数，黑板太高，学生探不找，师抱起孩子数。）
（反思：今天在梨林实小做课的这间教室里没有讲台，因此黑板相对就比较高，我站在那里，最多只能够到三分之二的高度，即使图画得再低，对于一年级的小孩来说，还是很难够得着，没办法，我抱起了孩子，这样孩子就可以够得着了。我们应该站在孩子的角度，眼中时刻要有孩子。）
生：我看到老师手里还拿了一只，所以是10只。
师：哦，那现在又有一只小鸟飞了过来。（师把手中的一只黄色小鸟贴到大树上）那
么，现在有多少只小鸟呢？
生异口同声：10只。
（再请一生到黑板上数。）
师：今天我们就来认识10（师出示课题，生齐读课题）
师：那么，在你的身上有10么？
生异口同声：有！
师：你身上的10在哪里？
生：在手上。
师：谁来数一数？
（生纷纷举手，请一生到前面面对大家数一数。）
师：除了手上，我们身上哪里还有10？
生：脚上。
师：还有么？我刚才看到有的同学在摸自己的头发，在我们头发上有10么？
生1：没有
生2：有，头发上有好多好多10呢。
师：对，我们的头发有好多好多的10呢。除了我们的身上，其实生活中也有很多很多的10。
（反思：在这个环节中，为了让学生对10有充分的认识，我让学生找自己身上的10，
孩子们参与非常积极活跃，但数学源于生活，如果能够更多的创设一些与学生生活情景紧密联系的生活情境，这样会为学生的观察提供更多的参与机会，使学生体会到数学就在身边，对数学产生一种亲切感。）
三、9和10比大小
师：我们前面认识了1-9，今天又认识了10，你知道这些数中，谁大谁小么？
生1：10大。
师：大小是相对的，我们不能只说谁大，要说出谁大谁小。
生2：10大1小。
生3：10大3小。
生4：10大9小。
小学数学教学实录9
一、 激趣导入，提出问题
师：同学们，你们看过乌鸦喝水的故事吗？
生：看过（齐说）。
师：今天我们再来看一段很有意思的动画片（播放《乌鸦喝水》视频），看过后你有什么想法？（学生观看很认真）
师：乌鸦为什么能喝到水呢？
生：乌鸦把石子叼进瓶子里了，就喝到水了。
师：是水增多了吗？
生1：水没有多，是石子放进去了，底下的位置被石子占了，水面就上升了，乌鸦就喝到水了。
生2：石子把水挤到上面去了，水面上升了，乌鸦就喝到水了。
师：说明了什么呢？
生1：说明了石子占有位置
生2：说明是石子占有一定的空间。
师：说的太好了，石子占有一定的空间，石子的投入挤压了水的位置，水面慢慢升高了。乌鸦就喝着水了。
师：乌鸦聪明吧。
生：聪明！（齐说）
二、实验探究，理解概念
1、感受物体体积的存在，理解物体体积的含义。
师：由石子占有一定的空间，你会联想到什么？
（生思索着，有点为难）
师：我们一起来看，老师手里有一个土豆，如果我把它放入盛满水的杯子中，会发生什么现象？
（学生纷纷举手）
生1：水会满出来。
师：那好，我们一起看一下。（师将土豆放入杯子中，水满出来了）
师：你们猜对了，很好。那么这个实验说明了什么呢？
生1：说明了土豆也占了位置。
生2：说明了土豆也占有一定的空间。
师：（举着水杯和黑板擦）这两个物体呢？他们也占有空间吗？
生：占有
师：请观察一下，哪一个物体所占的空间大，哪一个物体所占的空间小？
生1：这两个物体都占有一定的空间。
生2：水杯占有的空间大，黑板擦占的空间小。
师：其实呀，生活中很多物体所占的空间都有大有小。如电视机所占的空间大，水槽所占的空间小。黑板擦所占的空间大，粉笔所占的空间小。你能这样对比着举几个例子吗？
生（齐说）：能！
师：请同学们说给同桌听听。
（学生热情很高，师巡视。一分钟后……）
师：谁愿意把你列举的例子说给大家听听？
生1：教学楼所占的空间大，我们的教室所占空间小。
生2：我的笔袋占空间大，橡皮擦占的空间小。
生3：电视机占的空间大，课桌占的空间小。
生4：书包占的空间大，数学书占的空间小。
………………
师：这样的例子很多很多。（师手拿两个土豆：形状不同，体积相近）老师手中的这两个土豆，请同学们看一下，哪个土豆占的空间大，哪个土豆占的空间小？
师：为了叙述方便，我们给土豆编个号，一个为1号土豆，另一个为2号土豆。
生1：一号土豆占的空间大。
生2：不一定。
生3：2号土豆占的空间大。
师：看来，光凭观察很难看出哪一个土豆占的空间大，哪一个占的空间小。我们得实验验证一下。请大家注意观察，你看到了什么？
师：（出示两个有刻度的烧杯，里面装有同样多的水）请大家注意观察，现在的水面在哪里？
生：（指名上台说）两个烧杯的水面都在“300”，说明水一样多。
师：我先将1号土豆放入水中（操作），请大家观察发生了什么变化？
很多学生说道：水面上升了
师：水面上升了说明了什么？
生1：土豆把水挤上去了
生2：水占了土豆的位置
生3：土豆也占有一定的空间。
师：（接着做）我们再来观察看一下2号土豆放入水中的情况。
生齐说道：水面也上升了。
师：现在请大家观察一下，两个杯子的水面，你发现了什么？是什么原因呢？
生1：水面不一样高了
生2：1号土豆大些
生3：2号土豆小些
生4：1号土豆占的空间大，2号土豆占的空间小
师：从刚才的实验中，我们知道了两个土豆都占有一定的空间，而且两个土豆占的空间大小是不一样的。其实所有物体都占有一定的空间。在数学中，物体所占空间的大小，叫做物体的体积。（板书）
师：谁能举例说说什么是物体的体积？
生1：笔袋所占空间的大小就是笔袋的体积。
生2：饮料瓶所占空间的大小就是饮料瓶的体积。
2、理解什么是容器的容积，感受容器容积的存在。
师：我们认识了什么是体积，我们在这节课中还要认识一个概念，是什么呢？
生：容积
师：对了，你从我们的课件上已经知道了，是吧？
师：下面请同学们打开书的第41页，自学什么是容积的内容。在自学的过程中将你不懂的画出来，也可以和同桌议一议。开始。
（学生自学）
师：（把书关上）谁来说说什么容积？
生：容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。（板书）
师：他说得很完整。鼓励他（掌声鼓励）。对于这句话，你有什么不懂的呢？
生1：什么是容器？
师：谁来帮他解决这个问题？
生2：能装东西的
生3：我举个例子，想杯子那样的.就是容器。
师：我们常用的容器有哪些？
生1：课桌
生2：书包
生3：水缸
生4：盆，水瓶
……
师：像同学们列举的这些能装东西的物体就是容器。你们明白了吗？
生齐答：明白了！
师：还有什么不明白的吗？
（生沉默，没人提问）
师：你们没有问题了，我提出一个问题，什么是所能容纳？
生1：能装的
生2：就是最多能容纳的
生3：就是最大限度容纳的，比如一个杯子最大限度能装的
师：说的太好了，还不给他点儿掌声？
（生鼓掌）
师：（举起装有半杯水的杯子）这里面装的水的体积是这个杯子的容积吗？
生齐答：不是！
师：怎样才是它的容积呢？
生1：要装满水了，水的体积才是这个杯子的容积。
（是按照学生的描述，加水理解容积的概念。）
３、理解体积与容积的区别与联系。
师：我们认识了什么体积和容积。它们有什么联系？有什么区别？
（学生讨论后，汇报）
生1：体积是物体所占空间的大小，而容积是容器所能容纳物体的体积。
生2：所有物体都有体积，而容器才有容积。
师：说得太好了。所有物体都有体积，只有容器才有容积。
结合实例理解体积与容积。
师：（出示水杯和黑板擦）这两个物体哪个体积大？哪个容积大？
生1：水杯的体积大，黑板擦的体积小
生2：黑板擦没有容积。它不能装东西。
生3：也就是它不是容器。
生4：水杯的容积大，因为黑板擦没有容积。
师：同学们对容积与体积理解得很好了。老师要考考大家了，有信心吗？
生很自信的说：有！
（大屏幕出示）：判断，并说明理由：
1、体积与容积的意义相同。（ ）
2、一个瓶子装了2升的水，瓶子的容积是2升。（ ）
3、一个木箱的体积与容积一样大。（ ）
（从说理由的过程中深化体积与容积的认识。）
三、实践应用，提升概念：（大屏幕展示）
1、看一看：观察下面的图形，谁搭的长方体体积大？为什么？
2、搭一搭：用12个大小相同的小正方体，分别按下面的要求搭一搭。
（1）搭出两个物体，使它们的体积相同。
（2）搭出两个物体，使其中的一个物体的体积是另一个的2倍。
3、辨一辨：有一瓶牛奶，小红倒了3杯，而小华倒了2杯，这有可能吗？为什么？
4、填一填：
（1）用一块铁皮做一个长方体的油箱，要知道用多少铁皮是求长方体的（ ），要求能盛多少油，是求长方体的（ ）
A 表面积 B 容积 C体积
（2）冰箱的容积（ ）它的体积
A 大于 B 小于 C 等于
（3）笑笑的一天（填一填）
星期天，我找了一些铁丝，做了一个长方体的铁丝笼子并在它的外面贴上彩纸，妈妈问我用了多少彩纸，我得求这个长方体的（ ）。真是一个漂亮的笼子！它有多大啊？我得求求它（ ），可（ ）我不会算。没有关系，我自学一下书本上的内容。这么漂亮的笼子，我用它来装我淘回来的小饰物，能装多少呢？我得算算它的（ ）。哇！一个小小的笼子竟能装这么多东西，真不错！
四、总结评价，强化概念
师：同学们，你对今天的学习满意吗？
生高兴地说：满意！
师：通过学习你有什么收获？
生1：我知道了什么体积
生2:我知道了什么容积
生3我知道了所有的物体都有体积
生4：我知道了只有容器才有容积。
……
师：同学们今天真的很棒！下课！
小学数学教学实录10
立体图形
教学内容：
北师大版小学数学六年级下册71页、72页复习立体图形
教学目标：
知识与能力：
1、进一步认识学过的长方体，正方体，圆柱和圆锥，这些立体图形的基本特征，掌握不同立体图形之间的异同点和它们之间的联系。
2、认识长方体，正方体，圆柱和圆锥的展开图。
过程与方法：
能辨认不同方向看到的物体的形状及相对位置。
情感、态度和价值观：
培养学生自主学习的意识和能力，进一步发展学生的空间观念。
教学重点：
掌握立体图形的特征，并能从不同的角度观察。
教学难点：
培养学生的观察能力和空间想象力。
教具准备：
多媒体课件
教学过程：
一、创设情境、导入新课
师：老师搜集了几张图片，非常漂亮。同学们想不想看？（想）请大家欣赏！（出示课件）
师：这些图片美吗？（美）从画面上，你看到的是什么呢？
生：都是建筑物。
师：如果用我们数学的眼光来观察这些建筑物，你发现了什么？
生：我看到的这些建筑物都是由长方体，正方体……构成的`。
师：对，这些建筑物都是是由立方体图形构成的，有长方体、正方体、圆柱、圆锥。这节课我们就来复习这些立体图形，进一步认识它们的特征。（板书课题：立体图形）
【设计意图：本环节是从学生已有的生活经验出发，以学生熟悉的生活情境为背景，激发学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性。】
小学数学教学实录11
教学内容：青岛版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年制五年级下册第66—67页。
教学目标：
1.理解比例的意义，认识比例各部分名称；能利用观察—猜想—验证的方法得出比例的基本性质。
2.能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。
3.使学生在自主探究、合作交流的活动中，进一步体验数学学习的乐趣。
教学重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。
教学难点：自主探究比例的基本性质。
教学过程：
一、导入
1.谈话
师：同学们，上学期我们已经学过有关比的知识，谁能说说你对比有哪些了解？
生1：比有前项和后项。
生2：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
生3：比的前项除以后项，所得的商就是比值。
……
师：今天我们要学习的知识也和比有着密切的'关系。
2.创设情境，导入新课
师：在我们山东有一座城市，那里每年都要举办啤酒节。是哪座城市？
生：青岛。
师：是呀，青岛啤酒世界闻名！今天我们就一起去探索啤酒生产中的数学。请看大屏幕：（出示情境图）
师：这辆货车正在运输生产啤酒的主要原料——大麦芽。这张表格就是它两天的运输情况：
第一天
第二天
运输量（吨）
16
32
运输次数
2
4
师：你能提出哪些与比有关的数学问题？
生1：货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？
师：这个问题提的很有价值，谁能说出这个比是多少？
生：16：2。
师：谁还能再提一个问题？
生2：第二天的运输量与运输次数的比是多少？
生：32 ：4。
师：谁能像这两位同学一样，说出一个比？
生3：货车第一天的运输量与第二天运输量的比是16 ：32。
生4：货车第一天的运输次数与第二天的运输次数的比是2 ：4。
……
（教师依次板书：16:2；32:4；16:32；2:4；32:16;4:2）
二、合作探究，学习新知
1.学习比例的意义。
师：学好数学不仅要会提问题，还要有一双善于发现的眼睛。仔细观察这两个比（16:2和32:4），你发现了什么？
生：比值相等。
师：这个比值所表示的意义是什么呢？
生：货车每次的运输量。
师：这两个比的比值相等，我们就可以把它们写成16:2 =32:4。
师：黑板上剩下的这些比中，哪两个也能这样写？
生1：2:4=16:32。
师：为什么？
生：因为它们的比值都是0.5。
师：还有吗？
生2：32:16=4:2，因为它们的比值都是2。
师：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。（板书课题：比例）
师：知道了什么是比例，你能不能自己试着在练习本上写出几个比例，开动脑筋试试吧！（学生自己写，教师巡视。）
师：我发现同学们真了不起，不仅想到了用整数组成比例，还想到了用小数、分数组成的比例。
师：现在我们一起来看一看同学们写的比例。
生1：3:4=9:12
生2：7:8=14:16
生3：0.3:1=0.6:2
生4：1:=2:1
（教师有选择的板书4个比例）
师：这几个同学写的比例都正确吗？怎么才能看出来呢？
生：算一算它们的比值是不是相等，因为比例就是表示两个比相等的式子。
小学数学教学实录12
在上《分数的初步认识》这节课，首先导入课程内容：开始，教师从学生熟悉的生活中创设情境:如分梨，教师给学生讲解孔融让梨的故事。在讲解中要求学生不许说话，只能用掌声来表示分得的梨数量。“有4个梨子，平均分给两个人，每人得几个?”“啪--啪!”学生用两声掌声回答了问题。“有2个梨子，平均分给2个人，每人分得几个呢?”“啪!”掌声依然响亮。最后“只有一个梨子平均分给2个人，每人分得几个?”同学们你看看，我看看你，不知该怎么表示。学生到了“心求通而未能，口欲言而不得”的.悱愤状态了。这时，教师让学生想办法表示这半个梨子，孩子们有的画图，有的写字……当学生用已有的方式不能表示这个梨子时，内心产生了强烈的认知冲突，对于新知的探索就显得急不可待了，这种强烈的求知欲就是学习的最大动力。
小学数学教学实录13
小学生思维活跃，创设一定的学习情境，能充分调动学生的学习积极性。例如教学“能被3整除的数的.特征”时，教师指出：375这个数能被3整除吗？学生一时不能说出。教师接着说，我能直接判断任意一个数能否被3整除，请同学们报数我来判断，这时学生纷纷报数，教师对答如流，学生被眼前情景所吸引，然后教师说，今天我就来教你们这个本领（出示课题），这样使学生在愉快的情境中轻松地接受了新知。
小学数学教学实录14
师：同学们刚才我们提到这个镜子，它除了在生活中可以照自己之外，你们有没有发现它有什么特别的地方？和咱们数学相关的地方。
生齐：它是圆的
师：哦！咱们刚学了圆形，是吧。那学习了圆的……
生齐：周长
师：哦！认识了圆，这个镜子有两个部分组成，第一个部分是外框——塑料的外框，第二部分是里面的这个镜片。如果要问你，制作这个塑料外框，需要这个塑料的长度是多少？你们说求得是什么问题呀？
生：求的是周长
师：那么要求这面镜子所用的玻璃的面积是多少，那求的就是……
生：圆的面积
师：圆的面积会求吗？
生：会。
师：啊？
生：不会。
师：不会，是吧？咱们今天就是要来学习圆的面积。
教师板书：圆的面积
师：学习了圆的面积之后，咱们就可以解决这个问题了。
师：同学们请看这边，老师讲给你们展示一幅图，看了这幅图，请大家思考一个问题，静静地看
教师演示课件（动态出示三个半径大小不同的圆）
师：圆的面积大小和什么有关？
生1：圆的面积大小可能和圆的半径有关。
生2：圆的面积大小可能和圆的'直径有关。
师：还有吗？你们的想法和他们一样是吧？好，我把它写下来。
教师板书：可能和半径有关
师：那么，圆的面积和半径究竟有什么关系？咱们这节课就来深入的探究。
教师演示课件，出示长方形、平行四边形、三角形、梯形
师：同学们，我们还记得不记得我们学过的这几个图形，它的面积怎样计算？是怎样推导出这几个面积计算公式的？
生1：我就说一下梯形吧，当时是这样推导出来的，我们取两个完全相同的梯形，把他们拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是梯形的上底和下底，这个平行四边形的高是梯形的高，因为平行四边形的面积是底乘以高，所以梯形的面积是上底加下底的和乘以高，除以2。
师：哦！我听明白了，咱们是将梯形转化成……
生1：平行四边形
师：哦！还有吗？其他图形谁来说？
生2：我来说一下平行四边形。平行四边形，先画出它的一条高，把它分成一个三角形和一个梯形，把左边这个三角形拼到右边缺少的这个三角形上面，这个平行四边形就变成了一个长方形。
师：变成。
生2：转化成一个长方形。长方形的面积计算公式是长乘以宽，那平行四边形的面积计算公式就是跟它对应的底乘以高
师：哦！是这样，转化。还有吗？
生3，我想说三角形面积计算公式的推导过程。取两个完全一样的三角形就可以拼成一个平行四边形，此时平行四边形的面积和三角形的面积有两倍的关系。那么，我们知道平行四边形的面积计算公式是底乘高，那么三角形的面积计算公式就是底乘高除以2。
师：刚才李老师很高兴得欣赏到我们班同学的发言，大家发言都非常的精彩，能够把我们前面学习的这些图形的面积推倒方法说的是头头是道。那么我们能不能概括一下，我们在对这几个图形面积计算公式的推导过程中，无非是采用了哪几种办法？用几个词来概括一下。
生：把这几个图形切拼
教师板书：切拼，
师：切拼，很好！还有吗？
学生：平移
师：哦！还有平移的方法
教师板书：平移
生：还有转化
师：哦！还有转化
教师板书：转化，
教师演示课件
师：我们在学习这几个图形的时候都是这样转化的。你们说为什么要这样做呢？
生：原来我们不知道的图形，转化为我们知道的图形，就可以计算它的面积了。
师：把不知道的转化为知道的。
师板书：化未知为已知
师：这个方法是我们数学几何里解决问题的一个很好的策略。今天咱们学习的是圆面积。我们能不能依据自己的经验，根据我们原来用过的方法，猜一猜咱们可以怎样推导这个圆面积的计算公式呢？你们想怎么做？
生：我会用同样的方法把它转化成一个我们已经学过的图形
师：有什么更好的建议或补充啊？
生：我想补充以下，圆这个图形的边缘，它的周长是曲线，如果把它转化成长方形、平行四边形，它的边长是直线，就好求了。
师：你是想化圆的为方的，是吧？
教师板书：化圆为方
师：圆的外面是一条曲线，也就是化曲为直
教师板书：化曲为直
师：还有吗？要把它改成一个直的图形，应该怎么改呀？可以转化为什么图形呀？同位商量一下。
学生议论
生：把它切成若干份完全一样的图形，然后拼成平行四边形
师：哦！用切拼的方法。切的时候怎么切好？
生；我觉得按着直径切好，
师：沿着……
生：沿着直径切
师：还有吗？
生：我是想想把它变成正方形，在它的外面画一个正方形。……
师：哦！你是想在它的外面加一个框，这个方法到后面老师给你机会发言，好码？
师；好，同学们，刚才大家的意见都是拿这个圆用来干吗？
生：切
教师演示课件：将一个圆平均分成两份
师：大家看看，把圆怎么样了？
生：分成两个半圆
师：有没有直线出来了？
生：有
师：哎！化曲为直，行了吗？
生：不行。
师：不行？那怎么办？
生：再切
师：好
教师继续演示课件：一个圆平均分成四份
师：和我们以前学过的什么图形相似？
生：三角形
师：现在可以了吧？
生：不行
师：那怎么办？
生；再切
师：为什么要在切呀？
生：下面还有弧线
师：下面还有曲线是吧？然后再切，让它更加接近……
生：三角形
师：好！
教师演示课件：平均分成8份
师：现在可以了吗？差不多了吧？现在你能计算了吧？不是已经切好了吗？能计算了吗？
生：上下两个合起来、拼起来，
师：合起来？为什么
生：因为这样子就拼成为一个平行四边形，我们学过平行四边形
师：合起来就拼成为一个平行四边形
生：近似平行四边形
师：哦！近似的，他补充了两个字，还有什么办法？都一样嘛？
教师演示课件：拼成为一个近似的平行四边形
师：拼成了什么？
生：一个近似的平行四边形
师：近似，很好，
教师板书：近似
师：为什么说近似？哦！这地方是弯的是吧？（师指拼成图形的底边）那怎么办呢？
生：再切
师：还切呀？切！
教师演示课件，把一个预案平均分成16份
师：李老师在切的时候，这里的每一份得大小怎么样？（教师指被切成的图形）
生：是完全相同的
师；噢！是完全相同的。到时候才能够怎么样？哦！才能拼成平行四边形是吧？
教师演示课件
教师；感觉怎么样呀？
生；好多了，
生：还不行？
小学数学教学实录15
出示习题1：
①6：9=（ ）9=18（ ）=18：27
②6：9=（ ）/ 9=2 /（ ）=（ ）：3
③6：9=（6 ）：（9 ）=（ ）：（ ）
④6：9=（6 ）：（9 ）=（ ）：（ ）
2、 生学习探究，师巡视，学习后同桌交流。
3、反馈汇报。
师：什么是比的基本性质？哪位同学愿意来说说？
生1：比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值不变。
生2：我觉得还应该加上0除外三个字。
师：你们同意他们的说法吗？
生齐答：同意。
师：那我们来看看书上是怎么说的。
生看书后齐读。
师：你确信这个性质是正确的吗？谁能举例加以证明？
生3：如：125：50=2 ，将前项和后项都除以25，得到5：2=2 ，所以是正确的。
师：是的，现在我们相信比的基本性质是正确的。请同学们来分析一个问题。（出示习题）
出示习题2：
果汁粉 水
30克 70克
60克 140克
120克 280克
问题1：这三种果汁的口味相同吗？为什么？请你运用比的知识来说明。
问题2：在包装盒上，果汁粉与水的比怎样标注比较合适？
1、生独立思考。
2、反馈交流：
生4：我认为是相同的，因为3070= ，60140= ，120280= ，果汁粉都占水的 ，所以口味是相同的。
师：你们同意他的说法吗？
生5：他的说法是对的，但他没有用比的知识来说明，是用分数的知识来说的。
师：哦，那其他同学有不同的说法吗？
生6：我也认为口味是相同的，因为30（30+70）= ，60（60+140）= ，120（120+280）= ，所以口味是相同的。
生7：他还是用了分数的知识。
生8：我有不同的想法，30到60扩大了两倍，70到140也扩大了两倍，60到120扩大了两倍，140到280也扩大了两倍，所以口味是相同的。
生9：把他们写成比是30：70，60：140也就是30：70，120：280也等于30：70，所以口味是相同的。
师板书。
师：这位同学用到了比的知识，你觉得他的想法对吗？
生10：他的想法是对的，但我是用比值来说的，30：70= ，60：140= ，120：280= ，因为比值相等，所以口味是相同的。
师：这两位同学应用了比的不同知识来说明，都很好，如果要把这个比标注到包装盒上，你觉得怎样标注比较合适？
生11：标3：7这个最简单的比值。
师板书后说：你刚才把3：7叫什么？
生11：最简单的比值。
师：你们认为这个说法可以吗？
生12：不对，这不是比值，还是一个比。
师：那叫什么好呢？
生13：最简比。
生14：最小比。
生15：那用0.3：0.7更小。
生16：0.3：0.7是小数了。
师：想一想，他有什么特点？
生17：叫最简整数比。因为它既简单又是整数的比。
师：怎样才算是最简的？
生18：前项和后项最大公约数是1。
生19：前项和后项公约数只有1。
师：或者说前项和后项是互质数。
师：把一个比化成最简整数比也是我们要学习的一个重要内容，下面我们一起来研究怎样将一个比化成最简整数比。
出示一组题，学生试做。如果有困难，可以看看书，或者向他人请教。
把下面各比化成最简单的整数比：
（1）40：125 700/200 25：15：35
（2）0.6：0.7 0.5：1.35
（3） ： ： 0.25：1
1、生独立尝试后四人小组交流、总结方法。
2、小组会报：
生20：把整数比化成最简整数比，只要前项和后项都除以他们的最大公约数就可以化成最简整数比。
生21：把小数比化成最简整数比，只要同时乘相同的倍数，尽可能化成整数比，再化成最简整数比。
师：尽可能化成整数比，那么也就是说可能化不成整数比或者说也可以不化成整数比喽？
生21：哦，应该是必须化成整数比，再化成最简整数比。
师：恩。
生22：把分数比化成最简整数比，只要同时乘分母的最小公倍数，化成整数比，再化成最简整数比。
生23：我还有不同的方法。
师：请你给大家介绍一下。
生23：比如 ： ，只要化成 ： ，分母不用去管它，就是15：14了。
生24：化成 ： ，18就是他们分母的最小公倍数，其实跟前面的方法是一样的`。
师：这两位同学都非常爱动脑，说的很有道理，我们一起来总结一下。
出示：化简比的一般方法
（1）整数比：比的前后项都除以它们的最大公约数最简整数比。
（2）小数比：比的前后项都乘相同的数整数比最简整数比。（3）分数比：比的前后项都乘它们分母的最小公倍数整数比最简整数比。
师：这是化简比的一般方法，既然是一般方法，说明还有特殊方法，下面一组题，请你试着用不同的方法来化简。
出示：将下面各比化成最简整数比：
3.6：1.8 ：
1、生独立尝试。
2、反馈交流：
生25：3.6是1.8的2倍，所以3.6：1.8只要直接写出2：1就行了。
师：2：1直接写2行吗？
生26：不行，化简比以后还是一个比。、
师：是的，写成2就成了一个数了。第二题用什么方法？
生27：只要跟约分一样，得 。
师：是读9分之5吗？
生28：应该读5比9，因为它是一个比。
师：对呀，不能读成分数，那么第三题又有什么特殊方法？
生29：可以用分数除法来做， ： ===
师：是啊，化简比除了一般的方法以外还有不少特殊的方法，只要我们能认真去思考，多动脑，一定能发现更多、更好的方法。
3、简要小结后下课。
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